Реакция поверхности

Точка М массы т движется под действием силы тяжести по гладкой внутренней поверхности полого цилиндра радиуса л В начальный момент угол фо = л/2, а скорость точки равнялась нулю. Определить скорость точки М и реакцию поверхности цилиндра при угле <р = 30°. [c.214]

Работа силы трения. Рассмотрим точку, движущуюся по какой-нибудь шероховатой поверхности (рис. 233) или кривой. Действующая на точку сила трения равна по модулю /Л/, где / — коэффициент трения, а N — нормальная реакция поверхности. Направлена сила трения противоположно перемещению точки. Следовательно, Ftp х== тр= и по формуле (44) [c.212]

Решение. Шарик движется по гладкой шаровой поверхности под действием двух сил силы тяжести G и реакции поверхности N (рис. 62). [c.72]

Рассмотрим теперь удар шара о неподвижную гладкую поверхность в случае, когда скорость его центра v образует с нормалью к поверхности угол падения а. (рис. 215). Определим скорость и, с которой он отскакивает от этой поверхности, и угол отражения р, составленный скоростью и и нормалью к поверхности. Для этого проведем через нормаль к поверхности и вектор скорости центра шара V плоскость, совместив ее с плоскостью чертежа. Спроектируем вектор скорости v на нормаль и касательную в этой плоскости. При отсутствии трения реакция поверхности направлена по нормали и ее проекция на касательную Ах равна нулю. На основании [c.262]

Можно считать, что на тело М действуют не четыре, а три силы С — вес тела, движущая сила Р и полная реакция поверхности реальной связи К, равная геометрической сумме сил N и К( (рис. 264, в). [c.311]

Принимая автомобиль за материальную точку, считаем, что все эти силы приложены в центре тяжести автомобиля, и тогда, заменив четыре реакции поверхности их суммой К и четыре силы [c.323]

Если твердое тело опирается на идеально гладкую (без трения) поверхность, то реакция поверхности направлена по нормали к ней в точке соприкосновения, т. е. перпендикулярно к касательной плоскости в данной точке поверхности (рис. 1.4). Такая реакция называется нормальной реакцией. [c.12]

Решение. На колесо действуют внешние силы Р — вес колеса, 5 — сила, приложенная со стороны ведомых частей автомашины, Р—нормальная сила реакции поверхности Земли, пара сил с вращающим моментом т [c.261]

Скорость точки V направлена по касательной к траектории (т. е. к геодезической линии) реакция поверхности N направлена по нормали к поверхности и будет пересекать ось z. Так как N пересекает ось вращения, то момент силы N относительно этой оси равен нулю, следовательно, по теореме, площадей момент скорости относительно оси вращения будет величина постоянная. Таким образом, если обозначить через г радиус параллели, проходящей через М, то [c.425]

Угол трения. Рассмотрим трение при равномерном движении под действием силы Р ползуна / по направляющей 2, прижатых друг к другу силой Q (рис. 7.1, а). Реакция, распределенная по поверхности, сводится к составляющей N — нормальной реакции поверхности — и силе трения направленной по касательной к поверхности. Из условия равновесия имеем Q = — N. [c.71]

Для равновесия точки на шероховатой поверхности необходимо и достаточно, чтобы активная сила, действующая на точку, принадлежала конусу трения. При этом реакция поверхности выражается в виде суммы нормальной составляющей и силы трения, направленной по касательной к поверхности в плоскости, образованной активной силой и нормалью м. [c.361]

Предположим, что один из концов нити, например Л , должен принадлежать заданной гладкой поверхности. Тогда реакция поверхности направлена по единичной нормали и к ней Nн = Л н н-Соответствующее краевое условие примет вид [c.365]

Сила, вызывающая удар, будет реакцией поверхности, которая перпендикулярна к ней. Тогда проекции Vi и V2 на касательную к поверхности f[ sin а = = И2 sin (i и по гипотезе Ньютона Иг os p = Ai i os а. Следовательно, [c.335]

Пусть гладкая неподвижная поверхность, по которой двигается точка массой т под действием данной силы Р, задана уравнением / (х, у, г) == О, где х, у, г — координаты движущейся точки. Так как рассматриваемая поверхность является гладкой, то сила трения отсутствует. Обозначив /V неизвестную нормальную силу реакции поверхности, получим следующие дифференциальные уравнения движения точки по поверхности [c.225]

По найденному неопределенному множителю Лагранжа Х легко определить величину силы реакции поверхности, которая равна N = Д/ и в общем случае зависит от времени. [c.226]

Нормальную реакцию поверхности обозначаем векторами Л/ или Д /У. [c.331]

Скорость точки в конце этой фазы расположена в касательной плоскости к поверхности. Обозначим эту скорость щ. Ударный импульс реакции поверхности за первую фазу обозначим 5 . Этот импульс [c.488]

Момент начала фазы вос-становления совпадает с концом фазы деформации, поэтому в начале фазы восстановления скорость материальной точки равна й,, скорость в конце фазы й. Скорость й является и скоростью точки в конце всего удара. Материальная точка удаляется с поверхности благодаря ударному импульсу реакции поверхности за вторую фазу удара. Этот импульс обозначим а- Он направлен также, как и импульс т. е. 5а 1. Таким образом, за фазу восстановления с материальной точки снимается связь ударом, импульс которого перпендикулярен к скорости точки. [c.488]

Импульс реакции поверхности за время удара обозначим 5. Очевидно, [c.488]

По найденному неопределенному множителю Лагранжа X легко определить силу реакции поверхности N = XAf, которая в общем случае зависит от времени. [c.246]

Наибольшая сила трения скольжения пропорциональна величине нормальной составляющей реакции поверхности связи. 2. Трение скольжения зависит от материала и обработки трущихся поверхностей тел. 3. Сила трения скольжения при движении меньше силы трения при покое. [c.90]

Как уже отмечалось в 134, реакцию поверхности связи можно разложить на касательную составляющую Кг и нормальную составляющую К . Экспериментально было установлено, что эти составляющие существенно отличаются своими свойствами. Нормальная составляющая К в ряде случаев может быть определена совершенно независимо от физических свойств поверхностей тела и связи. [c.244]

Если поверхность не идеально гладкая, то реакцию связи R можно разложить на две составляющие нормальную к поверхности и касательную. Касательная составляющая, как уже упоминалось в 134, есть сила трения. Условимся включать силы трения в состав активных сил. Под реакцией поверхности R будем теперь понимать только нормальную составляющую полной реакции. [c.423]

Подставив в уравнение (IV.203) найденное значение получим систему дифференциальных уравнений с неизвестными функциями X, у, г. Если будут найдены л , у, г и X, то равенство (IV.201) даст возможность определить нормальную реакцию поверхности К. Если силами трения нельзя пренебречь, то они определяются из равенства, вытекающего из законов трения скольжения ( 138) [c.425]

Реакцию поверхности Н будем полагать, как и раньше, направленной по нормали [c.428]

В этом равенстве т — масса точки, Sh—импульс мгновенной реакции поверхности, п —орт нормали. [c.461]

Решение. Представим автомобиль с грузом как материальную точку. К ней приложены активные силы и реакции связей вес автомобиля Р, вес груза G, сила тяги мотора Т, сила сопротивления движению F и нормальная реакция поверхности моста N. Автомобиль по условию двигается по дуге окружности равнозамедленно (все силы постоянны), следовательно, необхо- [c.231]

Электродные процессы электрохимической коррозии металлов обязательно включают в себя, как всякий гетерогенный процесс, помимо электрохимической реакции, стадии массопереноса, осуществляемые диффузией или конвекцией отвод продукта анодного процесса (ионов металла) от места реакции — поверхности металла, перенос частиц деполяризатора катодного процесса к поверхности металла и отвод продуктов катодной деполяризацион-ной реакции от места реакции — поверхности металла в глубь раствора и т. п. Суммарная скорость гетерогенного процесса определяется торможениями его отдельных стадий. Если, однако, торможение одной из последовательных его стадий значительно больше других, то сумм.арная скорость процесса определяется в основном скоростью этой наиболее заторможенной стадии. В коррозионных процессах довольно часты случаи диффузионного или диффузионно-кинетического контроля, т. е. значительной заторможенности стадий массопереноса. В связи с этим диффузионная кинетика представляет теоретический и практический интерес. [c.204]

Полная реакция поверхности в данной точке в общем случае слагается из нормальной реакции и силы трения (рте. 48). Угол отклонения полной реакции поверхности в данной точке от нормали к этой поверхности в той же точке называют углом трения. Различают угол трения покоя ср,,, = aг tg и угол трения движения срд = aг tg /д . [c.69]

Решение. Проведем вертикальную плоскость через центр О и точку А, изображающую произвольное положение точечной массы. Оси Т) и J обозначены на рисунке. Обозначим а — угол, образуемый касательной tj с вертикалью. К точке А приложена задаваемая сила — вес Р. Силами реакций связей являются нормальная сила реакции поверхности полусферы Р и сила трения Ртр- При равномерном движении точки А ее вращательное ускорёние равно нулю. Поэтому и вращательная сила инерции равна нулю [c.353]

При движении пoлзyнJ си ла трения Pf направлена протм вектора скорости V. Силы N и Р можно заменить одной силой Р по правилу параллелограмма и считать, что действие тела 2 на тело 1 выражается силой А , которая является полной реакцией поверхности. Эта сила отклонена от нормали к поверхности на угол р [c.71]

Как установлено наблюдениями, величина силы трения зависит от материала тела и поверхности. Рассмотрим тело, прижатое к шероховатой иоверхиости силой F , направленной по нормали к поверхности (рис. 8.11). Тело будет находиться в равновесии, так как сила F уравновешивается реакцией поверхности N. Приложим теперь к телу в точке О силу Fx, расположенную в касательной плоскости к поверхности. Если Рт невелика, то тело останется в иокое. Это значит, что сила Рт уравновепмвается некоторой силой Т (Т = = —F,), которая является силой трения покоя. Если увеличивать силу Рт, то будет увеличиваться и Т. Следовательно, Т зависит от активной силы и, таким образом, должна быть отнесена к классу реакций связи. Однако между реакцией связи и силой трения есть существенная разница, ибо Т растет вместе с ростом F. только до i leKOToporo предела 7,пах, после которого тело начинает двигаться. Для максимального значения силы трения Гтах сформулированы следующие опытные законы. [c.125]

Пусть на тело действует плоская система активных сил и тело находится в равновесии, соприкасаясь с поверхностью другого тела, являющегося связью для рассматриваемого зела. Если поверхности соприкасающихся тел абсолютно гладкие и тела абсолютно твер.дые, то реакция поверхности связи направлена по нормали к общей касатель ной в точке соприкосновения и направление реакции в этом случае ин зависит от действующих на тело активных сил. От активных сил зависит только числовая величина силы реакции. В действительности абсолютно гладких поверхностей и абсолютно твердых тел не бывает. Все поверхности тел в той или иной степени шероховаты и все тела деформируемы. В связи е этим и сила реакции шероховатой поверхности при равновесии тела зависит от активных сил не только по числовол величине, но и по направлению (рис. 60). [c.63]

На точку при ее прямом ударе о неподвижную поверхность со ст о-роны поверхности действует ударная сила реакции поверхности N. 0 13 изменяется по величине в течение удара, но все время направлена но нормали к поверхности, [c.511]

На основании условий (1. 19) выбираем для 2Х положительный знак. Следовательно, окончательно х = 0, у = 0, 2 = —R. Положением равновесия будет нижняя точка иересечения вертикального диаметра сферы с ее поверхностью. Реакции поверхности сферы [c.115]

Примеры. 1. Материальная точка Р движется по гладкой поверхности, (движущейся или неподвижной). Виртуальные перемещения бг лежат в касательной к поверхности плоскости как в случае пенодвпн но , Tai и в случае движущейся повсрх-1ШСТН (см. н. 12). А реакция поверхности ортогональна ей (рнс. 49). Поэтому бЛ = R бг = 0. [c.82]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...