Теплопроводность в несжимаемой жидкости

Теплопроводность в несжимаемой жидкости [c.276]

ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ В НЕСЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ 277 [c.277]

ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ В НЕСЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ 279 [c.279]

ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ в НЕСЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ 233 [c.233]

ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ в НЕСЖИМАЕМОЙ жидкости 235 [c.235]

Система дифференциальных уравнений, в которую входят дифференциальные уравнения теплообмена между твердым телом и внешней средой, энергии или теплопроводности в движущейся жидкости, движения вязкой несжимаемой жидкости (или уравнение Навье — Стокса) и сплошности, позволяет выявить структуру этих критериев. [c.418]

Ограничений можно было ждать со стороны диссипации, но там, где влияние ее удалось рассмотреть, этого не произошло (по крайней мере в некоторых случаях), т, е, факт неограниченной кумуляции сохранился. Это прослежено на примере влияния вязкости на схлопывание пузырька в несжимаемой жидкости ( 3) и теплопроводности на сходяш уюся ударную волну ( 5), Таким образом, вопрос об ограничении кумуляции остается открытым, В связи с этим автором (1965) была высказана гипотеза, что всякая неограниченная кумуляция неустойчива и, более того, что неустойчивость не просто видоизменяет ее, но и устраняет вообще (из неограниченной делает ограниченной). [c.340]

Связь между турбулентной вязкостью и турбулентной теплопроводностью в плоском потоке несжимаемой жидкости [c.66]

Выпишем уравнения теплопроводности и движения несжимаемой жидкости, полагая, что величины X, с, р, и рь остаются постоянными в данном процессе. Имеем [c.55]

Таким образом, безразмерное уравнение теплопроводности в потоке несжимаемой жидкости при гомогенной реакции имеет вид [c.58]

Рассматривая теплопроводность в направлении оси у-ов, в плоском турбулентном потоке несжимаемой жидкости в соответствии [c.156]

Н. 3. часто встречается в электро- и магнитостатике, стационарных задачах гидродинамики, теплопроводности и т. д. Условие её разрешимости имеет физ. смысл закона сохранения суммарный поток (напряжённости электрич. или маги, поля, несжимаемой жидкости, тепла и т. д.) через замкнутую поверхность 3 равен суммарной величине источников (заряда и т. ц.). [c.254]

П. у. фигурирует в обширном круге физ. задач. Ему удовлетворяют потенциалы ньютоновых (кулоновых) Сйл, порождённых массами (зарядами), распределёнными в области С с плотностью р(х) — /( )/4я потенциал скоростей идеальной несжимаемой жидкости характеристики стационарных процессов теплопроводности и диффузии, П. у. возникает также в стационарных задачах теории упругости. [c.177]

Диссипативная функция в уравнении (1-13), выражающая скорость рассеяния энергии жидкости, возникающей от работы сил внутреннего трения, не оказывает заметного влияния на распространение тепла в турбулентном потоке несжимаемой жидкости. Пренебрегая рассеиванием энергии вследствие вязкости, а также изменением коэффициента теплопроводности и теплоемкости с температурой [c.17]

Будем рассматривать задачу <о свободной тепловой конвекции несжимаемой жидкости в цилиндрической полости, длина которой значительно больше, чем его диаметр. Уравнение теплопроводности в жидкости в приближениях ламинарного пограничного слоя можно привести к виду [c.235]

Постановка задачи. Пусть ламинарное течение вязкой несжимаемой жидкости с постоянными коэффициентами динамической вязкости /л и теплопроводности Л происходит в канале, форма которого Е определяется уравнениями [c.375]

Вопрос о вязкости газов и ее связи с теплопроводностью и диффузией будет рассмотрен в начале последней, одиннадцатой главы курса. В настоящей главе внимание будет сосредоточено на случае несжимаемой жидкости (или соответственно газа при малых числах Маха). [c.354]

В следующих ниже пунктах будут выведены необходимые условия динамического подобия двух течений вязкой жидкости. Мы принимаем линейный закон зависимости напряжений от деформаций, но не предполагаем вязкость и теплопроводность постоянными 2). Случаи сжимаемой и несжимаемой жидкости удобно рассматривать отдельно. [c.217]

В IV главе работы Навье рассматривается прямолинейное неустановившееся движение вязкой несжимаемой жидкости в трубе прямоугольного сечения и в цилиндрической трубе круглого сечения пол действием силы тяжести. Навье указывает на аналогию последней задачи с задачей теплопроводности для круглого цилиндра и даёт полное решение этой задачи в виде ряда по цилиндрическим функциям нулевого порядка. Из этого решения Навье получает как предельный случай и решение задачи о прямолинейном установившемся течении вязкой несжимаемой жидкости в круглой цилиндрической трубе под действием силы тяжести. Полагая в этом решении радиус трубки очень малым, Навье получает следующее выражение для средней скорости течения [c.16]

Производная в уравнении (1-7) берется при постоянной энтропии 5 (энтропии невозмущенной жидкости) и вычисляется при плотности невозмущенной жидкости. За пределами пограничного слоя, во внешнем потоке, можно пренебречь вязкостью и теплопроводностью вдоль линии тока энтропия не изменяется (за исключением перехода через скачок уплотнения), поэтому во внешнем потоке производная в уравнении (1-7) берется вдоль линии тока. Уравнение (1-7) выражает скорость, с которой звуковые волны распространяются относительно равномерно движущегося потока. Для неравномерно движущейся жидкости оно определяет скорость, с которой возмущения распространяются относительно потока в данной точке, причем длина волны возмущений должна быть малой по сравнению с длиной, характерной для изменения средней скорости. Эта скорость распространения возмущений называется местной скоростью звука в данной точке. Несжимаемые жидкости имеют постоянную плотность, и поэтому в них р=0, скорость звука бесконечно велика (а=оо). [c.10]

Диссипативная функция в уравнении энергии (1-34). выражающая скорость рассеяния энергии жидкости, возникающей в результате работы сил внутреннего трения, не оказывает существенного влияния на распространение тепла в турбулентном потоке несжимаемой жидкости. Пренебрегая рассеиванием энергии вследствие вязкости, а также изменением коэффициента теплопроводности и теплоемкости с изменением температуры жидкости, получаем уравнение энергии для осредненного турбулентного потока несжимаемой жидкости [c.28]

Так как температура не входит в уравнения движения вязкой несжимаемой жидкости, уравнение (10.7) можно решать отдельно, после того как поле скоростей определено. Это—обобщение на случай жидкости классического уравнения теплопроводности для твёрдого тела [c.420]

Расчет конвективного теплообмена при постоянном тепловом потоке в стенку. Зная распределения и и е, можно рассчитать теплообмен при течении жидкого металла по трубе, на некотором участке которой подводится тепловой поток постоянной интенсивности Как и раньше, течение происходит в продольном магнитном поле. В этом случае магнитное поле не взаимодействует с осред-ненным течением, поэтому в уравнении энергии джоулеву диссипацию можно не учитывать. В предположении, что теплопроводность вдоль оси мала по сравнению с радиальной, получим уравнение энергии для несжимаемой жидкости в виде [c.571]

Начнем с простейшего случая таких течений неравномерно нагретой жидкости, при которых температура может рассматриваться как пассивная примесь. В этом случае течение будет описываться обычными уравнениями (1.5) — (1.6) гидродинамики несжимаемой жидкости (с постоянным р), к которым надо добавить уравнение теплопроводности (1.72). Будем для простоты рассматривать только стационарные движения, т. е. считать, что все поля м,, р и не зависят от времени. В уравнения входят два постоянных коэффициента V и х. имеющие одинаковую размерность где Ь и Т — размерности длины и времени. Кроме того, краевые условия при сохранении геометрического подобия будут характеризоваться некоторой длиной Ь, типичной скоростью V и типичной разностью температур Ач — до (например, типичной разностью температур между твердыми границами и жидкостью). Поскольку, однако, температура рассматривается как пассивная примесь, единица для измерения температуры может быть выбрана произвольным образом поэтому мы должны считать, что [c.54]

Прежде всего мы должны составить уравнение теплового баланса для движущейся частицы жидкости и присоединить это уравнение к гидродинамическим уравнениям движения. В несжимаемой жидкости тепловой баланс движущейся частицы определяется ее внутренней энергией, теплопроводностью, конвекцией тепла посредством течения и возникновением тепла вследствие внутреннего трения. В сжимаемой среде к перечисленным слагающим теплового баланса следует присоедицить работу расширения (или работу сжатия) при изменении объема. Кроме того, в любом случае всегда происходит излучение тепла, однако при умеренной разности температур оно не играет существенной роли, и поэтому в дальнейшем мы не будем его учитывать. [c.254]

Как и в конце предыдущей главы, удовольствуемся рассмотрением тепломассопереноса в несжимаемой жидкости с постоянными физическими характеристиками (плотностью, коэффициентами вязкости, теплопроводности, диффузии), что вполне допустимо, если скорости движения значительно меньше скорости звука и малы разности температур и концентраций примесей. Кроме того, будем, как и ранее, пренебрегать дис-сипациёй механической энергии и внутренними источниками возникновения тепла и вещества. В пос.педней главе курса, посвященной динамике и термодинамике газа при больших скоростях эти ограничения общности постановки задач о тепломассопереносе будут сняты. [c.656]

В работах Р. М. Гарипова [11] и О. В. Воинова и А. Г. Петрова [9, 10] получены осредненные уравнения неразрывности и импульса фаз для случая смеси идеальной несжимаемой жидкости со сферическими частицами (пузырьками) нулевой массы при отсутствии фазовых перюходов, когда объемное содержание дисперсной фазы 1, так что величинами а. в степени большей единицы можно пренебречь. Указанные уравнения [9—11] получены из анализа задачи о двпженпи идеальной несжимаемой жидкости около системы N сфер с радиусами a t) v = 1,. . ., Л ) и предельного перехода N со пли L/L -> 0. При этом рассматривалось хотя и не произвольное распределение пузырьков в объеме, но, по-видимому, более общее, чем их равномерное расположение (а именно, равномерному расположению соответствует использованная нами ячеечная схема). С одной стороны, метод [9—И ], видимо, более последователен и строг, но, с другой стороны, он проходит только для случая потенциального движения идеальной несжимаемой жидкости, в то время как метод ячеек допускает анализ и получение уравнений в более сложных случаях, когда необходим учет эффектов вязкости, теплопроводности, сжимаемости, фазовых переходов, несферичности частиц и т. д. В связи с этим интересно сравнить, не вдаваясь в процедуру их вывода, уравнения [9—И] и уравнения, полученные нами. [c.151]

Прп записи уравнеипй притока тепла пренебрегалось продольной теплопроводностью в фасах, а жидкость полагалась несжимаемой (ра = Рз = Р° = onst). Далее уравнения состояния для внутренних энергий фаз и, б дем принимав, в приближении постоянных теплоемкостей в виде линейных функций от их температур (см. (iM.TS), (1.3.72)). [c.187]

Течение при наличии вязкости и теплообмена не является изоэнтро-пическим. Поскольку течение рассматривается как внутренне равновесный процесс, то изменение энтропии будет полностью определяться действием сил вязкости (т. е. диссипацией энергии движения) и теплопроводности. В случае двухмерного стационарного движения несжимаемой жидкости уравнение для приращения энтропии имеет вид [c.261]

Таким образом, левая часть уравнения (2.55) учитывает перенос теплоты путем конвекции, а правая — путем теплопроводности. Уравнения энергии для газа и жидкости несколько различаются. В простейшем случае течения несжимаемой жидкости с постоянными А,, ц, с я р различие соетоит в том, что в уравнении (2.55) для газа вместо теплоемкости с используется изобарная теплоемкость Ср. Это следует из подробното в1.1вода уравнения (2.55) на основе первого закона термодинамики. [c.95]

Подстановка в уравнения сплошности, движения и теплопроводности несжимаемой жидкости значений актуальных величин, выраженных через осредненные значения и пульсационные составляющие, приводит [Л. 6-8, 6-3J к следуюл,им уравнениям [c.90]

Внешняя сопряженная задача теплообмена впервые была поставлена в работе [Л. 4-4], показавшей-целесообразность такой постановки. А. А. Померанцев ]Л. 4-7] рассматривал обтекание стенки газовым потоком температура стекки задавалась по степенному закону. Задача рассматривалась при упрощающих предположениях усреднение температуры по поперечной координате и пренебрежение теплопроводностью по продольной координате. Т. Л. Перельман [Л. 4-5] рассмотрел стационарную задачу при обтекании пластины с источниками теплоты потоком несжимаемой жидкости. Задача решалась при ограничительном предположении относительно числа Прандтля (Рг < 1). В работе Л. 4-8] была решена стационарная задача при обтекании газовым потоком бесконечно тонкой пластины (что является веьма ограничительным условием). [c.259]

Затухание звука, как известно, может быть вызвано разными причинами. В чистых жидкостях основной причиной затухания являются потери за счет сдвиговой и объемной вязкости, а при больших интенсивностях — также рассеяние на дегазационных пузырьках, потери, связанные с возникновением кавитации, и т. д. В газах существенную роль помимо вязкости играет теплопроводность. Поскольку скорость акустического течения намного меньше скорости звука, эккартовское акустическое течение можно рассматривать ьак течение несжимаемой жидкости под действием градиента радиационного давления, вызванного затуханием в результате действия всех причин, в то время как торможение акустического потока обусловлено только сдвиговой вязкостью. Поэтому скорость потока определяется отношением всех диссшхатив-ных коэффициентов к сдвиговой вязкости [32]. Экспериментально ото, пожалуй, наиболее убедительно было показано по измерениям течений в аргоне [33], где объемная вязкость, как известно, равна нулю, а поглощение обусловлено только сдвиговой вязкостью и теплопроводностью. [c.233]

Для несжимаемой жидкости коэффициент теплопроводности зависит от температуры или постоянен. Если k — k T), то уравнение (1.8) для температуры — нелинейное уравнение в частных производных второго порядка. В случае к = onst уравнение [c.97]

Постановка задачи об интерпретации показаний датчика конвекции. Рассмотрим замкнутую полость в виде куба, закрепленную на корпусе искусственного спутника Земли и целиком заполненную вязкой несжимаемой жидкостью. Корпус спутника и стенки полости представляют собой единое твердое тело. Размеры полости и масса жидкости существенно меньше размеров и массы спутника. С полостью свяжем систему координат Oxyz, начало которой будем считать рассматривавшейся в предыдущем разделе точкой О. В этой системе полость задается соотношениями О х,у, z L. На гранях куба z = Ои z = L поддерживаются постоянные не равные между собой значения температуры То и Ti соответственно, на остальных гранях температура линейно зависит от координаты 2 — материал стенок идеально проводит тепло. Внутри полости крестообразно расположены две дифференциальные термопары. Одна термопара измеряет разность температур в точках ai = L/A, L/2, L/2) и а2 = (3L/4, L/2, L/2), другая — в точках аз = = (L/2, L/4, L/2) и а4 = ( /2,3L/4, Ь/2). Описанный прибор представляет собой несколько идеализированный вариант реального датчика конвекции. Идеализация состоит, в основном, в предположении об идеальной теплопроводности стенок полости. Это предположение упрощает исследование, но, как показывает анализ расчетов [2], не влияет на получаемые результаты. [c.608]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...