Пример. Температурное поле

Пример. Температурное поле. Деформация отдельно взятого изотропного кубика в температурном поле (оь г, Оз) представляется известным выражением [c.64]

Технику получения разрешающей системы уравнений методом Галеркина легко проиллюстрировать на примере уже решенной выше задачи об отыскании температурного поля в однородном стержне (см. рис. 1.1), конечно-элементная модель которого представлена на рис. 1.13. [c.37]

Механизм образования остаточных напряжений при сварке можно проиллюстрировать следующим примером [17]. Рассмотрим пластину, по краю которой перемещается источник нагрева, создающий установившееся температурное поле с максимальным нагревом в точке расположения источника (точка О на рис. 11.1, а). При этом в крайнем волокне пластины возника- [c.407]

Если в каждой точке пространства определено значение некоторой физической величины, то говорят, что имеется поле этой величины. Может, например, существовать температурное поле, поле плотностей, концентраций. Это примеры скалярных полей. Здесь будут рассматриваться векторные силовые поля. В каждой точке пространства при этом определен вектор силы, действующей на соответствующий заряд и зависящий в общем случае от положения точки относительно источника поля. Речь пойдет о неизменных во времени (стационарных) внешних силовых полях, когда источник поля располагается вне системы и наличие системы не влияет на величину поля. Силовое поле называют потенциальным, если сила в каждой точке пространства может быть выражена через градиент некоторой скалярной функции координат — потенциала поля. Так, гравитационное поле Земли имеет потенциал [c.153]

ПРИМЕР РАСЧЕТА ТЕМПЕРАТУРНЫХ ПОЛЕЙ [c.124]

Температурное состояние стенок камеры н сопла ракетного двигателя твердого топлива во время его работы является примером нестационарного температурного поля. [c.246]

В настоящее время разработаны и успешно применяются численные методы-решения многих теплофизических задач расчет температурного состояния-твердых тел, температурных полей в потоках жидкости и газа, в жидких и газовых прослойках, заключенных в неподвижные или вращающиеся полости исследование закономерностей движения теплоносителя с целью выявления механизма процессов теплообмена исследование структуры пограничного слоя, теплообмена и трения на твердой поверхности и т. п. Одним из наиболее успешно развивающихся направлений использования математического эксперимента в теплофизических исследованиях является изучение закономерностей тепломассообмена и трения в потоках жидкости и газа с использованием теории пограничного слоя. Поэтому в качестве примера рассмотрим более подробно основные этапы математического эксперимента по исследованию сопротивления трения и теплоотдачи турбулентного потока к твердой поверхности. Ограничим задачу случаем стационарного течения несжимаемой жидкости с постоянными теплофизическими свойствами около гладкой плоской поверхности (в общем случае проницаемой). [c.66]

Сущность моделирования нестационарных температурных полей электрическими сетками рассмотрим на примере однородной плоской стенки толщиной б с одномерным нестационарным температурным полем (рис. 4.2,а). На левой п поверхности (х = 0) зада- [c.82]

Это подтверждает неустойчивость схемы (6.7) в данном случае. Тем не менее для оценки температурного поля при крупной сетке можно использовать и неустойчивые схемы, что видно из рассмотренного выше примера. [c.93]

На втором этапе научно-технической революции — этапе научной революции формируются новые подходы к решению важных технических задач — составляются математические модели машин, аппаратов, ироцессов модели анализируются на ЭВМ для отыскания рациональных решений. В учебнике приведены примеры новых подходов математическая модель процессов в химически реагирующих смесях (основана на термодинамическом методе анализа равновесных состояний) математическая модель температурного поля в телах сложной формы (основана на методе конечных элементов) математическая модель теплоотдачи в турбулентном пограничном слое (в основе модели турбулентности — понятие о длине пути смешения). [c.3]

Покажем влияние числа Bi на температурное поле пластины (22.22 22.26) на примерах предельных случаев. [c.227]

Пример 23.3. При изотермических границах для приближенной оценки расхода теплоты можно воспользоваться графическим методом, минуя расчет температурного поля. В основу метода положена взаимная ортогональность изотерм и линий теплового потока. Рассмотрим графический метод определения расхода теплоты. [c.238]

Пример 23.4. На рис. 23.6 представлено температурное поле (распределение температуры в узлах сетки) в кубе. Все грани куба имеют постоянную температуру, причем одна 100 С, а пять других О С шаг сетки а/4, где а — длина ребра куба. Ввиду симметрии температурного поля результаты расчета представлены для 1/4 куба. Температуры в указанных на рис. 23.6 узлах найдены методом релаксации с использованием схемы расположения узлов сетки (рис. 23.2) и формулы (23.8), значение температур приведено слева от узлов решетки (рис. 23.6). [c.239]

Рассмотрим пример программы для расчета одномерного нестационарного температурного поля пластины по точному решению (2.13). Исходными данными являются, во-первых, параметры, входящие в постановку задачи (2.1)—(2.3) толщина /, теплопроводность X, температуропроводность а, коэффициент теплоотдачи а,начальный перегрев о во-вторых, массивы координат и моментов [c.67]

В качестве примера численного решения задачи конвективного теплообмена при заданном поле скоростей рассмотрим задачу расчета двумерного температурного поля несжимаемой жидкости Т (г, г), протекающей в трубе радиусом R и длиной / (рис. 5.4). Тем- [c.162]

Рис. 15.3. К примеру определения температурного поля в стенке прямоугольного канала методом конечных разностей

Используя зависимость (4), можно рассчитать температурные поля в различных материалах, подвергнутых воздействию лазерного излучения умеренной плотности. В качестве примера на рис. 2 показаны температурные поля, возникающие в результате им- [c.10]

Рис. 3.15. К примеру 3.1 а) система до нагрева б) эпюра изменений температурного поля в) картина деформации системы при нагреве.

Примером такого задания могут быть граничные условия для тела, полностью заполняющего замкнутую полость в бесконечно жестком массиве и во всех точках поверхности приклеенного к массиву абсолютно прочным и неподатливым клеем (рис. 9.2). Если изменить температурное поле такого тела, то в нем возникнут напряжения, точки внутри [c.613]

Теория приспособляемости конструкций, испытывающих повторные воздействия температурного поля, стала развиваться сравнительно недавно. В 1956—1957 годах Прагером было дано обобщение статической теоремы Мелана на случай одновременных тепловых и механических нагружений, а также рассмотрены некоторые примеры [125, 126]. По-видимому, впервые в этих работах было сделано важное заключение о том, что принцип, в силу которого несущая способность не [c.9]

Отличия, которые имеются в формулировке задачи теории приспособляемости, рассмотрим на примере аналогичной пластины (рис. 34), края которой защемлены (но так, что это не препятствует ее тепловому расширению). Пластина испытывает циклические воздействия внешней нагрузки (О р р ) и осесимметричного температурного поля. Предположим здесь, для простоты, что температура линейно изменяется по толщине [c.68]

Заметим, ято нарастающее сужение и трещины обычно возникают выше опорного кольца, т. е. в той части чаши, которая почти полностью разгружена от весовой нагрузки (последняя вообще невелика, если учитывать довольно значительные размеры поперечного сечения чаши). Поэтому и в данном примере наблюдаемые эффекты могут быть связаны лишь с циклическим воздействием температурных полей. [c.214]

В качестве примера рассмотрим полый круговой цилиндр, имеющий те же радиальные размеры, что и в предьщущем примере, но ограниченную длину 21 = 200 мм и находящийся под действием осесимметричного, нестационарного температурного поля, полученного при нулевой начальной температуре и мгновенно нагреваемой внутренней поверхности, поддерживаемой неизменной во времени. На торцах и внешней поверхности цилиндра поддерживается нулевая температура. Коэффициент температуропроводности материала цилиндра а = 2,3 10 мм /ч. Требуется при известных на внешней поверхности осевых и кольцевых напряжениях а х и, приведенных на рис. 3,10 и соответствующих 40-й секунде прогрева, определить распределение температуры на внутренней поверхности цилиндра и возникающие в нем термоупругие напряжения. [c.86]

Для обеспечения равномерного и постоянного температурного поля в прецизионных и технологических машинах имеется целый ряд конструктивных мер [8]. Приведем два примера. При большой протяженности по длине и неравномерном нагревании детали иногда установочные диаметральные зазоры [c.156]

Пример определения по последнему методу температурных полей и теплообмена в сече- [c.513]

Для определения параметров тепловых аномалий - максимального температурного контраста ATl и эффективной площади S, возникающих при выбросе газа из трубопровода, - производилось моделирование утечки с помощью отводных трубок различного диаметра в атмосферу, а также на глубине 1,5 м в грунт различного состава и влажности и в грунт под снегом толщиной 0,1 м. Примеры температурных полей, полученных при наземных исследованиях (измерение термометром на глубине 0,5 см) и в полете на высоте 250 м с помощью тепловизора AGEMA-1000, приведены соответственно на рис. 3 и 4. Измерения проводились в мае 1999 г. в пасмурную погоду, температура грунта составляла 6,2 °С, температура воздуха 4 °С, температура газа в трубопроводе - 8 °С, диаметр отверстия - 2 мм. [c.79]

Пример использования МКЭ для расчета одномерного температурного поля в однородном стержне. Пусть имеется стержень длнной L и площадью поперечного сечения S (рпс. 1.1), Одни конец стержня жестко закреплен, и к нему подводится тепловой поток q заданной интенсивности. На свободном конце стержня происходит конвективный теплообмен с внешней средой. Известны коэффициент теплообмена а и температура окружающей среды Т,. Вдоль боковой поверхности стержень теплоизолирован. [c.13]

Нестационарные краевые задачи. Во всех рассмотренных выше примерах МКЭ применялся для решения стационарных краевых задач. Алгоритм метода и особенности отдельных его этапов остаются неизменными и при решении нестационарных задач, в уравнениях которых присутствуют не только частные производные по пространственным координатам, но и частные производные по времени, как, например, в (1.4), (1.7). В этом случае член с частной производной по времени рассматривается как функция пространственных координат в каждый фиксированный момент времени, или, как принято говорить, на каждом шаге численного интегрирования по времени. Например, в рассмотренной выше задаче пестациоиарное температурное поле в стерж не описывается уравнением [c.39]

Для выявления влияния режима фильтрации теплонооит 1Ля на температурное поле пласта при заводнении рассмотрим олевующий пример [c.80]

Рассмотрим в качестве примера теплопроводность пластины при двумерном температурном поле (рис. 3.12). Двумерность температурного поля в пластине имеет место при теплоизоляции торцов пластины, перпендикулярных оси 2, и однородности условий теплообмена вдоль этой оси. [c.286]

Рассмотрим расчетные зависимости, полученные аналитическим методом, на примере плоской стенки, размеры которой вдоль осей у и Z настолько велики, что теплообменом с торцов можно пренебречь. Будем считать условия теплообмена с обеих поверхностей одинаковыми (tf = onst и а = onst). Тогда температурное поле [c.294]

Прежде чем переходить к рассмотрению результатов линейной теории неравновесных эффектов на межфазных границах, целесообразно остановиться еще на следующем моменте. Для практических приложений детальное описание полей температур, скоростей и т.д. в слое Кнудсена не представляет интереса из-за весьма малых размеров этого слоя. Поэтому результаты теоретического описания обычно представляют в специфической форме. Содержание этого приема рассмотрим на примере передачи тепла через непроницаемую поверхность. На рис. 1.21 схематически показано полученное теоретически действительное распределение температуры газа у поверхности, включая слой Кнудсена. Пунктиром показана экстраполяция температурного поля из внешней области (из навье-стоксовой [c.63]

Сущность его состоит в следующем обследованию подвергается не изучаемое явление, для которого трудно или невозможно измерить искомые величины, а специально подобранное, аналогичное научаемому, свободное от такого недостатка. В качестве примера рассмотрим электротепловую аналогию. В этом случае изучаемое явление—стационарное температурное поле, а его аналогия—стационарное цоле электрического потенциала. [c.200]

Пример 23.8. Рассмотрим стационарное температурное поле в длинной трубе, поперечное сечение которой показано на рис. 23.10, а. На двух гранях внешней поверхности трубы задано граничное условие первого рода в виде линейиого распределения температуры от О до 200 °С. Поверхности двух других внешних граней и внутреннего цилиндрического отверстия теплоизолированы. Вариационная формулировка задачи может быть получена из (23.25). При отсутствии [c.248]

Программа составлена на алгоритмическом языке ФОРТРАН-IV и предназначена для расчета стационарного двумерного температурного поля в стенках длинной трубы (см. пример 23.5) методом конечных разностей. Решенне системы линейных алгебраических уравнений выполняется численно методом последовательной верхней релаксации. [c.465]

Рис. 8.1. Пример расположения векторов grad / и q в точке О относительно изотермических линий двумерного температурного поля.

Рассмотрим пример использования этой аналогии для исследования нестационарного температурного поля в бесконечной плоской стенке при заданных ее размерах и теплофизических свойствах, при произвольном распределении температуры по ее сечению в начальный момент времени и при граничдых условиях, заданных значениям температур среды и коэффициентами теплоотдачи ai и аг. При [c.122]

Замер усилий и деформаций производится по разработанной ранее методике [19] с помощью датчиков сопротивления, наклеиваемых на динамометр и чувствительный элемент деформометра. Используются разработанные [22] высокотемпературные датчики (до 400° С). В связи с работой датчиков в местах с переменной электромагнитной напряженностью измерительные схемы приборов переведены на питание постоянным током, что позволяет отфильтровать частотную составляющую и исключить наводки. Работа датчиков в условиях нестационарных температурных полей потребовала для обеспечения температурной компенсации подбора датчиков с одинаковыми температурными характеристиками. На рис. 3 в качестве примера показана запись на приборе ЭТП-209 сигналов с несамокомпенсирующихся рабочих датчиков моста усилий в процессе выхода на установившийся температурный режим динамометра при температурных качках образца. Флуктуации показаний динамометра с малым периодом отражают пекомпенсацию датчиков в пределах одного цикла нагрева образца. [c.66]

Силы, имеющие потенциал. Напомним некоторые понятия из векторного исчисления. Полем скалярным (векторным) называется пространство или часть его, если с калгдой его точкой связано значение некоторого скаляра (вектора). Примером скалярного поля может служить температурное поле тела, а примером векторного поля — поле скоростей частиц воды в реке. [c.24]

Поскольку в данной задаче имеются два параметра нагружения (параметр нагрузки р = р и параметр температурного поля q), система ограничений, составлеЛная на основании неравенств (2.28), согласно рис. 31 приводится в каждом расчетном сечении к 24 неравенствам. Запишем для примера 8 из них, отвечающих второму условию (2.28) [c.69]

Данные эксплуатации ряда объектов и специально поставленных экспериментов, приведенные в I, V и VH главах, позволяют заключить, что теория приспособляемости дает качественно достоверное описание поведения упруго-пластических конструкций в условиях теплосмен. Наиболее часто встречаются разрушения, связанные с возникновением локальной знакопеременной пластической (или вязко-пластической) деформации. Р1меется та кже немало примеров, когда циклические воздействия температурного поля в сочетании с механической нагрузкой (или без нее) приводят к прогрессирующему формоизменению.. Снижение несущей способпости (в смысле уменьшения предельной нагрузки) оказывается довольно типичным для ряда конструктивных элементов, работающих при теплосменах. Как показывают расчеты (получившие частичное экспериментальное подтверждение), оно может быть весьма существенным (30— 60% и более). [c.245]

Излагаются результаты исследования авторами гидродинамики и теплообмена при турбулентном и ламинарном течении теплоносителей в каналах и моделях активных зон реакторов в круглых трубах, прямоугольных каналах, кольцевых зазорах и др. Обращено внимание на гидродинамические и тепловые процессы в неста-билизованных зонах, на влияние тепловыделения дистанциони-рующих устройств, обечаек реактора и пр. Рассмотрены весьма важные вопросы теплового моделирования сложных каналов, позволяющие оценить области применения тех или иных экспериментальных данных для расчета конкретных случаев. Приводятся примеры расчета гидравлических сопротивлений, касательных напряжений, полей скоростей и температурных полей. [c.2]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...