Плоские и пространственные задачи

Изложенный выше метод решения задач теории упругости обобщается на случай плоских и пространственных задач. Рассмотрим, для определенности, случай плоской деформации при = Ur = Urx xi, Х2), a.= l, 2. Область в плоскости (дгх, Х2), в которой происходит процесс деформации упругого тела, обозначим через Q, ее границу — через 5. Рассмотрим некоторую триангуляцию области Q —ее разбиение на треугольные подобласти подчиняющееся следующим предположениям [c.135]

ТРЕЩИНЫ В ЛИНЕЙНО-УПРУГИХ ТЕЛАХ 18. Решение некоторых плоских и пространственных задач [c.137]

Вторая глава посвящена расчету плоской и пространственной (задача 2.10) гибкой нити с учетом и без учета удлинения оси. Большое внимание уделяется расчету гибкой растяжимой нити по [c.3]

ГЛАВА 19 ПЛОСКИЕ И ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ЗАДАЧИ [c.440]

Приведем теперь результаты решения задач по определению коэффициента интенсивности напряжений экстраполяционным методом ГИУ (см. 14). Для численной реализации были написаны программы решения плоских и пространственных задач теории упругости методом интегральных уравнений (14.9), полученных на основе решения Кельвина [77]. Решение уравнения осуществлялось методом последовательных приближений с предварительной регуляризацией сингулярного интеграла по формуле (14.14). [c.112]

Решение некоторых плоских и пространственных задач [c.143]

Клячко С. Д. Моделирование плоской и пространственной задач теории упругости в случае анизотропного тела. В сб. Труды Новосибирского института инженеров ж.-д. транспорта , 1967, вып. 62. [c.159]

Метод расчета наиболее эффективен при постоянных или слабо меняющихся граничных условиях, когда могут быть выбраны крупные шаги интегрирования. Расчет температурного поля по неявному методу представляет значительные трудности, особенно в случае плоских и Пространственных задач, и его целесообразно проводить на вычислительных машинах или моделях. [c.105]

Несколько иначе решается вопрос при моделировании плоских и пространственных задач в цилиндрической и сферической системах координат. Покажем это на примере уравнения энергии в цилиндрической и сферической системах координат. В случае анизотропной трехмерной среды и нелинейного уравнения переноса тепла будем иметь [c.339]

В инженерной практике чаще всего нет необходимости определять степень вулканизации материала в большом числе точек по сечению изделия и достаточно выбрать наиболее ответственные участки, различающиеся глубиной протекания процесса вулканизации. Это приводит к возможности формулировки нестационарных задач теплопроводности с одномерным потоком теплоты, решаемых в ортогональных системах координат, связанных с характерными линиями теплового потока и изотермами для данного изделия. При значительной же изменчивости геометрии этих линий за период нагрева или охлаждения изделия целесообразно обратиться к средствам решения плоских и пространственных задач и выбору соответствующих сеточных схем или метода конечных элементов. [c.190]

В 1963 году А.Ф. Сидоров защищает кандидатскую диссертацию Некоторые точные решения нестационарных многомерных задач газовой динамики , и эта тематика (в разных ее аспектах) становится в дальнейшем одной из основных составляющих многогранной научной деятельности А.Ф. Сидорова. Через шесть лет, в 1969 году, А.Ф. Сидоров защищает докторскую диссертацию О некоторых плоских и пространственных задачах газовой динамики . В 1987 году А.Ф. Сидоров избирается членом-корреспондентом АН СССР, а в 1991 — действительным членом РАН. [c.6]

О некоторых плоских и пространственных задачах газовой динамики Дис.. .. доктора физ.-мат. наук. СО АН СССР. — Новосибирск, 1969. [c.559]

Книга знакомит читателя с применением нового метода численного решения задач механики — так называемого метода граничных интегральных уравнений. Этот метод, которому в последние годы уделяется все возрастающее внимание, позволяет эффективно решать при помощи ЭВМ сложные задачи, возникающие в инженерной практике. Он дает возможность понижать размерность задач, что служит основным его преимуществом перед другими численными методами. Применение метода демонстрируется на решении плоских и пространственных задач гидродинамики, теории упругости, пластичности, механики разрушения, механики горных пород, нестационарной теории теплопроводности. [c.4]

Александров А. Я., Зиновьев Б. И., Приближенный метод решения плоских и пространственных задач теории упругости для тел с армирующими элементами и разрезами, в сб. Механика деформируемых тел и конструкций , Машиностроение , М., 1975, стр. 15—26. [c.208]

Плоские и пространственные задачи 213 [c.213]

А. Г. Горшкова и Д. В. Тарлаковского [23], Д. В. Тарлаковского [64] доказано утверждение об интегральном преобразовании, порожденном двумя другими, в случае специальной связи изображений двух последних. На основе этого найдена связь решений плоской и пространственной задач Лэмба на граничной плоскости х = 0 [c.352]

Плоские и пространственные задачи контактно-гидродинамической теории. .. 503 [c.503]

В этой главе излагаются основы теория упругости. Вводятся тензоры напряжений и деформаций, анализируются свойства этих тензоров и связь между ними. Рассматриваются основы линейной теории упругости. Приведены решения некоторых плоских и пространственных задач, задача кручения стержней произвольного поперечного сечения, динамические задачи и задачи термоупругости. [c.210]

Отметим здесь же работы Е. М. Морозова и В. 3. Партона (1968), в которых рассмотрен вариационный принцип и показана возможность и эффективность его применения в решении различных плоских и пространственных задач для тел, содержащих трещины, при всевозможных вариантах задания внешних нагрузок. Помимо обычного определения величины предельных критических нагрузок, авторами построен приближенный прием, позволяющий определять траектории трещин. [c.384]

В гл. 5...9 изложены основы механики деформируемого твердого тела, на основе которых в дальнейшем (гл. 10... 15) рассмотрены более сложные вопросы, чем в гл. 2...4, традиционные для курса Сопротивление материалов . Это задачи изгиба, кручения, устойчивости стержней. В гл. 15...19 курса на основе полученных ранее (гл. 5...9) общих уравнений механики деформируемого твердого тела излагаются теории пластин и оболочек, а также плоская и пространственная задачи механики деформируемого твердого тела. Такой принцип изложения опробован при чтении курса лекций для студентов специальностей Промышленное и гражданское строительство , программа которого включает в себя как традиционный курс сопротивления материалов, так и раздел теории упругости и пластичности. Объединение частей в единое целое дало возможность более рационально использовать отведенное учебным планом время, а главное — добиться более глубокого понима- [c.3]

Книга представляет собой пособие по поляризационнооптическому методу исследования напряжений и деформаций. В ней кратко, но достаточно полно изложены теоретические основы и техника эксперимента этого метода необходимые сведения из оптики, полярископы и другие приборы и приспособления, материалы для изготовления моделей, методика проведения измерений и обработки результатов. На примерах исследований, выполненных авторами, рассмотрены различные применения метода плоские и пространственные задачи, исследование температурных напряжений, динамические задачи. [c.4]

Первые восемь глав книги, в которых изложены основы поляризационно-оптического метода, могут быть использованы в качестве руководства без привлечения материала из других источников. Вторая часть книги посвящена приложениям поляриза-ционпо-оптического метода. Авторы и их сотрудники в процессе своей работы решили этим методом сотни задач. В книге рассмотрены примеры, иллюстрирующие методику исследования некоторых типовых задач. Одна их часть интересна преимущественно в академическом плане, в то время как другая имеет практическое значение. Рассмотрены решения плоских и пространственных задач, а также статических и динамических задач с некоторыми особенностями в технике эксперимента и методике обработки результатов измерения. Более подробные сведения и результаты других применений метода читатель сможет найти в различных журнальных статьях, на которые в книге дается много ссылок. Эта вторая часть книги интересна прежде всего для приступающих к изучению поляризационно-оптического метода, но авторы надеются, что она заинтересует и специалистов, работающих в рассматриваемой области. [c.10]

Некоторые вопросы определения напряжени и деформаций от изменяющихся во времени нагрузок могут быть успешно решены поляризационно-оптическим методом. Так как эти задачи очень важны, а методика эксперимента при их исследовании отличается от обычной для решения плоских и пространственных задач методики, этим задачам посвящена отдельная глава. К настоящему времени поляризационно-оптический метод применялся для наблюдения и проверки некоторых особенностей распространения волн деформаций и решения некоторых задач распределения напряжений при действии динамических нагрузок. Недавно был опубликован обзор различных применений поляризационно-оптического метода для изучения динамических напряжений [1] ). Теоретические основы процесса распространения волн изложены в ряде работ, например в книге [2] ). [c.366]

Задачи температурных режимов элементов конструкций. Этот класс задач объединяет стационарные и нестационарные, плоские и пространственные задачи распространения теплоты в твердых телах при наличии фильтрации при существовании фронтов реакций, источников и стоков теплоты и массы при произвольных граничных условиях на поверхности. Наиболее широко для решения задач данного класса используется метод конечных разностей в сочетании с методом прогонки и методом расщепления [44, 1051. Подробно эти методы рассмотрены выше. Существующие аналитические решения стационарных и нестационарных задач данного класса охватывают только канонические формы (пластина, цилиндр, шар). Нестационарные решения таких задач содержат ряды с использованием тригонометрических функций, функций Бесселя, Грина и др. Такая форма представления решений для определения численных значеннй температурного поля требует использова1н, я [c.188]

Классический метод ортогональных функций, берущий свое начало с известной статьи П. И. Клубина [26], получивший свое развитие и математическое обоснование в работах Г. Я. Попова, В. М. Александрова и их учеников [44], является одним из эффективных алгоритмов решения плоских и пространственных задач математической физики со смешанными граничными условиями. Суть его состоит в следующем. Смешанная задача сводится к решению интегрального уравнения первого рода, ядро которого содержит безразмерный геометрический или физический параметр. Выделяется главная (сингулярная) часть ядра, соответствующая выбранной области изменения параметра. При этом второе слагаемое в представлении ядра является, чаще всего, достаточно гладкой функцией и играет роль малой добавки. Строится спектральное соотношение, точно обращающее интегральный оператор, соответствующий сингулярной части ядра. Собственными функциями таких операторов оказывается, как правило, какая-либо система ортогональных функций, в частности, система классических ортогональных полиномов. Регулярная часть ядра, решение и известная функция, входящая в правую часть интегрального уравнения, раскладываются в ряды по этим функциям, после чего оно сводится к бесконечной алгебраической системе. При соответствующем редуцировании (урезании) бесконечной системы получается конечная система с почти треугольной матрицей, что позволяет довести исследуемую задачу до числа. [c.125]

Использование кусочно линейных условий пластичности позволило получить целый ряд глубоких и впечатляющих аналитических решений плоских и пространственных задач теории пластического деформирования [1, 2]. Можно надеяться, что использование кусочно линейных потенциалов будет полезно также и при решении обратных задач теории пластичности. Одной из важнейших в теории пластичности является задача оптимального проектирования конструкций, общая постановка которой была сформулирована свыше пятидесяти лет назад [3-5]. Системы уравнений, описывающие оптимальные проекты при условиях пластичности Мизеса и Треска, были исследованы в работах [4-8]. Было установлено, что системы разрешающих уравнений задачи оптимального проектирования для гладкого условия пластичности (тина Мизеса-Хилла) являются нелинейными системами смешанно-составного типа. [c.574]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...