Значения главные девиатора

Для девиатора напряжений Оср = О и, следовательно, каждому значению соответствуют определенные значения главных компонент девиаторов, что представлено на -диаграмме (рис. 5.11). [c.147]

Главные значения девиатора напряжений на основании (F.73) определяются формулой [c.48]

Если по осям X, у, 2 отложить главные напряжения о,, йа, йз, то второй инвариант девиатора напряжений (по абсолютному значению) примет выражение [c.273]

Si, S2, S3 — главные значения девиатора напряжений [c.239]

Особенностью девиатора является равенство нулю первого его инварианта (суммы диагональных элементов). Вследствие этого кубическое уравнение для отыскания главных значений диагональных компонентов девиатора (s , s , Sg) изображается так [c.419]

Равенство нулю первого инварианта девиатора деформации свидетельствует о том, что ему соответствует деформация изменения объема, равная нулю. Главные значения Эи и Эз находятся из кубического уравнения [c.464]

Главные значения э , и Эз соответственно отличаются от главных значений ei, и на величину Sq. Главные направления девиатора деформации Dg и тензора деформации совпадают. [c.464]

Эти два компонента используются для неупругого решения (оси "R" и "ф" являются главными для элемента объема в целом и для подэлементов, поэтому любой девиатор определяется двумя компонентами), из которых определяются компоненты неупругой деформации в подэлементах р%, Часть неупругого решения, связанная с определением реономной деформации, состоит в том, чтобы по значениям Гф, г%, найденным из равенства [c.235]

Заметим еще, что удельную потенциальную энергию можно представлять и в функции от трех независимых, но не главных инвариантов той или иной меры деформации, например от первого главного инварианта ее, второго инварианта ее девиатора и еще одной величины, зависящей также от третьего главного инварианта. Инвариантами являются, конечно, главные значения меры деформации, главные удлинения и т. д. [c.633]

Отсюда определяются три значения и и соответствующие им главные значения девиатора [c.830]

При со = О, X = 1 отношения главных значений девиаторов тензоров Р я Q равны друг другу [c.836]

Нормальные составляющие последнего (т. е. — о, — о, Oj, — о) будем иногда обозначать через s , s , s . Главные направления девиатора напряжения и тензора напряжения Т, совпадают, а главные значения 5,- отличаются от о,- на величину среднего давления и определяются, очевидно, кубическим уравнением [c.13]

Подобным же путем вводятся величина и соответствующие формулы для главных значений девиатора D . [c.22]

Формула (1.145) дает разложение произвольного тензора на сумму девиатора Ьд и шарового тензора aoL ГЛАВНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ И СОБСТВЕННЫЕ ЗНАЧЕНИЯ. Как мы уже отметили, результатом умножения [c.62]

Следствием третьего положения теории являются совпадение главных осей тензоров напряжений и скоростей деформаций, а также пропорциональность главных значений девиаторов. [c.135]

Главные значения девиатора деформации легко определить из решения характеристического уравнения, аналогичного уравнению (2.41) [c.49]

Из последних двух равенств (2.88) и (2.89) очевидно, что первый инвариант девиатора напряжений равен нулю, т. е. Skk =0. Главные значения девиатора напряжений могут быть определены из решения характеристического уравнения, аналогичного уравнению (2.86) [c.61]

Каждый из тензоров (девиаторов) можно охарактеризовать тремя главными значениями [c.385]

Главные оси девиатора 8ц совпадают с главными осями тензора a j. Таким образом, главные значения девиатора напряжений равны [c.87]

Определить главные значения девиатора напряжений для [c.104]

Характеристическое уравнение для девиатора напряжений, записанное через главные значения девиатора, получается приравниванием нулю определителя [c.105]

Линейная (малая) деформация задана соотношениями 1 = 4x1 — л а + ЗХз, и = Хг + Тх , з = — Зх + 4 2 + 4хз. Найти для такой деформации главные деформации (удлинения) С( ) и главные значения девиатора деформаций е( ). [c.148]

Для тензора Ец задачи 3.54 определить девиатор ец и вычислить его главные значения. [c.156]

В качестве меры влияния промежуточного главного напряжения на пластическое состояние часто используют параметр Лоде ц = (2ац — аг — ащ)/(01—стщ). Доказать, что параметр Лоде можно выразить через главные значения девиатора напряжений формулой Л = Ззи/ (51 — 5т). [c.264]

Расстояние Ж0 = лт/3. Таким образом, девиатор напряжений определяется только двумя величинами (р, х), если известны направления, в которых действуют главные напряжения, и все девиаторы напряжений получатся при изменении (л, если л будет пробегать все значения в интервале [c.125]

Величиной va можно не только охарактеризовать схемы главных компонент девиаторов напряжений, как это сделано на рис. 5.10, но и выразить через нее все возможные значения главных напряжений при пластической деформации. Для этого решим уравнение (5.20а) совместно с уравнением пластичности (5.3) относительно а, учитывая очевидное равенство атах + + Отт + Осг = ЗОср. в результате получим [c.147]

Действительно, тогда главные оси девиатора напряжения неподвижны, а отношения его главных значений не изменяются ([ij — = onst) согласно (14.4) имеем [c.55]

Второе новое ограничение, связанное с разгрузкой, было обнаружено Хенгью Муном в выполняемой им в настоящее время в моей лаборатории докторской диссертации. Показано, что для использования уравнений состояния (4.78) при совместном растяжении и кручении следует исключить сложные нагружения, для которых главные значения девиатора напряжений меняют знак, а именно [c.345]

Это, однако, не означает, что при известной кинематике формоизменения данной частицы мы могли бы определить все компоненты ее напряженного состояния. Дело в том, что параметры кинематики формоизменения, устанавливая направления главных осей напряженного состояния, не определяют все три его инварьянтных характеристики, а только одну из них — третью, устанавливаемую равенствами (4-9) и (4-14). Первые две инварьянтные характеристики напряженного состояния, т. е. гидростатическое давление р и интенсивность а,- остаются неизвестными. Поэтому определение по данным кинематики самих компонентов девиатора напряжений, а не их отношений к интенсивности возможно только при некотором добавочном допущении, например при допущении, что интенсивность сТ постоянна по объему данного пластически деформируемого тела и что значение можно заранее считать известным. Данное допущение называют гипотезой идеально пластического состояния рассматриваемого тела. [c.137]

Показать, что второй инвариант девиатора напряжений выражается через главные значения девиатора следующим обра- [c.104]

Вследствие того что Оц является симметричным тензором второго ранга, для него существуют такие понятия, как главные оси, главные значения, инварианты, поверхность скоростей деформации и девиатор скоростей деформации. Кроме того, для компонент тензора скоростей деформации можно написать уравнения совжстности, аналогичные уравнениям, полученным в гл. 3 для тензора линейных деформаций. [c.163]

Девиатор напряжения. Однородное напряженное состояние называется девиатором напряжешш, если сумма главных напряжений обращается в нуль. В общем случае напряженное состояние можно разложить на девиатор и равномерное и одинаковое во всех направлениях растяжение или сжатие. Если 03, ад — главные напряженпя, а пх среднее значение — + [c.124]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...