Принцип Неймана

Классы симметрии, для которых все компоненты тензора третьего ранга равны нулю, обладают общим элементом симметрии — центром симметрии. Это не случайно, а является следствием принципа Неймана. Суть этого принципа в том, что группа симметрии любого физического свойства какого-либо кристалла включает элементы симметрии класса, к которому принадлежит данный кристалл. Это условие необходимое, но недостаточное. Например, для существования пьезоэлектричества отсутствие центра симметрии обязательно. Но в кристалле без центра симметрии пьезоэффекта может и не быть. [c.45]

Фундаментальным принципом собственно кристаллографии является принцип Неймана, который формулируется следующим образом [30] группа симметрии любого физического свойства должна включать в себя все элементы точечных групп кристалла. Иными словами, точечная группа либо совпадает с группой симметрии свойства, либо является ее подгруппой. При этом принцип Неймана утверждает лишь возможность существования у кристалла соответствующих свойств, но не требует их обязательного наличия. Таким образом, он определяет необходимое, но не достаточное условие. В то же время если указанное условие не соблюдается, то принцип Неймана запрещает появление соответствующего свойства. [c.153]

Симметрия кристаллических тел является следствием их правильного внутреннего строения, поэтому не только форма, но и свойства кристаллов симметричны. Симметрия структуры и симметрия физического свойства материала не всегда совпадают. Например, кристаллы кубической структуры изотропны по своим оптическим свойствам. Между симметрией структуры и симметрией свойства существует связь, рассматриваемая в кристаллофизике исходя из принципа Неймана, согласно которому симме- [c.6]

В гл. 1 дается краткое, но систематическое изложение используемых в механике твердого деформируемого тела соображений симметрии. Разъясняется понятие группы симметрии конечной фигуры. Выявляются ограничения на возможные виды симметрии, связанные е наличием у среды пространственной кристаллической решетки. Перечисляются кристаллические классы и текстуры. Формулируется принцип Неймана. [c.7]

Свойства симметрии кристаллов приводят к появлению эквивалентных направлений, неразличимых в отношении тех или иных физических свойств. Связь между симметрией кристалла и симметрией его физических свойств устанавливает фундаментальный принцип Неймана элементы симметрии любого физического свойства кристалла должны включить элементы симметрии точечной группы симметрии кристалла. [c.29]

В механике анизотропных сред используют принцип Неймана, согласно которому симметрия рассматриваемого физического (механического) свойства не может быть ниже симметрии среды. При этом физическое свойство может обладать и более высокой симметрией. Так, например, кубические кристаллы в отношении свойств, описываемых тензорами второго ранга (в частности, оптических), ведут себя как изотропные тела. Далее, свойства, описываемые тензорами четных рангов (например, упругость), инвариантны относительно преобразования инверсии. [c.289]

Измеряемая в вертикальном направлении х относительная деформация равна е,. = а АГ. При этом отмеченные на рис. 1.11 вершины А, В, С, О квадрата, нанесенного на образце, займут положение А", В", С", О". Если вертикальную ось образца расположить вдоль одной из главных осей упругой симметрии (в соответствии с принципом Неймана, деформации анизотропного тела при температурном расширении согласуются с упругой симметрией его структуры, и поэтому углы, определяющие наклон армирующих элементов, т. е. главных осей упругой симметрии, совпадают с углами наклона главных осей температурного расширения ), тензор деформации примет вид [c.50]

ПРИНЦИП НЕЙМАНА И ТЕНЗОР КОЭФФИЦИЕНТОВ ДИФФУЗИИ [c.31]

Симметрия кристаллической решетки образца, исследуемого в диффузионном эксперименте, накладывает ограничения иа компоненты тензора коэффициентов диффузии. Можно показать, что эти ограничения подчиняются принципу Неймана, Обозначим осн координат через xi, Х2 и Хь- Тогда выражение для потока компонента К при отсутствии внешнего поля будет иметь следующий вид [c.31]

В 1834 году Э. X. Ленц сформулировал закон, названный его именем и определяющий направление индуцированного тока. Этот закон послужил базой для математической теории токов индукции Неймана. Вскоре Гельмгольц и Томсон показали, что закон электромагнитной индукции Фарадея имеет глубокую внутреннюю связь с законами электромагнитных действий, открытыми Эрстедом и Ампером, а также принципом сохранения энергии. [c.136]

Характерно, что принцип наименьшего действия, даже после того, как он был полностью узаконен в механике Лагранжем, не оказал никакого существенного практического влияния на научный прогресс. Его рассматривали скорее как математический курьез, как интересный, но излишний придаток к ньютоновым законам движения. Еще в 1837 г. Пуассон смог назвать его лишь бесполезным правилом . Только после исследований Томсона и Тэта, Г. Кирхгофа, К. Неймана, Л. Больцмана и др., когда оказалось, что принцип наименьшего действия является инструментом, отлично используемым для разрешения проблем гидродинамики и теории упругости, в то время как другие математические методы частью оказались более неуклюжими, частью вовсе отказывали, был подготовлен перелом и начали ценить эвристическое значение принципа. Томсон и Тэт сказали об этом (1867 г.) знаменитый принцип наименьшего действия Мопертюи до сих пор рассматривался скорее как странное и несколько запутанное свойство движения, чем как полезное руководство в кинетических исследованиях. Но мы твердо убеждены, что ему придадут гораздо более глубокое [c.585]

Принципы выбора критической области были сформулированы Нейманом и Пирсоном. Критерий Неймана-Пирсона называют критерием отношения правдоподобия. Этот критерий предполагает, чго вид распределения вероятностей известен, неизвестно лишь значение параметра 0. На основе выборки xi, Х2,. .., Хя из И независимых наблюдений необходимо проверить гипотезу о том, что неизвестный параметр 9 = 9q относительно противоположной гипотезы, предполагающей, чго [c.262]

Если нагрев происходит при одновременном нагружении бруса внешними силами, нанример, рассмотренными в примере 4.1 (см. рис. 4.13), то по принципу суперпозиции, постулированному гипотезой Дюамеля-Неймана, результат одновременного действия нагрева и нагрузок может быть получен как сумма результатов их действия в отдельности. Иными словами, в этом случае мы можем получить решение, просуммировав эпюры, данные на рис. 4.13 и 4.27. [c.91]

Архитектура фон Неймана и теория автоматов легли в основу разработки электронных цифровых компьютерных систем [19]. Однако в случае компьютеров с чисто параллельной обработкой данные принципы неприменимы. Было показано, что эффективное решение в случае чисто параллельной архитектуры имеется лишь при определенных условиях. Клеточная логика среди различных архитектур [20—22] является одним из наиболее вероятных кандидатов на эту роль. Архитектура клеточной логики для оптических компьютеров основана на использовании упорядоченных простых процессорных элементов, или элементарных блоков логических операций. В целом реализация клеточной логики — это пространственное расположение ячеек процессорных элементов в одном, двух или трех измерениях. В принципе размещение должно быть до некоторой степени унифицировано, однако в соответствии с конкретной ситуацией может изменяться. Каждая ячейка в клеточной матрице обладает определенными логическими свойствами и может также обладать способностью запоминать информацию. Клеточная матрица характеризуется однородным распределением соединений между ячейками. [c.218]

Правомерность такой процедуры вытекает из кристаллографических принципов Кюри и Неймана согласно последнему принципу, элементы симметрии любого физического свойства среды должны включать элементы симметрии точечной группы данной среды. [c.297]

Прообразом того, что мы впредь условимся называть традиционной схемой квантовой механики, может служить блестящее изложение ее принципов, принадлежащее Дираку [74]. Те же идеи, хотя и оформленные в несколько ином математическом стиле, составляют ядро работы фон Неймана [437]. Напомним кратко структуру традиционной схемы квантовой механики. [c.12]

Мы отнюдь не намереваемся входить здесь в подробности спорного предмета теории измерений, хотя, как свидетельствуют работы последних лет, живой интерес к философским проблемам этой теории не угасал со времен основополагающих работ фон Неймана. Для наших целей достаточно (быть может, наивного) взгляда на состояние системы как на способ характеризовать тот метод, которым оно было приготовлено. Наблюдатель обнаруживает состояние лишь после того, как произведет для каждой наблюдаемой А последовательность (состоящую в принципе из бесконечного большого, а на практике — для обеспечения приемлемой степени надежности — из достаточно большого числа) независимых пробных измерений над системами, приготовленными одним и тем же способом. В результате измерений наблюдатель получает некоторое распределение действительных чисел. Их среднее он называет средним значением (ф Л) наблюдаемой Л в состоянии ф. Мы говорим, что состояние ф есть состояние с нулевой дисперсией для наблюдаемой А, если полученное в результате измерений распределение сосредоточено на одном числе, а именно на (ф Л). Пусть множество всех состояний с нулевой дисперсией для наблюдаемой Л, а а —множество всех значений, принимаемых наблюдаемой Л в состояниях с нулевой дисперсией. Назовем для краткости ад спектром наблюдаемой А и примем без доказательства, что эта величина действительно совпадает со спектром наблюдаемой в обычной формулировке квантовой механики. [c.57]

В кристаллофизике помимо принципа Неймана есть еще один снмметрийный постулат, позволяющий определить симметрию кристалла при внешнем воздействии. Этот постулат называют принципом Кюри. Согласно этому принципу кристалл при внешнем воздействии изменя- [c.45]

А. кристаллов связана с симметрией их кристаллич. структуры (см. Кюри принцип, Неймана принцип, Симметрия кристаллов). Чтобы вещество обладало векторной характеристикой (напр., сдонтанной поляризацией в случае сегнетоэлектриков), его кристаллич, решётка не должна быть симметричной относительно преобразования инверсии, т. е. не должна обладать центром симметрии. Все кубич. кристаллы изотропны в отношении характеристик, описываемых симметричными тензорами 2-го ранга (напр., электропроводности [c.84]

При анализе симметрии свойств многослойных материалов, составленных из ортотропных слоев, например из древесного шпона или стеклошпона, применяется теорема В. Л. Германа (1944 г.), обобщающая принцип Неймана для случая сплошных анизотропных сред Если среда обладает осью структурной симметрии порядка п, то она аксиально изотропна относительно этой оси для всех физических свойств, характеристики которых определяются тензорами ранга г, если г меньше, чем п (г <. < п) . Так, например, для упругих свойств (г — 4) уже при наличии оси структурной симметрии пятого порядка п = 5) плоскость, перпендикулярная этой оси, будет плоскостью изотропии. Здесь ось симметрии пятого порядка — это такая ось, вокруг которой достаточно повернуть фигуру на одну пятую часть окружности, т. е. на угол а = 2я/5 = 72°, чтобы получить полное совмещение всех точек фигуры с их первоначальным положением. [c.20]

Следовательно, при соответствующем выборе кристаллографической оси в диффузионных экспериментах на монокристаллах коэффициент диффузии можно рассматривать просто как константу. Это означает, что во многих экспериментальных работах применение принципа Неймана позволит свести нсследо-ваиие тензора коэффициентов диффузии к определению одной скалярной величины. Так, например, в кубическом кристалле коэффициент диффузии не зависит от ориентации в направлении <С1И>- получается тот же коэффициент диффузии, что и в направлении <С100>., Эти соображения понадобятся нам в гл, 3 прн анализе корреляционного множителя, [c.33]

Явление упругой анизотропии проявляется в самых различных масштабах, от дифференциации Земли на кору, мантию и ядро, до строгих форм сингонии породообразующих минералов. Причем, наиболее низкие вида упругой симметрии наблюдены у минералов. Из них наиболее сложный вид может быть описан лишь при помощи 21 упругой постоянной. Горные породы представляют собой гетерогенные системы, чаще всего сложенные из разноориентироваииых кристаллов В соответствии с обобщенным принципом Неймана [ 1] горные породы должны относиться к более высокосимметричным, чем кристаллы, видам сред [c.14]

В гл. V Динамика системы автор, обсуждая идеп Германа п Эйлера, развитые Лагранжем, указывает на бесплодность споров о реальности даламберовых сил инерции. Общие теоремы динамики (без реакций связей) выводятся из принципа Эйлера — Лагранжа и применяются к решению ряда интересных задач, иллюстрирующих эти теоремы. При выводе уравнений Лагранжа подчеркивается, что они справедливы лишь для голоном-пых определяющих координат, и отмечается ошибка К. Неймана. Здесь же излагается способ определения неизвестных реакций с помощью уравнений Лагранжа второго рода, который подробно иллюстрируется примерами. [c.6]

А. с. обычно классифицируют по типу симметрии их структуры, к-рая характеризуется распределением частиц в пространстве и корреляцией между ними. Это связано с тем, что симметрия любого физ, свойства не может быть ниже симметрии структуры среды Неймана принцип), в случае трёхмерного упорядочения частиц (кристаллич, решётка) существуют всего 32 точечные группы симметрии А. с. (кристаллич. классы). Если же пространственное упорядочение частиц является только двумерным (одномерным) или отсутствует вовсе (жидкие кристаллы и анизотропные жидкости), то число типов симметрии А. с. возрастает и определяется, напр., взаимной корреляцией между ориентациями частиц. Такие фазовые состояния вещества, промежуточные между кристаллом и изотроппой жидкостью, наз. мезоморфными состояниям и, [c.84]

Симметрия макроскопич. свойств кристалла определяется точечной группой его симметрии (G) и не может быть ниже последней Неймана принцип). Иными словами, группа собств. симметрии G материального тензора, описывающего то или иное физ. свойство такой среды (кристалла), включает элементы симметрии G, т, е. является надгруиной G (G G). Собств. симметрия тензоров часто описывается иродсльиыми группами точечной симметрии. Нек-рые величины, характеризующие свойства кристаллов (плотность, теплоёмкость), являются скалярными. Взаимосвязь между двумя векторными полями (напр., между поляризацией 1 и напряжённостью электрич. поля JS, плотностью тока. и Ш) или псевдовекториыми величинами (наир., между магн. индукцией В и напряжённостью маго. поля Н) описывается тензором 2-го ранга (тензоры ды-алектрической восприимчивости, электропроводности, [c.514]

При реше1ши задач термовязкоупругости влияние температуры может быть учтено в соответствии с принципом Дюгамеля-Неймана, сформулированным в предыдущей главе и подробно рассмотренным на примере упругой среды. [c.112]

Вывод двфференциа. 1ьных уравнений предыдуп его параграфа методом Неймана. Решим нашу задачу о движении твердого тела, заключающего внутри себя жидкие массы, относительно неподвижной точки с помощью принципа Гамильтона. Для этого рядом с действительным движением пашей системы рассмотрим некоторые воображаемые движения ее, в которых положения твердого тела получаем пз одновременных положений его в действительном движении, сообщая ему относительно подвижных осей Охуг [c.183]

Этот принцип справедлив как для упругого, так и для неупругого тела, для линейных и нелинейных соотношений между деформированным и напряженным состояниями. Принцип виртуальных работ справедлив также и для задачи термоупругости. Если теперь в правую часть (9) подставить соотношения Дюгамеля— Неймана (6), связывающ ие деформации и температуру с напряжениями, то получится уравнение [c.468]

Для кристаллов связь между симметрией структуры и упругой симметрией устанавливается принципом Ф. Неймана, который можно сформулировать следующим обра- [c.30]

До сих пор наши рассуждения носили формальный характер, в особенности это относится к виду разложения (1.10). Возникает задача строгого доказательства того, что сходится к функции - решению уравнения (3.5) с краевым условием (3.11). Элементарное доказательство, основанное на принципе максимума, дано в книге Бенсус-сана, Лионса, Папаниколау [2], гл. 1, разд. 2.4. К сожалению, подобное доказательство не годится для других задач (таких, как задача Неймана, эллиптические системы и др.). В следующем параграфе мы даем доказательство, принадлежащее Тартару, которое при незначитель ных изменениях справедливо для многих других задач. [c.77]

Это делает два описанных принципа очень похожими внутри области й. На границе, однако, они заметно отличаются условие Дирихле для и заменяется на условие Неймана для ш. Чтобы убедиться в этом, напомним, что вдоль любой кривой функция и и ее функция тока связаны соотношением йу = —ы . (Это следует из уравнения Коши —Римана хюх = —иу для вер- [c.156]

Расчет Неймана (Niemann and Winter, 1983) используется в настоящее время как часть критерия в Европе. Принципы последнего расчета будут представлены в этом разделе. [c.105]

В случае достаточно малых значений параметров Р и у при соответствующих условиях гладкости и согласования на основе принципа сжимающих отображений можно доказать однозначную разрешимость в пространствах Гёльдера и пространствах Соболева начально-краевых и краевых задач для системы уравнений (1.3) в ограниченной области с условиями прилипания для вектора скорости и условиями Неймана для температуры и концентрации, а также задачи Коши (для последней также в пространствах Соболева с экспоненциальным весом). Доказательства вполне аналогичны [8]. [c.70]

КЮРЙ ПРЙНЦИП, выражает симметрический аспект причинности принципа симметрия причины сохраняется в симметрии следствий. К. п. явл. обобщением Неймана принципа группа симметрии физ. св-в Сх, присущих кристаллу, включает в себя точечную группу симметрии кристалла С, т. е. последняя явл. подгруппой первой Составной частью К. п. явл. правило Кюри, определяющее симметрию составной системы через пересечение (общую подгруппу) групп симметрии её частей. Напр., при внеш. воздействии на кристалл сохраняются лишь элементы симметрии, общие для кристалла и воздействия группа симметрии физ. св-в при этом включает как подгруппу группу симметрии этой системы. Если система состоит пз эквивалент-. ных частей, её симметрия не сводится к пересечению групп симметрии частей, а старше её (правило Шубникова). К. п. сформулировано франц. физиком П. Кюри в 1894. [c.336]

НЕЙМАНА ПРЙНЦИП, постулат, устанавливающий связь симметрии макроскопич. физ. св-в кристалла с симметрией его внеш. формы. Согласно Н. п., группа симметрии любого спонтанно присущего кристаллу физ. св-ва должна включать в себя операции симметрии точечной группы симметрии кристалла (см. Симметрия кристаллов. Кристаллофизика, Кюри принцип). Установлен нем. физиком ф. Э. Нейманом (F. Е. Neumann). НЕЙТРАЛЬНЫЙ ТОК в квантовой теории поля, ток в слабом вз-ствии ( слабый ток ), к-рый описывает переходы без изменения электрич. зарядов ч-ц аналог эл. Магн. тока. На опыте наблюдались лишь Н. т. без изменения странности, очарования , лептонных зарядов и др. квант, чисел. Н. т. открыты в 1973 при изучении процессов вз-ствия нейтрино высоких энергий ( 1 ГэВ) с нуклонами. Наряду С обычными процессами образования мюонов jj, при вз-ствии мюонных нейтрино и антинейтрино с нуклонами [c.448]

Предельные группы. Функции, к-рые описывают зависимость разл. свойств кристалла от направления, имеют определённую точечную симметрию, однозначно связанную с группой симметрии огранения кристалла. Она либо совпадает с ней, либо выше неё по симметрии Неймана принцип). [c.684]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...