Учет систематических и случайных погрешностей

УЧЕТ СИСТЕМАТИЧЕСКИХ И СЛУЧАЙНЫХ ПОГРЕШНОСТЕЙ [c.66]

Динамические погрешности являются характеристикой динамических измерений и связаны с изменением входной величины во времени. Динамическую погрешность средства измерений, которая в общем случае представляет собой функцию времени чаще находят как решение прямой задачи, т. е. по входному сигналу известной формы С заданными параметрами и известным динамическим характеристикам средства измерений [см. гл. VI, уравнения (17) — (22)] [7, И]. Во всех случаях, когда входная величина является переменной, расчет погрешностей требует учета и характера изменения входной величины и динамических свойств измерительных цепей устройства. Как статические, так и динамические погрешности могут складываться из систематических и случайных погрешностей. [c.291]

Задача учета динамических погрешностей коренным образом отличается от ранее рассмотренных задач определения систематических и случайных погрешностей приборных устройств. Основное отличие этой задачи состоит в том, что входной и выходной сигналы являются случайными процессами, случайно колеблющимися вокруг среднего значения (см. рис, 12.1). [c.238]

Известно, что систематические и случайные погрешности, обусловленные свойствами системы СПИД, существенно влияют иа точность и производительность обработки. При ручном управлении станком рабочий мом<ет учесть влияние на точность обработки детали таких факторов как изменение припуска на отдельных участках, нестабильность припуска в партии, неоднородность материала, деформации приспособления для крепления детали и т. п. В станке с ЦПУ учет даже некоторых перечисленных факторов значительно усложняет процесс программирования. Во время обработки детали иа станке с ЦПУ, даже при наличии на пульте соответствующих устройств ручной коррекции программы обработки (устройство для изменения эквидистанты в линейно-круговых интерполяторах, изменения результирующей подачи п др.), рабочий, как правило, не успевает внести необходимые изменения. Поэтому в последние годы все больше внимания уделяется специальным [c.213]

При анализе точности приборного устройства учету подлежат все погрешности, действующие на него, как систематические, так и случайные, независимо от характера их возникновения и типа (см. п, 1.3). В процессе работы приборного устройства как систематические, так и случайные погрешности проявляются совместно, поэтому результирующая его погрешность (как положения, так н перемещения) может быть найдена суммированием обеих составляющих [c.223]

Оценка и контроль систематической и случайной составляющих погрешности без учета вариации [c.261]

Для одного измерения случайные погрешности пе поддаются учету, однако для ряда повторных измерений одной и той же постоянной величины, проводимых с одинаковой тщательностью, их влияние на полученный результат после исключения систематических и грубых погрешностей можно оценить с некоторой вероятностью. [c.36]

Таким образом, в соответствии с принятой методикой учета погрешности измерений достоверное значение к можно определить из теоретической модели с поправками на систематические ф, и случайные погрещности [c.125]

Погрешность измерения температуры и давления прежде всего вызвана систематической погрешностью манометра и термометра и систематической погрешностью несовершенства метода измерения. Под несовершенством метода измерения подразумевается измерение в неравновесных состояниях. Кроме того, возможно влияние случайных факторов и появление случайной погрешности в определении температуры и давления. Определение удельного объема как среднего нескольких состояний уменьшает случайную погрешность. С учетом изложенных выше причин целесообразно принять Ар=0,1 МПа, А7 =1- 2 К. [c.135]

Л. 13, 2 5, 26]. К случайным и систематическим погрешностям применимо правило алгебраического сложения погрешностей. Тогда среднеквадратичная погрешность е с учетом систематической составляющей может быть записана [c.28]

Если же проанализировать систематические погрешности, отнесенные к одноименным параметрам в целой группе однотипных станков, инструментов и приспособлений, то здесь все рассмотренные выше систематические погрешности, которые в данном станке или инструменте считались постоянными, приобретают уже характер случайных погрешностей со всеми указанными выше четырьмя свойствами их, и поэтому результирующий эффект, т. е. отклонение действительных размеров от номинального и действительной формы изделий от предписанной чертежом в партии изделий, обработанных на нескольких однотипных станках разными рабочими, разными, но однотипными инструментами, должны определяться на основе учета влияния одних лишь случайных погрешностей. [c.47]

Источниками погрешностей являются случайные отклонения свойств элементов калориметрической системы или неучтенные систематические изменения характеристик и режимов работы аппаратуры. В настоящей главе рассмотрены вопросы, относящиеся к учету систематических погрешностей теплового происхождения. Это — погрешности, обусловленные термической инерцией термоприемника, различиями условий теплообмена на отдельных участках калориметра, отсутствием полных данных о температурном поле в системе. [c.89]

Высокая воспроизводимость достигается при малых случайных погрешностях. Как правило, воспроизводимость выше точности измерения, так как последняя зависит еще от систематической погрешности. Воспроизводимость (так же как и точность) зависят от типа исследуемого теплового процесса. Воспроизводимость выходного сигнала незагруженного калориметра (базовая линия) эквивалентна уровню долговременных шумов без учета дрейфа базовой линии (см. рис. 10.2). [c.152]

Контроль средств производства применяется независимо от других форм контроля для выявления и учета (например, с помощью коррекционных линеек) кинематических погрешностей обрабатывающего оборудования. Во многих случаях это позволяет свести к минимуму систематические для данного станка погрешности. При этом необходимо считаться с сохранением случайных погрешностей (вибрации, состояние режущего инструмента и т. д.). [c.387]

На основании приведенных в работах сведений о методике и измерительной аппаратуре была произведена оценка возможных систематических погрешностей измерений и оценка доверительного интервала случайной погрешности с учетом количества проведенных опытов. Границы доверительного интервала определялись на основании средней квадратичной погрешности отдельного измерения и -критерия Стьюдента для 95%-ной доверительной вероятности. [c.148]

Для учета и суммирования погрешности в зависимости от закономерности их появления разделяют на две группы случайные и систематические. [c.35]

Однако этот метод имеет существенный недостаток, что не дает и не может дать представления о характере изменения размеров деталей в порядке последовательной обработки их на станке. Между тем, в ряде случаев и, в особенности, при анализе точности и регулировании технологического процесса необходимо знать не только общий закон распределения погрешностей, но и самый характер закономерности их изменения в процессе обработки. Рассматривая отклонения размеров деталей всей партии как статистическую совокупность, без учета последовательности их возникновения, метод кривых распределения не всегда позволяет отделить систематические погрешности от случайных, выяснить закономерности изменения размеров деталей. Поэтому [c.34]

Для производственных процессов более характерны однократные технические прямые или косвенные измерения. Здесь процедура измерений регламентируется заранее, с тем чтобы при известной точности СИ и условиях измерения погрешность не превзошла определенное значение, т. е. значения А и Р заданы априори. Поскольку измерения выполняются без повторных наблюдений, то нельзя отделить случайную от систематической составляющей. Поэтому для оценки погрешности дают лишь ее границы с учетом возможных влияющих величин. Последние лишь оценивают своими границами, но не измеряют. На практике дополнительные погрешности, как правило, не учитываются, так как измерения осуществляют в основном в нормальных условиях, а субъективные погрешности также весьма малы. [c.74]

Оценку точности технологического процесса производят по точности его элементов (с учетом их взаимосвязи) или изготовляемой продукции. Характеристику точности технологических процессов считают полностью определенной, если установлены величины случайных и систематических погрешностей контролируемых параметров функции распределения случайных и систематических погрешностей зависимости между погрешностями изготовления контролируемых параметров. Допускается оценка точности технологического процесса по трем показателям наихудшему показателю точности одного [c.528]

Погрешности Ал и Д о носят случайный характер. Первая погрешность подчиняется нормальному закону, для второй принимали закон распределения равновероятным. Погрешности Д и Др являются систематическими. С учетом приведенных выше погрешностей погрешность настройки [c.238]

Некоторые погрешности, например погрешности результата измерения, погрешности линейного позиционирования станков с ЧПУ и других, рассчитывают с учетом неисклю-ченных систематических и случайных погрешностей. Методику определения суммарной погрешности устанавливает ГОСТ 8.207 — 76. Группу результатов прямых измерений с многократными наблюдениями подвергают статистической обработке исключают грубые погрешности (для результатов наблюдений, которые можно считать принадлежащими нормальному распределению, — по методике, изложенной в ГОСТ 11.002 — 73) и известные систематические погрешности вычисляют [c.24]

Суммирование погрешностей обработки осуществляется в зависимости от вида погрешностей (систематические или случайные). Систематические погрешности суммируются с учетом их знака (алгебраическое суммирование). Например, можно сопоставить износ резца и температурные его деформации за счет нагревания в процессе снятия стружки. Эти погрешности могут взаимно перекрывать друг друга. Систематические и случайные погрешности суммируются арифметически. При расчете суммарной погрешности систематические и случайные погрешности суммируются с учетом менее выгодных вариантов, т. е. когда систематическая и случайная погрешности имеют одинаковый знак. Независимые случайные погрешности подчиняются закону нормального распределения. Эти погрешности суммируются по правилу квадратного корня [c.68]

При учете неисключенной систематической погрешности через г следует выражать среднее квадратическое отклонение суммы неисключенных систематических и случайных погрешностей эталона. [c.171]

Стандарт не устанавливает классы точности средств измерений, для которых в стандартах предусмотрены нормы отдельно для систематической и случайной составляющих погрешности, а такнсе нормирование номинальных функций влияния, если средства измерений предназначены для применения без введения поправок с целью исключения дополнительных погрешностей с учетом номинальных функций влияния. Стандарт не устанавливает также классы точности средств измерений, при применении которых в соответствии с их назначением необходимо для оценки погрешности измерений учитывать динамические характеристики. [c.207]

Задача дифференциальной оценки функций влияния и учета действия условий измерений на средства и объекты измерений и их элементы удовлетворительного общего решения не имеет, некорректна и плохо обусловлена. Даже если имеется возможность ввести поправки на систематические дополнительные погрешности, остаются неисключенные остатки систематических погрешностей и случайные составляющие. В первом приближении предел неисключенных остатков систематической погрешности считают равным [c.9]

В процессах обработки и измерения сравнительно редко встречаются погрешности одного вида чаще приходится иметь дело со сложными комплексами различных погрешностей примером могут служить случайные функциональные погрешности (композиция погрешностей измерения и обработки). Суммарные погрешности размеров обрабатываемых деталей являются функциональными усредненными погрешностями вследствие действия износа й нструмента, силовых и тепловых деформаций технологической системы и др. Математическая обработка случайных и систематических погрешностей различна. Систематические погрешности суммируют алгебраически, т. е. с учетом знака, а случайные — по законам квадратического суммирования. Рассматривая ход технологического процесса в течение некоторого промежутка времени to, можно построить точностную диаррам-му, по которой наблюдаются изменения параметров мгновенного распределения [8, 28, 34]. Частным случаем протекания технологического процесса является смещение центра группирования погрешностей обработки по линейному закону, что происходит при изменении уровня настройми станка вследствие размерного износа инструмента или тепловых деформаций технологической системы. При этом систематические погрешности описываются [c.57]

Случайная и систематическая погрешности измерений. Многочисленные источники погрешностей разделяют на две группы 1) не поддающиеся точному учету или недостаточно изученные факторы, возникновение и характер влияния которых не удается определить заранее 2) постоянно действующие или закономерно изменяющиеся в процессе измерительного эксперимента факторы. Составляющую суммарной погрешности, вызванную действием факторов первой группы, называют случайной погрешностью, второй — систематической погрешностью. Ограниченная точность установления закономерностей в последнем случае вызывает некоторую неопределенность оценок систематической погрешности, что характеризуют значением неисклю-ченного остатка систематической погрешности (НСП) [2]. [c.290]

Входное воздействие х (исследуемое значение температуры) преобразуется чувствительным элементом ИПТ в температуру чувствительного элемента, которая затем преобразуется в выходной сигнал ИПТ у (например, в термо-ЭДС для тер.чопарного ИиТ или в электрическое сопротивление терморезисторного ИПТ), поступающий на ПП. В зависимости от выбора конкретного средства измерения ПП выполняют функции масштабных или функциональных преобразований, передачи и усиления по мощности измерительной информации. Воздействие преобразуется ИПр в выходную величину в форме, пригодной для анализа температурного режима исследуемого объекта. Результирующая погрешность измерения Д= —х определяется вкладом каждого элемента измерительной цепи, который может иметь свои характерные значения погрешностей — методической или инструментальной, систематической или случайной. Оценка результирующей погрешности измерения температуры в общем случае является сложной задачей, требующей детального анализа всей измерительной цепи. Эта задача решается в настоящее время поэтапно с учетом специфики измерений и применяемых измерительных средств. [c.55]

В завксимости от закономерности появления погрешности подразделяют на случайные и систематические. Причинами появления случайных погрешностей являются неконтролируемые непрерывные изменения всех факторов (условий), влияющих на результаты измерений, а именно, такие изменения, воздействие на которые или учет которых всегда бывает возможен только до известных пределов в данном процессе. Поэтому результаты измерений одной и той же величины неизбежно различаются друг от друга на малые величины. Пределы, в которых заключаются расхождения результатов измерений, а следовательно, и величины случайных погрешностей, зависят от точности прибора, опытности наблюдателя, точности учета внешних условий и т. д. [c.295]

Систематические постоянные погрешности суммируют алгебраически (с учетом их знаков), что в результате может привести как к увеличению, так и к уменьшению погрешностей или к их компенсации. Систематические переменные погрешности (любого знака + или — ) суммируют арифметически, причем при определении суммарной погрешности исходят из наименее выгодных условий. К этому виду погрешности относятся погрешности формы обрабатываемой заготовки, зависящие от жесткости системы СПИД, погрешности, связанные с износом инструмента, и погрешности настройки станка. Случайные погрешности суммируют по правилу квадратного корня. [c.29]

Суммарная погрешность обработки. Суммирование погрешностей производят в зависимости от вида погрешностей (систематические или случайные) алгебраически (с учетом знака) или арифметически (без учета знака). Систематические погрешности суммируют алгебраически, поскольку можно определить их величину и направление. В отдельных случаях систематические погрешности могут взаимно погашать друг друга. Так, температурные деформации резца могут быть частично компенсированы размерным износом резца (в радиальном направлении). [c.275]

Для правильного учета систематических погрешностей необходимо знать закон их распределения. Тогда можно построить композицию погрешностей, учитывающую случайные и систематические погрешности, и определить основные точностные характеристики результата измерений. Как правило, закон распределения систематических погрешностей остается неизвестным. Поэтому, исходя из накопленных знаний по распределению систематических погрешностей (их неисключен-ных остатков), обычно принимают равномерный закон. [c.131]

Определение погрешностей вторичных эталонов. Их погрешность характеризуется суммарной погрешностью, включающей случайные погрешности сличаемых эталонов и погрешность передачи размера единицы от первичного (или более точного вторичного) эталона, а также нестабильность вторичного эталона. Допускается его суммарную погрешность определять с учетом неисключенной систематической погрешности отдельно указывать неисключенную систематическую погрешность и нестабильность вторичного эталона за установленный период времени, а также указывать другие составляющие погрешности. [c.182]

Выполнено статистическое исследование на ЭВМ точности разбраковки деталей по двум предельным размерам с учетом случайных и систематических погрешностей измерений приведены результаты моделирования, характеризующие относительные количества неправильно бракуемых и ложногодных деталей для четырех моделей распределения предельных размеров. [c.184]

Оценка технологической точности станка основывается на учете влияния случайных факторов технологического процесса, и потому при испытаниях необходимо по возможности исключать действие систематических погрешностей влияние и.зноса инструмента, регулярных тепловых воздействий, подналадок и пр. Учитывая данное условие, для оценки используются меры рассеяния (см. с. 8). [c.20]

Погрешность измерения (ГОСТ 16263-70) - отклонение результата измерений (значения, на1 енного измерением) от истинного значения. Установленные ГОСТ 8.051-81 (табл. 27) пределы допустимых погрешностей измерения являются наибольшими допустимыми погрешностями измерения (без учета знака) они включают случайные и неучтенные систематические погрешности измерт льных средств, установочных мер, температурных деформаций, базирования и т.д. [c.112]

Систематическая составляющая погрешности будет равна сумме математических ожиданий оценок погрешностей, входящих в (2.91), а случайная составляющая — сумме их дисперсий (с учетом ковариации между ними). Исследование А5 мет ЗНа-литически и математическим моделированием показало, что при п = Кк — /Сн)>10 эта составляющая достаточно мала (см. рис. 2.13). [c.106]

Как правило, большинство экспериментаторов гарантирует химическую чистоту веществ при проведении измерений, погрешность измерения концентрации компонент не более 1%, а погрешность измерения теплопроводности компонент в пределах 2—3%. Сопоставление результатов измерений различных авторов даже при комнатных температурах обнаруживает расхождения 5—8% [6, 16, 25, 104, 159]. Вероятно, при оценке погрешности измерений исследователи обращают основное внимание на случайные ошибки, легко выявляемые по воспроизводимости результатов измерений, и недостаточно полно изучают систематические погрешности. Сравнение совокупности опубликованных данных позволяет дценить степень недостоверности экспериментальных данных, вызванную погрешностью измерений 3-—5%. Учет возможного диапазона изменения исходных параметров в формуле (1-32) показал, что ожидаемый диапазон изменения теплопроводности составляет от 3 до 7%, т. е. соизмерим с погрешностью эксперимента. [c.198]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...