Дифференциальное уравнение сплошности

С учетом краевых условий воспользуемся дифференциальными уравнениями сплошности и движения дисперсной системы (1-30 ) —(1-37),. полученными в гл. 1. Пусть имеются два подобных между собой в гидродинамическом отношении потока газовзвеси. Для первого из них условимся отмечать все величины одним штрихом, а для второго двумя. Тогда уравнения сплошности и движения [c.117]

Дифференциальное уравнение сплошности, или непрерывности, для сжимаемых жидкостей имеет вид [c.408]

Дифференциальное уравнение сплошности для несжимаемых жидкостей имеет вид [c.258]

Закон сохранения массы позволяет получить дифференциальное уравнение сплошности для несжимаемой жидкости в виде [c.264]

Для описания процессов переноса теплоты в вещественной среде в общем случае можно использовать следующие дифференциальные уравнения сплошности, движения, энергии и др. [c.14]

В настоящей главе приведен вывод дифференциальных уравнений сплошности движения и энергии и описано содержание и смысл понятия краевые условия [112]. [c.14]

Основные дифференциальные уравнения сплошности (2.3), движения (2.12), (2.13) и (2.14) и энергии (2.51) выражают собой фундаментальные законы сохранения массы импульса (количества движения) и энергии. Кроме того, эти уравнения содержат подтверждаемые экспериментом гипотезы — закон вязкого трения Ньютона и закон Фурье. [c.26]

Уравнение сплошности. Применение закона сохранения массы к элементарному объему несжимаемой жидкости позволило получить дифференциальное уравнение сплошности [c.156]

Произведя преобразования я сокращения в уравнении (ж) окончательно получим дифференциальное уравнение сплошности [c.316]

Дифференциальное уравнение сплошности также представим в интегральной форме. [c.25]

Так как в уравнение движения, помимо w , Wy, Wz, О, входит еще неизвестная величина р, то система уравнений не является замкнутой. Необходимо добавить еще одно уравнение. Таким уравнением является дифференциальное уравнение сплошности (неразрывности). [c.135]

Рис. 2-6. К выводу дифференциального уравнения сплошности.

Это и есть дифференциальное уравнение сплошности или непрерывности в самом общем виде. Для несжимаемых жидкостей плотность постоянна. В этом случае уравнение (2-8) принимает более простой вид [c.41]

Дифференциальное уравнение сплошности потока выражает закон сохранения массы. Если выделить в движущемся газе элементарный объем в виде параллелепипеда, указанный закон может быть выражен отношением [c.309]

Это дифференциальное уравнение сплошности потока (8.28) для неустановившегося течения сжимаемой жидкости (газа) получено Леонардом Эйлером еще в 1659 г. При установившемся течении [c.310]

При установившемся движении идеальной сплошной среды не учитываются критерии гомохронности (Но) и Рейнольдса (Ке). Тогда дифференциальное уравнение сплошности потока (8.29) получает вид [c.321]

Математическая формулировка задачи в данном случае состоит из граничных условий и дифференциальных уравнений сплошности двухфазного потока, движения газообразной фазы и движения твердой фазы. Путем ряда преобразований и упрощений этих дифференциальных уравнений суммирующий коэффициент трения к получается в прямых трубопроводах при пневмотранспорте в виде функции следующих критериев подобия и других безразмерных величин [c.359]

Полученное выражение является дифференциальным уравнением сплошности или непрерывности движения. [c.66]

Система дифференциальных уравнений состоит из уравнений энергии (или теплопроводности), теплообмена, движения и сплошности. [c.407]

Система дифференциальных уравнений, в которую входят дифференциальные уравнения теплообмена между твердым телом и внешней средой, энергии или теплопроводности в движущейся жидкости, движения вязкой несжимаемой жидкости (или уравнение Навье — Стокса) и сплошности, позволяет выявить структуру этих критериев. [c.418]

В своем трактате Общие принципы движения жидкости (1755 г.) Эйлер впервые вывел систему дифференциальных уравнений движения идеальной, т. е. абстрактной, лишенной трения, жидкости, положив тем самым начало аналитической механике оплошной среды. Эйлеру механика жидкостей обязана введением понятия давления в точке движущейся или покоящейся жидкости, а также выводом уравнения сплошности или непрерывности жидкости формулировкой закона об изменении количества движения и момента количества движения применительно к жидким и газообразны.м средам выводом турбинного уравнения первоначальными основами теории корабля, а также выяснением вопроса о происхождении сопротивления жидкости движущимся в ней телам. [c.10]

Дифференциальные уравнения движения и сплошности [c.262]

Система уравнений, описывающая явление теплоотдачи, включает дифференциальные уравнения энергии (для теплоносителя), теплоотдачи, массообмена, движения и сплошности. Для процессов, в которых перенос вещества имеет второстепенное значение, уравнение массообмена не рассматривается. [c.265]

Дифференциальные уравнения динамического пограничного слоя получаются на основе дифференциальных уравнений движения и сплошности. Получим диф ренциальные уравнения ламинарного пограничного слоя. [c.320]

Явление теплоотдачи при подводе инородного газа в пограничный слой описывается системой дифференциальных уравнений, в которую, кроме уравнений движения, сплошности, теплоотдачи и энергии, входит уравнение массообмена. [c.417]

Распределение скоростей в системе при тепло- и массоотдаче для смеси в целом определяется дифференциальными уравнениями движения и сплошности, которые одинаковы для обоих процессов. [c.92]

Последнее соотношение — это известное дифференциальное уравнение неразрывности (сплошности) несжимаемой среды. [c.22]

Распределение температуры в движущейся смеси описывает дифференциальное уравнение энергии, распределение скорости— дифференциальные уравнения движения и сплошности, распределение потоков массы — дифференциальное уравнение массообмена. Для полного математического описания процессов тепло- и массоотдачи следует добавить уравнения химической кинетики, а также условия однозначности. [c.274]

При этих предположениях основные уравнения плоской деформации дифференциальные уравнения равновесия (5.2), условия на поверхности (5.3), формулы Коши (5.4) и уравнение сплошности (5.5) сохранят такой же вид и в задаче об обобщенном плоском напряженном состоянии, а формулы закона Гука (4.5) примут следующий вид [c.54]

Если по условию задачи перемещения искать не нужно, то остается шесть неизвестных три составляющие напряжений и три составляющие деформации. В таком случае остается шесть уравнений два дифференциальных уравнения равновесия (5.2), три формулы закона Гука (5.7) или (5.8) и одно уравнение сплошности (5.5), достаточных для решения задачи. [c.54]

Решение плоской задачи в напряжениях сводится к отысканию трех неизвестных функций о (х, у), Оу х, у) и х у х, у). Для отыскания этих трех функций имеются два дифференциальных уравнения равновесия (5.2). К ним следует добавить уравнение сплошности (5.5), заменив в нем деформации на напряжения. [c.54]

Выведем основные уравнения плоской задачи в полярных координатах дифференциальные уравнения равновесия, уравнение сплошности, формулы Коши и формулы обобщенного закона Гука. [c.81]

Если пренебречь объемными силами, то дифференциальные уравнения равновесия (4.1) при подстановке в них напряжений (в) обращаются в тождества. Точно так же тождественно удовлетворяются уравнения сплошности в напряжениях (4.12), так как в них входят вторые производные от напряжений по координатам, а в этой задаче напряжения являются линейными функциями или постоянны. Выполняются условия сплошности и на границе между упругой и пластической зонами, так как при х = получаем аг" = о" ". [c.273]

Гомогенные модели, выведенные в форме дифференциальных уравнений сплошности потока, сохранения количества движения и энергии, содержали баланс тех же субстанций в жидкости, пронизывающей пористое тело. Обе модели, описывающие по существу одни и те же процессы, взаимообусловлены и нашли применение или при осевых обтеканиях пучка (поканальные модели), или при сложных, продольно-поперечных течениях в межтрубном пространстве (модель пористого тела). [c.181]

В работе [10] выведены дифференциальные уравнения сплошности и движения для газо-жидкостной смеси. Система уравнений применительно к теплообменным процессам потоков газовзвеси получена в работах [11—13]. Кроме того, представляют значительный интерес работы, в которых рассматриваются вопросы гидромеханики и термокинетики двухфазных потоков с применением теории подобия [11, 14, 15]. [c.16]

Шесть компонентов деформаций, выраженных через три компонента перемещений в зависимости (1-9), можно рассматривать как систему дифференциальных уравнений в частных производных относительно перемещений и, V, т, если компоненты деформации (Ех, Еу, EZ, Уху, Уух и Ужг) ЯВЛЯЮТСЯ ЗЭДаННЫМИ фуНКЦИЯМИ X, у, 2. Поскольку имеется шесть уравнений относительно трех неизвестных функций, то в общем случае нельзя считать, что эти уравнения будут иметь решения при произвольном выборе компонентов деформаций. На компоненты деформации должны быть наложены условия, позволяющие этим шести уравнениям дать систему однозначных непрерывных решений для трех компонентов перемещений. Если произвольно задать компоненты деформаций ех, Еу, Ег, Уху, Ууг И ужг), ТО упругое тело, мысленно раз-битое на малые элементарные параллелепипеды после их деформации, может потерять сплошность, иметь разрывы. [c.15]

Процесс течения и теплоотдачи химически реагирующего потока описывается дифференциальными уравнениями движения, сплошности, энергии, масообыена, теплоотдачи, а для сжимаемых сред еще и уравнением состояния. [c.368]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...