Реакция поверхности связи

Наибольшая сила трения скольжения пропорциональна величине нормальной составляющей реакции поверхности связи. 2. Трение скольжения зависит от материала и обработки трущихся поверхностей тел. 3. Сила трения скольжения при движении меньше силы трения при покое. [c.90]

Как уже отмечалось в 134, реакцию поверхности связи можно разложить на касательную составляющую Кг и нормальную составляющую К . Экспериментально было установлено, что эти составляющие существенно отличаются своими свойствами. Нормальная составляющая К в ряде случаев может быть определена совершенно независимо от физических свойств поверхностей тела и связи. [c.244]

Для несвободной материальной точки, т. е. точки, на которую наложена связь, вынуждающая ее двигаться по заданной поверхности или кривой, первая задача динамики обычно состоит в том, чтобы, зная движение точки и действующие на нее активные силы, определить реакцию связи. Вторая (основная) задача динамики при несвободном движении распадается на две и состоит в том, чтобы, зная действующие на точку активные силы, определить а) закон движения точки, б) реакцию наложенной связи. [c.183]

При свободном опирании тела на поверхность идеальной связи реакция такой связи с (рис. 119, а) направлена перпендикулярно к ее поверхности, т. е. по нормали и к этой поверхности. [c.120]

Можно считать, что на тело М действуют не четыре, а три силы С — вес тела, движущая сила Р и полная реакция поверхности реальной связи К, равная геометрической сумме сил N и К( (рис. 264, в). [c.311]

Реакция реальной связи Л, как известно ( 15-3), при движении отклоняется от нормали к поверхности связи на величину угла трения (рп, причем где/ - коэффициент трения. [c.311]

Если связь идеальная, то ее реакция направлена по нормали к поверхности или к кривой, ограничивающей свободу движения тела (рис. 1.59, а). Если же тело опирается на поверхность реальной связи то ее реакция (рис. 1.59, б) отклоняется от нормали на некоторый угол ф. Таким образом, реакцию реальной связи можно рассматривать как геометрическую сумму составляющих — нор- [c.50]

Из повседневного жизненного опыта известно, что брус АВ (например, лестница), опираясь на реальные пол и стену, может оставаться в покое. В этом случае равновесие бруса объясняется тем, что реакции и реальных связей отклоняются от нормалей Апг и Вп к их поверхностям соответственно на некоторые углы Ф1 и фз и линии действия трех сил (О, / и / д) пересекаются в точке О (рис. 1.60,6). Известно и то, что брус АВ теряет равновесие и соскальзывает на пол, если его прислонить к стене недостаточно круто. Для упрощения представим, что брус АВ опирается в точке А на шероховатый пол (реальная связь), а в точке В — на гладкую стену (идеальная связь) и находится в равновесии, образуя с плоскостью пола некоторый угол а (рис. 1.61, а). Значит, линии действия трех сил О, На и / в, приложенных к брусу, пересекаются в точке О, положение которой определяется следующим образом. Направление сил О и Нв известно (сила тяжести всегда направлена по вертикали, а реакция Нв идеальной связи перпендикулярна ее поверхности), и точка О лежит на пересечении линий действия этих сил. Соединив точку А — точку приложения реакции реальной связи — с точкой О, определим направление реакции На и увидим, что сила На отклонилась от нормали Ап к поверхности реальной связи на некоторый угол ф. [c.51]

Условие (4) необходимо для равновесия точки как следствие (3). Оно также и достаточно, ибо виртуальное перемещение бг лежит в данном случае в плоскости, касательной к поверхности связи. Поэтому при выполнении условия (4) равнодействующая всех активных сил F= Fi будет перпендикулярна к этой поверхности и уравновесится развивающейся реакцией связи N. [c.283]

Постановка задачи. Материальная точка называется несвободной, если она не может занимать произвольного положения в пространстве условия, стесняющие свободу движения точки, называются связями. Связи, наложенные на точку, могут удерживать ее на некоторой кривой или поверхности. При изучении несвободного движения точки будем, как и в статике, исходить из аксиомы связей, согласно которой несвободную точку можно рассматривать как свободную, заменив действие связей их реакциями. Таким образом, существенное отличие несвободной точки от свободной заключается в том, что на несвободную точку при ее движении, кроме активных сил, действуют еще реакций связей. Если связь идеальна (без трения), то реакция связи будет направлена по нормали к кривой или поверхности, на которой точка вынуждена оставаться в силу наложенных связей. Величина этой реакции наперед не известна и будет вообще зависеть как от действующих активных сил, так и от закона движения точки. Таким образом, основная задача динамики для несвободной материальной точки будет состоять в том, чтобы, зная действующие активные силы и начальные условия, определить закон движения точки и реакции наложенных связей. [c.403]

Расстояние К между точкой О подвеса и материальной точкой М сферического маятника не меняется во все время движения. Таким образом, движение материальной точки стеснено геометрической идеальной связью. Реакция N связи направлена по нормали к поверхности сферы. Положение точки М в пространстве однозначно определяется заданием ее широты и долготы на сфере радиуса Д с началом в точке подвеса О маятника. [c.270]

Реакция идеальной геометрической связи в любой точке перпендикулярна к поверхности связи [c.342]

Таким образом, рассматриваемая связь не оказывает влияния на движение точек вдоль ее поверхности (силы трения отсутствуют). Справедливо и обратное утверждение если силы трения отсутствуют, то рассматриваемая связь будет идеальной, так как отсутствие сил трения означает перпендикулярность реакции к поверхности связи и [c.342]

Если силу С увеличить (при этом тело не скользит по поверхности, а находится в равновесии), то по условию равновесия возникает сила трения Р, которая равна, но противоположна активной силе Q. Нормальная реакция N равна по величине нормальному давлению Р. Увеличивая силу при одном и том же нормальном давлении Р, можно достичь и такого положения, когда ничтожно малое дальнейшее увеличение силы Q выведет тело нз равновесия, заставляя его скользить по поверхности связи. Очевидно, будет достигнуто предельное положение, при котором сила трения станет наибольшей и не сможет уравновешивать силу (3 при ее дальнейшем увеличении. Изменяя силу нормального давления Р, можно исследовать, как изменяется при этом предельная сила трения Ртах. Можно также исследовать влияние на предельную силу трепня величины плош,ади соприкосновения тел, сохраняя при этом величину нормального давления, а также влияние материала тел, характера обработки поверхностей и других факторов. Такие опыты позволяют проверить законы Кулона для сухого трения скольжения. [c.64]

Момент начала фазы вос-становления совпадает с концом фазы деформации, поэтому в начале фазы восстановления скорость материальной точки равна й,, скорость в конце фазы й. Скорость й является и скоростью точки в конце всего удара. Материальная точка удаляется с поверхности благодаря ударному импульсу реакции поверхности за вторую фазу удара. Этот импульс обозначим а- Он направлен также, как и импульс т. е. 5а 1. Таким образом, за фазу восстановления с материальной точки снимается связь ударом, импульс которого перпендикулярен к скорости точки. [c.488]

Если соприкосновение происходит не в одной точке, а по некоторой площади поверхности, то реакция такой связи сводится к системе распределенных по поверхности сил, которые в некоторых случаях удается заменить одной равнодействующей силой реакции связи. В общем случае система распределенных сил может не иметь равнодействующей. [c.10]

Предположим, что осуществляется геометрическое касание поверхности тела и поверхности связи в точке М (рис. 106). Эта точка является точкой приложения реакции связи R. Направление вектора R на основании лишь геометрических свойств поверхностей тела и связи установить нельзя. [c.237]

Применяя аксиому о параллелограмме сил, разложим реакцию связи на составляющие R и Rj (рис. 106). Составляющая R направлена по общей нормали к поверхности тела и связи, составляющая Rf— по касательной к этим поверхностям. До известной степени мы можем выяснить физическое происхождение касательной составляющей Rf. Очевидно, эта составляющая порождается ограничениями, налагаемыми на скольжение поверхности тела по поверхности связи. Эти ограничения зависят от шероховатости поверхностей тела и связи, от сил молекулярного сцепления и т. д. Поэтому касательную составляющую R/ реакции связи можно назвать силой трения. Свойства сил трения мы более подробно рассмотрим дальше, а здесь лишь заметим, что силу трения можно уменьшить, отшлифовав [c.237]

На рис. 107 изображен случае идеально гладкой поверхности связи В. Реакция R направлена в этом случае по нормали к поверхности связи. [c.238]

Если аналитическую особенность имеет поверхность связи, а поверхность тела свободна от таких особенностей и по своим физическим свойствам является идеально гладкой, реакция связи направлена по нормали к поверхности тела (рис. 108). [c.238]

Если поверхность не идеально гладкая, то реакцию связи R можно разложить на две составляющие нормальную к поверхности и касательную. Касательная составляющая, как уже упоминалось в 134, есть сила трения. Условимся включать силы трения в состав активных сил. Под реакцией поверхности R будем теперь понимать только нормальную составляющую полной реакции. [c.423]

Так как идеальные связи не препятствуют перемещению тел по опорной поверхности в любом направлении, то при простом опирании тела реакция связи всегда направлена перпендикулярно опорной поверхности связи (реакции Ra, R3 на рис. 1.11 и R4 на рис. 1. 2) или перпендикулярно поверхности тела (реакции Rj на рис. 1.11 и R на рис. 1.12), или перпендикулярно общей касательной поверхностей тела и связи (реакция R5 на i tt рис. 1.12). [c.13]

Идеальные и реальные связи. Связи, в которых отсутствует трение, называют идеальными. Реакции таких связей всегда перпендикулярны опорной поверхности. В природе существуют только связи с трением, их называют реальными. Полная реакция такой связи всегда отклонена от нормали (см. рис. 52). [c.209]

Решение. Представим автомобиль с грузом как материальную точку. К ней приложены активные силы и реакции связей вес автомобиля Р, вес груза G, сила тяги мотора Т, сила сопротивления движению F и нормальная реакция поверхности моста N. Автомобиль по условию двигается по дуге окружности равнозамедленно (все силы постоянны), следовательно, необхо- [c.231]

Если коэффициент трения скольжения в покое при скольжении тела по поверхности, которая служит связью, в различных направлениях один и тот же, то полная реакция этой связи отклоняется от нормальной реакции N во всех направлениях на одинаковый угол трения 9о, и конус трения будет круглым с углом при вершине, равным 29о. Однако это условие не соблюдается, например, при скольжении по дереву в направлении волокон и в направлении, перпендикулярном к ним. Конус трения в этом случае будет сплющен в направлении волокон. [c.119]

При графическом решении реакцию шероховатой связи удобнее изображать одной силой R, которая в критическом положении равновесия будет отклонена от нормали к поверхности, служащей связью, на угол трения <Уо. При этом в точках соприкосновения поверхностей двух трущихся тел строится угол трения <р , и если линия действия равнодействующей силы всех внешних сил лежит внутри угла трения <Ро, то рассматриваемое тело будет находиться в равновесии. [c.122]

Предположим, что поверхность или кривая, на которых вынуждена оставаться движущаяся точка, являются идеально гладкими, т. е. осуществляемая ими связь является идеальной, или связью без трения. Тогда сила реакции этой связи будет направлена по нормали к этой поверхности или к этой кривой, служащей связью, и будет называться в этом случае нормальной силой реакции связи N. Предположим теперь, что поверхность или кривая, на которых вынуждена оставаться движущаяся точка, являются шероховатыми, т. е. осуществляемая ими связь является реальной связью. Тогда сила реакции этой связи будет направлена под некоторым углом к нормали к этой поверхности или к этой кривой и будет называться в этом случае полной силой реакции 1 . При этом [c.478]

Полученные уравнения (2) и (3) позволяют решить следующую основную задачу динамики несвободной материальной точки зная массу материальной точки, действующие на точку активные силы и уравнение той поверхности или той кривой, по которым вынуждена двигаться точка, определить а) закон движения точки по заданной поверхности или по заданной кривой и б) динамическую реакцию наложенной связи, т. е. реакцию, возникающую при движении точки. Следовательно, эта задача по существу разбивается на две. В зависимости от характера наложенной связи и выбранного метода решения эти две задачи решаются или совместно, или раздельно. [c.479]

Реакция гладкой связи (рис. 1.19, здесь и далее тело, осуществляющее связь, отмечено штриховкой) направлена по общей нор.мали к поверхностям, в предположении, что эта нормаль существует ). В случае, если общей касательной, а следовательно, и нормали не существует, т. е. одна из соприкасающихся поверхностей имеет угловую точку или заострение , реакция направлена по нормали к другой поверхности (рис. 1.20). [c.27]

Гладкая поверхность (рис. 83). Поверхность называется гладкой, если нри решении данной задачи молено пренебречь силами трения, возникающими в точках контакта с поверхностью рассматриваемого тела. Такая связь препятствует перемещению тела только в направлении общей нормали к поверхностям соприкасающихся тел в точках их контакта. Поэтому реакция данной связи N [c.97]

Пусть МР — действие поверхности 5 на поверхность 5, приложенное в точке касания уИ, принадлежащей поверхности S, а М Р — реакция поверхности 5 на поверхность S, приложенная в точке касания, принадлежащей поверхности S. Эти две силы равны и противоположны. Сообщим системе перемещение, допускаемое связями, т. е. такое, при котором 5 и S перемещаются и 5 катится по S. Пусть, как и раньще, V и V — возможные скорости точек М и М, Vp и их проекции соответ- [c.217]

Рассмотрим еще две материальные точки М и М, связанные нерастяжимой нитью, не имеющей массы и лежащей на неподвижной или движущейся поверхности 5, по которой она может скользить без трения. Пусть Т и Т —-действия, оказываемые нитью наточки А1 и М и, следовательно, —Т и —Т действия, оказываемые на нить этими точками. На нить действуют на концах силы —Т и —Т, а на часть, соприкасающуюся с поверхностью 5, — нормальные силы, вызванные реакцией поверхности. Так как нить должна быть в равновесии, то ее натяжение везде одинаково и она должна расположиться по геодезической линии поверхности (п. 144), в частности и Т Т. Этот род связи встречается среди разобранных выще (и. 163) он приводит к некоторым геометрическим следствиям, которые мы укажем в качестве упражнений в конце главы (упражнения 1 и 2). [c.221]

Пусть на тело действует плоская система активных сил и тело находится в равновесии, соприкасаясь с поверхностью другого тела, являющегося связью для рассматриваемого зела. Если поверхности соприкасающихся тел абсолютно гладкие и тела абсолютно твер.дые, то реакция поверхности связи направлена по нормали к общей касатель ной в точке соприкосновения и направление реакции в этом случае ин зависит от действующих на тело активных сил. От активных сил зависит только числовая величина силы реакции. В действительности абсолютно гладких поверхностей и абсолютно твердых тел не бывает. Все поверхности тел в той или иной степени шероховаты и все тела деформируемы. В связи е этим и сила реакции шероховатой поверхности при равновесии тела зависит от активных сил не только по числовол величине, но и по направлению (рис. 60). [c.63]

Электродные процессы электрохимической коррозии металлов обязательно включают в себя, как всякий гетерогенный процесс, помимо электрохимической реакции, стадии массопереноса, осуществляемые диффузией или конвекцией отвод продукта анодного процесса (ионов металла) от места реакции — поверхности металла, перенос частиц деполяризатора катодного процесса к поверхности металла и отвод продуктов катодной деполяризацион-ной реакции от места реакции — поверхности металла в глубь раствора и т. п. Суммарная скорость гетерогенного процесса определяется торможениями его отдельных стадий. Если, однако, торможение одной из последовательных его стадий значительно больше других, то сумм.арная скорость процесса определяется в основном скоростью этой наиболее заторможенной стадии. В коррозионных процессах довольно часты случаи диффузионного или диффузионно-кинетического контроля, т. е. значительной заторможенности стадий массопереноса. В связи с этим диффузионная кинетика представляет теоретический и практический интерес. [c.204]

При геол1етрическом решении реакцию шероховатой связи удобнее изображать одной силой R, которая в предельном положении рав юсесия отклонена от нормали к поверхности па угол фо. [c.67]

Если же тело опирается на поверхность реальной связи (в отличие от идеальных связей реальные связи условимся отмечать двойной пгтриховкой), то ее реакция Лр с (рис. 119, б) в зависимости от нагрузок, приложенных к телу, отклонится от нормали и к поверхности связи на некоторый угол ср. [c.120]

Поверхности тела и связи в местах их соприкосновения условимся считать абсолютно гладкими. Во всех случаях связь препятствует движению тела в направлении, периендикулярном опорной поверхности. Поэтому при оиирании тела о связь своим ребром реакция связи направлена перпендикулярно плоской (/ а) или криволинейной (/ д) поверхности связи при опиранпи тела о ребро связи своей поверхностью (плоской или криволинейной) реакция связи направлена перпендикулярно поверхности тела Пс и при опи- [c.13]

Решение. Проведем вертикальную плоскость через центр О и точку А, изображающую произвольное положение точечной массы. Оси Т) и J обозначены на рисунке. Обозначим а — угол, образуемый касательной tj с вертикалью. К точке А приложена задаваемая сила — вес Р. Силами реакций связей являются нормальная сила реакции поверхности полусферы Р и сила трения Ртр- При равномерном движении точки А ее вращательное ускорёние равно нулю. Поэтому и вращательная сила инерции равна нулю [c.353]

Абсолютно гладкая поверхность — связь, препятствующая перемещению тела только и направлении нормали к поверхности. Поэтому реакция такой связи всегда направлена по нормали к поверхности в точке сонрикосновения с ней тела (рис. 8.10). [c.124]

Как установлено наблюдениями, величина силы трения зависит от материала тела и поверхности. Рассмотрим тело, прижатое к шероховатой иоверхиости силой F , направленной по нормали к поверхности (рис. 8.11). Тело будет находиться в равновесии, так как сила F уравновешивается реакцией поверхности N. Приложим теперь к телу в точке О силу Fx, расположенную в касательной плоскости к поверхности. Если Рт невелика, то тело останется в иокое. Это значит, что сила Рт уравновепмвается некоторой силой Т (Т = = —F,), которая является силой трения покоя. Если увеличивать силу Рт, то будет увеличиваться и Т. Следовательно, Т зависит от активной силы и, таким образом, должна быть отнесена к классу реакций связи. Однако между реакцией связи и силой трения есть существенная разница, ибо Т растет вместе с ростом F. только до i leKOToporo предела 7,пах, после которого тело начинает двигаться. Для максимального значения силы трения Гтах сформулированы следующие опытные законы. [c.125]

В принцип возможных перемещений не входят силы реакций связей. Но его можно применять также и для определения неизвестных сил реакций связей. Для этого связь, силы реакции которой необходимо определить, отбрасывают (освобождают систему от этой связи), заменяя ее силами реакции. Эти силы добавляют к активным силам. Оставшиеся связи системы должны быть идеальными Иногда неидеальную связь заменяют идеальной, компенсируя неидеальность соответствующими силами. Так, если связью для тела является щероховатая поверхность, то ее можно заменить гладкой поверхностью, добавляя к активным силам силу трения скольжения и в более общем случае — еще и пару сил, препятствующую качению. Связь в виде заделки для твёрдого тела можно заменить неподвижным шарниром, плоским или шаровым соответственно, добавляя момент заделки, векторН1,1Й или алгебраический. Таким образом, в принцип возможных перемещений входят в действительности не активные силы, а все приложенные к точкам системы силы, кроме сил реакций идеальных связей, которые по условиям задач не требуется определять. [c.376]

Ограничимся рассмотрением плоской задачи. Предположим, что тело опирается на поверхность связей в точках А1 и Ла (рис. 146). Будем предполагать, что между поверхностями связей и поверхностью тела возникают силы трения скольжения. Тогда полные реакции этих поверхностей будут состоять из нормальных составляющих и сил трения. Легко убедиться, что в случае равновесия тела реакции связей в точках Л1 и Лз будут лежать внутри конусов трения, построенных для этих точек ( 139). Обозначим через ф1 и грз— углы трения для точек Л, и А. О, и Оз— полные реакции связей в этих точках. В предельном состоянии ))авновесия реакции 01 и О-з [c.298]

Представим себе, что на тело М, опирающееся на поверхность другого тела, действует какая-либо сила Р (рис. 1.124, а). Если бы поверхности тел были абсолютно гладкими (идеальная связь), то реакция связи была бы направлена перпендикулярно опорной поверхности. При взаимодейств[1и же реальных тел кроме нормальной реакции N на тело М обязательно действует сила трения Т, направленная по касательной к опорной поверхности в сторону, противоположную возможному перемещению. Сложив силы N и Т по правилу параллелограмма, получим полную реакцию R реальной связи, которая отклонена на некоторый угол от нормали к поверхности связи. [c.85]

Шарнирно-подвижная опора - спора, позволяющая точке тела, которая связана с опорой, перемещаться без трения вдоль какой-либо поверхности. Реакция подви)кной опоры направляется по нормали к поверхности, вдоль которой может перемещаться опора. Обозначают реакцию такой связи обычно векторами R или м. Условные обозначения подБИ шых опор на чертежах к задачам и конструктивное выполнение подвияашх опор ( рис. 2.7 ) может окть весьма различным. При оп- [c.48]

НОЙ системе серебро — окись алюминия. Окись алюминия не смачивается серебром и поэтому очень слабо упрочняет матрицу. Проблема несмачиваемости усов АЬОз расплавом серебра была решена предварительным напылением на них тонкого слоя металла (никеля) в вакууме. Впоследствии эту проблему обсуждали Ноуан, и др. [ 2в] в связи с разработкой покрытий для окиси алюминия с целью использования ее в матрице из никелевых сплавов. Было разработано несколько покрытий для AI2O3, но ни одно из них полностью не отвечало поставленной задаче, так как либо было нестабильным, либо вызывало разупрочнение волокна. Другой способ регулирования степени взаимодействия на поверхности раздела был предложен Саттоном и Файнголдом [45]. Никелевые сплавы, содержащие 1% различных активных металлов, сильно взаимодействовали с сапфиром. Существенно снижая содержание активных добавок, можно было в некоторой степени регулировать реакцию. Прочность связи была увеличена таким образом до [c.127]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...