Матрица клеточная

Определение 12. Матрица (2.36) называется клеточной блочной) матрицей размера sXt. [c.44]

Отметим, что формула (7.23) применима и в общем случае, если суммирование производить по индексу т = , 2, г, а под элементами понимать клеточные матрицы (см. п. 2.2), получаемые при разбиении квадратных матриц порядка п по квадратной схеме. [c.196]

Формулу (7.83) можно понимать как клеточную матрицу-столбец, элементы (клетки) которой есть у (t) и (i). Вычислим указанные элементы [c.212]

Входящие в (11.124) матрицы С, В , D/, 4-го порядка удобнее всего записать в форме клеточных матриц [c.101]

Все вершины на изображении проекции фигуры нумеруются натуральным рядом чисел, причем порядок нумерации вершин несуществен. Задается топология соединения вершин на проекции. Описание топологии можно осуществить двумя способами матрицей инцидентности вершин и линий клеточным описанием. [c.238]

Формирование матрицы инцидентности вершин и линий на проекции фигуры по исходному клеточному описанию проекции. [c.241]

Клеточные матрицы, входящие в уравнение (37), в развернутом виде имеют следующий вид [c.78]

Произведение матриц [Л][Б] можно составить из клеточных матриц—блоков, построенных из блоков матриц [Л] и [В] так же, как элементы матрицы [Л] В] составляются из элементов матриц [Л] и [В]. [c.40]

Решение. Введём.в рассмотрение клеточную матрицу—оператор размером 6x3 [c.101]

Введем клеточную матрицу размером 6X6 [c.103]

Прямая сумма матриц. Прямой суммой п матриц М . называется клеточная матрица М [c.30]

Архитектура фон Неймана и теория автоматов легли в основу разработки электронных цифровых компьютерных систем [19]. Однако в случае компьютеров с чисто параллельной обработкой данные принципы неприменимы. Было показано, что эффективное решение в случае чисто параллельной архитектуры имеется лишь при определенных условиях. Клеточная логика среди различных архитектур [20—22] является одним из наиболее вероятных кандидатов на эту роль. Архитектура клеточной логики для оптических компьютеров основана на использовании упорядоченных простых процессорных элементов, или элементарных блоков логических операций. В целом реализация клеточной логики — это пространственное расположение ячеек процессорных элементов в одном, двух или трех измерениях. В принципе размещение должно быть до некоторой степени унифицировано, однако в соответствии с конкретной ситуацией может изменяться. Каждая ячейка в клеточной матрице обладает определенными логическими свойствами и может также обладать способностью запоминать информацию. Клеточная матрица характеризуется однородным распределением соединений между ячейками. [c.218]

В настоящее время ведется интенсивная разработка по следующим направлениям теория клеточных матриц, теория клеточных автоматов, клеточные логические компьютеры, возможные операции и функции в клеточной логике, свойства клеточной логики. Важной задачей в исследованиях клеточной логики является получение таких схем переключения и хранения информации, которые бы были лучше, дешевле, меньше по размеру и надежнее, чем существующие схемы и компьютерные системы. Важные области исследований клеточной логики включают в себя нижеследующее [c.218]

На рис. 8,1 показан типичный клеточный логический компьютер, основанный на чисто параллельной схеме. Главная часть клеточного компьютера — это матрица процессорных элементов (ПЭ). Обычно всеми ПЭ управляют с помощью одной шины команд. Каждый ПЭ независимо выполняет одну и ту же операцию. Другим классом клеточной логики является локальная клеточная логика. На рис. 8.2 изображено формирование локально параллельной клеточной логики. Например, входное подлежащее обработке изображение состоит из МхМ ячеек. Операции локальной клеточной логики выполняются только для малых МхМ элементов матриц с целью получения одного выходного элемента, где Обычно все входные элементы обрабаты- [c.219]

Существуют четыре типа локальных клеточных логических компьютеров (1) параллельный полутоновый, (2) последовательный полутоновый, (3) параллельный двоичный и (4) последовательный двоичный. Как указано выше, одни и те же операции выполняются для каждой входной матрицы элементов во многих клеточных логических операциях. Используя термины из области оптической фильтрации, этот тип операций клеточной логики является пространственно-инвариантным. Это предполагает, что традиционные методики пространственно-инвариантной оптической фильтрации могут быть применены при реализации операций клеточной логики для параллельного полутонового и параллельного двоичного форматов данных. [c.220]

Действия над клеточными матрицами производятся по тем же формальным правилам, что и в случае, когда вместо клеток имеются числовые элементы, если разбиение на клетки такое, что указанное действие имеет смысл [38]. Частным случаем клеточной матрицы является квазидиагональная матрица. [c.44]

Определение 13. Квазидиагональной матрицей называется такая матрица Л, у которой s = и Kik = О при i ф k. Квазидиагональная матрица является аналогом диагональной матрицы для клеточных матриц. [c.44]

Матрицы первого уравнения (2.67) представлены в виде клеточных матриц. Матрица при вторых производных по времени от вектор-функций Е, V, Z является квазидиагональной матрицей инерционных коэффициентов. Матрицы-блоки 0, М , являются диагональными с элементами [c.54]

Если V — матрица, приводящая матрицу А к нормальной форме Жордана, то клеточная матрица V, приводящая матрицу А к нормальной форме Жордана, имеет клетки = V, где V — хи-матрица = О, где О — нулевая пх 1)-матрица R i = КчгА У = = Ki V [ hj ( /)К] где / 21 — (1 Xп.)-матрица, h (Mli — квази-диагональная матрица, г — число клеток [см. (2.36)] R = 1. [c.211]

Образуем из вектор-функции f fj вектор-столбец [столбцевую (rtX 1)-матрицу] /г (t) =- f (f) и (f) = / +i (t) — (1 X 1)-матрицу (элемент). Так как клеточные матрицы образованы выше по квадратной схеме разбиения из квадратных матриц и с квадратными клетками, стоящими на главной диагонали, то при умножении таких клеточных матриц можно пользоваться правилом умножения матриц (п. 2.2). При этом под элементами понимаются клетки соответствующих матриц. [c.212]

R. — клеточная матрица типа т X р, осуществляющая преобразование корреляционных моментов Ку у исходных факторов Ук и у преобразующей системы в дисперсии погрешностей обработки [c.272]

Матрица А имеет клеточную (блочную) структуру, которая затем нарушается после операции Л =Ло+С и перестановки строк. Использование метода Гаусса без выбора ведушцх элементов не приводит к накоплению опшбок при операциях исключениях. Связано это с большой разреженностью матрицы Л, в результате чего в каждой строке число ненулевых элементов невелико и, следовательно, мало число операций исключения. [c.387]

КЛЕТОЧНЫЕ МАТРИЦЫ. Пусть дана некоторая матрица [А]. Разобьем ее на црдматрицы — матрицы низших порядков (клетки) с помощью горизонтальных и вертикальных пунктирных перегородок, идущих вдоль матрицы. Например [c.39]

Матрица разбитая на клетки, называется клеточной. УМНОЖЕНИЕ КЛЁТОЧНЫХ МАТРИЦ. Предположим, что нам дана матрица [Л] размером mXn. и матрица [5] размером пХР, имеющие клеточную структуру [c.40]

Предположим, что ширина любой клеточной матрицы Л/й совпадает с высотой клеточной матрицы Bhs. Тогда все произведения Л/ftBfts имеют смысл это —прямоугольные матрицы, размеры которых зависят от индексов / и s, но не зависят от индекса k. [c.40]

Как производится умножение клеточных матриц квазидиагог нальных [c.47]

Можно проследить историю развития клеточной логики до качала 60-х гг. Для реализации обладающих высоким параллелизмом систем обработки предлагалось большое количество видов клеточных матричных структур процессорных элементов. Иногда клеточная логика рассматривалась в связи с теорией нейронных сетей. В настоящее время представляется многообещающим изготовление клеточных матриц на основе технологии С БИС. в свою очередь оптическая параллельная логика подает еще большие надежды потому, что с помощью оптики можно очень просто реализовать пространственное размещение элементов процессора и вьшолнить соединения между матрицами процессорных элементов. Архитектура клеточной логики в полной мере способствует проявлению таких преимуществ оптических операций, как высокая степень параллелизма. Класс архитектур клеточной логики позволяет эффективно осуществлять функции контроля и управления оптическими параллельными компьютерами. Особой чертой архитектуры клеточной логики является то, что ее математические структуры доступны для понимания во многих случаях. Это — теория клеточной логики, называемая клеточными автоматами. Архитектура клеточной логики и теория клеточных автоматов могут играть важную роль в развитии оптических компьютеров. Главное внимание здесь уделяется подходам, основанным на клеточной логике и рассматриваемых применительно к конструированию оптического компьютера. Особый интерес представляют характеристики и возможности архитектуры клеточной логики и их реализация в виде оптических устройств. [c.217]

Было предложено много видов клеточных матриц. Структура клеточной матрицы существенно влияет на функции и особенности системы. На рис. 8.3 показаны примеры различных типов клеточных матриц, включая прямоугольную, гексагональную и треугольную. Здесь каждый ПЭ может непосредственно соединяться с соседними элементами. Обычно для простоты полагают, что каждая ячейка соединена с ее четырьмя соседями по горизонтали и вертикали. Теоретически структуры клеточной матрицы не являются обязательно двумерными. Например, тороидальная и гиперкубическая матрицы могут быть представлены как двумерные сети. Выбор типа матрицы осуществляется на основе компромисса между возможностью реализовать соединения и требуемыми характеристиками. [c.221]

Для управления чисто параллельным оптическим компьютером важное значение имеют комбинации произвольных логических функций. На рис. 8.4 показаны типичные структуры размещения ячеек, предложенные для синтеза логических функций. Проблемы одномерного логического размещения ячеек были решены в [26]. Такие сети в виде цепей называются каскадами Мэйтры, или приточными сетями [27], Возможность существования логических функций и методов их синтеза вполне ясна. В двухканальном каскаде одна выходная линия подсоединяется к каскадам Мэйтры, так что может быть синтезирована произвольная булева функция [28]. Двумерные расширения клеточной логики описаны в [29—31]. В следующем разделе рассматривается клеточная матрица Минника [29, 30]. Она представляет собой простую и ясную клеточную структуру. [c.222]

Клеточная матрица Минника и синтез логических функций [c.222]

На рис. 8.5,6 приведен пример клеточной матрицы Минника, а на рис. 8.5, а даны обозначения символов ячейки. Горизонтальный выходной канал х просто соединяется с шиной с гори- [c.222]

Рис. 8.6. Клеточная матрица Минника для случая трех переменных.

На рис. 8.6 показан пример клеточной матрицы Минника для следующей логической функции [c.223]

Если имеется возможность изменять межэлементные соединения клеточной матрицы Минника, показанной на рис. 8.6, то можно сконструировать перестраиваемую или реструктурируемую клеточную ячейку [32, 33]. Свойство перестраиваемости клеточных матриц обеспечивает возможность программируемости таких вычислительных систем. Располагая перестраиваемой системой соединений, можно приступить к реализации идеи са-мовоспроизводящихся автоматов, способных копировать их собственную сеть соединений [34]. В оптических системах клеточной логики внесение таких изменений в межэлементные соединения осуществляется сравнительно просто по сравнению с электронными системами. [c.224]

На рис. 8.14 показана функциональная блочная схема оптической реализации клеточной логической матрицы Минника. Входное изображение записано в ПМС1 и подвергается обработке методами параллельной оптической логики. Параллельные логические операции выполняются различными способами. Оптический теневой метод [14] является одним из них. Поскольку эта методика использует оптическое проецирование изображений, то эту методику обычно используют для реализации операций ОКМД, т. е. одни и те же логические операции выполняются для всех элементов входного изображения. Теневой ме- [c.229]

В клеточной матрице Минника МКМД тип логики не всегда является необходимым. Однако использование этой логики обеспечивает во многих случаях простую структуру оптических [c.230]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...