Оценка с помощью интервалов

Для распределений, отличающихся от нормального, точные вычисления оценок с помощью интервалов представляют существенные трудности. Однако при достаточно большом числе наблюдений (обычно п = 10 -ь 40 для разных условий измерений) распределение среднего арифметического приближается к нормальному, что позволяет использовать соотношение (2), [c.293]

ОЦЕНКА С ПОМОЩЬЮ ИНТЕРВАЛОВ [c.112]

Большое практическое значение имеют оценки случайной погрешности с помощью интервалов. [c.293]

Смысл оценки параметров с помощью интервалов заключается в нахождении интервалов, называемых доверительными, между границами которых с определенными вероятностями (доверительными) находятся истинные значения оцениваемых параметров. [c.112]

В литературе обычно приводятся оценки экономического ущерба для отдельных производств от дефицита топлива или электроэнергии в рамках короткого периода (не более года). Не меньший интерес представляют оценки народнохозяйственного ущерба от недостаточного развития ЭК на более продолжительных временных интервалах. Такая попытка была сделана с помощью адаптивной межотраслевой модели [15]. [c.37]

При экспериментальном оценивании основных свойств случайного процесса необходимо ограничиться конечным множеством выборочных функций L. Число реализаций ансамбля L в силу случайности выборки определяет степень близости получаемых статистических оценок и соответствующих характеристик теоретического распределения, которая может быть представлена с помощью доверительных интервалов. Так, например, доверительный интервал для математического ожидания М и дисперсии D по [c.53]

Итак, с помощью приведенных выше соотношений в условиях независимости случайных величин, представляющих собой текущие размеры изделий и подчиняющихся произвольным законам распределения, могут быть получены оценки медиан и крайних членов выборок. На основании этих оценок определяются границы регулирования технологических процессов. При этом величины зон рассеивания значений х и а " не зависят от способа формирования выборок, т. е. выборки могут быть составлены из деталей, обработанных подряд или с интервалами в несколько деталей. [c.165]

Количественные характеристики отношений интервалов времени. Для описания отношения интервалов времени, например отношения рабочего времени к сумме рабочего времени и времени выполнения ремонта, которое называется внутренней готовностью, не существует простого показателя. Действительно, для всех технических, эксплуатационных и организационных характеристик системы, входящих в определение этого отношения, совершенно необходимы несколько показателей. Попытаемся описать эти характеристики и привести некоторые из них в качестве примеров, встречающихся при оценке эффективности системы с помощью отношений интервалов времени. Это должно показать, что эффективность системы является сложным многомерным вектором и что ее нельзя рассматривать путем простого анализа с применением небольшого числа хорошо определенных показателей. Напротив, к исследованию эффективности системы следует подходить в каждом случае как к новой и сложной статистической задаче, которая требует своеобразного математического метода рассмотрения и изобретательности со стороны исследователя, а не использования простого и заранее установленного набора формул. [c.29]

Схема испытания образцов на длительную прочность с диаграммами долговечности показана на рис. 3.5. Результаты эксперимента обрабатываются с помощью компьютера для получения корректных диаграмм долговечностей с доверительным интервалом, например 0,95. При необходимости, дополнительно проводятся испытания на длительную прочность образцов из основного металла с последующей оценкой фактического коэффициента прочности сварного соединения для данных темпе- [c.164]

На рис. 9 представлены дифференциальные функциональные свойства пленкообразующих ингибированных нефтяных составов и число выбранных методов их испытаний, а также определяемые показатели, желательно с одинаковым числом показателей для каждого ДФС. Проводится ранжирование каждого показателя на три категории В —выше нормы, Н —норма, X — хуже нормы, т. е. дается переводная шкала показателей из абсолютных значений в относительные, безразмерные величины. При этом представляет интерес не конкретное значение показателя, а попадание значения в некоторые интервалы. Выбор методов оценки дифференциальных и индивидуальных свойств и показателей проведен с помощью математического метода экспертных оценок . [c.81]

Параметрами неопределенности статистического происхождения являются величины, с помощ,ью которых в математической статистике оценивают уровень доверия к результатам обработки опытных данных, Так, вероятностные модели, используемые в теории надежности, являются не более чем моделями их соответствие действительности необходимо проверять как статистические гипотезы. Мерой этого соответствия является уровень значимости и мощность критерия, примененного для проверки гипотезы. При интервальной оценке параметров появляется еще одна группа величин — коэффициенты доверия, равные вероятности того, что истинное значение параметра лежит в заданном интервале. Границы интервала существенно зависят как от коэффициента доверия, так и от объема выборки. [c.59]

Для оценки о-ц построены машиннА-эмпирические зависимости с помощью полного трех факторного плана эксперимента [1] в следующем интервале изменений параметров [c.23]

Линейные шкалы и нониусы. Оценка дробных делений шкалы производится с помощью нониуса или дополнительного механизма точного отсчета. Нониус служит для более точного, чем на глаз, отсчета дробной доли деления шкалы. Длина шкалы нониуса I = па, где а — интервал нониуса. На этой же длине уложатся ул — 1 делений основной шкалы с интервалом а. Тогда [c.586]

В дальнейшем чувствительность рассматриваемых алгоритмов управления оценивается по отношению к неточно идентифицированным моделям объектов. Для этого объекты II и III были идентифицированы несколько раз с помощью четырех различных методов оценки параметров в режиме нормальной эксплуатации при двух различных значениях отношения шума к полезному сигналу (11=0,1 и 11=0,2) и трех различных временных интервалов [3.13]. После этого для полученных в результате идентификации моделей был проведен синтез управляющих алгоритмов. Затем были вычислены результирующая регулируемая переменная у (к) для неточной модели объекта и истинная регулируемая переменная у (к) для точной модели объекта (т. е. реального объекта). Ошибка Ду(к), обусловленная неточностью идентификации модели объекта, вычисляется по формуле [c.227]

Определим математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение оценок моментов инерции 1х я 1у с помощью МНК и интегрального метода. Величина мерного интервала принимает следующие значения 2 с, 10 с, 25 с и 40 с, а число измерений на мерном интервале постоянно и равно N = 20. При = 2 с условие применимости МНК выполняется, то есть в этом случае шаг измерения At = tT,/(N— ) существенно меньше периода собственных колебаний тела. Для каждого значения мерного интер- [c.148]

Сначала, не заботясь о монотонности и консервативности схемы, покажем, как на любой сетке можно обеспечить разностную аппроксимацию уравнений. Для этого рассмотрим произвольную ячейку, не ограничивая числа ее сторон в двумерном случае или граней - в пространственном. Наряду со значениями параметров в некоторой ее точке О на уже известном п-м временном слое способом, описанным ниже, найдем с погрешностями 0 Н) все их пространственные производные. Но ним с помощью отрезков рядов Тейлора найдем на том же слое с погрешностью 0 Ь ) отличия от параметров в точке О их значений в центрах тяжести (ЦТ) граней (сторон) ячейки. Найденные величины используем затем, взяв за О ЦТ ячейки, при записи для нее на временном интервале г интегральных законов сохранения. Анализ показывает, что при этом погрешности их разностной аппроксимации есть 0[т/г (/г+г)] с г/ = 2 и 3 соответственно в двух- и трехмерном случаях, а погрешности в имеющих порядок г приращениях параметров при переходе с п-го на (п + 1)-й слой - 0[т к + г)]. Нри установлении интегральные законы сохранения потоков, каждый из которых на отдельной грани есть 0(/г ), записываются с погрешностью 0(/г + ). Данные оценки показывают, что и в нестационарном случае, и после установления для любой сетки имеет место аппроксимация уравнений с первым порядком. Если сетка равномерна, то Н + г) из-за частичной компенсации ошибок заменится на (/г + ) что при установлении повышает порядок аппроксимации до второго. [c.203]

Размеры зоны, а также характер структурных изменений в зоне термического влияния зависят от параметров сварки и типа свариваемой стали. Термический цикл является основой для оценки влияния параметров режима сварки на структурные изменения в зоне термического влияния, с помощью которого определяют а) время пребывания в надкритической области или в области интенсивного роста зерна и б) скорость охлаждения в определенных температурных интервалах. [c.149]

Рассмотрим на примере автомата навивки спирали (см. 4) методологию оценки надежности с помощью метода доверительных интервалов. Согласно данным табл. II1-2, в результате испытаний [c.84]

После того как была проведена классификация полей температуры и влажности воздуха с помощью естественных ортогональных функций для каждого из выявленных районов или интервалов времени была сделана также количественная оценка зна- [c.195]

Более детально оценка характера решения уравнений динамики дана в [2] на основе анализа так называемых условий реализуемости. Последние представляют собой ограничения, накладываемые на решения уравнений, и различаются как математические, физические и технические. Математические условия реализуемости определяются функциональными классами решений, которые устанавливаются с помощью теории дифференциальных уравнений, и найдены выше для уравнений динамики обобщенной модели. Технические условия реализуемости следуют из возможных конструктивных схем исполнения и для обобщенной модели они имеют вид выражений (3.1) — (3.3), определяющих характер индуктивностей в зависимости от конструктивной модификации. Физические условия реализуемости получают исходя из конкретного содержания и назначения физических процессов. Так, например, процесс электромеханического преобразования энергии, как правило, протекает непрерывно и односторонне на заданном интервале времени. При этом значение преобразуемой энергии является конечным и отличным от нуля. Математически это условие выражается так [c.64]

Классификация отказов по периодам эксплуатации (рис. 196) и видам оборудования (рис. 19в и 20) показывает общую тенденцию к увеличению их количества в промежутке от 15 до 20 лет. Это объясняется повреждением насоснокомпрессорных труб и их муфт в данный период времени (рис. 20а) и проведением большого объема вырезок дефектных участков соединительных трубопроводов, обнаруженных с помощью внутритрубной дефектоскопии. По мере накопления опыта обработки данных внутритрубной дефектоскопии и в результате разработки методики оценки потенциальной опасности дефектов количество вырезок из труб удалось уменьшить (рис. 206). После 10-15-летней эксплуатации аппаратов УКПГ при проведении комплексной диагностики в металле многих из них обнаружены водородные расслоения, что обусловило необходимость замены этих аппаратов. В период эксплуатации до 20 лет наблюдалось также повышенное количество отказов деталей аппаратов УКПГ и ОГПЗ (рис. 20в). Меньше отказов оборудования и трубопроводов было отмечено во временном интервале эксплуатации более 20 лет, что объясняется отсутствием полных данных, а также проведением эффективного ингибирования коррозионных сред, своевременного контроля коррозионного состояния оборудования и выполнением планово-профилактических работ (ППР). [c.70]

В процессе решения задачи находят относительную погрешность массы бт, относительное содержание массы в центральном интервале Ьша , относительную погрешность энергии бе, относительное содержание кинетической и потенциальной энергии ieog, в центральном интервале. При вычислении интегралов используют квадратурную формулу Симпсона. Величины косвенно характеризуют возможную погрешность методики, связанную с приближенным представлением решения в Со. Оценка точности результатов проводится также с помощью вариаций шагов пространственной сетки и расчетов с разными числами Куранта и разными значениями параметров сглаживания. [c.111]

Однако, если для соответствующих интервалов дискретизации в экспериментальных оценках р (ri, (pj) выполняются условия (13) и (15), то точность и простоту реконструкции ОПФС можно сохранить. Для этого до реконструкции с помощью (10)— (12) необходимо выполнить дополнительную двумерную интерполяцию о формированием набора эквивалентных параллельных и эквидистантных проекций Рэ (т Аг, Дф) по измеренным неэквидистаитным отсчетам. Для сокращения трудоемкости такой предварительной обработки и обеспечения необходимой точности обычно используют двухступенчатую последовательную линейную интерполяцию по углу [c.406]

Обоснованная оценка параметров аист теоретического распределения выполняется по экспериментальным значениям X и S с помощью доверительных интервалов. На практике число испытываемых образцов, как правило, ограничено. При 2 <п< 30 для оценки доверительных интервалов для средних значений gN используют распределение Стъюдента, а доверительный интервал вычисляют по формуле [c.58]

С помощью предложенной модели открывается возможность для вывода закона накопления повреждений в интервале Hq — ащтт распространения усталостной трещины и оценки степени мгновенного повреждения при известных уровне нагружения, длине усталостной трещины и свойствах материала. [c.284]

Под влиянием размеров кристаллитов претерпевают изменения и такие параметры фононного спектра, как характеристическая температура и фактор Дебая — Уоллера, отражающий атомные смещения. В табл. 3.6 приведены средние значения статических составляющих фактора Дебая—Уоллера Д в дебаевском и эйн-щтейновском приближениях и соответствующие характеристические температуры 0д и бддля образцов селена, изготовленных контролируемой кристаллизацией из аморфного состояния, т.е. с минимальными деформационными искажениями. Эти данные получены с помощью известной процедуры оценки характеристической температуры из измерений интенсивности рентгеновских рефлексов в интервале Т = 88 — 325 К. [c.62]

Результаты химического анализа отлитых проб показали, что с повышением температуры расплава содержание титана в алюминии увеличивается, причем его количество при максимальной температуре отбора проб оказывается большим при работе с брикетами НП Т1К, чем с НП Т1СМ (соответственно 4,75 и 2,86 %). На основании полученных результатов был разработан способ приготовления модифицирующих прутков диаметром 8,0 мм путем прессования композиций, приготовленных сплавлением брикетов НП Т1Н и Ti N с алюминием в интервале 1653...1673 К. При сравнительной оценке модифицирующей способности разработанных лигатур с помощью технологических проб установлено, что наименьший эффект измельчения зерна имеет место при использовании чушковой лигатуры (А1-2,0 % Т1), полученной сплавлением губчатого титана с алюминием. Больший эффект дает модифицирование лигатурой А1-НП Т1СЫ, содержащей 2,6 % Т1, и еще больший эффект измельчения наблюдается при использовании лигатуры А1-НП Т1М, содержащей 2,8 % Т1, причем максимальный эффект измельчения в последнем случае достигается при меньшем расходе лигатуры. [c.271]

Среднее значение, дисперсия свойств и др. эмпирич. оценки сами являются случайными величинами и могут приобретать различные значения при повторении того же опыта. Обоснованная оценка генеральных хар-к по результатам экспериментов производится с помощью т. н. доверительных интервалов, которые определяются в зависимости от задаваемой доверительной вероятности р процентов и числа испытанных образцов п. Смысл доверительного интервала состоит в том, что если многократно повторить опыт с определенной серией образцов и каждый раз находить доверительный интервал, то приблизительно в р нроцептов случаев эти интервалы будут покрывать значение генеральной хар-ки. Дове])ительпые интервалы для а и определяются по ф-лам [c.108]

Проверка первоначально принятой гипотезы о виде закона распределения случайной величины может осуществляться в первом приближении графически по виду гистограммы или по расположению точек эмпирической функции распределения йа вероятностной сетке. Оценка показателей надежности ПТМ н их элементов осуществляется по точечным оценкам параметров законов распределения. В ГОСТ 27.501—81 для рядй законов распределения ресурса, времени восстановления и т.д. приведены зависимости, с помощью которых осуществляется точечная оценка показателей надежности. Известны методы определения доверительных интервалов, в которых с определенной вероятностью лежат теоретические показатели надежности [8, 40]. [c.158]

Амплитудные распределения уровней сигналов определяют с помощью 12 пороговых устройств, равномерно распределенных по динамическим диапазонам 25, 50 шя 75 дБ. Постоянная времени берется равной 200 мс для субъективных оценок или 20 мс для аппаратурных целей.-Измерение разборчивости речи. Как уже указывалось, для измерений разборчивости речи пользуются методом арт1икуляции или методом выбора. Для артикуляционных измерений пользуются таблицами [8д]. Диктор читает слова или звукосочетания (слоги), а слушатели записывают их и после прочтения всех таблиц сверяют их с прочтенными таблицами. При чтении должны строго соблюдаться интервалы (например, Зс на один слог). Чтение должно быть четким, но [c.261]

Для оценки работы пылесистемы с бункером пыли отбор проб пыли на тонкость помола и влажность производится из-под циклона с помощью пеналообразного или круглого совка через лючок в течке под циклоном (ниже мигалки). Емкость совка должна быть не менее 0,5 кг пыли, интервалы отбора 15—20 мин. [c.23]

Такое вычисление может включать в себя большое число дифракционных пучков, соответствующих очень большому размеру элементарной ячейки для сверхструктуры, которую мы выбираем. С помощью специальных предположений, таких, как рассмотрение одномерного случая, часто можно ограничить вычисления разумными пределами. Например, можно предположить, что ядро дислокации — область, в которой смещения атомов велики,— имеет диаметр около 20 A. Если желательно вычислить изображение такой дислокации с разрешением в 3A, дифракционная картина должна быть взята до и =0,33 Размер ядра в 20A будет давать детальное строение дифракционной картины на шкале 0,05 Далее, диффузное рассеяние можно братье интервалами 0,01 Вычисления динамической дифракции делают тогда в одном измерении с числом пучков 2 >33,3 ж 67. Это означает, что в реальном пространстве мы предполагаем, что параллельные дислокации существуют с интервалом 100 A. Изображение каждой дислокации будет формироваться отдельно. Если только это изображение не получено далеко от фокуса, то волны, рассеянные отдельными дислокациями, не будут перекрываться и их изображения не будут интерферировать. Простая теория дифракции Френеля дает оценку этого расстояния от фокуса приблизительно как Л72А, или в данном случае около 10 мкм. [c.253]

При определении исходных данных ускоренным пассивным методом, как это легко показать, формулами (28) и (29) можно пользоваться также и в том случае, когда технике-экономический показатель у (t). представляет собой временной ряд, полученный из исходного непрерывного случайного процесса с помощью интегрирования или усреднения на фиксированных интервалах времени, таких, как час, смена, сутки и т. д. Однако надо иметь в виду, что шаг дискретности А влияет на точность вычисления радиуса корреляции, а следовательно, и на точность вычисления величины То в выражениях (27), 28) и (29), поэтому при его оценке желательно использовать непрерывные реализации или реализации временнь1х рядов с наименьшим из имеющихся шагом дискретности. [c.81]

Полученные Миколаем и Пингсом [62, 63] данные для жидкого аргона были использованы для расчета первого координационного числа с помощью четырех методов, описанных в 6. В табл. 2 представлены значения N1 вместе с оценками погрешностей, возникающих в силу недостоверности значений g (г). Изучение приведенных в табл. 2 результатов показывает, что для каждого из четырех методов величина N1 систематически и определенным образом меняется с изменением плотности. С другой стороны, заметного влияния температуры на N1 не обнаружено, по крайней мере в довольно узком интервале температур, исследованном в эксперименте. [c.58]

Однако если для соответствующих интервалов дискретизации в экспериментальных оценках />(г ф,) выполняются условия (13) и (15), то точность и простоту реконструкции ОПФС можно сохранить. Для этого до реконструкции с помощью (10) - (12) необходимо выполнить дополнительную двумерную интерполяцию с формированием набора эквивалентных параллельных и эквидистантных проекций (тАг, иДф) по измеренным неэквидистантным отсчетам. [c.118]

Динамическая компьютерная томография с последовательным сканированием. Это метод регистрации процессов, развивающихся во времени, посредством серии быстрых последовательных сканирований в выбранных сечениях. В компьютерной томофафии сердца метод позволяет определить кровоток в тканях и сосудах путем регистрации на определенных участках изменения во времени коэффициента ослабления, обусловленного изменением концентрации контрастирующего вещества под действием кровотока. С помощью этого метода возможны исследования проходимости трансплантированного коронарного щунта, исследование фудной части аорты, проведение оценки минутного объема кровообращений. Динамические исследования чаще всего выполняются в режиме сканирования от 8 до 12 слоев толщиной 1 см с интервалом 2 с. [c.188]

Кроме того, методика испытаний смазочных материалов на четырехшариковой машине пред) сматривает оценку трибологических свойств смазочных материалов с помощью комплексного критерия - индекса задира, представляющего собой относительную нагрузку Q, осредненную по всему интервалу использованных при испытании нагрузок - от начальной до. [c.476]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...