Алгоритмы поиска стационарных точек функции минимума

Алгоритмы поиска стационарных точек функции минимума [c.181]

Потери на поиск е-стационарной точки функции минимума для алгоритма с выбором е-окрестности, где е определялось из (7.16),составили [c.188]

Такой способ выбора направления е-наискорейшего подъема функции минимума в рассматриваемом алгоритме оптимизации позволяет определить стационарную точку так как в этом случае поиск прекращается только прн выполнении условия [c.186]

На рис. 34 и 35 приведены траектории изменения запасов работоспособности прп нахождении е-стационарной точки ТТЛ-схемы. Причем рис. 34 соответствует алгоритму с выбором е-окрестности по заданной относительной погрешности определения экстремального значения функции минимума, а рис. 35 — алгоритму со специальным выбором е-окрестности. На рисунках по оси абсцисс отложена величина шага в процентах по наиболее влияющему управляемому параметру после каждого локального поиска, т. е. [c.187]

Рассмотренные в 2 гл. 7 методы определения направления наискорейшего подъема функции минимума лежат в основе алгоритмов определения ее стационарных точек. Простейший алгоритм для решения этой задачи, в основу которого положены идеи метода наискорейшего подъема, сводится к следующему. Пусть найдено 1-е приближение W . Решив задачу линейного программирования (7.11), проверяем точку W на стационарность. Если наибольшая производная по направлению г(5 (W ) 0, что эквивалентно равенству нулю величина которого определена при решении задачи линейного программирования, то Wj — стационарная точка и процесс поиска на этом заканчивается. В противном случае, воспользовавшись одним из описанных в предыдущем параграфе алгоритмов, находим направление наискорейшего подъема gi Wi) и производим в этом направлении поиск до тех пор, пока функция минимума увеличивается. Далее опять проверяем найденную точку на стационарность и т. д. Изложенный алгоритм при численной реализации на ЦВМ характеризуется большими потерями на поиск в силу следующих причин. Функция минимума ZO(W) имеет гребневой характер. Так как выход на гребень при одномерном поиске производится с некоторой погрешностью, то в множество R(Wi), как правило, будет входить лишь один индекс и направление наискорейшего подъема функции минимума в текущих точках W будет совпадать с направлением наискорейшего подъема одной из функций 2j(W). Допустимый шаг поиска в этом направлении будет исчезающе малым. При фиксированной минимальной величине шага траектория поиска примет зигзагообразный характер и продвижение к стационарной точке будет крайне медленным. [c.181]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...