Принцип сохранения импульса

Следовательно, всегда требуется привлекать принцип сохранения импульса. Он может быть записан в виде [c.12]

Принцип сохранения импульса выполняется только в так называемой инерциальной системе отсчета, которая, как предполагается, существует в евклидовом пространстве классической физики. Если существует одна такая система, то любая другая система отсчета, движущаяся с постоянной скоростью по отношению к первой, также инерциальна. Динамическое уравнение записывается в предположении, что система отсчета инерциальна. Фактически справедливость динамического уравнения можно положить в основу определения инерциальной системы отсчета. [c.43]

В векторном виде может быть записано уравнение, полученное на основе принципа сохранения импульса сумма притока импульса в рассматриваемую систему, всех поверхностных и массовых сил, действующих на нее, равна скорости возрастания импульса системы. [c.5]

Эти уравнения можно разделить на две различные группы. В первую группу мы включаем те уравнения, которые представляют физические закономерности, выполняющиеся для любого материала. Эти уравнения называются уравнениями баланса, так как они представляют математическую формулировку принципов сохранения. Имеются в основном четыре уравнения баланса, выражающих принципы сохранения массы, импульса, момента импульса и энергии. [c.11]

Для более сложных материалов, которые обладают некоторой степенью упругости, внутренняя энергия может обратимо запасаться вследствие деформации, и энергетическое уравнение состояния необходимо содержит кинематические независимые переменные. Очень немного известно о форме энергетического уравнения состояния для реальных упругих жидкостей, т. е. о приемлемых определяющих предположениях относительно внутренней энергии. Это положение ставит ряд проблем, которые будут подробно обсуждены в последних главах. Вообще говоря, можно установить, что механика неньютоновских жидкостей занимается преимущественно рассмотрением импульса, и в настоящее время принцип сохранения энергии может дать лишь незначительную информацию. [c.15]

Можно показать, что принцип сохранения момента импульса предполагает, что тензор напряжений симметричен, т. е. Т = Т . Это утверждение справедливо в так называемом неполярном случае, т. е. в случае отсутствия объемно-распределенных пар и внутренних моментов напряжений. [c.46]

В этой книге рассматривается только неполярный случай, для которого принцип сохранения момента импульса не налагает иных ограничений, кроме требования симметричности тензора напряжений. Таким образом, этот принцип не будет затрагиваться в последующем изложении, а тензор напряжений всегда будет предполагаться симметричным. [c.46]

Может оказаться полезным упомянуть в заключение о известных проблемах, связанных с логическим обоснованием принципов сохранения. Классическая точка зрения состоит в том, что четыре принципа сохранения массы, импульса, момента импульса и энергии логически не зависят один от другого. В некоторых недавних работах [9—И] по основаниям механики сплошной среды эти классические предположения заменяются постулатом о независимости механической мощности от выбора системы отсчета, т. е. один из членов в уравнении энергии предполагается не зави-сяш,им от системы отсчета. С использованием этого постулата динамическое уравнение и принцип сохранения момента импульса могут быть выведены из уравнения энергии. Ясно, что этот новый подход с использованием в качестве отправной точки трех постулатов позволяет получить в точности те же самые окончательные уравнения, что и классический подход, который опирается на четыре исходных постулата. [c.53]

Таким образом, опыт показывает, что закон сохранения импульса, надлежащим образом обобщенный, представляет собой фундаментальный закон природы, не знающий никаких исключений. Но в таком широком понимании он уже не является следствием законов Ньютона, а должен рассматриваться как самостоятельный общий принцип, являющийся обобщением опытных фактов. [c.71]

Среди физических законов, согласующихся с принципом относительности Галилея, особенное значение имеют законы сохранения импульса, массы и энергии. Эти законы уже знакомы вам по школьному курсу физики, где они формулировались без какой-либо связи с принципом относительности. Согласно закону сохранения энергии, полная энергия Вселенной постоянна, независимо от времени ). Рассматривая эти законы с точки зрения принципа относительности, мы не откроем ничего сверх того, что мы уже знаем. Однако мы выиграем в отношении понимания явлений, и это поможет нам обобщить закон сохранения импульса на релятивистские условия, для которых соотношение F = Afa уже не является точным законом природы. Нашей конечной целью будет нахождение эквивалентов законов сохранения массы, энергии и импульса в условиях движения с релятивистскими скоростями, т. е. со скоростями, сравнимыми со скоростью света с. [c.88]

Пока предположим, что в процессе удара масса каждой ча стицы сохраняется неизменной. Мы дадим сейчас два различных вывода закона сохранения импульса. Первый вывод основывается на предположении о ньютоновских силах. Второй вывод, являющийся более строгим и более общим, основывается на принципе относительности Галилея и законе сохранения энергии. [c.89]

Закон сохранения импульса. Выделим в движущемся теле произвольную подобласть Qi с границей Si = 5Qi. Постулируется, что к деформируемому телу, занимающему область Qi, в любой момент времени применим закон сохранения импульса (этот постулат называют принципом затвердевания), который гласит скорость изменения количества движения тела Qj равна импульсу приложенных к нему сил. [c.22]

Мы должны убедиться в том, что закон сохранения импульса и закон сохранения энергии удовлетворяют принципу относительности Галилея. [c.233]

Уже из этих качественных соображений можно заключить, что применительно к пузырьку в жидкости едва ли корректно использовать заимствованное из механики твердого (недеформируемого) тела понятие силы, приложенной к центру масс. К тому же баланс сил согласно классическому принципу Даламбера справедлив в любой момент эволюции пузырька и не может служить условием отрыва. Другими словами, баланс сил — это уравнение сохранения импульса в проекции на одно из направлений в системе отсчета с началом в центре масс пузырька оно выполняется, пока пузырек существует. Несмотря на непрекращающиеся попытки уточнять (и усложнять) со- [c.273]

Механика представляет собой остов математической физики. В прошлом столетии считали, что задача физики заключается в том, чтобы все явления свести к механическим моделям. Хотя мы теперь и не разделяем этой точки зрения, все же мы убеждены в том, что принципы механики — закон сохранения импульса, закон сохранения энергии, принцип наименьшего действия — охватывают все области физики. [c.11]

Применительно к механике сплошной среды, которая строится на основе ньютоновской механики, законы сохранения приводят к существенным результатам. Из закона сохранения массы следует уравнение неразрывности, т. е. необходимое условие существования движущейся и деформирующейся среды именно как сплошной. Из закона сохранения импульса следуют дифференциальные уравнения движения сплошной среды, которые являются основой расчета ее движения и деформации. Из закона сохранения момента импульса следует симметрия тензора напряжения, что существенно упрощает динамические уравнения сплошной среды. Закон сохранения энергии лежит в основе экстремальных принципов сплошной среды и энергетических методов расчета напряженно-дефор-мированного состояния. [c.134]

Рассмотрим точно, как функции F и Р" связаны между собой. Принцип сохранения коэффициента вероятности требует, чтобы любые значения координат и импульсов в момент t сообщали функции F то же значение, какое соответствующие координаты и импульсы в момент t" сообщают функции F", Позтому F" может быть выведено из F путем подстановки [c.34]

Закон сохранения количества движения (закон сохранения импульса) можно приписать Декарту, выдвинувшему это положение, как мы знаем, в форме универсального и основного принципа механики, но в ошибочной фор- [c.123]

В XIX в. только Энгельс с полной определенностью указал, что формальное разрешение старого спора нельзя считать удовлетворительным. Опираясь на то, чем располагали физика и теоретическая механика 70-х годов прошлого столетия, Энгельс мог показать, что переход от меры силы (или движения) по Декарту к мере силы (или движения) по Лейбницу связан с распространением принципа сохранения (живых сил) на более сложные (немеханические) формы движения, т. е. с переходом к универсальному закону сохранения энергии. Наконец, в XX в. после создания теории относительности связь между сохранением импульса и сохранением энергии раскрылась в другом плане — как соотношение свойств пространства, с одной стороны, и свойств времени — с другой [c.129]

Рассуждая таким образом, он на примере центрального удара двух упругих шаров на основе своего принципа абсолютного сохранения энергии , т. е. закона сохранения энергии, отнесенного ко всему классу инерциальных систем отсчета, выводит закон сохранения импульса. Действительно, закон сохранения энергии в данном случае можно записать в виде [c.239]

С математической точки зрения рассуждения Гюйгенса, быть может, нельзя признать вполне строгими. Но мы и не стремились к этому. У нас была иная цель показать, что идеи Гюйгенса с необходимостью приводят к закону сохранения импульса и указывают на глубокую связь этого закона с симметриями пространства-времени. Подчеркнем, что мы исходили лишь из принципа относительности Галилея и не использовали основные принципы динамики Ньютона (например, закон равенства действия и противодействия). Более того, попутно мы пришли к целесообразности введения важнейшей динамической величины — массы тела как меры количества вещества — и установили ее аддитивный характер. [c.10]

К таким частицам относится нейтрино, который до сих пор экспериментально обнаружить пе удалось. Его существование предположено теоретически, чтобы объяснить исчезновение известного количества энергии при некоторых процессах. Исчезновение энергии нарушало бы принцип сохранения энергии и импульса (вопреки традиционному убеждению, что истинность этих принципов бесспорна), если пе постулировать, что рассматриваемая энергия пе исчезает, а передается электрически нейтральной частице, вероятно, не имеющей массы покоя и исключительно трудно экспериментально наблюдаемой. В настоящее время, однако, ставятся опыты, которые, возможно, приведут к обнаружению нейтрино, если оп действительно существует. [c.8]

Здесь Л, 7 —координаты вдоль и поперек силовой линии магнитного поля, около которой происходит движение точки (рис. 51) (эта линия выделяется условием сохранения импульса, сопряженного углу ), В гх) — значение напряженности поля на этой линии. Отбрасывая в гамильтониане добавок порядка е, получаем потенциальный ров примера 20. Условие ловушки (37) показывает, какие частицы оказываются запертыми в этом рве. На этом принципе удержания заряженных частиц основано конструирование ловушек для плазмы, которые назы- [c.218]

Принцип относительности и закон сохранения импульса [c.33]

Принцип относительности, правило Галилея для преобразования скоростей и предположение, что инерциальные свойства тел не зависят от скорости движения, приводят вместе с законом сохранения импульса (2) к одному интересному выводу. Рассмотрим столкновение масс т., результатом которого будет разлет масс i , из движущейся со скоростью V системы отсчета. В этой системе отсчета скорости тел до соударения были [c.33]

Закон сохранения импульса, принцип относительности и предположения об однородности пространства связаны между собой. Покажем это на нескольких примерах. Рассматривая столкновение двух одинаковых масс, движущихся навстречу друг другу с одинаковыми по величине скоростями, мы установили, что результатом удара и слипания тел будет покой образовавшегося тела. Посмотрим на то же столкновение из вагона, движущегося с одним из тел. В этой системе отсчета мы наблюдаем столкновение тела, движущегося со скоростью 2и с покоящимся телом такой же [c.33]

Этим показано, что закон сохранения импульса для двух тел одинаковой массы следует из принципа относительности и предположения об однородности пространства. [c.34]

Основной принцип реактивного движения общеизвестен в реактивном двигателе сгорает топливо и продукты горения с большой относительной скоростью выбрасываются назад, а сам двигатель при этом отталкивается вперед. Однако непосредственное применение законов Ньютона в задаче о движении ракеты при определении ее кинематических параметров приводит к неразрешимой проблеме многих тел. Используем для составления уравнения движения ракеты законы изменения и сохранения импульса. [c.140]

Законы сохранения тесно свяэаиы с инвариантностью. Часто при исследовании новых и еще не понятных явлений законы сохранения являются самым поразительным из всех известных нам физических фактов. Они могут приводить к соответствующим представлениям об инвариантности. В гл. 3 мы видели, что закон сохранения импульса мог рассматриваться как непосредственное следствие из принципа инвариантности Галилея. [c.149]

Принципы И. делятся на два осн. класса. И. первого класса, наиб, фундаментальная, характеризует геом. структуру пространства-времепи. Однородность и изотропность нространства и однородность времени приводят к И. физ. законов относительно группы сдвигов координат и времени и пространств, вращений. Для изолиров. системы отсюда следует сохранение импульса, энергии и момента импульса. Эта И. является составной частью относительности принципа, содержащего дополнительно утверждение об И. относительно выбора инерц. системы отсчёта. В нерелятивистской теории полной группой И. является группа Галилея (см. Галилея принцип относительности), а релятивистская И.— это И. относительно преобразований Пуанкаре группы. И. первого класса универсальна и отиосится ко всем типам взаимодействий, к классич. и квантовой теории. В квантовой теории поля столь же универсальна СРТ-Ж. (см. Теорема СРТ), следующая из релятивистской инвариантности и причинности принципа. [c.137]

Глава носит вводный характер. В ней кратко приведены используемые в дальнейшем определения и общие сведения нелинейной механики сплошных сред [23, 28, 33, 60, 67, 72, 105, 167, 191]. Основными являются понятия градиента скорости и энергетической пары тензоров напряжений п скоростей деформаций, виртуальной мош ности и принципа виртуальных скоростей как а.чьтернатпвной формулировки закона сохранения импульса. При описании реологических свойств материала главное внимание уделено нелинейной теории пластичности в форме теории течения. Приведен конспективный обзор методов моделирования разрушения в квазистатике и динамике. [c.10]

Модификации и повторения этих античных представлений о взаимосвязи симметрия — сохранение можно обнаружить и в сочинениях мыслителей средневековья и Возрождения. Но лишь в науке Нового времени, в связи с оформлением принципов пространственно-временной симметрии и законов сохранения, характерных для зарождающейся классической механики, закладывается фундамент для точного математически корректного выражения этой взаимосвязи. Заметим, что, по-видимому, одним из первых, кто обосновывал именно законы сохранения (а не принпдп инерции) ссылкой на симметрии пространства и времени, был Лейбниц, который в одной из своих работ, посвященных критике Декарта, писал Ведь если бы не было этого равновесия во Вселенной (т. е. не выполнялся бы закон сохранения импульса.— В. В.), то все двигалось бы беспрерывно в одну какую-нибудь сторону, а это лишено смысла, поскольку пространство повсюду себе [c.225]

По существу уже в работе 1760 г., посвященной применению принципа наименьшего действия в динамике с использованием исчисления вариаций он с единой точки зрения выводит законы сохранения импульса и момента импульса на основе евклидовой симметрии пространства. Исходным при этом является принцип наименьшего действия, предполагающий выполнение закона сохранения энергии. На этой основе Лагранж получает прообраз своей общей формулы динамики , а затем, рассматривая в качестве допустимых виртуальных перемещений бесконечно малые сдвиги системы вдоль декар товых осей X, у, гж бесконечно малые вращения вокруг этих осей, получает в отсутствие внешних сил законы сохранения импульса и момента импульса. В работе 1777 г. он снова возвращается к открытому им методу вывода законов сохранения из евклидовой симметрии пространства, формулируя, однако, требования симметрии в отношении введенной им (и несколько ранее Д. Бернулли ) потенциальной или силовой функции системы. Б обеих его работах оставалась невыясненной симметрия закона сохранения энергии, а симметрии законов сохранения импульса и движения центра тяжести отождествлялись, совпадая с трансляционной симметрией пространства. [c.226]

Уравнения гидродинамики и их интегралы. Уравнения гидродинамики в форме Эйлера. Теоремы Бернулли и Лагранжа. Сообщение движения жидкости импульсом. Теорема Томсона. Гельмгольцев принцип сохранения напряжения вихревой нити. Основные принципы динамики, отнесенные к жидкой массе. Определенность гидрокннетической задачи. [c.322]

Наоборот, можно показать, что любая материальная частица массы т должна обладать энергией причем в системе покоя частицы ее энергия есть о = Это утверждение имеет реальный смысл только тогда, когда энергию, соответствуюш,ую массе частицы, можно преобразовать з другие виды энергии, напрп.мер в кинетическую энергию других частиц. Мы не можем заранее знать, что такие аннигилящюнные процессы действительно существуют в природе, но можем показать, что если они при определенных условиях существуют и для них справедлив принцип относительности и все законы сохранения импульса и энергии, то количество высвободившейся энергии при аннигиляции массы Отд должно равняться Е — тдС . [c.63]

В формулировке Декарта, без определения понятия массы и осознания векторного характера скорости, закон сохранения количества движения был ошибочен. Впервые Лейбниц писал об этом Галуа в декабре 1676 г., затем в январе 1680 г. Филиппи В физике Декарта имеется большая ошибка она состоит в том, что его правила движения или законы природы, которые должны быть фундаментом, в большинстве своем ошибочны. Этому есть доказательство. И его великий принцип о том, что количество движения в мире сохраняется, является заблуждением. То, что я говорю, признано наиболее талантливыми людьми Франции и Англии [187, с. 474]. В названной работе 1686 г., на смену принципу Декарта, Лейбниц предлагает свой принцип сохранения Разумно говорить, что в природе сохраняется одна и та же сумма движущих сил, что эта сумма не убывает, так как мы никогда не видели, чтобы тело потеряло какую-то силу, которая не трансформировалась бы в другую, и тем более, что эта сумма не возрастает, так как вечное движение нереально и никакая машина, а следовательно и весь мир, не может сохранять свою силу без новых импульсов извне [187, с. 474]. Лейбниц принимает идею сохранения в качестве [c.113]

Проявив достаточную изобретательность в разложении некоторого взаимодействия на последовательные взаимодействия тел одинаковьлх масс, можно из принципа относительности и предположений об однородности пространства придти к выводу о сохранении импульса взаимодействующих тел. [c.35]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...