Направления главные девиатора

Надежность конструкции 17—19 Наклеп 258, 270 — 273, 292, 329 Накопление дефектов 580, 589, 590, 594 Направление двойникования 251, 254 Направления главные девиатора 420 [c.825]

Если тензор напряжений представлен только главными напряжениями, то главные компоненты 51, 5г, 5з девиатора напряжений отличаются от главных напряжений тензора только величиной средних напряжений и совпадают по направлению. Главные компоненты девиатора напряжений определяются кубическим уравнением [c.98]

Общее замечание. При кручении стержня из упрочняющегося материала простое нагружение не имеет места сохраняется подобие девиатора напряжения, но изменяются направления главных осей. Можно, однако, полагать, что эти отклонения невелики, так как для рассматриваемого сравнительно простого напряженного состояния (чистый сдвиг) схема единой кривой ( И) пригодна последнюю можно аппроксимировать одночленным степенным законом, а тогда по теореме Ильюшина ( 15) нагружение будет простым. [c.129]

Точнее говоря, подобие тензоров является очень сильным требованием, в которое включается собственно подобие (пропорциональность компонент тензоров) и совпадение главных направлений тензоров (девиаторов). [c.385]

А. М. Жуков [143] при обсуждении полученных им результатов испытаний магниевого сплава высказал предположение, что отклонение экспериментальных точек от прямой = [Д-е соответствующей условию подобия девиаторов, связано с начальной анизотропией материала. Для исключения влияния анизотропии авторы работы [300] на каждый вид напряженного состояния испытывали по несколько образцов при различных направлениях главных напряжений. Это, по их мнению, дало возможность [c.286]

Таким образом, сам тензор деформаций является девиатором ( ) = 0 ). Направление главных осей деформаций определяется углом 4 и для него, согласно (1.113), имеем I [c.61]

Выведем теперь условия, которым должны удовлетворять компоненты девиатора напряжения для обеспечения неизменяемости направлений главных осей и постоянства отношений главных нормальных компонент девиатора напряжения в рассматриваемой точке тела. [c.23]

Приведенные условия, обеспечивающие неизменность направлений главных осей и постоянство отношений главных нормальных компонент девиатора напряжения, были предложены А. А. Ильюшиным [371 в связи с анализом экспериментальных исследований. [c.24]

Остановимся на условиях, которым должны удовлетворять компоненты девиатора деформации для обеспечения в данной точке тела неизменяемости направлений главных осей и постоянства отношений главных компонент девиатора деформации. [c.37]

Эти условия, обеспечиваюш,ие неизменность направлений главных осей и постоянство отношений главных компонент девиатора деформации, были даны А. А. Ильюшиным [37]. Здесь эти условия были выведены другим путем [104], при помощи тригонометрической формы представления компонент девиатора деформации. [c.38]

Общее замечание. При кручении стержня из упрочняющегося материала простое нагружение не имеет места сохраняется форма девиатора напряжения, но изменяются направления главных осей. Можно, однако, полагать, что эти отклонения невелики, так как имеет место сравнительно простое напряженное состояние (чистый сдвиг), а направления главных осей изменяются при кручении незначительно. В самом деле, контур является одной из линий напряжений ( 27) и вдоль него, очевидно, главные направления сохраняются. Остальные линии напряжений как бы повторяют очертания контура, поэтому изменения этих линий при кручении сравнительно невелики, и изменения направлений главных осей, связанные с поворотом вектора (касательного к линии напряжений), можно считать незначительными. Итак, приближенно можно исходить из уравнений деформационной теории (см. 15, разделы 1 и 4). Анализ кручения упрочняющихся стержней на основе теории течения связан с большими трудностями и здесь не рассматривается. [c.127]

Шаровой тензор соответствует всестороннему растяжению или сжатию, а девиатор напряжений — формоизменению. Главные направления девиатора напряжений 5ц) совпадают с главными направлениями тензора напряжений (сг,/). Поэтому главные направления девиатора определяются из системы уравнений [c.52]

ОНИ получены путем формального перехода по аналогии от формул (6.40 )2,з только в первом случае знак изменен на противоположный. Можно показать, что главные направления девиатора и тензора напряжений совпадают, при этом [c.420]

Главные значения э , и Эз соответственно отличаются от главных значений ei, и на величину Sq. Главные направления девиатора деформации Dg и тензора деформации совпадают. [c.464]

Величина а — (оц + О22 - - Озз)/3 наз. средним (гидростатич.) Н. м. В каждой точке тела есть 3 взаимно перпендикулярные площадки, иа к-рых касательные Н. м. равны нулю. Перпендикулярные к ним направления наз. главными осями Н. м. в точке, а нормальные Н. м. на них о , 04,03 — главными Н, м. Си. также Девиатор напряжений. Интенсивность напряжений. [c.244]

Главные направления девиатора деформации и тензора деформации совпадают. [c.23]

Главные направления девиатора напряжения и тензора напряжения совпадают. [c.33]

Поверхность и кривая текучести для изотропного материала. Поскольку свойства изотропного материала одинаковы во всех направлениях, уравнение поверхности текучести можно выразить через главные нормальные напряжения ( i. < 21 F3) = 0. Так как ai, 02, 03 выражаются по формулам (IV.37) через инварианты Т , то уравнение поверхности текучести можно представить в виде /т ( 0) h Та), /3 (Т ст)] == 0. Опыты показывают, что среднее напряжение о — (Г /З практически не влияет на возникновение пластических деформаций, поэтому можно принять, что оно определяется инвариантами девиатора напряжений. -Тогда /т [ 2 Фа). и Фа)1 = О- Это уравнение цилиндра, осью которого является прямая = [c.193]

Наиболее просто определяются компоненты девиатора напряжений по соотношениям деформационной теории пластичности. Ограничившись, как и в прочих случаях, рассмотрением, процессов деформирования, при которых направление г, нормальное к плоскости ячейки делительной сетки, является главным направлением тензоров деформаций, получаем из уравнений (1.108) [c.61]

Нормальные составляющие последнего (т. е. — о, — о, Oj, — о) будем иногда обозначать через s , s , s . Главные направления девиатора напряжения и тензора напряжения Т, совпадают, а главные значения 5,- отличаются от о,- на величину среднего давления и определяются, очевидно, кубическим уравнением [c.13]

Формула (1.145) дает разложение произвольного тензора на сумму девиатора Ьд и шарового тензора aoL ГЛАВНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ И СОБСТВЕННЫЕ ЗНАЧЕНИЯ. Как мы уже отметили, результатом умножения [c.62]

Главные направления девиатора скорости деформации совпадают с главными направлениями тензора. Характеристическое уравнение имеет вид [c.114]

Главные направления тензоров (1.1) и (1.5) совпадают. Инварианты девиатора можно получить из формул (1.3), если заменить нормальные составляющие тензора напряжений на аналогичные составляющие девиатора. [c.10]

Девиатор деформации характеризует изменение формы элемента среды за счет сдвигов. Он имеет те же главные направления, что и тензор (1.12). Следует отметить, что в случае несжимаемой среды тензор и девиатор дес рмации равны друг другу. Из трех инвариантов девиатора деформации важную роль играет квадратичный инвариант, который является суммарной или обобщенной характеристикой искажения формы элемента среды. Положительный квадратный корень из этого инварианта называется интенсивностью деформаций сдвига [c.12]

Расстояние Ж0 = лт/3. Таким образом, девиатор напряжений определяется только двумя величинами (р, х), если известны направления, в которых действуют главные напряжения, и все девиаторы напряжений получатся при изменении (л, если л будет пробегать все значения в интервале [c.125]

Как сказано ранее, схемы главных компонент девиаторов напряжений вполне идентичны схемам главных деформаций. Каждая схема компонент девиатора напряжений сочетается только с одной схемой деформаций. Если, например, в схеме главных компонент одно положительное и два отрицательных напряжения, то точно такова же и схема главных деформаций, в направлении положительной главной компоненты возникает положительная деформация в направлении максимальной по абсолютной величине отрицательной главной компоненты произойдет и максимальная по абсолютной величине отрицательная деформация. [c.147]

Главные направления тензоров Q и dev Q совпадают, а главные значения девиатора определяются формулами [c.441]

Главным направлениям 1, 2 и 3 отвечают главные точки девиатора напряжения Ль Аг и Лз [c.21]

Это, однако, не означает, что при известной кинематике формоизменения данной частицы мы могли бы определить все компоненты ее напряженного состояния. Дело в том, что параметры кинематики формоизменения, устанавливая направления главных осей напряженного состояния, не определяют все три его инварьянтных характеристики, а только одну из них — третью, устанавливаемую равенствами (4-9) и (4-14). Первые две инварьянтные характеристики напряженного состояния, т. е. гидростатическое давление р и интенсивность а,- остаются неизвестными. Поэтому определение по данным кинематики самих компонентов девиатора напряжений, а не их отношений к интенсивности возможно только при некотором добавочном допущении, например при допущении, что интенсивность сТ постоянна по объему данного пластически деформируемого тела и что значение можно заранее считать известным. Данное допущение называют гипотезой идеально пластического состояния рассматриваемого тела. [c.137]

Здесь сг — первый инвариант тензора напряжений, Е — второй инвариант девиатора напряжений, (р — угол, онределяюгций направление главного напряжения в ортогональной системе координат. [c.189]

Завершая классификацию, отметим, что сложным следует называть нагружение с поворотом осей тензора напряжений, при этом поворачиваются и главные направления тензора (девиатора) деформаций. При таких нагружениях проявляется разо-сность тензоров и максимальные касательные напряжения, и главные сдвиги действуют на разных, не совпадающих площадках. Примером такого процесса является нагружение трубчатого образца, выведенного внутренним давлением в пластическое состояние и закручиваемого моментом на концах. [c.389]

Следует отметить, что учет вида девиатора напряжений при Построении предельных поверхностей эквивалентен предположению о том, что наступление предельного состояния материала определяется не только октаэдрическим касательным напряжени-eMj критическое значение которого зависит от уровня октаэдрического нормального напряжения (шарового тензора), но и от ориентации октаэдрического касательного напряжения по отношению к направлениям главных нормальных напряжений. [c.97]

Первое из этих уравнений является условием лропорциональности девиаторов скорости деформации и напряжения и условием совпадения направлений главных скоростей деформации и напряжений, а второе условием несжимаемости тела. [c.174]

Начиная с глубины Н = 2867 м, результаты измерений и определений показывают на наличие зоны, в пределах которой свойства пород резко отличаются от вышележащих. С этой глубины упругая анизофопия, как по продольным, так и по поперечным волнам, возрастает практически линейно. В такой же степени растет показатель ЭЛАП. По этим показателям четко вьщеляется зона, в пределах которой напряженное состояние в окрестности скважины неоднородно за счет сильной анизотропии упругих свойств. Девиатор тензора напряжений будет иметь значительную величину, а пространственная направленность главных компонент [c.132]

Начиная с глубины Н " 2867 м, результаты измерений и определений четко показывают наличие зоны, в пределах которой свойства пород резко отличаются от вышележащих. В пределах этой зоны напряженное состояние пород неоднородно девиатор тензора напряжений должен иметь значительную величину, а просфанственная направленность главных компонент тензора должна (если судить [c.133]

Сложное нагружение. Для решения задач термопластичности и ползучести при непростом нагружении крупногабаритных деталей турбин ТЭС н АЭС, содержащих конструктивные концентраторы напряжений, разработан алгоритм теории течения с анизотропным упрочнением, отличающийся тем, что обычные ограничения на размер шага в итеращ10ином процессе значительно ослаблены. Это достигается при определенных ограничениях, накладываемых на ход зависимостей, описывающих сложный путь нагружения [19]. В расчетах принимают, что эти зависимости аппроксимируются по этапам непростого монотонного нагружения, при котором для любой точки тела главные оси дапряжений могут в процессе нагружения изменять свою ориентацию произвольным образом. При этом каждая компонента девиатора деформаций изменяется по линейной зависимости от одного параметра, но на коэффициенты этих зависимостей ограничений не накладывается. Каждая компонента девиатора изменяется независимо от другой и, следовательно, их отношения изменяются без каких-либо специальных ограничений. При монотонном нагружении в отличие от простого предшествующий этап Багружения не определяет направление движения на последующем этапе. Постулированное для монотонного нагружения линейное движение изображающей точки в пространстве De не предопределяет линейного движения в пространстве девиаторов напряжений D . Характер движений этой точки в пространстве Dg определен соответствующими аналитическими выражениями. [c.41]

Девиаторы деформации и напряжения подобны и коак-спальни (т. е. имеют одни и те же главные направления). [c.41]

В связи с тем, что для любое направление осей координат является главным, главные направления совпадают с главными направлениями Те. Отметим, чго первый инвариант (П1.60) любого девиатора (П1.56), в том числе и De, равш нулю, а остальные его инварианты в [c.41]

Поскольку девиатор De =[е ] удовлетворяет условию симметрии, он может быть приведен к диагональному виду. Очевидно, гл авные направления девиатора деформации совпадают с главными направлениями тензора деформации. . [c.102]

Пользуясь обычными формулами перехода, связываюпщми компоненты тензоров напряжений и деформации в цилиндрической системе координант (г,79,г) с соответствующими компонентами в системе главных осей, и принимая, что девиаторы напряжений и деформации имеют одинаковые главные направления в любой момент времени , из (1.1) для случая плоского деформированного состояния тела получим [c.222]

Девиатор напряжения. Однородное напряженное состояние называется девиатором напряжешш, если сумма главных напряжений обращается в нуль. В общем случае напряженное состояние можно разложить на девиатор и равномерное и одинаковое во всех направлениях растяжение или сжатие. Если 03, ад — главные напряженпя, а пх среднее значение — + [c.124]

Дальнейшие обобщения теории, В изложенной выше теории пластического течения предполагается, что при а = а,, н Т = = onst развитие пластической деформации связано только с изменением величины интенсивности напряжений а,- и происходит при dai t> 0. Влияние происходящего при изменении тензора напряжений перестроения компонент девиатора ds,/ (поворота главных направлений) Не учитывается. Поэтому, в частности, при так называемом нейтральном нагружении, когда при Ф О величина da, = О, пластическая деформация считается постоянной. Однако по имеющимся экспериментальным данным [28], возрастание отдельных компонент пластической деформации может происходить и при da = О, [c.166]

Главным направлениям 1, 2, пЗ отвечают главные точки девиатора деформаций Ль Л2 и Лз с абсциссами бь 62 и е . Середины отрезков Л2Л3, Л3Л1 и Л1Л2 по-прежнему отмечены через В1, и Вз. [c.36]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...