Расчет смешанных систем

УП.5. Расчет смешанных систем [c.264]

При расчете ударяемых систем с параллельным, последовательным или смешанным соединением элементов жесткость системы С можно определять соответственно по формулам (221), (222), [c.401]

Система называется смешанной или комбинированной, если ее элементы работают на разные деформации, например одна часть элементов работает на изгиб, а другая — на растяжение или одна часть элементов работает на изгиб, а другая — на кручение. Брус лучше работает на растяжение, чем на изгиб, в том смысле, что при равенстве расчетных напряжений в элементах системы своим допускаемым (при равнопрочности системы) поперечные сечения ферменных элементов будут значительно меньше поперечных сечений рамных. Вследствие этого пренебрегать деформациями ферменных элементов от нормального усилия при расчете статически неопределимых смешанных систем нельзя, так как они будут величинами одного порядка с деформациями рамных элементов от изгибающего момента. В смешанных системах 8, и 5 должны определяться из (VI.36) по формулам [c.264]

Позже бьши разработаны другие эффективные методы расчета складчатых систем. Отметим метод перемеш,ений, основанный на решениях М. Леви (изгиб) и Л. Файлона (плоская задача) для прямоугольных пластин [4] и различные модификации метода перемещений и смешанного метода [186, 344]. Метод перемещений устраняет многие недостатки метода В.З. Власова в части реализации алгоритма расчета на ЭВМ. Однако, он привносит в методику расчета недостатки, связанные с природой метода перемещений. В частности, формирование матрицы реакций требует привлечения матричных операций. Обязательное формирование основной системы привносит недостатки, связанные с ее использованием. Необходимы промежуточные вычисления для перехода от перемещений узлов к напряженно-деформированному состоянию во внутренних точках элементов системы. Метод разработан только для шарнирного опирания торцов конструкции. Сходные недостатки можно обнаружить и в смешанном методе. Следует отметить, что последний недостаток метода перемещений устраним, поскольку решения М. Леви и Л. Файлона являются частными случаями вариационного метода В.З. Власова. Поэтому можно разработать метод перемещений для произвольного опирания торцов складчатой системы. Если пренебречь влиянием побочных коэффициентов системы дифференциальных уравнений В.З. Власова, то алгоритм формирования матриц реакций и нагрузки останется прежним, а изменяется лишь фундаментальные функции. Можно дальше модифицировать метод перемещений. В I разделе отмечалось, что на базе соотношений МГЭ [c.479]

Метод расчета напряженно-деформированного состояния цилиндрических складчатых систем разработал проф. В.З. Власов [24]. К недостаткам метода В.З. Власова следует отнести сложную логику формирования разрешающей системы уравнений, необходимость решать дифференциальные уравнения для каждого элемента конструкции, ограничения на торцевые условия опирания элементов складчатых систем (они должны быть одинаковыми), относительную сложность реализации алгоритма на вычислительных машинах. Позже были разработаны другие эффективные методы расчета складчатых систем. Отметим метод перемещений, основанный на решениях М. Леви (изгиб) и Л. Файлона (плоская задача) для прямоугольных пластин с шарнирным опиранием по торцам [2] и различные модификации метода перемещений и смешанного метода [46, 104]. Метод перемещений устраняет многие недостатки метода В.З. Власова в части реализации алгоритма на персональных компьютерах. Однако он привносит в методику расчета недостатки, связанные с природой метода перемещений. В частности, формирование матрицы реакций требует привлечения матричных операций, образование основной системы привносит недостатки, связанные с ее использованием, необходимы промежуточные вычисления для перехода от перемещений узлов к напряженно-деформированному состоянию во внутренних точках элементов системы. [c.232]

В данной работе предлагается принципиально новый метод расчета цилиндрических складчатых систем, основанный на алгоритме МГЭ для стержневых систем. Теоретической основой метода является вариационный метод Канторовича-Власова. Решение задачи Коши изгиба прямоугольной пластины представлено в 6.2. Его можно использовать для расчета пластинчатых систем в случаях, когда плоским напряженно-деформированным состояниям элементов можно пренебречь. Алгоритм МГЭ устраняет практически все отмеченные выше недостатки существующих методов. Так, для формирования системы разрешающих уравнений типа (1.38) не используются матричные операции, не рассматривается основная система, снимаются ограничения на условия опирания пластин по торцам (граничные условия могут быть любыми, а каждая пластина может иметь смешанные граничные условия и включать как прямоугольные, так и круглые элементы), матрица коэффициентов А сильно разрежена, хорошо обусловлена и может приметаться в задачах статики, динамики и устойчивости, возможен учет ортотропии, ребер жесткости, упругого основания, переменной толщины и т.д. Таким образом, алгоритм МГЭ охватывает практически наиболее общий случай расчета. Перечисленные преимущества сопровождаются, как это бывает всегда, и недостатками. В частности, порядок матрицы А существенно больше порядка матрицы реакций метода перемещений. Однако этот недостаток [c.232]

В гл. 6 дан анализ полученных уравнений. Здесь рассматриваются статически определимые задачи, смешанный метод и метод перемещений. Особое внимание уделяется методу перемещений при отсутствии продольных деформаций в стержнях. Приводится ряд примеров расчета стержневых систем по предложенным схемам. [c.5]

Расчет статически неопределимых систем может быть произведен различными методами. Наиболее известны метод сил, метод перемещений, смешанный метод, различные приближенные методы. [c.66]

Весьма удачным решением задачи получения превосходных в оптическом отношении и сравнительно недорогих систем являются смешанные системы, где зеркальная оптика сочетается с линзовой, приводя к весьма полному устранению ряда вредных аберраций. Наиболее совершенной системой этого рода являются менисковые системы Д. Д. Максутова (рис. 14.19), где отражательное сферическое зеркало В сочетается с мениском М (см. 77), также ограниченным сферическими поверхностями. Применяя соответственно рассчитанный мениск так, чтобы его аберрации компенсировали аберрации зеркала, удается получить систему, главные аберрации которой во много раз меньше соответствующих аберраций линзовой системы того же относительного отверстия. Так, по данным Д. Д. Максутова, при относительном отверстии 1 5 у менисковой системы сферическая аберрация меньше в 11 раз, кома — в 11 раз, сферохроматическая аберрация — в 124 раза, вторичный спектр — в 640 раз и хроматизм увеличения — в 3,8 раза, чем у эквивалентного линзового объектива. Эти огромные преимущества в соединении с относительной простотой расчета и изготовления (сферические поверхности ) делают менисковые системы замечательным дости- [c.335]

Вообще в выборе основных неизвестных и метода получения уравнений для них можно провести аналогию с теорией расчета статически неопределимых систем, излагаемой в курсе строитель ной механики стержневых систем. Там, как известно, есть три основных метода метод сил, метод деформаций и смешанный метод. Неизвестные силы определяются из уравнений деформаций (канонические уравнения в методе сил), неизвестные перемещения (углы поворота и смещения узлов рам)—из уравнений равновесия. [c.30]

Расчет статически неопределимых систем может быть произведен различными методами. Наиболее известны метод сил, метод перемещений, смешанный метод, различные приближенные методы. В последнее время получили широкое распространение методы расчета с применением ЭВМ метод конечных разностей, метод конечного элемента. [c.7]

Заметим, что уравнение статики температурной задачи (11.32) может быть получено из уравнения статики силовой задачи (11.29), если положить силу Р равной нулю. Поэтому при расчетах систем, испытывающих смешанную деформацию и при раздельном определении усилий от сил и температуры, картина температурных усилий не нужна. [c.64]

Развитие быстроходности современных машин, приборов и автоматов, связь чисто механических агрегатов с электрическими, магнитными, гидравлическими, пневматическими и другими агрегатами, все большее распространение машин вибрационного действия вызывает усложнение и их расчетных колебательных систем. Расчеты на колебания уже не ограничиваются однородными по физической природе системами, а все больше охватывают смешанные системы продольно-изгибно-крутильные, электромеханические, электро-механоакустические и т. д. [c.21]

Однако, как известно, большинство конструкций шахтных сушилок имеет воздухораспределительную систему, устроенную в виде коробов, половина которых служит для нагнетания и половина —для вывода воздуха из слоя. При такой конструкции нет перекрестного тока в чистом виде, а имеет место чередование участков параллельного тока и противотока теплоносителей. Тем не менее такой смешанный ток согласно теории теплообменных аппаратов практически эквивалентен перекрестному движению теплоносителей, что позволяет и в данном случае с достаточной для технических приложений точностью применить излагаемый метод расчета. При этом следует, однако, ввести две несколько условные величины, а именно условную толщину продуваемого воздухом слоя, которая равна шагу между коробами h по вертикали, и условную величину свободного сечения, через которое проходит воздух, / [c.104]

Ц в е т к о в Е. В., Расчет экономичных режимов работы ГЭС в смешанной энергосистеме на цифровой вычислительной машине. Материалы к научно-техническому совещанию по применению новой вычислительной техники при проектировании и эксплуатации энергетических систем, вьш, 3, Институт технической информации, Киев, 1960. [c.132]

Расчет поля температуры, осуществляемый данной программой, производится путем организации цикла по времени, включающего решение системы уравнений с матрицей типа (8.7) или (8.11) или с матрицами смешанного типа. Предусматривается задание произвольной комбинации типа граничных условий на противоположных поверхностях эквивалентной пластины, на которую производится отображение сектора между линиями теплового потока, выделяемого в изделии. Возможности программы включают анализ сопряженных задач (многослойных систем). [c.234]

Получено представление решений смешанных задач Коши для квазилинейного уравнения в частных производных первого порядка с двумя независимыми переменными и аналитическими коэффициентами в виде рядов по некоторым специальным системам функций, зависящих от характеристической переменной. Исследована сходимость рядов для конкретных систем функций. Приведены результаты численных расчетов. [c.332]

Для практических расчетов химических равновесий важно знать коэффициенты активности солей в смешанных растворах, так как они содержат как исходные, так и конечные продукты реакции. Активность электролита в смешанном растворе определяется суммарным действием всех электролитов, присутствующих в этом растворе. Рассчитать коэффициент активности электролита в смешанном -растворе по коэффициентам активности отдельных его компонентов в общем виде не представляется возможным, но для многих систем справедливы достаточно простые закономерности, которые без особых затруднений могут быть использованы в практических расчетах. [c.32]

Динамика системы определяет ее основные качественные показатели. В соответствующем разделе анализируются вопросы виброустойчивости машин, поведения узлов на направляющих скольжения, функционирующих в режиме смешанного трения, переходных процессов в замкнутых кинематических цепях и другие. Ряд статей посвящен динамике термомеханических и гидравлических систем. Результаты работ этого раздела могут с успехом использоваться при динамических расчетах машин на стадии их проектирования. [c.3]

К расчету динамических параметров ползуна в переходных режимах скольжения при смешанном трении. Ж. С. Равва. Информационное обеспечение, адаптация, динамика и прочность систем-74. Куйбышевское книжное издательство, 1976, с. 272. [c.524]

В строительной механике стержневых систем многие задачи удобно решать смешанным методом [60]. Основная система этого метода образуется удалением некоторого количества связей в той части системы, где расчет удобно выполнять по методу сил, и наложением дополни- [c.83]

Для расчета надежности различных горных машин и систем забойного оборудования, на основании данных о надежности функциональных машин и элементов-аналогов проектируемому оборудованию могут быть использованы формулы синтеза показателей надежности для последовательно взаимодействующих элементов (группы формул 3 и 4, в табл. 5.2), а также зависимости (5.8) — (5.10). Последовательное взаимодействие элементов (рис. 5.2, а) в плане надежности является основ ным для таких технических объектов, как оборудование очистных и подготовительных забоев. Однако в отдельных подсистемах и сборочных единицах может иметь место параллельное (резервное) и смешанное взаимодействие элементов. [c.88]

Сравнение различных данных по теплообмену в неподвижном и движущемся по противоточной, смешанной и перекрестной схемам слоях приведено на р-ис. 10-4. Очевидно, что расчет движущихся систем по данным неподвижного слоя без изучения причин расхождеяня и принятия мер для их ликвидации может привести к грубым ошибкам. Улучшение теплообмена следует искать в улучшении гидромеханики рассмотренных выше проточных дисперсных систем типа слой (см. гл. 9). [c.328]

Во второй главе обсуждаются принципы построения алгоритмов исследования надежности систем методом статистического моделирования на УЦВМ. Дана общая характеристика алгоритмов оценки надежности двух классов представления систем и особенности записи алгоритмов с помощью АЛГОЛ-60. Приведены алгоритмы формирования последовательностей случайных чисел, алгоритмы расчета количественных характеристик надежности систем, работающих до первого отказа, и восстанавливаемых систем. Рассмотрены конструкции алгоритмов исследования надежности условных систем при последовательном, параллельном и смешанном соединении элементов и алгоритмов исследования надежности безусловных систем. В конце главы описан алгоритм расчета надежности систем с учетом ухода основных параметров за допустимые пределы. [c.9]

Все применяемые показатели для кривых нагрузки представляют собою смешанную систему относительных величин, поскольку базис (знаменатель) берется переменный. Большие возможности обобщенных решений и анализа открываются при доследовательном применении системы относительных величин. Можно сказать, что при этом показатели становятся критериями подобия сравниваемых режимов нагрузки, что позволяет моделировать ряд режимных расчетов. [c.51]

При расчете ударяемых систем с параллельным, последовательным или смешанным соединением элементов жесткость системы С можно определять соответственно по формулам (13.5), (13.6), (13.7). Если ударяюш,ее тело совершает вращательное движение и создает в ударяемом теле деформации, определяющиеся угловыми перемещениями, то можно пользоваться формулами, приведенными выше, но в них следует заменить линейную скорость на угловую а>о, а массы Q g и QJg—на моменты инерции / и относительно осей их вращения. [c.296]

Выше были получены различные виды систем уравнений, разрешающих основную задачу расчета стержневых систем. Здесь проводится их исследование и выясняется связь между математическим характером уравнений и механическими свойствами стержневых сисагем. Рассматривается непосредственное решение некоторых типов разрешающих уравнений (уравнений равновесия в статически определимых задачах, уравнений в перемещениях и уравнений смешанного типа). Особое внимание уделяется решению разрешающих уравнений в перемещениях— методу перемещений. Он рассматривается и для стержневых систем, в которых можно п ренебречь продольными деформациями стержней. Предлагается удобная схема расчета методом перемещений и приводится несколько примеров. [c.113]

Однако исключени,е в этих уравнениях неизвестных векторов (1 или <1 не представляет труда и предпочтительнее решать системы (4.42) или (4.45) более низкого порядка. Системы уравнений (4.42) и (4.45) носят смешанный характер. Поэтому метод расчета стержневых систем, основанный на их решении, можно назвать смешанным методом. Он отличается от известного в строительной механике стержневых систем смешанного метода [21], так как обычная форма смешанного метода предполагает в качестве неизвестных в узлах одно из двух усилия или перемещения. В то же время в уравнениях (4.42) и (4.45) неизвестными являются усилия и перемещения в одних и тех же узлах. Смешанный метод, основанный на решении систем уравнений, подобных (4.42) или (4.45), получил развитие и применение в работах Р. А. Резникова [22]. [c.120]

Заключение. Для описания вязких внутренних и внешних стационарных смешанных двумерных течений предложена новая система упрощенных уравнений Навье-Стокса гиперболического типа, решения которой близки к решениям систем уравнений эллиптико-гиперболического типа [32, 33]. Она получена на основе более детального по сравнению с [24] расщепления продольного градиента давления на эллиптическую и гиперболическую составляющие. На примере расчета смешанных течений в сопле Лаваля и ударном слое около обтекаемого сверхзвуковым потоком затупленного тела показано, что вклад эллиптической части уравнений полного вязкого ударного слоя [33] и эллиптико-гиперболических уравнений гладкого канала [32] в искомые функции невелик. Определяющий вклад в решение вносит гиперболическая часть системы уравнений. [c.45]

Для расчета термодинамических свойств, не (входящих непосредственно в фундаментальное уравнение, используют условие равенства вторых смешанных производных (4.10) и некоторые другие математические соотношения и методы. Так, очень часто возникает потребность перейти от одного набора независимых переменных к другому. Для этой цели удобно применять метод функциональных определителей Якоби. Пусть, например, требуется заменить переменные хи.. .,Хп на новые леременные уи...,уп. Это означает, что каждая из у (i = = 1,...,л) может рассматриваться как функция старых переменных yi = yi(xi,..., Хп), причем все у,- должны быть независимыми между собой. Дифференцирование функции у,- дает систему п линейных относительно dxj (/= ,...,л) уравнений [c.77]

Традиционно задача расчета температурного трафика решается так же, как и для чисто отопительной системы теплоснабжения, когда рассматривают потребителя со смешанной или последовательной схемой присоединения и преобладающей структурой нагрузки [30, 31]. Такой подход приводит к перехреву отопительных систем и перерасходу топлива, так как температура воды, используемой для целей горячего водоснабжения, может колебаться в диапазоне 50—75 С в открытых и 60—75 С в закрытых СЦТ, в то время как системам отопления и вентиляции требуется более низкая температура. Это обстоятельство вызывает перегрев систем отопления в теплый период отопительного се- [c.17]

Для прогнозирования вероятности безотказной работы крана в целом вся машина должна быть разделена на отдельные эле-ментьп системы, узлы, детали. Расчеты существенно упрощаются, если разделение выполнено так, что отказ одного элемента не влияет на надежность других элементов. Далее составляется структурная схема проектируемого крана, состоящая из последовательно, параллельно и смешанно соединенных деталей в узлы, уалов в системы, систем в машину. При последовательном соединении (рис. 1.3.8, а) отказ одного из элементов приводит к отказу [c.115]

Механические системы обычно строятся из ряда простых элементов (двигателей, передаточных механизмов, муфт, опор и др.), которые соединяются между сабой для передачи энергии последовательным, параллельным или смешанным способами. Опытные значения интенсивности отказов А, часто встречающихся элементов механических систем приведены в табл. 18.1. Так как большинство количественных показателей надежности получают в лабораторных условиях, то для приближения к реальным условиям работы в расчет вводят поправочный коэффициент k) , ориентировочные значения которого приведены в табл. 18.2. Пользуясь этими данными, с помощью (18.3) определяют вероятность безотказной работы Р,- каждого элемента i, а затем производят сравнительные расчеты надежности нескольких вариантов проектируе.мой системы. Вероятность безотказной работы всей си-сгемы Р при последовательном соединении п независимых элементов [c.366]

В ряде случаев ставится задача расчета диэлектрической проницаемости матричных смесей, представляющих собой сплошной диэлектрик ( матрицу) , в который введены отдельные, не соприкасающиеся друг с другом включения — частицы второго диэлектрика. В некоторых случаях для расчета е матричной системы могут дать удовлетворительный результат приведенные выше формулы для статистических систем [так, мы уже отмечали хорошую применимость формулы (2-84) и графика рис. 2-36 для пепопластов, которые по сути дела являются типичными матричными смесями]. Однако в распоряжении работающих со смешанными диэлектриками имеются и специальные формулы для расчета 8 матричных смесей. Понятно, что на эти формулы требование симметрии по отнощепию к обоим компонентами омеси (стр. 142) уже не распространяется. [c.143]

Таким образом, для расчета интересующих нас флуктуаций необходимо подсчитать указанные средние — проблема, казалось бы, чисто математическая. Гиббсовское распределение w при этом использовать в принципе не обязательно. В некоторых простых задачах можно офаничиться даже использованием биномиального распределения и его частных случаев (см. задачи 1-5). Опыт предыдущих разделов курса-по исследованию равновесных статистических систем показывает, что необходимые средние значения по смешанному состоянию удается рассчитать только в некоторых редких случаях (например, дисперсию полной энергии системы (AJ ) , полного числа частиц ANy и др.). Для проведения необходимых оценок в целом ряде случаев эффективным оказывается метод корреляционных функций, широко применяемый при исследовании неидеальных равновесных систем (один такой пример мы рассмотрим в следующем парафафе), иногда же приходится использовать какой-либо аппроксимационный прием полуфеноменологического характера. [c.21]

Для формирования разрешающей системы алгебраических уравнений смеша21ного метода в форме (4.42) требуется строить матрицы Г, Н, Ь и задавать матриды Еь Ед. В случае использования системы (4.45) нужно строить матрицы Г, Т/, и задавать матрицу Ег. Система уравнений (4.45) имеет более низкий порядок, чем система (4.42). В этом отношении она предпочтительнее. Перечисленные матрицы полностью определяются разбивкой стержневой системы на элементы и выбором узлов. В ре льтате расчет стержневой системы указанным смешанным методом зависит только от ее представления в виде совокупности узлов и элементов. Если же строить обычный смешанный метод, применяемый в строительной механике стержневых систем [21], то потребуется дальнейшее исключение неизвестных, например, в и teмe уравнений (4.45). Эта операция связана с разбивкой матриц в (4.45) на части, обращением соответствующих матриц и т. п. Она может быть вы-поднена по-разному и приводит к разным окончательным уравнениям. Здесь определенная разбивка стержневой системы на [c.120]

Помимо смешанного метода при расчете геометрически неизменяемых и статически неопределимых систем эффективным. является непосредственное решение разрешающих уравнениСг в перемещениях. Для этого можно использовать одну из следующих форм разрешающих уравнений (4.37), (4.38) или [c.121]

В случае перекрестного и смешанного тока средний потенциал рассчитывают в зависимости от схемы движения материала и сушильного агента. Для сложных систем с достаточной для расчета точностью ЛГсв можно определить из соотношения (при условии, что 0,92Л р ) [c.252]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...