Различные численные результаты

Различные численные результаты. [c.253]

При наличии неоднородной шероховатости по периметру канала расчет коэффициента Шези обычно проводится по известным формулам (8.49), (8.51) с введением в них так называемого приведенного коэффициента шероховатости Япр- Для его определения существует несколько формул, дающих приблизительно одинаковые численные результаты. Если известны части смоченного периметра с различной шероховатостью (сюда в общем случае включается и ледяной покров), например Хь Хз и Хз> и соответственно коэффициенты шероховатости для этих частей периметра П). Па и Пз, приведенный коэффициент шероховатости можно вычислить по формуле Павловского [c.28]

Настоящее изложение не ставит своей целью исчерпывающее перечисление полученных численных результатов тем не менее следовало упомянуть наиболее важные из них, которые касаются влияния различных характеристик композита и которые в настоящее время можно получить при помощи точных методов. [c.236]

Проведение числовых экспериментов с использованием (6.26) — (6.28) по знакопеременному деформированию стержней при различных температурах и сравнение численных результатов с результатами натурных экспериментов показало достаточно хорошее соответствие теоретических и экспериментальных кривых. [c.155]

Теория колебаний и устойчивости упругих систем, нагруженных неконсервативными силами или взаимодействующих с потоком жидкости или газа, изложена в работе [11]. Обзор некоторых более поздних работ можно пайти в [25, 129 . Обзор задач устойчивости применительно к аэроупругим системам, а также сводка численных результатов, относящихся к различным частным случаям, имеется в [87]. [c.243]

Для решения уравнения могут быть использованы различные численные процедуры, основанные на разделении времени на малые интервалы Д и вычислении результатов шаг за шагом. Наиболее целесообразно принять, что [c.414]

В начале совместной работы по созданию данного справочника Комитет решил придерживаться нескольких принципов. Например, при написании различных формул и обозначений основным был взят латинский шрифт. Однако в ряде случаев мы не обязательно следовали этому правилу - с целью избежать ошибок, которые могли появиться при переносе многих численных результатов из таблиц или оригинальных статей, а также численных данных с компьютеров. [c.12]

На рис. 4.17 приведены результаты расчета перераспределения напряжений от упругих напряжений вплоть до достижения напряжений установившейся ползучести. При бесконечно большом времени i = оо) распределение напряжений достигает устойчивого состояния, определяемого уравнением (4.57). В действительности практически устойчивое состояние достигается при сравнительно коротком времени (t = 10 ч). Расчет зависимостей осуществляли для цилиндра из такого же материала, как и исследованный ранее (см. рис. 4.16), показатель степени а =4,17, Такие же результаты [37] расчета перераспределения напряжений получили с применением описанных выше исходных кривых напряжение — деформация. В настоящее время различные численные расчеты можно упростить, используя метод конечных элементов. [c.110]

В работе [51] рассмотрен случай, когда среда в областях г > а и г < а имеет различные теплопроводности. Там же приведены некоторые численные результаты. [c.342]

Краевая задача решалась численно. Результаты расчета при различных параметрах представлены в табл. 2.1. Вычислена функция е и ее производная е р в долях а./Л. Свойства материала и размеры кольца были постоянны С = 1,0 МПа, К = 2,5 10 МПа, Г1 = 5 см, гп = 15 см. Варьировалась толщина слоя. Результаты приведены для трех случаев п= 1,2,3 /ц = /12 = 0,5 см к = 0,5 см, Ло = 2 см Нх = 2 см, Ло - 0,5 см. [c.76]

Описание явлений переноса доведено до численных результатов, формулы для расчета различных величин записываются в удобной для практической работы форме, приводится достаточное количество экспериментальных данных и сведений справочного характера. [c.4]

Анализ полученных многочисленных численных результатов для оболочек различного класса и различных параметров систем позволяет сделать некоторые общие выводы. Изменение параметров жесткости оболочек а, аь 2, б влияет на распределение контактного давления в меньшей степени, чем жесткости ложемента. С ростом жесткости ложемента давление существенно перераспределяется, возрастая на краях площадки контакта. При двух участках. контакта с увеличением выреза возрастает отношение давления в зонах, близких к краям выреза, к давлению на краях ложемента. Увеличение жесткости ложемента в ряде случаев приводит к появлению зон отрицательного давления, что может быть связано с отходом конструкции от ложемента. Данные вопросы более подробно рассмотрены в гл. 3. С уменьшением жесткости ложемента распределение контактного давления становится близким к коси- [c.43]

Построены классы точных решений уравнений Эйлера.-Остроградского, соответствующие нелинейному комбинированному функционалу, с помощью которого строятся регулярные криволинейные сетки, близкие к равномерным и ортогональным. В общем случае упомянутые классы описываются системой обыкновенных дифференциальных уравнений восьмого порядка, для которых ставится задача Коши. В симметричном частном случае система сводится к одному нелинейному уравнению четвертого порядка, которое проинтегрировано до конца в квадратурах. Исследовано влияние веса при слагаемом в функционале, отвечающем за ортогональность, на качество сеток. Приведены результаты численных расчетов. Построенные решения могут, в частности, служить тестами при исследовании различных численных методик построения сеток. [c.506]

Для оболочек средней длины вычисление Г) по формулам (2) вряд ли имеет практическое значение ввиду малого значения получаемой поправки. Для коротких оболочек поправка Г) становится существенной. В [37, с. 144] для цилиндрической оболочки при различных условиях закрепления приведен обзор численных результатов, которые подтверждают полученные здесь оценки. [c.299]

Наконец, рис. 9.11 иллюстрирует изменение вероятного распределения перепада порового давления воды под фундаментом сооружения на водонасыщенном глинистом грунте. Основная особенность, представляющая здесь интерес, состоит в том, что плоское тело включает четыре соприкасающиеся зоны различного анизотропного материала, в которых давление воды диффундирует к поверхности дренируемого грунта. Эквипотенциали получены путем интерполяции численных результатов, приведенных в отдельных точках. [c.269]

Из-за недостатка опытных данных и формальной математической сложности только относительно простые структурные модели могут получить в настоящее время практическое применение. От таких моделей нельзя требовать, чтобы они предсказывали численные результаты, обладающие высокой точностью. Многие результаты верны лишь с точностью до порядка величин. Тем не менее и они представляют интерес для практики, поскольку позволяют оценить влияние различных параметров на показатели надежности и ресурса. Обсуждая структурные модели, мы должны все время сопоставлять их с соответствующими полуэмпирическими моделями и численными значениями их параметров, поскольку в основе полуэмпирических моделей лежат результаты обширных и достаточно достоверных экспериментальных исследований. [c.122]

Вторым вопросом был также вычислительный вопрос о более детальном сравнении результатов решения задач теории многократного наложения больших деформаций с помощью различных численных методов, используемых в специализированном программном комплексе Наложение . Поэтому в гл. 5 на примере плоских задач теории многократного наложения больших деформаций приведено сравнение результатов, полученных с помощью метода малого параметра (метода Синьорини) и метода Ньютона-Канторовича, а также (где это удалось) сравнение этих результатов с точным решением. Большинство приведенных в этой главе результатов являются новыми. Кроме того, во второй части этой главы приведены результаты решения задачи о последовательном образовании отверстий в предварительно нагруженном теле, когда на контуре каждого из вновь образуемых (возникающих) отверстий различной формы действует давление. Эти результаты частично отвечают на вопрос техно- [c.3]

Построение кривых для расчета прогибов и напряжений в отдельных частных случаях осуществляется следующим способом для данных значений v и p = qjE и для выбранных нами значений Bq и j подсчитывается большое количество различных численных примеров 2), причем определяются радиусы пластинок таким образом, чтобы удовлетворялось граничное условие (а). Для всех этих пластинок вычисляются значения 5, и на контуре, а затем для того же контура находятся радиальные смещения Так как все эти вычисления производятся для произвольно принятых значений Bq и j, то граничные условия (244) вообще не удовлетворяются. Интерполяция, однако, дает нам возможность получить все необходимые данные для пластинки так, чтобы удовлетворялись оба условия (244) и (а). Результат этих вычислений представлен графически на рис. 203. [c.451]

До сих пор мы приводили численные результаты по коэффициентам отражения различных типов волн в каждой главе отдельно. Полезно произвести теперь сопоставление всех результатов, полученных для электромагнитных волн, чтобы иметь возможность сделать общие выводы. [c.141]

Раскрывая уравнения (29) и (31), получаем сильно нелинейные трансцендентные уравнения. Решение относительно их корней дает собственные значения Л, которые соответствуют как симметричным, так и несимметричным формам колебаний. Когда собственные значения известны, из уравнений (27) и (30) получаем законы распределения соответственно изгибающего момента и перерезывающей силы вдоль участка без трещины С], соответствующие различным формам колебаний. В этой статье представлены численные результаты только для распределения моментов, соответствующих симметричным формам колебаний. [c.137]

Аштон и Ваддоупс [17] для исследования изгиба пластины при действии нормального давления использовали энергетический метод. Позднее Аштон [И ] рассмотрел пластины с переменными по координатам свойствами материала и толщиной. Однако конкретных численных результатов в работах не содержится. Эти результаты получены в следующей работе Аштона [13], где исследованы различные варианты граничных условий (см. также книгу Аштона и Уитни [18]). [c.182]

К аналитическому изучению упругопластического поведения композитов можно подходить с различным уровнем требований точности моделирования. Как и в большинстве подобных случаев, при первоначальном исследовании упругоиластических материалов использовались простейшие модели. Эти модели, как известно, весьма грубо имитировали поведение реальных физических систем. Однако такие модели было сравнительно легко построить, и в то же время они давали хотя бы качественное описание ранее совершенно неизвестного поведения материала. В дальнейшем использовались относительно более точные модели, имеющие большую область применимости и дающие более достоверные численные результаты. [c.199]

Несмотря на неточность этих гипотез, некоторые численные результаты, полученные из анализа упругих решений, полностью согласуются с результатами более строгих исследований, проведенными в работах различных авторов (см. Шеффер [33]). Возможно, подобное согласование будет иметь место и тогда, когда точные решения в рамках упругопластичности станут более доступными. Проблема состоит в том, что результаты, полученные при помощи простых моделей, можно считать в той или иной мере достоверными только тогда, когда для сравнения с ними и для их проверки имеются точные решения (или очень большое количество экспериментальных данных). Следовательно, основная ценность теорий, построенных на основе сформулированных допущений, состоит (и будет состоять) в том, что это легко используемый инженерный аппарат, который, однако, долл<ен применяться лишь в тех пределах изменения параметров, для которых проведена необходимая предварительная проверка. Таким образом, все теории этого типа по области их применимости можно в некотором смысле сопоставить с иолу-эмпирическими моделями, например с теми, которые рассматривал Берт [7], даже если сами по себе они не являются полуэм-пирическими. [c.210]

Подобие явлений можно определить как пропорциональность друг другу всех величин, характеризующих явление, причем эта пропорциональность выражается либо через константы подобия, либо через инварианты иодобчя. В случаях применения инвариантов подобия подобные явления выражаются в относительных единицах, при этом за единицу измерения какой-либо величины выбирают фиксированное значение ее в какой-либо точке системы, наиример /о, Хо, /о и т. д. Инвариант подобия различен для разных точек системы (поскольку он изображает одну из величин системы, имеющую различное численное значение в разных точках этой системы по отношению к принятому значению), но не меняется при переходе от одного явления к другому, ему подобному. Таким образом, инвариант подобия сохраняет одно и то же значение в сходных точках всей груииы подобных явлений. В данной работе принят метод инвариантов подобия, позволяющий выявить не только комплексы (критерии подобия), но и симплексы величин. Преобразование системы дифференциальных уравнений в систему зависимостей между критериями. и симплексами производится на основании второй теории подобия, согласно которой система уравнений, буквенно одинаковая для группы подобных явлений, может быть преобразована в систему уравнений, численно одинаковых для всей группы подобных явлений, выражающих связь критериев и симплексов переменных величин и постоянных, входящих в условия однозначности. Эта теорема указывает, что результаты опыта необходимо обрабатывать в критериях подобия и зависимости между ними представлять в виде критериальных уравнений. Дифференциальные уравнения, преобразованные в критериальные уравнения, содержат в себе все комплексы и 610 [c.610]

Различные авторы, исходя из результатов теоретических и экспериментальных исследований, предлагают различные численные значения для критического числа Вебера. Например, Прандтль [Л. 25], считая каплю шаром и сравнивая силу аэродинамического со)противлення, возникающую при движении капли в потоке, с внутренним давлением в капле, обусловленным силами поверхностного натяжения, на основании результатов опытов находит, что Wkp=3,76. По Волынскому [Л. 24] и Лышевскому (Л. 28] Wkp=6—7, по данным Бухмана Л. 31] Wkp=1,3—1,8. [c.13]

Рис. 6.7. Численные результаты по исследо" ванию ползучести стали Х18Н10Т при различной истории изменения напряжений (650°)

Различные методы решения уравнения изгиба круглых пластин (7.32) по сути исходят из известной схемы разделения переменных по А. Клебплу, когда задаются компоненты перемещения по угловой координате и находят компоненты перемещения по радиальной координате, решая соответствующее дифференциальное уравнение [317]. Примеры и численные результаты такого [c.414]

Таблица 9.53. Численные результаты и ошнбкн приближенной формулы (Ь) для различных трещин (у = 0.3)

После публикации знаменитых работ Заха [44] и Снеддона [45] о монетообразной трещине и Грина и Снеддона [46] об эллиптической трещине в бесконечной среде, нагруженной на бесконечности одноосным полем растягивающих напряжений перпендикулярно поверхности трещины, появилось большое количество работ на эту тему, включая работы о круговой [47] и эллиптической трещинах [48—50] при различных условиях нагружения. Применимость результатов этих исследований к практическим задачам ограничена, поскольку в последних, как правило, необходимо учитывать конечность размеров исследуемой конструкции. Наиболее известным примером задачи, в которой существенны эффекты, обусловленные границей, является задача о поверхностном дефекте, для которой, насколько нам известно, аналитических решений не существует. Эта задача широко изучалась различными численными методами полученные результаты собраны в работе [51]. Некоторые из использованных здесь численных методик будут рассмотрены ниже. [c.36]

В заключение отметим, что аналогичный анализ динамического процесса распространения трещины в упругопластическом материале в условиях плоской деформации не является столь же полным. Тем не менее имеются некоторые численные результаты, которые дают теоретическую зависимость вязкости разрушения от скорости движения вершины трещины, аналогичную представленным на рис. 3 для тина 3 деформации трещины,— эти результаты опубликованы недавно в работе Лэма и Фрёнда [66]. В этой работе в качестве критерия вязкости разрушения принята концепция критического угла раскрытия устья трещины (см. работу [78]) полученные результаты приведены на рис. 4, Графики на этом рисунке соответствуют четырем различным значениям параметра dde rm, где d — раскрытие трещины на расстоянии г,п (характеризующем изменение микроструктуры материала) от вершины (за вершиной), ео — предел текучести по деформациям в опыте на растяжение унруго-идеально-пласти-ческого материала. [c.112]

Это не значит, что совпадение между различными численными решениями было точным, а также что численные результаты в точности соответствовали экспериментальным данным. Конечно, были некоторые расхождения, однако величина этих расхождений была мала настолько, что результаты оказались вполне приемлемыми. Блекли и Лаксмур не объясняют, почему их результаты существенно лучше, чем у всех остальных, а так как мы можем предположить, почему у других они плохи, то остается только догадываться, отчего же у них все так хорошо. [c.339]

Наиболее полные численные результаты по напряжениям н перемещениям в свободно опертой круговой цилиндрической оболочке были найдены в 1954— 1955 гг. П. Бижляром [64, 65, 66] с использованием -двойных тригонометрических рядов, в которых удерживалось большое число членов. Им проанализировано влияние различных видов нагрузок, приложенных по прямоугольным плбщадкам и отрезкам линий к круговой цилиндрической оболочке. [c.253]

Хорошо известно, что соотношения приближенной теории могут быть описаны через параметры, которые отражают все упругие и геометрические свойства цилиндрической оболочки. Toi a результаты расчетов сводятся к единственному соотношению, которое может быть применено ко всем цилиндрически] оболочкам,, как это показано на рис. 6.10, а. При использовании точной теории уже не удается ыделить в качестве параметра отношения R/h радиуса к толщине. Поэтому полученные результаты могут несколько различаться для различных отношений R/Ji, но эти различия будут очень малыми, посколы у точная и приближенная теории дают, по существу, одинаковые результаты. В расчетах принималось iZ/A=iOOO (было бы не реально, используя намного более низкие значения R/h, полагать, как это делается в данном случае, что материал остается упругим при рассматриваемых здесь очень больших перемещениях), но полученные в результате выводы можно не ограничивать именно этим значением отношения и считать, что они типичны для произвольных тонких оболочек. Для такого значения отношения радиуса к толщине члены, стоящие в знаменателях выражений (6.8), не влияют на численные результаты, получаемые с точностью, с которой проводились расчеты. - " [c.413]

Наличие различных щкал твердости, определяемой без геометрического подобия отпечатков, условный и безразмерный численный результат испытания, сравнительно низкая чувствительность делают метод Роквелла лишь средством быстрого упрощенного технического контроля. [c.23]

Рассмотренные выше общие методы дают возможность построить распределения контактного давления для различных оболо-чечных систем и выяснить влияние на него параметров конструкции, ложемента и вида внешней нагрузки. Ниже приведены некоторые численные результаты решений соответствующих контактных задач на основании рассмотренных выше методов. [c.38]

Численные результаты, полученные при решении системы (11.57) на ЭВМ Минск-22 при п = 20, проиллюстрированы на рис. 9—12. Сплошные линии относятся к правой вершине нижней трещины, н1триховые — к левой. На рис. 9 и 10 показано изменение коэффициентов интенсивности напряжений ki и k , когда трещины перемещаются по двум параллельным прямым при различных фиксн- [c.56]

Для получения численных результатов использовался эпоксидный углепластик ТЗОО/5208, упругие характеристики которого такие же, как у материала II из, табл. 1.1. В большинстве предыдущих исследований, связанных с кромочными эффектами, коэффициенты Пуассона LT Lz Tz полагались равными. Недавнее экспериментальное исследование позволило определить значения, приведенные во второй колонке табл. 1.1. В частности, установлено, что равно приблизительно 0,6 [40]. Поэтому здесь используется это значение. На рис. 1.26—1.32 показаны распределения компонент напряжения <7 , и по ширине различных слоистых композитов. Абсцисса на этих графиках — координата по ширине слоистого композита, отнесенная к половине его толщины и определенная так, что Y = 1 соответствует свободной кромке слоистого композита, а F = О представляет точку на расстоянии, равном половине толщины слоистого композита от кромки. Эти результаты соответствуют предельному случаю, когда ширина слоистого композита стремится к бесконечности. Можно показать, что они являются очень точными для слоистых композитов, ширина которых приблизительно в два раза больше их общей толщины. На рис. 1.26—1.32 показаны координаты оси, последовательность укладки и условия нагружения. В символической записи, характеризующей ориентацию монослоев в слоистом композите, буквы Н, Q или Т, следующие за цифрами, обозначают соответственно 1/2, 1/4 и 1/3 толщины слоя. Черта сверху в этой символической записи указывает, что данные слои образуют глобальную область. [c.73]

Различные теории могут быть весьма точно проверены путем сравнения с многочисленными результатами, полученшши Олде-ром и сотрудниками методом молекулярной динамики, а также с другими численными результатами, полученными методами молекулярной динамики и Монте-Карло. [c.308]

Те же методы применялись и к задаче теплопереноса между плоскими пластинами в линейном приближении [15, 5, 53, 30, 97—99]. На рис. 44 приводится сравнение теплового потока, соответствующего точному численному решению по БГК-модели [53], с экспериментальными данными Тигена и Спрингера [100]. Численные результаты лежат всюду ниже, чем экспериментальные. То же самое имеет место и для вариационных решений, основанных на различных моделях (твердые сферы, максвелловские молекулы) [99], и это, по-видимому, исключает возможность того, что расхождение обусловлено использованием БГК-модели. Как указал в частном сообщении Спрингер, это расхождение, возможно, объясняется разницей между давлением в камере и давлением между пластинами, в то время как экспериментальные данные получаются в предположении, что эти давления одинаковы. Расхождение такого же типа обнаружено в работе [30], в которой течение Куэтта двухатомного газа исследуется методом дискретных ординат на основе модели Хол-вея [101]. [c.406]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...