Уравнение сплошности и движения жидкости

Уравнение сплошности и движения жидкости [c.9]

Как уже отмечалось, системы уравнений сплошности (2.3), движения (2.25), (2.26) и (2.27) и состояния в форме р = р(р) используются для описания изотермических процессов в текущей жидкости. Если при изменении плотности и давления происходит изменение температуры (неизотермический процесс), то к системе уравнений сплошности и движения следует присовокупить уравнение состояния в форме F(p, р, Т) = 0. [c.22]

Для уравнений сплошности и движения граничные условия определяются для каждой задачи, но общими для всех задач будут два следующих , перовое—составляющая скорости жидкости, нормальная к поверхности твердого тела (непроницаемого), равна нулю на поверхности раздела жидкости и твердого тела второе — при течении сплошной среды, для которой применимы указанные выше уравнения, составляющая скорости жидкости, направленная по касательной к поверхности раздела жидкости и твердого тела, также принимается равной нулю. Считается, что жидкость не скользит при соприкосновении с поверхностью, а прилипает к поверхности [c.185]

Совокупность уравнения распространения тепла в движущейся среде и уравнений сплошности и движения вязкой жидкости в общей форме описывает все процессы теплообмена путем теплопроводности и конвекции. В этом смысле говорят, что данная система уравнений описывает некоторый класс-физических явлений. [c.46]

Для двухслойной системы жидкостей запишем уравнения сплошности и движения 1175] [c.221]

В гидравлике принята гипотеза сплошности жидкости. Согласно этой гипотезе, жидкость рассматривается как континуум, непрерывная сплошная среда. Все параметры, характеризующие движение жидкости, считаются непрерывными вместе с их производными во всех точках (кроме особых точек). Благодаря таким предпосылкам стало возможным получение дифференциальных уравнений равновесия и движения жидкости. Решения этих уравнений (в тех случаях, когда его удается получить) позволяет иметь данные о механическом движении и равновесии жидкости в любой точке пространства, где движется жидкость. [c.9]

В своем трактате Общие принципы движения жидкости (1755 г.) Эйлер впервые вывел систему дифференциальных уравнений движения идеальной, т. е. абстрактной, лишенной трения, жидкости, положив тем самым начало аналитической механике оплошной среды. Эйлеру механика жидкостей обязана введением понятия давления в точке движущейся или покоящейся жидкости, а также выводом уравнения сплошности или непрерывности жидкости формулировкой закона об изменении количества движения и момента количества движения применительно к жидким и газообразны.м средам выводом турбинного уравнения первоначальными основами теории корабля, а также выяснением вопроса о происхождении сопротивления жидкости движущимся в ней телам. [c.10]

Основой для математической формулировки этой задачи являются закон Дарси движения жидкости в пористой среде, уравнения сплошности и фильтрации. При необходимости решения неизотермических задач к этим уравнениям добавляются уравнения теплопереноса [c.241]

Система уравнений сплошности, движения, энергии и состояния описывает класс явлений —процессы обмена теплотой между твердым телом и жидкостью (теплоотдачу). Эта система из шести уравнений содержит шесть неизвестных w. , w , р, р, Т и является замкнутой. Входящие в эти уравнения физические константы [г, с должны быть заданы в условии задачи. [c.28]

Для исследования (расчета) конкретных процессов теплообмена нужно, сформулировать и решить краевую задачу, которая должна содержать уравнения сплошности, движения и энергии плюс. краевые ус.ювия или условия однозначности. Задать краевые условия — значит сформулировать, во-первых, начальные условия (Значения искомых функций в указанных уравнениях в начальный момент времени т = 0), во-вторых, граничные условия на поверхностях, ограничивающих движущуюся жидкость. [c.185]

Теплоотдача. Процесс переноса теплоты в несжимаемой жидкости описывается системой уравнений сплошности (19.1), движения (19.8) и энергии (19.13). Из этих уравнений могут быть получены безразмерные комплексы. Левая часть (19.1) представляет собой однородный дифференциальный оператор и из него (уравнения) нельзя получить никакого безразмерного комплекса. [c.194]

В отличие от уравнения неразрывности (см. 3-9), уравнение несжимаемости жидкости (3-51) относится только к точке пространства, занятого движущейся жидкостью. Поэтому уравнение (3-51), строго говоря, не отражает условий сплошности (неразрывности) движущейся жидкости при соблюдении соотношения (3-51) разрывы жидкости конечных размеров (например, кавитационные разрывы) вблизи рассматриваемой точки могут появляться. Несмотря на указанное обстоятельство, уравнение (3-51) часто в литературе называют, так же как и уравнение (3-38), уравнением сплошности (или неразрывности) движения жидкости. [c.91]

Уравнение неразрывности (сплошности) выражает закон сохранения массы при движении жидкость сплошным образом заполняет пространство и во время движения не происходит ни потери вещества, ни его возникновения (исключая специальные случаи источников или стоков массы внутри жидкости). [c.276]

Уравнение движения и сплошности для невязкой жидкости в сферических координатах имеет вид [c.251]

Граничные и временные краевые условия позволяют выделить конкретный изучаемый процесс из общего класса явлений, описываемых совокупностью уравнения распространения тепла в движущейся среде, уравнениями движения вязкой жидкости и сплошности. Основным пространственным краевым условием для движущейся жидкости является характеристика скорости течения вблизи твердой поверхности. Из условия прилипания граничного слоя жидкости к поверхности стенки касательная составляющая вектора относительности скорости на стенке равна нулю. Для непроницаемой стенки в случае отсутствия какого-либо физико-химического процесса, сопровождающегося поглощением или выделением жидкости, нормальная составляющая скорости относительного течения также отсутствуют. Для входа и выхода жидкости из зазора обычно задают распределения скоростей и давления. Условия теплообмена различаются следующими краевыми условиями условием первого рода — задается распределение температуры на поверхностях в функции координат и времени второго рода — характеризуют распределение теплового потока на границе в функции координат и времени третьего рода — выражают зависимость температуры твердой стенки от температуры окружающей среды через коэффициенты теплоотдачи = ср+<7/ i = ср-(аст/а)(аг/аи)ет или (Эг/Эи)сх = -(Х/Аст) X X ( ст - ср). где Гст - температура стенки t p - температура среды q — плотность теплового потока а — коэффициент теплоотдачи. Временные краевые условия выражаются заданным распределением температур в характерный момент времени. [c.164]

Подставляя эти выражения в (4.8) и принимая во внимание уравнение сплошности (4.9), получим уравнения осредненного движения сжимаемой жидкости в следующем виде [c.34]

Приведенная система дифференциальных уравнений теплопроводности (энергии), движения и уравнения сплошности описывает множество явлений распространения тепла в движущемся потоке жидкости, так как она получена при использовании общих законов сохранения энергии и вещества, поэтому она характеризует лишь основные принципиальные стороны этих явлений, общие для всего указанного множества. Частные особенности отдельных конкретных тепловых явлений характеризуются так называемыми условиями однозначности. Применительно к процессам конвективного теплообмена условиями однозначности задаются геометрическая форма и размеры системы, в которой изучаются процессы конвективного теплообмена физические свойства жидкости, входящие в рассмотренную систему дифференциальных уравнений распределение температуры и скорости в прост-ранстве нной области, в которой исследуется явление для какого-то начального момента времени распределение скорости на твердых и жидких границах исследуемой пространственной области. На жидких границах (во вход- [c.137]

Б. В. Дерягиным [11] доказано, что объемные свойства жидкости теряются только при толщине зазора 0,1 мк. Поэтому для расчета течений жидкости в зазорах между деталями объемной гидравлической машины используем известные уравнения движения несжимаемой вязкой жидкости, уравнение энергии и уравнения сплошности [19]. [c.15]

Уравнения движения жидкости (9), (10), (11) и уравнение сплошности (13) для данного случая, когда — О и = [c.22]

Вот все, относящееся к гидродинамике идеальной жидкости. Но наряду с этим разрабатывалась и теория движения жидкости с трением. В работах Стокса, Стефана, Гельмгольца, Любека, Буссинеска и других ученых мы находим обстоятельное исследование разных видов движения жидкостей с трением. Правильное употребление приемов вместе с внимательным изучением могущих образоваться разрывов сплошности приводит нас к результатам, хорошо оправдываемым на опыте, так что мы можем совершенно смело здесь повторить слова Гельмгольца о том, что можно считать уравнения гидродинамики за истинные законы, управляющие движением физической жидкости . [c.321]

Однако исходные уравнения сплошности и движения слоя записаны как для несжимаемой непрерывной жидкости по Г. В. Гениеву [c.349]

Дифференциальное уравнение, или система уравнений, выра-жает в математической форме все явления данной физической природы. Так, например, совокупность уравнения распространения тепла в движущейся среде и уравнений сплошности и движения вязкой жидкости справедлива для всех без исключения процессов теплопередачи путем теплопроводности и конвекции. В этом смысле говорят, что данная система дифференциальных уравнений описывает некоторый класс физических явлений. [c.40]

Уравнения движения вязкой жидкости в совокупности с условием сплошности характеризуют движение жидкости и газа в любых условиях. Эти уравнения совместно с уравнениями, характеризующими граничные условия, определяют течение пото- [c.59]

Почленное интегрирование уравнения движения плоского пограничного слоя (1-1-3) в пределах от О до д. с учетом уравнения сплошности и уравнения (1-1-7), приводит к так называемому интегральному соотношению импульсов (уравнению Кармана). Если для проводящей жидкости принять jyBz= onst по сечению пограничного слоя, то [c.11]

Как известно, при движении несжимаемой жидкости по трубе переменного диаметра d, а следовательно, и геременной площади поперечного сечения 0 средняя скорость в соответствии с уравнением сплошности увеличивается с уменьшением d (т. е. с уменьшением <о), и, наоборот, уменьшается с увеличением d. [c.112]

В приближении теории пограничного слоя, т. е. полагая толщину пленки малой по сравпеиию с ее протяженностью, запишем уравнения движения и сплошности для несжимаемой жидкости с иостояппыми физическими свойствами в виде [c.104]

Уравнения движения и сплошности одномерного потока жидкости с мелкодиспергированным в ней газом имеют форму [c.250]

Для описания теплообмена в зоне охлаждения ЦТТ необходимо рассмотреть процесс конденсации пара рабочей жидкости на вращающихся телах. Гидродинамическое и тепловое состояния пара и рабочей жидкости считаются определенными, если известны поля температуры Г, скорости V и давления р как функции времени т и координат. Предполагая, что сосун ествующнг фазы являются сплошными средами, для нахождения полей этих физических величин используются дифференциальные уравнения движения, сплошности н энергии. Для несжимаемой химически однородно жидкости с постоянными теплофизическими свойствами, пренебрегая диссипацией энергии, уравнения движения, сплошности и переноса тепла запишем в следующем виде [c.90]

Гомогенные модели, выведенные в форме дифференциальных уравнений сплошности потока, сохранения количества движения и энергии, содержали баланс тех же субстанций в жидкости, пронизывающей пористое тело. Обе модели, описывающие по существу одни и те же процессы, взаимообусловлены и нашли применение или при осевых обтеканиях пучка (поканальные модели), или при сложных, продольно-поперечных течениях в межтрубном пространстве (модель пористого тела). [c.181]

Подстановка в уравнения сплошности, движения и теплопроводности несжимаемой жидкости значений актуальных величин, выраженных через осредненные значения и пульсационные составляющие, приводит [Л. 6-8, 6-3J к следуюл,им уравнениям [c.90]

Дифференциальные уравнения движения, баланса энергии и веществ в потоках жидкости и газа, выведенные в гл. II, относились к совершеннопроизвольным средам, лишь бы только эти среды обладали двумя достаточнообщими свойствами — сплошностью и текучестью. При выводе уравнений были использованы второй закон динамики в применении для сплошной системы материальных частиц и общий термодинамический закон сохранения полной энергии системы. [c.351]

Движение реального потока дымовых газов и воздуха в котле представляет собой сложный случай турбулентного движения сжимаемой жидкости при неадиабатных условиях. В процессе движения потока газов и воздуха в газоходах и поверхностях нагрева котла изменяются температура, плотность и давление газа. В общем случае движение вязкой и теплопроводящей жидкости описывается уравнением Навье — Стокса, уравнением сплошности, уравнением [c.255]

Позднее в книге И. М. Герсеванова и Д. Е. Польшина [47] была выписана система уравнений, названная общими уравнениями консолидации грунта в состоянии грунтовой массы . В эту систему входили уравнения сплошности фаз — и твердой и жидкой, — но в предположении о несжимаемости материала твердых частиц и жидкости, а также соотношение типа закона Гука между фиктивными напряжениями и деформациями (аналогичные связи (5.V), но при Pi = 0), причем перед введением этих связей система уравнений предварительно не линеаризовалась. В системе И. М. Герсеванова — Д. Б. Польшина не вводилось понятие суммарных напряжений Тц и не выписывалось уравнение неразрывности импульса для всей пористой среды, а уравнения движения выписывались сразу для каждой из фаз в отдельности и имели в принятых здесь обозначениях следующий вид [c.52]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...