Маятник гироскопический

Пример 42. Составить канонические уравнения Гамильтона для гироскопического маятника ( ис. 5.4). Груз В имеет массу тз и [c.130]

В качестве примера рассмотрим поведение гироскопического маятника, рассмотренного в 5 гл. 4, при действии на него внешней синусоидальной силы Q sin pt ). Уравнения движения маятника в этом случае будут иметь вид [c.195]

Гироскопический, -ая, -ое, -ие, гироскопический момент (эффект, компас, маятник, прибор, успокоитель качки), гироскопическая стабилизация (сила, система), гироскопическое явление (устройство), гироскопические реакции [c.16]

Физический, гироскопический, вращающийся, оборотный, циклоидальный, эллиптический, баллистический, сферический, секундный, конический. .. маятник. [c.39]

Гироскопический маятник. Применение уравнений Лагранжа второго рода в динамике твердого тела [c.630]

Найдем угловую скорость прецессии гироскопического маятника. Пусть О — точка закрепления гироскопа и С — его центр тяжести (рис, 241). Момент силы тяжести [c.453]

Если точка опоры или подвеса лежит выше центра тяжести, то гироскопический маятник, как это видно, например, из рис. 241, прецессирует в направлении противоположном собственному вращению гироскопа. [c.455]

Экипажи обычно не могут иметь длительное время большое ускорение одного направления. Наиболее неблагоприятный в этом отношении случай — это набор скорости, который может длиться значительное время и вызвать хотя и не очень большие, но все же заметные отклонения оси гироскопа. Ускорения при поворотах длятся короткое время, а при качке они меняют направление, и отклонения оси гироскопа под влиянием этих переменных ускорений в результате усреднения оказываются незначительными. Таким образом, гироскопический маятник с большим периодом прецессии может служить искусственным горизонтом. Такие гирогоризонты сейчас широко применяются на морских судах для астрономических наблюдений, на самолетах при слепом полете и для различных специальных целей. [c.457]

Если мы изменим в предшествующих формулах знак у Н, то получим уравнение для. гироскопического маятника". Последний состой - из [c.141]

Доказать, что у траектории полюса волчка или гироскопического маятника только на одной верхней предельной окружности могут существовать точки возврата. [c.151]

Уже в первые годы научной деятельности Н. Е. Жуковский исследует широкий круг вопросов в области общей механики, механики твердого тела, гидродинамики, астрономии. Он изучает вопрос об ударе твердых тел (1878—1885), о гироскопических приборах и маятниках (1881—1895), дает геометрическую интерпретацию общего случая движения твердого тела вокруг неподвижной [c.267]

В 1964 г. автором настоящей статьи совместно с канд. техн. наук М. В. Чичинадзе было показано [6], что как теорема Шулера, так и условия невозмущаемости, полученные А. Ю. Ишлинским, обнаруживают некоторые общие свойства, с необходимостью присущие весьма широкому классу механических систем, единственной отличительной особенностью которых является то, что они смонтированы на гвердом теле, опертом в одной точке. Легко видеть, что под столь широкое определение подпадают как приборы, рассмотренные Шулером (физический маятник, гироскопический маятник, однороторный гирокомпас), так и пространственный компас и вообще гироскопическая система, содержащая любое количество гироскопов, любым образом между собой связанных, лишь бы она. была смонтирована на твердом теле, [c.60]

Рассмотрим колебания плоского гироскопического маятника изображенного на рис. 5.25, предполагая, что на кожух гироскопа действует специальный момент, создаваемый с помощью асинхронного мотора [16]. Пусть а — уюл отклонения маятника от вертикального положения, р — угол поворота кожуха, ю — собственная угловая скорость 1 ироскопа. Будем рассматривать малые колебания системы. Тогда кинетическая энергия может быть представлена в виде ) [c.170]

Широта какого-либо места определяется по высоте над горизонтом одного из небесных светил. Для измерения высоты светила нужна горизонтальная плоскость, от которой производится отсчет. В условиях хорошей видимости для этой цели может служить естественная линия горизонта. При отсутствии видимости на суше можно пользоваться свободной поверхностью какой-нибудь жидкости или плоскостью, перпендикулярной к отвесу. Однако эти приспособления не должны двигаться ускоренно. В море, когда имеет место качка корабля, все эти способы неприемлемы. Одним из первых надежно работавших в этих условиях приборов с гироскопическим маятником был искусственный горизонт Флериэ (1886 г).О [c.500]

Эти уравнения имеют типичную гироскопическую структуру. Как и в уравнения (48) движения гиротахоакселерометра, в уравнение, содержащее а (уравнение для координаты а), входит произведение обобщенной скорости р и проекции /зоь главного момента количеств движения на ось гироскопа в уравнение для координаты р также входит гироскопический член — произведение множителя /зЮг на обобщенную скорость, соответствующую другой координате а, но взятое с противоположным знаком. Гироскопическую структуру имеют уравнения (51) 167 относительно движения тяжелой точки на вращающейся Земле, в которых роль гироскопических членов выполняют слагаемые, происходящие от кориолисовой силы инерции. Таковы же уравнения (60) 169 колебаний маятника Фуко. [c.624]

В примере успокоителя Шлика ( 153) корабль, испытывающий боковую качку, может рассматриваться как маятник (стержень с обоймой) с осью подвеса в метацентре, расположенном над центром тяжести корабля, и противовес рамы гироскопа должен располагаться ниже ее оси вращения. В гироскопическом однорельсовом вагоне ( 153) роль маятника играет вагон, а роль оси подвеса—4)ельс, на который вагон опирается противовес рамы гироскопа располагается сверху. Применение в этих случаях уравнений движения вида (141), основанных на приближенной теории, вместо более строгих уравнений (132) может привести к значительной погрешности, так как величины Xi и Хо даже при очень большом значении угловой скорости ф не будут столь велики по сравнению с fei и k , как в случае гироскопического маятника, вследствие большой величины моментов инерции /о и Jx по сравнению с /3 ). [c.637]

Если центр тяжести С будет ниже точки подвеса (гироскопический маятник) (см. рис. 6.1, б), то обе координаты а и Р будут устойчивы. Согласно второй теореме Томсона и Тета, в этом случае устойчивость будет достигаться при любой угловой скорости п. На основании четвертой теоремы Томсона — Тета — Чотаева устойчивость волчка врел1еипая, а устойчивость гиромаятника вековая. [c.176]

Период обращения оси прецессирующсго гироскопа, или период гироскопического маятника , [c.454]

Обыкновенный волчок представляег собой также гироскопический маятник, однако отличающийся тем, что точка опоры у него всегда лежит ниже neirrpa тяжести. Для физического маятника в случае, когда точка опоры лежит ниже центра тяжести, положение равновесия оказывается неустойчивым. Для гироскопического маятника при достаточной скорости вращения гироскопа это положение оказывается устойчивым, и поэтому полчок, пока он вращается достаточно быстро, не падает (здесь уже речь идет не об устойчивости состояния рапновесия, а об устойчивости движения), а прецессирует вокруг вертикали. Более того, наклонно пущенный [c.454]

Для выяснения принципа действия гирогоризонта мы рассмотрим поведение гироскопического маятника в экипаже, обладающем ускорением. Пока экипаж не обладает ускорением, гироскопический маятник, ось которого расположена вертикально, сохраняет неизменным свое положение. Если возникло ускорение экипажа, то в системе отсчета, связанной с экипажем, появляются силы инерции. Их действие можно учесть как некоторое эквивалентное изменение направления силы тяжести. Направление оси гироскопического маятника уже не будет совпадать с направлением силы тяжести, и гироскоп начнет прецессировать. Но приведенную длину гироскопического маятника можно сделать очень большой (порядка сотни километров ), так что период прецессии будет составлять десятки минут. Если ускорение длится короткое время, то ось гироскопа вследствие медлеиности движения не успеет уйти далеко от направления вертикали, которое она занимала прежде. Поэтому кратковременные ускорения вообще заметно не отклоняют оси гирогоризонта от вертикали. [c.457]

Широкое распространение получил метод коррекции гироскопа путем сравнения его показаний с усредненными показаниями измерителя, регистрирующего отклонение от выбранного направления. Таким измерителем может быть маятник, магнитный компас, радиокомпас, индукционный компас. Корректирующее устройство состоит из измерителя, фиксирующего отклонение гироскопической системы от заданного положения, и исполнительного элемента (датчика момента), создающего момент коррекции необходимой величины и направления. Входной величиной данной системы является угол ф, характеризующий направление, которое должна воспроизводить ось собственного вращения гироскопа. Угол фд, определяющий действительное поло>йение оси собственного вращения гироскопа, является выходной величиной. [c.366]

ГИРОВЕРТИКАЛЬ — гироскопический прибор для гшределения угла наклона (крена) судна, летательного аппарата, астрономического инструмента и т. п. Простейшей Г. является гироскопический маятник (сх. а). Центр ротора 1 в нем смещен вдоль его оси и не совпадает с центром О наружной рамки 3. В физическом маятнике (без вращающегося рот-ора) положение рамки 2 определяется не только направлением силы тяжести, но и направлением ускорения движения объекта на котором он установлен. В Г. одновременно используется способность физического маятника различать направление истинной вертикали при уста- [c.61]

Один из таких стабилизаторов в 1903 г. был предложен Отто Шликом [28] и реализован в виде установленного на судне большого гироскопического маятника. Схема гиростабилизатора Шли-ка приведена на рис. 4.1. [c.75]

В 1909 г. в Германии А. Шерль предложил конструкцию вагона для однорельсовой дороги с расположением ротора, анало-гичным расположению в судовом стабилизаторе, т. е. с вертикальным положением главной оси. Несколько позднее в России П. П. Шиловский, учтя недостатки предложенных ранее стабилизаторов, значительно улучшил конструкцию Шерля (рис. 4.3)" Ротор с рамой находятся в неустойчивом положении равновесия относительно оси цапф, так как их общий центр тяжести с помощью груза т смещен выше этой оси. Таким образом, вагон и смонтированный в нем гироскоп представляют собой перевернутый гироскопический маятник. Задача вагонного гироскопического стабилизатора заключается в том, чтобы обеспечить вагону устойчи- [c.77]

Курсовые системы предназначены для выдачи соответствуюш.их сигналов, пропорциональных углу отклонения самолета от заданного географического курса, используемых в автопилоте и навигационной системе. В гиромагнитных и гироиндукционных компасах магнитн 51Й или индукционный чувствительный элемент обычно устанавливается в кардановом подвесе. Центр масс чувствительного элемента располагают ниже точки пересечения осей карданова подвеса, и, следовательно, магнитный чувствительный элемент также представляет собой физический маятник. Дистанционные гироин-дукционные компасы, включаюш,ие в себя индукционный чувствительный элемент, стабилизированный с помоп ью гироскопической вертикали, не получили широкого практического применения. [c.139]

В простейшем случае гироскопическая вертикаль представляет собой (рис. 10.1) астатический гироскоп, ось ротора которого удерживается на направление истинной вертикали с помощью корректирующего устройства, чувствительным элементом которого является маятниковый жидкостный переключатель 1, Прецизионная гировертикаль и гировертикаль повышенной точности обычно представляют собой двух- или трехосный (см. рис. 3.2, 4.3, 8.1) гироскопический стабилизатор, положение платформы которого корректируется физическими маятниками или акселерометрами. Погрешности гироскопической вертикали, подобно погрешностям гиромагнитного компаса, в значительной мере зависят от точности корректирующих устройств физических маятников или акселеро- [c.148]

Из рассмотренного видно, что одним из главных направлений, по которому шло совершенствование гироскопического компаса, было сокращение его девиаций повышением точности удержания системы в горизонтальной плоскости. Решение этой принципиальной задачи — создание с помощью маятника и гироскопа достаточно точно горизонтируемой базы — было необходимо не только для хорошей работы гироскопического компаса, но имело важное самостоятельное прикладное значение. Поэтому еще во второй половине XIX в. было затрачено немало труда на практическое осуществление приборов такого назначения. Наиболее удачной была разработанная Г. Фле-рие конструкция гирогоризонта, служившего дополнением к секстанту и позволявшего определять местоположение корабля по светилу в отсутствие видимости горизонта. За нее Флерие был удостоен удвоенной премии Париж- [c.154]

В 1939 г. появилась в свет монография Б. В. Булгакова Прикладная теория гироскопов В этой содержательной книге изучается широкий круг гироскопических приборов того времени гирогоризоптов, астатических гироскопов, однороторных и многороторных компасов, непосредственных гироскопических стабилизаторов. В ней излагается также общая теория движения симметричного гироскопа. В разделах, касающихся гиромаятников и гирогоризонтов, помимо вопросов, рассмотренных автором и другими исследователями ранее, решается ряд новых задач. Показано, что при наличии сопротивления среды нутация гироскопического маятника затухает быстрее прецессии. Детально разработана теория гирогоризонтов с квазиупругой радиальной коррекцией, включая вопрос об их баллистических девиациях. Изучены баллистические девиации гирокомпаса при наличии гидравлического успокоителя и получены их выражения в виде определенных интегралов, что заведомо избавляет от неточности, допущенной в свое время Геккелером. При изучении баллистических девиаций различных гирогоризонтов и гирокомпасов применяется общий метод находится движение основания, при котором девиация будет наибольшей. Эта монография Булгакова, переизданная в 1955 г., и по сей день является настольной книгой гироскопистов. [c.161]

Для построения точной теории гировертикалей и гирокомпасов важно правильно учитывать механику движения маятника. В этом отношении характерны работы С. С. Тихменева (1954) и А. Ю. Ишлинского (1956) о равно- 165 весии физического маятника на подвижном основании. Последний рассматривает ориентацию чувствительного элемента гироскопического прибора в системе координат, начало которой связано с объектом, одна из осей направлена к центру Земли, а другая — но вектору абсолютной скорости объекта. [c.165]

Потребности мореплавания, как известно, в течение многих столетий стимулировали развитие точных наук — астрономии, математики, механики. Тем не менее к началу XX в, практическая навигация оставалась еще делом недостаточно надежным. Успех его зависел от условий погоды, знания течений 179 и искусства штурмана. Поэтому в самом начале развития гироскопической техники обозначилось стремление заменить астрономическое определение места, требующее наблюдения светил и горизонта, работой механической системы, содержащей гироскопы, маятник и часы. Такую цель преследовали заявки М. Керри (1903),.В. Алексеева (1911) и Ф. Свини (1911) В предложенных ими устройствах два свободных гироскопа указывали неизменные относительно звезд направления, а гиромаятник — вертикаль. Пользуясь этими средствами, зная точку отправления судна и учитывая с помощью хронометра угол поворота Земли относительно звезд за время пути, можно определять текущее географическое место корабля подобно тому, как это делается посредством секстанта. Однако эту принципиальную возможность в то время отделяла от возможности реальной необходимость решения двух проблем. [c.179]

Названные заявки содержали в зародыше идею метода навигации, который в дальнейшем был назван инерциалъным, и предполагает определение координат и скорости объекта посредством расположенных на нем гироскопов, маятников (либо акселерометров) и часов без использования во время дви-18Q жения объекта сторонней информации. Однако сделанные тогда оценки точности гироскопов и акселерометров, потребных для реализации метода, оказались столь обескураживающими, что предлагавшийся способ навигации был цризнан практически неосуществимым, и усилия сосредоточились на создании и совершенствовании гироскопической вертикали и гироскопического компаса — приборов, позволяющих непосредственно определять лишь координаты объекта в его вращател1>ном движении. Навигация же и после создания этих приборов по-прежнему осуществлялась путем наблюдения неясных светил или вычисления пройденного пути но показаниям лага и компаса, [c.180]

Значительным продвижением на пути к практической реализации инер-циальных систем было создание гироскопических стабилизаторов (20-е годы нашего века), а затем выделение в них гироскопа и маятника в конструктивно обособленные элементы, взаимодействующие не только механически, но и через электрические связи. Изучение и совершенствование двух- и трехстепенных гироскопов, как чувствительных элементов гиростабилизатора, позволило изыскать способы радикального сокращения скорости произвольного ухода их. В процессе этой работы стало выясняться также, что для уменьшения вариаций той части скорости ухода, которая обусловлена несбалансированностью гироскопа, желательно, чтобы в процессе использования он оставался неизменно ориентированным относительно равнодействующей силы тяжести и силы инерции от переносного движения основания. Если объект перемещается с малыми ускорениями но земной поверхности, то такая равнодействующая практически совпадает с силой тяжести. [c.180]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...