Цилиндр Уравнения

Для цилиндра главными осями являются ось цилиндра и две взаимно перпендикулярные оси, перпендикулярные в свою очередь к оси цилиндра.) Уравнения (15), связывающие векторы J и О), принимают простой вид [c.257]

Если толщина стенки мала по сравнению с внешним радиусом цилиндра, уравнения (258) и [c.452]

Нагрев цилиндра. Уравнение теплопроводности имеет вид [c.112]

Для пользования графиками нужно предварительно вычислить значения г и 9, представляющие собою конструктивные постоянные рассматриваемого гидравлического механизма. Величина Up, связанная с давлениями и сопротивлениями в цилиндре уравнением (XI.33), обычно задается из технологических соображений. По заданной величине можно найти р, определив предварительно а, Ь и к. Зная все вышеуказанные величины, можно, пользуясь графиками, определить законы движения поршня, причем величины г, 0 и Ыр позволяют вычислить масштабы. приведенных графиков. Для пояснения сказанного обратимся к примерам. [c.215]

Гиперболические уравнении 122 Гиперболические функции — с,м. Функции гиперболические Гиперболический параболоид 256, 257 Гиперболический цилиндр — Уравнения 2.56 [c.569]

Элементы 246—249 Парабола полукубическая 90 Параболические ветви 89, 261 Параболические точки поверхности 296 Параболический сегмент — Площадь 107 Параболический цилиндр — Уравнение [c.580]

Параболические точки поверхности 293 Параболические цилиндры — Уравнения 256 [c.558]

Эллиптические секторы — Площадь 107 Эллиптические точки поверхности 296 Эллиптические цилиндры — Уравнения 256 [c.567]

Развёртка фазового цилиндра уравнения ( ) траекто- [c.487]

В другом крайнем случае, когда радиус наружного цилиндра намного больше радиуса внутреннего цилиндра, уравнение (56) перейдет в уравнение (40) [c.148]

Внесем в рассматриваемый поток круглый цилиндр радиуса а с образующими, перпендикулярными плоскости движения. Пусть цилиндр, уравнение которого [c.278]

Пример. Рассмотрим движение материальной точки под действием тяи<ести по поверхности вертикального круглого цилиндра. Положим, что мы имеем некоторый вертикальный круглый цилиндр, радиус основания которого есть а (фиг. 266). Отнесем цилиндр к прямоугольным осям координат, из которых ось Ог направлена вертикально вниз по оси цилиндра. Уравнение поверхности относительно этих осей есть [c.362]

Рассмотрим круглый цилиндр, уравнение поверхности которого представим в виде [c.564]

Применяя к уравнениям (3.9.1) и (3.11.1) преобразование Лапласа (3.6.1) и учитывая равенство (3.11.2), получаем для изображения температуры цилиндра уравнение (3.9.3) при условиях [c.89]

Цилиндр. Уравнение цилиндрической повер х.н ости, перпендикулярной к одной из координатных плоскостей, определяется уравнением кривой пересечения этой поверхности в соответствующей плоскости. [c.158]

Очевидно, что для следующего контура — между вторым и третьим цилиндрами — уравнение будет аналогичным, но индексы при А, В и Я изменятся на единицу в высшую сторону. Тогда для любого контура уравнение будет иметь вид [c.104]

Гиперболические уравнения — см. Уравнения гиперболические Гиперболические функции — см. Функции гиперболические Гиперболические цилиндры — Уравнения [c.408]

Параболические цилиндры — Уравнения [c.450]

Эллиптические цилиндры — Уравнения 1 — 256 Эмали 6 — 374 Эмиссия 2 — 360 [c.499]

Осевые напряжения распределены равномерно по толщине металлического и керамического цилиндров. Уравнение равновесия для них записывается в виде [c.171]

Дифференциальное уравнение для среды остается прежним, а для цилиндра уравнение будет иметь вид [c.395]

Вращающийся цилиндр. Цилиндр вращается с постоянной угловой скоростью (О вокруг своей оси. В системе осей, связанных с вращающимся цилиндром, уравнению движения придается вид уравнения статики, в которое включены центробежные силы с потенциалом [c.303]

Как и в случае движения вихрей внутри цилиндра, уравнения (2.11) можно представить в гамильтоновом виде со скобкой (2.8) и гамильтонианом [c.419]

Поскольку положение тяжелой точки однозначно определяется углом 9, фазовой поверхностью рассматриваемой системы опять бу-ает цилиндр (мы будем изображать фазовые траектории на развертке этого цилиндра). Уравнение интегральных кривых получим, разделив одно из уравнений (2.28) на другое [c.130]

Затем Мизес [8] предложил приближенно заменить шестигранную призму Треска — Сен-Венана круговым цилиндром [уравнение [c.42]

Отсюда вытекает, что далеко за обтекаемым цилиндром уравнение поверхности жидкости имеет вид [c.73]

Из формулы (8) видно вместе с тем, что далеко перед цилиндром уравнение поверхности будет [c.73]

Температурное поле цилиндра. Уравнение (1.25) для цилиндра записывается в виде [c.29]

Итак, предположим, что нулевая поверхность функции V го-меоморфна конусу с вершиной в начале координат или параболическому цилиндру. Уравнение вида (а), где С может быть как отрицательным, так и положительным числом, определяет семейство незамкнутых поверхностей, к которому принадлежит и нулевая поверхность V = 0. [c.225]

Для двухмерного ползущего движения вокруг круглого цилиндра уравнение Навье-Сгокса перехошт в уравнение Мф = 0, где ф есть функция тока. Однако, это уравнение вырождается в уравнение низшего порядка, и поэтому попытка Стокса исследовать течение вокруг цилиндра таким же способом, как течение вокруг шара, осталась безуспешной. Впоследствии Ламб, учитывая главный член инерции И оТ , решил эту задачу способом, подобным примененному Озином для случая шара. [c.78]

А. Фэйдж и В. М. Фокнер рассчитали и исследовали теплообмен около плоской стенки и круглого цилиндра. Уравнение энергии решено в виде ряда, причем принято допущение о том, что скорость в пограничном слое увеличивается линейно с расстоянием от обтекаемой поверхности. Полученные расчетные данные находятся в хорошем соответствии с экспериментальными данными. Д. Р. Чепмен и М. В. Рубезин рассмотрели задачу теплообмена на полуограниченной плоской поверхности при выражении температуры обтекаемой поверхности степенной функцией координаты х. Они использовали уравнения пограничного слоя в переменных Мизеса, которые решили численно при Рг=0,72 и д— 2 3 4 5 и 10. [c.167]

В общем случае несим-- е т р ично Го р асп р остр а не н и я тепла в цилиндре уравнение Лапласа представится в следующем виде [c.43]

Обширная литература посвящена нелинейной теории устойчивости течения между вращающимися цилиндрами, использующей полную систему уравнений гидромеханики (см., например, обзоры Стюарта (1971), Джозефа (1981), глава V, и Ди Прима и Суинни (1981), содержащие много дополнительных ссылок). При Re < Rei r (где Rei r — минимальное число Рейнольдса, при котором могут существовать незатухающие бесконечно малые возмущения) в случае течения между вращающимися цилиндрами уравнения Навье—Стокса имеют единственное стационарное решение, задаваемое формулами (2.103). (Число Рейнольдса здесь может определяться по-разному — за масштаб длин можно принять и Riy и / 2, и d =/ 2— 1, а за масштаб скоростей — и Qi/ i, и Й2/ 2 , можна также вместо Re использовать число Тэйлора Та, пропорциональное Re .) Однако при Re > Reer (если ы = 2/ 1 О во всяком случае) возможно и иное стационарное течение жидкости между вращающимися цилиндрами, отвечающее системе стационарных вихрей Тэйлора, наложенных на течение (2.103). [c.143]

На основании теплового баланса внутри цилиндра уравнение процесса расширения от точки й до точки 6 (начало выпуска) напишется в следующем виде [c.188]

Для наименьших сечений во внускной системе п цилиндра уравнение неразрывности [c.73]

Для данных условий работы гидросистемы этот перепад давления определяет скорость прохождения масла через дроссель и, следовательно, соответствующую скорость поршня в цилиндре. Если пренебречь незначительным противодавлением отводящего масла из левой полости цилиндра, уравнение равновесия поршня при преодолении сопротивления рабочего механизма станка напишется так [c.147]

При каждом фиксированном значении /с,/ , т. е. при заданных частоте и радиусе R цилиндра, уравнение (1.135) имеет конечное число вещественных корней --ч Рп-Каждый корень соответствует распространяющейся нормальной волне определенного номера. На рис. 1.27 приведены зависимости безразмерной фазовой скорости d t = = ktRIp от kiR для первых четырех нормальных волн, а на рис. 1.28 — распределения смещений с глубиной в первых трех волнах при 113. Как видно из рисунков, дисперсионные кривые похожи на соответствующие кривые для поперечных нормальных волн в пластинах [86], а смещения во всех волнах имеют поверхностный характер. Точки пересечения дисперсионных кривых с лучами р = 1,2,3... соответствуют собственным колебаниям цилиндра, когда по его окружности укладывается целое число длин волн. Отметим, что вопрос о физическом смысле решения (1.134) при О < р < 1 (область дисперсионных кривых выше луча /) = 1) требует дополнительного исследования, поскольку в этой области напряжения в нормальных волнах при г = О обращаются в бесконечность. [c.83]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...