Действие с переменным пределом

II. ДЕЙСТВИЕ С ПЕРЕМЕННЫМ ПРЕДЕЛОМ 327 [c.327]

Действие с переменным пределом. Теорема Лиувилля [c.327]

Итак, действие с переменным пределом, вычисленное вдоль интегральной кривой (экстремали), можно рассматривать как функцию времени 1, начальных и текущих значений обобщенных координат. [c.328]

Функцией, производящей такое преобразование, является действие с переменным пределом — один из полных интегралов уравнения (5.153). Заметим, что если бы мы рассматривали не функцию S (t, д, до), а функцию V t, д, а), где а = Qo, то, так как [c.329]

Вероятностный анализ условий усталостного разрушения предложен Н. Н. Афанасьевым. Поликристалл при этом моделируется как система элементов (зерен) с одинаковым пределом текучести, деформирующихся без упрочнения, но со случайным распределением действующих в каждом зерне переменных напряжений а. [c.107]

Способность материала или детали противостоять действию переменных нагрузок называют сопротивлением усталости. Его оценивают с помощью предела выносливости, определяемого экспериментально на специальных машинах или стендах. [c.248]

В начале циклического воздействия в металле протекают одновременно два явления. Под действием знакопеременных на1 рузок происходит своеобразное упрочнение металла за счет пластических деформаций наиболее слабых объемов. Это приводит к повышению предела упругости и, следовательно, к уменьшению прогиба испытуемого образца, что и наблюдается при испытании образцов из меди и никеля. Однако при малых пластических деформациях в условиях переменного нагружения наблюдается также явление Баушингера, связанное с понижением предела упругости. При постоянстве действующего циклического напряжения это приведет к увеличению прогиба, которое и имеет место при записи диаграмм усталости второго типа. [c.38]

Разрушаются главным образом цепи тяжело нагруженных быстроходных передач, работающих с переменными внешними нагрузками (например, цепные передачи буровых установок). Эти нагрузки в сочетании с циклически изменяющимися натяжениями в звеньях и с мгновенными ударными нагрузками, действующими на звенья в момент их входа в зацепление с зубьями звездочки, вызывают усталость элементов звеньев. Физическим критерием работоспособности является стойкость деталей звена, определяемая истинным значением их предела выносливости. Рядом практических мероприятий усталостные разрушения деталей цепи переводят в разряд случайных. [c.760]

Концентрация напряжений при действии циклических переменных нагрузок приводит к разрушению вала при напряжениях в 1,5...3,0 раза ниже предела выносливости гладкого образца без концентрации напряжения учет концентрации напряжений при расчетах соединений с натягом см. [1], [14]. Для уменьшения концентрации напряжения наиболее часто применяют следующие способы ограничение относительной длины соединения (/ не следует брать более 1,2 d) утолщение подступичной части вала с плавным переходом (рис. 5.10, а) применение разгружающих выточек на торцах охватывающей детали (рис. 5.10, б) и др. [c.121]

При действии переменных напряжений необходимо применять материалы с высокими пределами выносливости и разрабатывать конструкции с пониженными коэффициентами концентрации. Примеры правильного и неправильного выполнения некоторых типичных конструктивных элементов показаны на рис. 11. [c.25]

Положение коррозионной кривой усталости существенно зависит от частоты приложения переменных напряжений. Снижение частоты испытаний приводит к понижению числа циклов до разрушения и пределов коррозионной выносливости. Объясняется это тем, что с понижением частоты время действия коррозии в пределах цикла увеличивается, что приводит к большему коррозионному повреждению. [c.161]

В капельных жидкостях происхождение вязкости совсем иное. Молекулы здесь расположены настолько тесно друг к другу, что в общем случае они могут совершать только небольшие колебания в очень узких пределах и лишь иногда могут меняться местами друг с другом. Такая перемена мест происходит вообще совершенно беспорядочно, но под действием касательного напряжения (которое можно понимать здесь как упругое напряжение, возникающее в результате сложения молекулярных сил) эта перемена мест чаще совершается в том направлении, в котором действует касательное напряжение, что и приводит к скольжению одного слоя жидкости по другому. Таким образом, вязкость жидкости связана с переменой молекулами своих мест она тем меньше, чем чаще совершается такая перемена. [c.145]

Так, например, если отверстия у заготовок всей партии обработаны разверткой, имеющей неправильный размер, то погрешность в размере отверстия является систематической, имеющей постоянный характер. Так как развертка в процессе работы подвергается износу, то и размер отверстия при переходе к обработке каждой последующей заготовки будет закономерно изменяться, при этом погрешность будет меньше систематической, но с переменным характером. Однако, обрабатывая отверстия заготовок одной и той же разверткой в номинально одинаковых условиях, размеры этих отверстий будут все-таки неодинаковы в результате действия ряда факторов (различие в твердости и т. п.) в пределах допуска на определенный размер, иначе говоря, получается рассеивание размеров отверстий заготовки, которые характеризуются погрешностями рассеивания, имеющими случайный характер. [c.29]

Ручка с переменной длиной. Простейшим устройством, позволяющим в полете изменять усилие, действующее на рукоятку,является ручка управления с переменной длиной плеча рычага с пустотелым наконечником. Внутри наконечника вдоль его оси перемещается стержень и при помощи рычага и соединительной тяги может опускаться и подниматься, изменяя тем самым длину плеча тяги и передаточное число. У современных самолетов передаточное число для ручного управления берется в пределах 1/3—1/6, а для ножного управления 1/1,5— 1/3. [c.229]

Под усталостной прочностью понимается разрушение металла в результате действия на него нагрузок с переменным знаком, вызывающих напряжения по своей величине меньше предела прочности. Обычно разрушение от усталости начинается с поверхностных дефектов. [c.34]

На основании длительных опытов с переменными нагрузками [130], [170] можно принять, что при выборе из числа действующих нагрузок расчетной номинальной нагрузки не учитываются все пиковые нагрузки, общая продолжительность действия которых не превышает 5% от суммарного времени работы передачи. При этом непрерывность действия пиковой нагрузки, до замены ее другой нагрузкой, ограничивается приблизительно в 500 циклов напряжений. Эта цифра принята из тех соображений, что условная наибольшая длительность цикла переменной нагрузки выше была установлена в 10 ООО циклов напряжений. Наибольшая циклическая длительность пиковой нагрузки в этом случае составит 0,05-10 000 = 500 циклов напряжений. При большей единовременной длительности действия пиковой нагрузки можно опасаться ее влияния на выносливость материала зубьев. Если не вдаваться в физическую сущность влияния на выносливость материала недогрузок, то в тех расчетных нормативах, где эквивалентная нагрузка определяется исходя из принципа суммирования повреждений, выраженного формулой (196), все недогрузки следует исключить по формальным соображениям. Эти соображения основаны на том, что по кривой выносливости любому напряжению Ог ниже предела выносливости Оца соответствует циклическая долговечность Nцi, равная бесконечности. Отсюда все члены правой части равенства (196), являющиеся отношением действительного числа циклов работы Пщ с напряжением [c.311]

Задача о действии повторных нагревов на стержневую систему может быть весьма просто решена с помош,ью диаграммы возможных состояний, предложенной А. Р, Ржаницыным [5]. При этом учет переменности предела текучести по температуре не вызывает затруднений, особенно при линейном законе, а анализ всех вариантов становится наиболее наглядным. [c.70]

Коррозионно-усталостная прочность чугуна зависит от заданных коррозионных условий (активность среды) и от выбранной базы испытания (фактор времени). Как известно, одновременное действие на металл коррозионной среды и переменных напряжений значительно превышает сумму их раздельных воздействий. С повышением предела прочности материала обычно рас- [c.156]

Численное интегрирование уравнений движения КА может осуществляться практически любым методом (Рунге-Кутта, Адамса, Эйлера и др.). В целях экономии времени счета целесообразно интегрировать с переменным шагом при контроле заданной точности. В пределах сферы действия планеты шаг интегрирования обычно меняется в диапазоне 10 с — 30 мин, а на гелиоцентрическом участке его можно увеличивать до 1 час — 4 час. [c.289]

Вернемся к задаче о растяжении стержня под действием сил собственного веса и рассмотрим ее решение с новых позиций, используя один одномерный квадратичный конечный элемент в локальной системе координат (рис. 4.1, б) с постоянными пределами изменения независимой переменной —1 с 1. Такой элемент имеет три узла с одной степенью свободы в каждом из них. Функции формы для него в локальной системе координат имеют вид [c.70]

При суммировании повреждений обычно для обеспечения надежности учитывают действие переменных напряжений, начиная от 0,7 предела выносливости (в предположении, что высокие напряжения могли понизить предел выносливости). В связи с высокими показателями степени при напряжениях в уравнениях кривых усталости действие малых напряжений не существенно, и поэтому в большинстве случаев, и в частности для типовых режимов, можно суммировать действие всех напряжений, что идет в запас прочности. [c.189]

Действие контактных напряжений ниже предела выносливости относительно больше, чем изгибных, и поэтому для них вводится дополнительное ограничение не учитывается повреждающее действие переменных напряжений за общим числом циклов нагружений 2,4Ы с,> где Nhq — число циклов до перелома кривой усталости. [c.189]

Вторая группа включает параметры, оценивающие сопротивление материалов переменным и длительным статическим нагрузкам. При повторном нагружении в области многоцикловой усталости определяется предел выносливости на базе 10 -н2-10 циклов. Малоцикловая усталость отделяется от многоцикловой условно выбранной базой испытания (Л >5-10 циклов) и отличается пониженной частотой нагружения ( = 0,1-н5 Гц). Сопротивление малоцикловой усталости оценивается по долговечности при заданном уровне повторных напряжений или пределом малоцикловой усталости на выбранной базе испытаний. Сопротивление длительным статическим нагрузкам определяют, как правило, при температуре выше 20°С. Критериями сопротивления материалов длительному действию постоянных напряжений и температуры являются пределы ползучести (То,2/-с и длительной прочности Сх. Предел длительной прочности определяют при заданной базе испытаний, обычно 100 и 1000 ч, предел ползучести — по заданному допуску на остаточную (обычно 0,2%) или общую деформацию при установленной базе испытаний. [c.46]

Как показывают опыты, в случае действия переменных напряжений предел выносливости с концентрацией напряжений больше, чем частное от деления предела выносливости гладкого образца на теоретический коэффициент концентрации напряжений (см. 33), т. е. [c.665]

Натяжение ремня — необходимое условие работы ременных передач. Оно осуществляется 1) вследствие упругости ремня - укорочением его при сшивке, передвижением одного вала (рис. 251, а) или с помощью нажимного ролика 2) под действием силы тяжести качающейся системы или силы пружины 3) автоматически, в результате реактивного момента, возникающего на статоре двигателя (рис. 251,6). Так как. на практике большинство передач работает с переменным режимом нагрузки, то ремни с постоянным предварительным натяжением в период недогрузок оказываются излишне натянутыми, что ведет к резкому снижению долговечнорти. С этих позиций целесообразнее применять третий способ, при котором натяжение меняется в зависимости от нагрузки и срок службы ремня наибольший. Однако автоматическое натяжение в реверсивных передачах с непараллельными осями валов применить нельзя. Для оценки ременной передачи сравним ее с зубчатой передачей как наиболее распространенной. При этом можно отметить следующие основные преимущества ременной передачи 1) плавность и бесшумность работы, обусловленные эластичностью ремня и позволяющие работать при высоких скоростях 2) предохранение механизмов от резких колебаний нагрузки вследствие упругости ремня 3) предохранение механизмов от перегрузки за счет возможного проскальзывания ремня 4) возможность передачи движения на значительное расстояние (более 15 м) при малых диаметрах шкивов 5) простота конструкции и эксплуатации. Основными недостатками ременной передачи являются 1) повышенная нагрузка на валы и их опоры, связанная с большим предварительным натяжением ремня 2) некоторое непостоянство передаточного отношения из-за наличия упругого скольжения 3) низкая долговечность ремня (в пределах от 1000 до 5000 ч) 4) невозможность выполнения малогабаритных передач. Ременные передачи применяют [c.278]

Микроколебания в пределах предварительного смещения равноценны действию дополнительного переменного усилия, складывающегося с другими действующими на тело силами. [c.269]

Конструкция станка отличается следующими особенностями относительно большим диаметром шлифовального круга, что способствует достижению высокой производительности шлифования большой жесткостью станины, стола, бабок, шпинделей и их опор большой виброустойчивостью конструкции, так как все быстровра-щающиеся части привода вынесены с станину, что позволяет применять на станке скоростное шлифование легкостью перемещения стола и бабки шлифовального круга, так как первый установлен на направляющие качения, а вторая — на разгруженные направляющие высокой точностью перемещения шлифовального круга при подводе и при микронной подаче в результате применения качающейся шлифовальной бабки легкой корректировкой шага от линейки механизмом попадания в нитку, работающим без ограничения пределов его действия, что позволяет использовать его также и для других целей, например в качестве механизма продольной рабочей подачи при шлифовании червяков и других деталей бесступенчатым регулированием скорости вращения заготовки в широких пределах и ускоренным холостым ходом стола, регулируемым электрически, что способствует легкому подбору наивыгоднейших режимов механизмом автоматической поперечной подачи с переменной величиной подачи, что позволяет при.менить скоростные методы шлифования резьбы . механизмом для работы с ходом в обе стороны. На фиг. 78 показано размещение всех механизмов на станке. [c.151]

При длительном действии переменных напряжений материал детали разрушается даже в том случае, если максимальное напряжение значительно ниже предела прочности. Чем ниже напряжение, тем большее число циклов нагружения выдерживает материал детали до разрушения. Наиболее прогрессивным, особенно для деталей, работающих с переменным режимом, является расчет на ограниченную долговечность, так как он позволяег создать наиболее экономи- [c.399]

Вварикапах используется свойство р— -перехода изменять свою толщину под действием переменного модулирующего напряжения на нем и наличии постоянного запирающего напряжения (порядка 4 В). В этом случае р — -переход представляет собой конденсатор малой емкости (несколько десятков пФ) с возможными пределами изменений в несколько единиц пФ при амплитуде модулирующего напряжения в несколько десятых вольта. Варикапы используют для частотной модуляции в диапазоне УКВ, а также для автоподстройки и т. п. [c.177]

Таким образом, в зависимости от характера работы, для которой предназначены прессы, они при равных мощностях электродвигателей могут быть быстроходными или тихоходными и, следовательно, дающими различную производительность. Величина затрачиваемой при штамповке работы на деформацию металла выражается произведением действующего усилия на путь, на протяжении которого действует это усилие. Прессы, предназначенные для выполнения операций, у которых этот путь относительно мал (вырубка, пробивка, обрезка и т. п.), при одинаковой мощности электродвигателей и величине усилий деформации могут быть более быстроходными, чем прессы для глубокой вытяжки, где путь рабочего инструмента (пуансона штампа) во много раз больше. У прессов для вытяжных работ число ходов ползуна в минуту, кроме того, лимитируется оптимальной скоростью деформации, которая зависит от способности, применяемой при вытяжке технологической смазки, сохранять свои смазочные свойства при нагреве, связанным как с внешним, так и внутренним трением при деформировании металла. Так как этот нагрев растет с ростом скорости вытяжки, то последняя не должна превосходить определенных пределов (для мягкой стали 200н-300 мм1сек). В последнее время для повышения числа ходов пресса при глубокой вытяжке с сохранением оптимальной линейнойс корости деформации, стали применять специальные системы приводов. Они имеют электродвигатели с переменными скоростями, двухскоростные муфты включения, а также другие способы получения разных скоростей [c.7]

Расчет упругих опор. Кш1ематическая пара призма-подушка, нашедшая широкое применение в весовых механизмах, при работе в запьшен-ных помещениях или при ударных нагрузках подвержена значительному износу и повреждениям. Так как такие кинематические пары работают только на сжатие, то для работы в области знакопеременных нагрузок необходимо применение спещ1альных устройств или создание предварительной нагрузки. Другим видом шарниров, применяемых в весовых устройствах, являются упругие опоры. В таких опорах отсутствует внешнее трение. Вместе с тем деформация упругих опор при повороте рычагов сопровождается рассеянием энергии. Этот фактор ограничивает метрологические возможности упругих опор. Упругие опоры выполняют с переменным центром вращения с одной степенью свободы (рис. 7, а) и двумя степенями свободы (рис. 1, б), ъ. также с заданным центром вращения (рис. 8) [16]. Упругие опоры (рис. 7) имеют опорные части 7 и 5 и рабочую часть 2, которая подвергается изгибу при действии растягивающей или сжимающей нагрузки. Они работают в пределах малых углов поворота - не более 2°. [c.32]

Различают разрушение деталей вследствие потери статической прочности или сопротивления усталости. Потеря статической прочности происходит тогда, когда значение рабочих напряжений превышает предел статической прочности материала (например, а,,). Это связано обычно со случайными перегрузками, не учтенными при расчетах, или со скрытыми дефектами деталей (раковины, трещины и т. п.). Потеря сопрот1 вления усталости происходит в результате длительного действия переменных напряжений, превышающих предел выносливости материала (например, а ,). Сопротивление усталости значительно понижается при наличии концентраторов напряжений, связанных с конструктивной формой детали (галтели, канавки и т. п.) или с дефектами производства (царапины, трещины и пр.). [c.5]

В противоположность вертикальным опорам плавающая установка неподвижного кольца в горизонтальных опорах не рекомендуется. При остановках агрегата, при пульсациях п случайных переменах направления нагрузки вал отходит от подщипннка на расстояние. у + г (осевой зазор) II незакрепленное кольцо, смещаясь в пределах радиального зазора и, зависает на валу (рис. 474, а). Последующее приложение осевой нагрузки не возвращает кольцо в концентричное положение, так как радиальная составляющая сил давления незначительна вследствие пологости профиля беговых канавок на участках, близких к контактным. Шарики с сепаратором устанавливаются эксцентрично по отношению к вращающемуся кольцу, причем эксцентриситет увеличивается под действием центробежной силы Рцб, возникающей при смещении центра тяжести комплекта шариков с сепаратором относительно оси вращения. [c.505]

Предположим, что деталь в опасной точке подвергается действию переменных напряжений с коэффициентом асимметрии т, причем известны соответственно Стмакс и Qg цикла. Как отмечалось выше, все циклы, соответствующие г = onst, лежат на одной прямой. Пд указанным данным на диаграмме рис. 574 заданное напряженное состояние характеризуется точкой М. Следовательно, все точки, лежащие на луче, проведенном из начала координат через данную точку УИ, имеют коэффициент асимметрии, равный т. Точка пересечения этого луча с кривой усталости имеет ординату, равную пределу вы- [c.612]

На основе анализа поломок различных деталей машин и многочисленных экспериментальных исследований установлено, что при переменных напряжениях разрушение происходит при максимальных по абсолютной величине напряжениях цикла, меньших предела прочности, а во многих случаях — даже меньших предела текучести данного материала при статическом нагружении. Разрушение, вызванное многократных действием переменных напряжений, принято называть усталостным разрушением, или у с-талостью, материала. [c.314]

При Ki oo функции этого параметра в (127,5—6) стремятся к постоянным пределам. Это утверждение является следствием существования предельного (при Mi->oo) режима обтекания, свойства которого в существенной области течения не зависят от М (С. В. Валландер, 1947 К- Oswatits h, 1951). Под существенной подразумевается область течения между передней, наиболее интенсивной, частью головной ударной волны и поверхностью обтекаемого тела, не слишком далеко от его передней части (подчеркнем, что именно эта область, с наибольшим давлением, определяет действующие на тело силы). Если описывать течение приведенными скоростью v/u], давлением P/P 0f и плотностью р/р как функциями безразмерных координат, то картина обтекания тела заданной формы в указанной области оказывается в пределе независящей от М]. Дело в том, что, будучи выраженными через эти переменные, оказываются независящими от М] не только гидродинамические уравнения и граничные условия на поверхности обтекаемого тела, но и все условия на поверхности ударной волны. Ограничение области движения существенной частью связано с тем, что пренебрегаемые в последних условиях величины — относительного порядка i/m 51п ф, где ф —угол между Vi и поверхностью [c.660]

Эти соотношения в пределе при Д О переходят в канонические уравнения Гамильтона. Следовательно, канонические уравнения Гамильтона для механических систем, стесненных голоном-ными связями и находящихся под действием сил с силовой функцией, говорят о том, что движение есть непрерывная во времени последовательность канонических бесконечно малых преобразований переменных д, ps. [c.232]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...