Моделирование нестационарных температурных полей

Сущность моделирования нестационарных температурных полей электрическими сетками рассмотрим на примере однородной плоской стенки толщиной б с одномерным нестационарным температурным полем (рис. 4.2,а). На левой п поверхности (х = 0) зада- [c.82]

III рода. На рис. 54 показаны результаты моделирования нестационарного температурного поля неограниченной пластины из стали ЭИ-607 для случая, когда производился учет зависимости теплофизических характеристик материала от температуры. Приведенное решение задачи в ви- де безразмерных функций [c.146]

Другой подход, называемый счетом на установление , заключается в определении решения стационарной задачи путем моделирования процесса выхода в стационарный режим нестационарного температурного поля, которое рассчитывается по какой-либо экономичной разностной схеме. При этом приходится делать определенное число шагов по времени. Общие затраты машинного времени равны произведению числа шагов по времени J на затраты на одном шаге. При использовании экономичных схем затраты на расчет поля на одном шаге пропорциональны числу узлов сетки К- Поэтому общие затраты времени с увеличением числа узлов растут медленнее, чем при решении стационарной системы с ленточной матрицей. Кроме того, при счете на установление нет необходимости хранить в памяти матрицу А, содержащую LK элементов. [c.118]

Для нестационарных температурных полей моделирование термо упругих напряжений удобнее проводить с использованием способа единичных полей [2]. Этот способ основан на представлении исходного поля Т (х, у, z) конечной суммой полей, каждое из которых совпадает с исходным полем в некотором элементе модели и равно нулю в остальной ее части. Разбивая модель V на N достаточно малых элементов 7) (А = 1, 2,, . ТУ) и считая температуру каждого элемента Т (7 ) постоянной, можно заданное таким образом температурное поле в модели Г V) представить суммой [c.63]

Курс теории теплопроводности применительно к задачам инженерной практики. В книге рассмотрены аналитические, численные, графические и экспериментальные методы определения стационарных и нестационарных температурных полей в различных системах. Общие положения иллюстрируются подробным разбором многочисленных конкретных задач, в том числе таких сложных систем, как лопатка турбины, крыло реактивного самолета, ядерный реактор и др. Специальная глава посвящена методам моделирования тепловых систем. Каждая глава содержит библиографию и многочисленные задачи учебного характера. В Приложении даны таблицы значений некоторых специальных функций и корней трансцендентных уравнений, необходимых для аналитического расчета тепловых систем. [c.436]

Кукин Г. М. Расчет нестационарного температурного поля в паре трения торцового уплотнения при моделировании цилиндрическими оболочками и экспериментальная проверка. — В сб. Оптимальное использование фрикционных материалов в узлах трения машин. М., Наука , 1973, с. 2—23. [c.242]

Наряду с физическим моделированием проведено математическое моделирование температурного поля магистрального газопровода при наличии и отсутствии утечек газа. Был решен ряд задач по расчетам двухмерного стационарного температурного поля в грунте вокруг МГ без утечки газа и трехмерного нестационарного температурного поля вокруг МГ с утечкой газа. [c.78]

Все возрастающие требования к точности обработки приводят к необходимости уже на стадии проектирования станка производить расчеты, определяющие распределения температурных полей и возникающие при этом температурные деформации. Основными методами расчета температурных полей станка являются аналитические— методы составления и решения дифференциальных уравнений. Существуют и приближенные методы — с применением моделирования процесса на аналоговых и цифровых вычислительных машинах. Выбор того или иного метода зависит от конструктивных особенностей станка, предполагаемого характера распределения температурных полей, равномерности распределения массы станка и других параметров. Имеющиеся в настоящее время программы для анализа на ЭВМ температурных полей станка позволяют рассчитать стационарные и нестационарные температурные поля и деформации. С учетом сложности форм деталей станков разработан единый метод для приближенных расчетов с использованием ЭВМ осесимметричных деталей, таких, как валы, шпиндели, диски и втулки. [c.149]

Метод электрического моделирования (электрической аналогии) основан на той закономерности, что одними и теми же дифференциальными уравнениями описываются как электрические поля, так и поля совершенно другой физической природы — гидродинамические, электростатические, магнитные, температурные и т. д. В частности, стационарное температурное поле, так же как и стационарное электрическое поле, характеризуется уравнением Лапласа нестационарные поля (и температурные, и электрические) описываются уравнением типа уравнения Фурье и т. д. [c.14]

Как отмечалось выше, моделирование температурных полей на / С-сетках основано на аналогии между дифференциально-разностной аппроксимацией линейного уравнения нестационарной теплопроводности (время — непрерывно, пространство — дискретно) и выражением первого закона Кирхгофа для электрических токов, сходящихся в соответствующем узле / С-сетки (см. рис. 5, г). [c.42]

Гибридные модели этого типа для решения задач теплопроводности представляют интерес, так как они с успехом могут применяться не только для моделирования уравнения Фурье или уравнения Пуассона, когда исследуется температурное поле при наличии источников тепла, но и для моделирования задач с нелинейными изменяющимися во времени граничными условиями. Это приобретает особый смысл, если учесть, что нелинейность в граничных условиях бывает обусловлена как физическим смыслом (например, лучистый теплообмен), так и последствием линеаризации уравнения теплопроводности с помощью подстановок. В последнем случае пассивные модели — i -сетки (для стационарной задачи) и / С-сетки (для нестационарной задачи) в сочетании с блоками электронного моделирования — могут решать нелинейные задачи теплопроводности с нелинейностями I рода, переведенными в нелинейности И рода. При этом количество активных элементов значительно сокращается, так как их функцией является лишь реализация нелинейных граничных условий. [c.56]

Метод электрического моделирования задач нестационарной теплопроводности с помощью сеток омических сопротивлений (/ -сеток), предложенный в работах 1, 2], в отличие от метода моделирования на сетках сопротивлений и емкостей — С-сетки) позволяет прерывать процесс решения, изменять временной и пространственный интервалы во время решения, определять температурные поля с учетом изменения теплофизических констант материала в зависимости от температуры.. Метод -сеток дает возможность решать задачи нестационарной теплопроводности с источниками (стоками) тепла, когда интенсивности источников (стоков) переменны во времени и пространстве. [c.401]

Методика электрического моделирования на / -сетках особенно перспективна для исследования температурных полей конструкции на нестационарных режимах, для изучения влияния граничных и начальных условий, при выборе оптимального варианта конструкции еще в период эксплуатации. Это должно способствовать широкому внедрена Сетках омических сопротивле-бюро и научно-исследовательских [c.409]

Разработку таких методик и проведение исследований целесообразно начать с изучения закономерностей изменения в процессе нестационарного теплового воздействия механических и теплофизических свойств применяемых в конструкции материалов, а не конструктивных элементов. Обобщенные данные о температурной зависимости свойств изучаемых материалов при нестационарных режимах нагрева могут быть непосредственно использованы при расчетах тепловых полей и оценке несущей способности выполненных из них конструктивных элементов, а также полезны для разработки теории моделирования работы реальных конструкций. Кроме того, такие данные необходимы для сравнительной оценки теплостойкости и обоснованного выбора материалов для тех или иных изделий, работающих в сходных с изучаемыми условиях. [c.174]

Преимущество измерений теплофизических свойств непосредственно в процессе нестационарного разрушения в том, что при этом снимается проблема моделирования структуры материала или характера протекания внутренних процессов. Однако возникает целый ряд трудностей методического порядка к числу которых прежде всего относится дискретность получаемых температурных данных. Измеренное поле температур не позволяет получить непрерывный профиль температуры в теле, а соответственно рассчитать величину теплового потока в каждой внутренней точке. Это затрудняет использование простейшего уравнения, связывающего коэффициент теплопроводности материала Я с температурой Т, — закона Фурье [c.340]

Основные закономерности регулярного теплового режима были подробно исследованы Г. М. Кондратьевым [40], который определил основные связи, существующие между темпом охлаждения т, с одной стороны, и физическими свойствами тела, его формой, размерами и условиями охлаждения — с другой. Это позволило разработать методы приближенного расчета нестационарных температурных полей, методы моделирования нестационарных процессов в сложных объектах, дать оценки неравномерности температурных полей в различных условиях и т. д. На основе теории регулярного режима были предложены и получили широкое распространение а практике новые методы определения теплофизических свойств веществ а, X, с, термических сопротивлений R, степени черноты тел е, коэ4х ициентов теплоотдачи а. Преимуществом таких методов является простота техники эксперимента, высокая точность получаемых результатов и малая затрата времени на проведение эксперимента. [c.243]

Таким образом, в случае гиперболического нелинейного ураоне-ния энергии со сложными краевыми условиями определение нестационарного температурного поля может производиться на пространственных электрических моделях, составленных из емкостей, индуктивностей и омических сопротивлений. Система уравнений проектирования позволяет определить все параметры изготавливаемой модели, а после ее изготовления — рассчитать установочные параметры, необходимые для моделирования. [c.319]

В настоящей главе рассмотрен случай измерения температуры калориметрическим термоприемником, моделированным бесконечным цилиндром. Практически могут быть интересны и другие варианты измерение температуры металлических поверхностей и теплоизоляторов с помощью поверхностных термоприемников, измерение температуры газовых и жидкостных сред с помощью многосоставного чувствительного тела термометра, измерение температуры в условиях сложных температурных полей или при изменяющемся теплообмене термоприемника со средой. Изучение термической инерции термоприемников и оценка точности измерений нестационарных температур в калориметрическом опыте во многих случаях могут быть выполнены на основе теоретических и экспериментальных обобщений, содержащихся в монографии Н. А. Ярыщева [79]. [c.87]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...