Оценка медианная

Итак, с помощью приведенных выше соотношений в условиях независимости случайных величин, представляющих собой текущие размеры изделий и подчиняющихся произвольным законам распределения, могут быть получены оценки медиан и крайних членов выборок. На основании этих оценок определяются границы регулирования технологических процессов. При этом величины зон рассеивания значений х и а " не зависят от способа формирования выборок, т. е. выборки могут быть составлены из деталей, обработанных подряд или с интервалами в несколько деталей. [c.165]

Пример 6.14. По результатам ускоренных испытаний, приведенных в табл. 6.20, определить предел выносливости гладких полированных образцов из алюминиевого сплава типа АВ при симметричном изгибе с вращением на базе 10 циклов. При каждой из пяти скоростей нагружения испытывали по четыре образца, причем в табл. 6.2U приведены оценки медиан и средних квадратических отклонений разрушающих амплитуд напряжений. [c.192]

Так как о виде закона распределения данных и результатов наблюдений, уровне засорения и других особенностях измерения может быть известно только в процессе измерений, то при разработке МВИ и аттестации точных методов измерений в зависимости от выявленных особенностей измерений целесообразно предусматривать несколько вариантов обработки данных. В процессе измерений после статистического анализа данных и результатов следует выбирать наиболее эффективный метод обработки измерительной информации. В этой связи большой интерес для эксплуатации сложных изделий при оценивании особо важных параметров представляет оценка, предложенная в [27]. Из единой выборки определенного объема по результатам наблюдения искомого параметра вычисляют пять различных оценок медиану, центр сгиба, середину размаха, усеченное среднее арифметическое и нормальное среднее арифметическое. Пять полученных результатов располагают в вариационный ряд и выбирают оценку, занявшую медианное положение в этом ряду. Полученная оценка, будучи не чувствительной к промахам, будет наиболее эффективной в диапазоне реальных распределений искомого параметра. [c.41]

После обработки данных экспертизы для каждого уровня вероятности свершения события получают групповые медианные оценки. Затем эксперты составляют матрицу, описывающую влияние одного события на другое. Каждый эксперт должен ответить на вопрос, в какую сторону и в какой степени изменится вероятность свершения события Aj, если произойдет событие Ai. Оценка влияния проводится по разрабатываемой балльной шкале. Индивидуальные ответы экспертов усредняются, в результате чего получают матрицу взаимного влияния, подобную приведенной в табл. 7, построенную по результатам изучения взаимосвязи между 15 событиями. [c.80]

До сих пор шла речь о плане выборочной проверки с выборочной оценкой на основе средних арифметических. Если вместо средних арифметических применять иные выборочные оценки центра (например, медиану), все остается по-прежнему, но вместо Ло и следует брать и где и — статистическая [c.197]

Правила статистического регулирования по оценке качества технологических процессов методом медиан и индивидуальных значений х — Xi) регламентируются ГОСТом 15893—70. [c.67]

Рост населения в упомянутом докладе принимался по оценке ООН комиссия по экономии энергии МИРЭК использовала медианный прогноз ООН до 2000 г. и продолжила прогноз до 2020 г. на основе темпов роста населения по регионам в 1990—2000 гг. [c.307]

На рис. 1 в виде блок-схемы представлен алгоритм определения основной L,o и медианной L50 долговечности. Под вводом исходных данных в алгоритме понимается ввод в программу значений долговечности подшипников ti, нулевого приближения параметра формы, равного 0,5 шага вычислений /1 = 0,01, и безразмерной величины 2т=0,01, позволяющей регулировать точность вычисления оценок. Здесь т — число циклов вычисления (/= 1, 2, 3,..., т). Разработан также упрощенный метод определения основной L,o и медианной долговечности L50. [c.49]

Как уже отмечалось, для оценки долговечности при случайных напряжениях с заданной вероятностью усталостного разрушения необходимо располагать семейством кривых усталости для каждой вероятности разрушения или при нормальном распределении предела выносливости необходимо иметь его медианное среднее значение и коэффициент вариации [36]. Как отмечается в работе [36], [c.57]

Метод замораживания заключается в том, что капли распыливают в такую среду, где они в процессе полета затвердевают. Затем для измерения собранных капель используют методы дисперсионного анализа твердых частиц. В качестве моделирующих веществ чаще всего используют парафин. Так как вязкость парафина в расплавленном состоянии не превышает 6,2—7,3 мм сек, то им можно при исследовании распыливания заменять керосин, а также дизельное топливо и мазуты при условиях их работы с высокой темпе.ратурой подогрева. Многочисленные опыты, проведенные в Грозненском нефтяном институте, показали, что в качестве моделирующего вещества для исследования тяжелых топлив можно успешно применять смесь церезина с полимером изобутилена. Коэффициент поверхностного натяжения этих смесей в зависимости от температуры подогрева изменяется с 25,6 до 27,6 МН/м, что соответствует коэффициенту поверхностного натяжения мазутов при температуре, принятой. прл их сжигании. Относительное содержание полимера изобутилена в смеси оказывает незначительное влияние на величину коэффициента поверхностного натяжения и существенно изменяет вязкость смеси. Подбирая соответствующее содержание компонентов смеси церезина и полиизобутилена и температуру ее подогрева можно моделировать все марки мазутов. Собранные в бачок твердые капли сортируют по размерам с помощью набора сит, на сетках которых остаются капли примерно одного диаметра (рис. 13). Оценка качества распыливания получается на основании обработки большого количества капель (4 10 — 6 10 ), взятых по всей площади сечения факела, что значительно повышает надежность и точность метода. Общая ошибка в определении медианного диаметра капель достигает 16%. Наибольшая часть суммар- [c.34]

Для оценки качества распыливания топлива одноступенчатыми центробежными форсунками широко используют также средние величины размеров совокупности капель, приближенно характеризующие дисперсность всего факела. Так, широко применяют медианные диаметры фракций. Зависимости, связывающие средние диаметры капель с безразмерными критериями и симплексами, определяются также эмпирически. [c.78]

Пример 6.4, Определить необходимый объем серии п для построения медианной кривой усталости в диапазоне долговечности от 10 до 10 циклов и оценки медианы предела выносливости на базе 10 циклов при симметричном изгибе с вращением с низкой точностью = 0,5уо для элемента конструкции из алюминиевого сплава Д16 с 0 = 500 МПа. Форма элемента конструкции приведена на рис. 6.11, 6, причем О = 60 мм, = 30 мм, р = 6 мм. Предусмотрен регрессионный анализ результатов испытаний. [c.161]

Для оценки параметра В достаточно одного приближения по пределу выносливости. При этом в качестве медианы предела выносливости о 1 используют его графическую оценку, полученную экстраполяцией медианной кривой усталости до долговечности 5-10 —10 циклов. [c.183]

Рассмотрим оценки точности расчетов по различным вариантам гипотезы. На рис. 2.15 на логарифмически нормальной бумаге приведены функции распределения На и а а, определенные по результатам большого числа программных испытаний [471. Значения 1/а характеризуют погрешность расчета по формуле (2.8) без корректировки при = s i, т. е. первый вариант гипотезы a la — соответственно погрешность третьего варианта. Из рис. 2.15 видно, что использование корректирующего коэффициента ар позволяет получить на множестве всех результатов расчетов точное значение медианного ресурса (соответствующего вероятности Р = 0,5), тогда как при расчете по первому варианту результаты в среднем оказываются завышенными в два раза с вероятностью Р = 0,95 погрешность третьего варианта составляет 250 %, а для первого варианта — 500 % и более. Однако это не означает, что корректированный вариант является во всех случаях предпочтительнее. Для конкретной детали расчет по первому (второму) варианту может дать точную оценку ресурса, совпадающую с экспериментальными данными, тогда как для третьего варианта оценка ресурса окажется заниженной. [c.64]

Оценка влияния погрешностей систем нагружения на выбор коэффициента безопасности. Основным критерием при оценке надежности конструкции с позиций вероятностно-статистических методов является величина вероятности разрушения Р или обратная к ней величина Р = — Р, называемая надежностью. Величина /3 непосредственно связана с коэффициентом безопасности /, который определяется обычно как отношение расчетных нагрузок Pq к медиане распределения эксплуатационных нагрузок f = P /P . [c.368]

Следует подчеркнуть,, что эмпирические формулы применимы лишь для конкретных систем и поэтому имеют весьма ограниченную сферу использования. В то же время оценка адгезионного взаимодействия при помощи медианной и особенно средней сил адгезии является более общей и объективной, позволяющей выявить зависимость сил адгезии от размеров частиц. [c.143]

Нормально-логарифмическая зависимость между силой адгезии и эквивалентным размером частиц неправильной формы позволяет производить оценку адгезионного взаимодействия по медианной и средней силам адгезии. [c.168]

Метод медиан и индивидуальных значений (х — х,) рекомендуется применять при отсутствии автоматических средств измерения, вычисления и управления процессами по статистическим оценкам хода процесса. Метод средних арифметических значений и размахов (х—/ ) целесообразно использовать для процессов с высокими требованиями к точности, экспресс-лабораторных анализов, измерения, вычисления и управления процессами по результатам определения статистических характеристик при наличии автоматических устройств. [c.519]

Для количественной оценки стабильности на хронологическую диаграмму наносят центральную линию и статистически обоснованные границы регулирования. Хронологические диаграммы с границами регулирования называют статистическими контрольными каргами [14, 15]. Применяют статистические контрольные карты индивидуальных значений, медиан, стандартных отклонений, размахов, доли или числа выпадов. Границы регулирования вычисляют исходя из распределения контролируемой статистической характеристики и принятого уровня значимости. Критерием необходимости корректировки процесса служит выход определенного числа точек за границы регулирования или образование преимущественных группировок внутри границ. [c.281]

Хт — среднее (медианное) значение из N размеров выборки. При оценке равенства (85) принимаем, что все измерения являются независимыми, одинаково точными и свободными от [c.111]

Статистические методы регулирования технологических процессов и контроль качества (методы точечных диаграмм). Кривые распределения не дают представления об изменении рассеивания размеров деталей во времени, т. е. в последовательности их обработки. Тем самым не представляется возможным осуществлять регулирование технологического процесса и контроль качества изделий. Для этой цели применяется метод медиан и индивидуальных значений (х — XI) (ГОСТ 15893—70) и метод средних арифметических значений и размахов (х — Я), ГОСТ 15899—70. Оба метода распространяются на показатели качества продукции (точность размеров деталей, отклонения формы, дисбаланс, твердость и другие отклонения), значения которых распределяются по законам Гаусса или Максвелла. Стандарты распространяются на технологические процессы с запасом точности, для которых коэффициент точности находится в пределах 0,75—0,85. Метод медиан и индивидуальных значений рекомендуется применять во всех случаях при отсутствии автоматических средств измерения, вычисления и управления процессами по статистическим оценкам хода процесса. Второй же метод ГОСТ рекомендует применять для процессов с высокими требованиями к точности и для единиц продукции, связанных с обеспечением безопасности движения, экспресс-лабораторных анализов, а также для измерения, вычисления и управления процессами по результатам определения статистических характеристик при наличии автоматических устройств. [c.26]

При установлении предпочтительной оценки, которую можно предложить как основу для обсуждения значения аттестованной характеристики (содержания), чаще всего в качестве такой оценки принимают среднее арифметическое, вычисленное по данным обработки ряда из п средних результатов-Для симметричных распределений, отличных от нормального, а также для асимметричных рекомендуют или предписывают (например, ГОСТ 8.532—85) использовать медиану (правиль- нее говорить о ее оценке — выборочной медиане). К последне" му варианту следует подходить с осторожностью. [c.159]

При методе медиан оценкой показателя качества является выборочная медиана X. [c.430]

Среднее арифметическое X в среднем дает более точную оценку неизвестному значению искомого параметра, чем медиана X. Объем выборок при применении метода медиан в среднем должен быть в 1,5 раза большим, чем при применении метода средних арифметических для [c.430]

Экспериментальное подтверждение статистической теории (Подобия усталостного разрушения. Определение параметров уравнения подобия. Экспериментальные исследования, по результатам которых могут быть проверены уравнения подобия усталостного разрушения, делят на две группы. К первой группе относят те исследования, в которых пределы выносливости находились обычным методом путем испытания 6—10 образцов данного типоразмера. В этом случае считают, что найденное значение -Предела выносливости является приближенной оценкой медиан-иого значения Ъ (с возможной ошибкой до rtlO%). Функция распределения предела выносливости и характеристики рассеяния [например, S в формуле (3.56)], в этом случае найдены быть не могут. По этим данным закономерности подобия могут быть проверены только по средним значениям [при Up, = О в уравнении (3.56)]. Ко второй группе относят те исследования, в которых закономерности подобия изучались в статистическом аспекте с построением функций распределения пределов выносливости деталей на основе испытания достаточно большого количества образцов каждого типоразмера (необходимого для применения методов лестницы пробитов и др.). [c.88]

На стадии проектирования для решения различных задач оптимизации конструкций большое значение в последнее время приобретают вероятностные методы расчета надежности и долговечности элементов машин [1—3]. При этом, в частности, используется функция распределения долговечности детали машины, характеризующая зависимость между вероятностью разрушения (или износа до предельного значения) и наработкой в условиях эксплуатации. Знание этой функции позволяет устанавливать так называемые медианный и 7-процентный ресурсы, сроки между капитальными ремонтами, объем выпуска запасных частей и ремонтных работ и т.д. В результате оценки этой функции для различных конструктивнотехнологических решений определяются оптимальные варианты, позволяющие повысить надежность и долговечность при одновременном снижении металлоемкости машин. [c.20]

Анализ кривых распределения разрушающих амплитуд напряжений, приведенных в качестве примера на рис. 6.26 для сплавов АВ и МЛ5 (для других легких сплавов и сталей они имеют аналогичный вид), показал, что для каждого материала и типа объекта испытания при различных скоростях возрастания амплитуды цикла напряжений форма н наклон кривых распределения одинаковы, а различаются лишь медианные значения разрушающих амплитуд. Это позволяет по результатам ускоренных испытаний оценивать не только медиану предела выносливости и его дисперсию, а и производить оценку квантильных значений предела выносливости н строить эмпирическую функцию его распределения. [c.195]

Результаты многих исследований показывают, что даже при испытании достаточно большого количества образцов в каждом варианте величина а отклоняется от единицы [23, 34, 40, 46, 52, 56, 66, 67, 76—79]. Эти отклонения имеют детерминированную и случайную составляющую. Детерминированная составляющая возникает из-за того, что действительные закономерности накопления усталостных повреждений более сложны, чем простое линейное суммирование относительных долговечностей. Так, например, вполне отчетливо проявляется тренировка (при а < < сгк) и разупрочнение (при сг > а ) при одноступенчатом однократном изменении амплитуды напряжений (а — амплитуда начальной тренировки — амплитуда напряжений при испытаниях образцов после тренировки). Заметные отклонения От линейной гипотезы получаются при наличии в программном блоке амплитуд, которые меньше предела выносливости и амплитуд >(Т-1д наряду с большими кратковременными перегрузками. В этих случаях сумма относительных долговечностей а может снижаться до значений а = 0,05-г-0,10. Случайная составляющая связана со значительным рассеянием как самих долговечностей N и Л/ ум так и их средних значений Ni и Мсуш (при числе образцов п = == 5-Г-20), входящих соответственно в выражения (5.17) и (5.31). Поэтому при исследовании закономерностей накопления усталостных повреждений при меняющихся амплитудах необходим статистический подход, позволяющий выявить соотношение между детерминированной и случайной составляющими величины а, и тем самым получить более обоснованные выводы о действительных закономерностях накопления усталостных повреждений. Не-учет случайной составляющей, имевший место во многих работах, в ряде случаев приводил к недостаточно обоснованным выводам. Приближенная оценка доверительных интервалов для суммы относительных долговечностей а показывает [23], что при среднеквадратическом отклонении логарифма долговечности 0,2 и справедливости линейной гипотезы в среднем (медианное значение а = 1) 95% доверительный интервал для а составляет 0,6 < <а < 1,6 при условии вычисления а по формуле (5.31) по средним значениям Л/сум и Ni, найденным по результатам испытания 15—20 образцов на каждый вариант при = 0,6 аналогич- [c.170]

Формулы (2.22) и (2.23) дают среднее (медианное) значение пределов выносливости и, с точки зрения статистики, являются точечными оценками. Но точечных оценок пределов выносливости недостаточно для расчетов в виде плотности распределения долговечности деталей / (L). Для таких расчетов необходимо кроме среднего значения знать дисперсию предела выносливости или коэффициент вариации и 1д. [c.56]

В дальнейшем широко используем предельные теоремы теории вероятностей и асимптотические оценки. Многие полудетерминисти-ческие оценки даны с вероятностью порядка единицы . Это значит, что детерминистические величины, определяются из макроскопического эксперимента, отождествляемые с медианами распределений, их квантилями порядка 1 — е 5 0,632 и т. д. Примером служит приближенное уравнение (4.39) для вычисления ресурса, основанное на отождествлении случайной величины Т с ее математическим ожиданием. [c.139]

Медианная сила адгезии для частиц различного размера. Медианная сила адгезии дает возможность проводить оценку адгезионного взаимодействия, не прибегая к числу адгезии. Медианная сила соответствует той силе адгезии, при которой вероятность отрыва прилипщих частиц составляет 50%. В случае нормально-логарифмического распределения частиц по силам адгезии медианной силе соответствует число адгезии, равное 50%. [c.138]

Статистическое регулирование технологических процессов методом медиан и иадявядуальных значений (х-х ) рекомеш1уется применять во всех случа К при отсутствии автоматичесшхх средств измерения, вычисления я управления процессами по статистически ,1 оценкам хода процесса. [c.133]

Рассмотрим еще один пример, в к-ром р (,х а) = я[ 4--Ь (ж — а) ] " . Эта плотность удовлетворите.льнп описывает распределение одной из координат частиц, достигших плоского экрана и вылетевших из точки, расположенной вне экрана (а — координата проекции источника на экран — предполагается неизвестной). Для указанного распределения математич. ожидание не существует, так как соответствующий интеграл расходится. Поатому отыскание О. с. для а методом моментов невозможно. Формальное применение в качестве О. с. арифметич. среднего (1) лишено смысла, т. к. распределено в данном случае с той же плотностью р (ж а), что и каждый единичный результат наблюдений. Для оценки а можно воспользоваться тем обстоятельством, что рассматриваемое распределение симметрично относительно точки х = а, и, значит, а — медиана теоретич. распределения. Несколько видоизменяя метод моментов, в качестве О. с.. для а принимают т. н. выборочную медиану ц. к-рая при п 3 является несмещенной О. с."для о, причем если п велико, то ц распределена приближенно нормально с дисперсией Вц я /4п. [c.574]

V n - Г О (II - if До сих пор предполагалось, что функция распределения результатов наблюдений известна с точностью до значении нескольких параметров. Однако в приложениях часто встречается случай, когда вид функции распределения неизвестен. Б этой обстановке для оценки параметров могут оказаться полезными т. н. непараметрические методы статистики (т. е. такие методы, к-рые но зависят от исходного распределения вероятностей). Пусть, напр., требуотся оценить медиану т теоретпч. непрерывного распределения независимых случайных величин gj, lai In (дл симметричных распределений медиана совпадает с математич. ожиданием, если, конечно, оно существует). Обозначим tii si т]з ss . .. sirinTe же величины gj, но расположенные в"порядке возрастания. Тогда, если к — целое число, удовлетворяющее неравенствам 1 si A si n/2, то [c.575]

Которых наблюдались самые низкие уровни, верхняя кривая со-огвегсгвуег медиа иому значению за часы с наиболее высоким уровнем поля и средняя кривая даёт медианное значение за месяц. Распределение часовых медиан в децибелах следует закону Гаусса со ста-ндартаым отклонением около 8,5 дб от годовой медианы. Полагают, что медленные колебания поля связаны с нз-мекеннями средних условий рефракции на трассе и должны учитываться при оценке устойчивости работы радиолиний. [c.15]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...