Масса конечная, относительная

Масса конечная, относительная 26, 27 [c.489]

Умножим каждое слагаемое уравнения (1.26) на mg — вес конечного объема жидкости. Заметим при этом, что произведение zmg представляет собой потенциальную энергию массы т относительно плоскости сравнения О—0. Так как уравнение (1.26) физическое, его второе слагаемое также энергия — энергия гидростатического давления. Действительно, если рассматриваемую величину представить в виде [c.46]

По мнению некоторых конструкторов, чтобы воплотить эти проблемы в реальность, КА, возможно, придется строить в форме большого шара ( бублика ) или в виде гантели . Эти конструкции во время полета постоянно будут вращаться относительно центра масс. Конечно, реализация этих идей связана со значительными техническими трудностями, но нет сомнения в том, что все они будут преодолены, и на орбитальных станциях длительного функционирования будет создана искусственная сила тяжести. [c.268]

Полученное И. В. Мещерским основное уравнение движения точки переменной массы дало возможность установить количественные закономерности для различных частных задач. Мы не можем в настоящее время указать новых работ, которые по глубине идей и богатству методов стояли бы на одном уровне с этой старой работой И. В. Мещерского. Следует только подчеркнуть, что одной из существенных гипотез, лежащих в основе метода Мещерского, является гипотеза близкодействия (контактного взаимодействия тела и отбрасываемых частиц). Допускается, что в момент отделения частицы от тела или точки происходит явление, аналогичное удару частица за очень малый промежуток времени получает конечную относительную скорость и дальнейшее взаимодействие частицы и основного тела прекращается. Второй закон Ньютона получается из уравнения Мещерского как частный случай. [c.8]

Рассмотрим другое лагранжево решение, в котором все три точки располагаются на одной прямой, проходящей, конечно, через общий центр масс G. Таких решений имеется три, которые мы будем различать по положению массы m2 относительно двух других /По и nil. Эти решения назовем прямолинейными, нли коллинеарными, и будем обозначать для краткости буквами ь 2, з- Д я однородности, можем обозна- [c.748]

В ограниченной задаче движение двух тел с конечными массами Ш], и ГП2 относительно их барицентра считают известным, требуется определить движение тела с бесконечно малой массой тпъ. Для определенности будем полагать, что тъ Ш2<-гп. Если тела гп ж М2 с конечными массами движутся относительно своего барицентра по круговым орбитам, то имеет место круговая ограниченная задача трех тел. Эта задача может быть плоской, если все три тела движутся в инерциальном пространстве в одной плоскости. Таково, например, движение КА в плоскости эклиптики под воздействием Солнца и Земли, Пространственная задача возникает в том случае, когда плоскость движения тела бесконечно малой массы тъ не совпадает с плоскостью движения тел Ш], и М2. Примером пространственной круговой ограниченной задачи трех тел может служить движение КА под воздействием Земли и Луны при условии, что плоскость его движения не совпадает с плоскостью орбиты Луны (эта орбита предполагается круговой). [c.208]

Задача 1385. Для исследования верхних слоев атмосферы употребляется трехступенчатая ракета. Принимая отношение полезного груза данной ступени к оставшейся массе ракеты без топлива этой ступени е = 1/2 н относительную скорость истечения газов и = 2500 м/сек, найти полную начальную массу ракеты, если конечная скорость ее должна быть v --= 8000 м/сек, а масса аппаратуры т=%Окг. Сопротивлением воздуха и действием силы тяжести пренебречь. [c.506]

Интегрируя, получим уравнение гармонических колебаний (см. 39). Конечно, частота этих колебаний не может зависеть только от масс, но зависит н от их распределения. Система представляет собой своеобразный физический маятник, и квадрат частоты свободных колебаний пропорционален статическому моменту веса и обратно пропорционален моменту инерции маятника относительно мгновенной оси. [c.438]

Учтем, что сила тяжести и сила трения шаров о плоскость суть конечные силы. Воспользовавшись следствием 5.2.1, получаем, что при ударе угловые скорости шаров относительно их центров не меняются. Пусть единичный вектор п задает направление линии центров шаров при ударе, скорости центров масс шаров до удара равны, У2, а после удара — соответственно у ", у . Обозначим [c.518]

Среди физических законов, согласующихся с принципом относительности Галилея, особенное значение имеют законы сохранения импульса, массы и энергии. Эти законы уже знакомы вам по школьному курсу физики, где они формулировались без какой-либо связи с принципом относительности. Согласно закону сохранения энергии, полная энергия Вселенной постоянна, независимо от времени ). Рассматривая эти законы с точки зрения принципа относительности, мы не откроем ничего сверх того, что мы уже знаем. Однако мы выиграем в отношении понимания явлений, и это поможет нам обобщить закон сохранения импульса на релятивистские условия, для которых соотношение F = Afa уже не является точным законом природы. Нашей конечной целью будет нахождение эквивалентов законов сохранения массы, энергии и импульса в условиях движения с релятивистскими скоростями, т. е. со скоростями, сравнимыми со скоростью света с. [c.88]

Интегрируя выражение (54) между пределами, соответствующими двум положениям системы — начальному 1 и конечному 2, получим теорему об изменении кинетической энергии системы в конечной форме для движения системы относительно центра масс [c.648]

Таким образом, мы приходим к выводу, что теорема об изменении кинетической энергии механической системы формулируется в дифференциальной и конечной формах для относительного движения так же, как и для движения абсолютного, если только подвижная система координат имеет начало в центре масс и движется поступательно относительно неподвижной системы координат. [c.648]

Но, пользуясь этими вторичными телами отсчета, движение которых нам задано обычно относительно Земли, мы должны в конечном счете определить движение вторичного тела отсчета относительно всей массы небесных тел, так как именно ускорениями применяемого тела отсчета относительно всей массы небесных тел определяются силы инерции, действующие в связанной с ним системе отсчета. Практически это значит, что мы должны рассматривать ускорения вторичного тела отсчета относительно коперниковой системы отсчета (в которой вся масса небесных тел в среднем покоится). [c.353]

Предположим, что изменение массы ракеты происходит практически непрерывно, т. е. так, что за бесконечно малый промежуток времени от ракеты отделяется частица бесконечно малой массы am. Однако скорость отделившейся частицы отличается от скорости ракеты на конечную величину. Пусть в начальный момент масса ракеты т, а ее скорость относительно неподвижной системы отсчета V. Очевидно, что такой же скоростью v в начальный момент об- [c.108]

Пример ЗОЛ. В метеорологии для исследования верхних слоев атмосферы используется трехступенчатая ракета, схема которой показана на рис. 86. Найти, какую начальную массу должна иметь ракета вместе с топливом на старте, чтобы ее конечная скорость была 8 км/с. Принять, что научная аппаратура имеет массу 60 кг, а относительная скорость истечения газов равна 2500 м/с. Считать, что отношение массы полезного груза данной ступени ракеты к оставшейся массе ракеты без топлива этой ступени =1/2. Сопротивлением воздуха и действием силы тяжести пренебречь. Указание. Полезный груз данной ступени ракеты имеет массу, равную начальной массе всех последующих ступеней, а масса последней ступени равна массе находящейся в ней научной аппаратуры или какого-либо иного груза. [c.112]

Высказывалось предположение, что гравитационные (конечно, не инертные) массы античастиц отрицательны. В этом случае гравитационная масса фотона должна была бы равняться нулю. Существование же у фотона ненулевой гравитационной массы было доказано экспериментально (см. гл. VI, 6, п. 6). Поэтому в соответствии с общей теорией относительности гравитационная масса античастиц должна быть положительной. [c.371]

Обратим внимание на то, что формулу (11-71) нельзя применять к мольным величинам, ибо относительная молекулярная масса химически реагирующей системы не постоянна, а является функцией состава, т. е. в конечном итоге р я Т. [c.242]

Для многоступенчатых компрессоров относительный внутренний адиабатный к. п. д. принимают, пользуясь практическими данными для всего компрессора в целом, т. е. в пределах от начального давления сжимаемого тела перед компрессором до конечного давления. На основе этого к. п. д., пользуясь методикой, указанной выше для одноступенчатого компрессора, и учитывая секундную массу тела, определяют общую внутреннюю мощность, необходимую для сжатия рабочего тела, а затем, задаваясь механическим к. п. д., — эффективную мощность, отнесенную к валу компрессора. [c.403]

Эта формула получена без учета конечности массы ядра и поправки на теорию относительности. Экспериментальные и вычисленные величины W- приведены в табл. 36. [c.152]

В значениях / (Z), полученных по формуле (1). дополнительно учтены поправки на конечную массу ядра и на принцип относительности. [c.153]

Это уравнение, связывающее массу капли с конечной площадью растекания в неизотермических условиях, решается графически относительно площади растекания или относительно массы жидкого металла. Сопоставление экспериментальных данных с расчетными (рис. 4) показывает достаточно хорошее их совпадение. [c.19]

Если молекулы являются шарами, заполненными массой симметрично относительно их центров, то они, конечно, не могут благодаря столкновениям начать вращаться, либо, уже вращаясь, изменить свое вращение. Тем не менее маловероятно, чтобы они действительно оставались вечно невращающимися или вращающимися совершенно одинаковым образом. Много удовлетворительнее предположение, что такими свойствами они обладают лишь в очень хорошем приближении, так что их вращательное состояние остается без существенных изменений лишь в течение времени, затрачиваемого на определение теплоемкости в те- [c.392]

В соответствии с представленными выше динамическими аргументами, можно сделать вывод, что при делении меньшая часть массы должна полностью удалиться из гравитационного поля большей массы. Нри этом конечная относительная скорость распределяется между двумя частями согласно отношению их масс. Предполагается, что большие планеты и представляют собой части наибольших протопланет, по- [c.222]

Если период измерен с достаточной точностью (для определенности — у затменной двойной), то можно предсказать моменты начал и окончаний затмений. Эти эфемериды можно затем сравнить с наблюдениями и выявить любое изменение периода. Подобные изменения периода наблюдаются у многих двойных. Они могут быть случайными или периодическими и связаны с самыми разнообразными причинами. Мы рассмотрим также изменения в последнем разделе. Здесь же следует напомнить, что в измеренный период необходимо вводить поправки за лучевую скорость центра масс двойной относительно Солнца, а также за орбитальную скорость Земли вокруг Солнца. Эти поправки аналогичны вводимым при сравнении наблюдений прохождений по диску, затмений и покрытий галилеевых спутников Юпитера с теоретическими расчетами первые систематически оказываются то раньше, то позже предвычисленных, что связано с конечным значением скорости света и вариацией расстояния между спутниками Юпитера и Землей (именно изучение причин подобного плохого хранения времени спутниками Юпитера привело Рёмера к из.мерению скорости света в 1675 г.). [c.464]

Можно представить себе следующую схему движения газа в какой-либо элементарной шаровой ячейке, т. е. в элементарном объеме, ограниченном сферическими поверхностями элементов. Максимальная скорость Vq жидкости в струйке возникает в наиболее узком сечении ячейки (просвете), относительная площадь минимального сечения обозначается п. Распространяясь в пространстве между щарами, струя расширяется, отрывается от сферических стенок и подмешивает к себе частицы относительно неподвижного газа, находящиеся в застойной зоне у поверхности шаров. Расширение основной струи происходит до встречи с последующим рядом шаров, отстоящим от предыдущего на величину высоты ячейки /г, после чего начинается сужение сечения и разгон струи. Присоединенные массы могут при этом частично отслаиваться от ядра струи и совершать возвратное движение к устью струи. Конечно, при своем движении через шаровые твэлы отдельные струи могут сливаться или, наоборот, дробиться на несколько отдельных струек, на можно себе всегда представить такую элементарную шаровую ячейку, где происходит именно такой процесс разгона и торможения элементарной струйки. [c.40]

Тело Е, масса которого равна т, находится на гладкой горизонтальной плоскости. К телу прикреплена пружина жесткости с, второй конец которой прикреплен к шарниру Оь Длина иедеформнрованной пружины равна /о в полонсении равновесия тела пружина имеет конечный предварительный натяг, равный / о = с(/- /о), где / = ООь Учитывая в горизонтальной составляющей упругой силы пружины лишь линейные члены относительно отклонения тела от положения равновесия, определить период малых колебаний тела. [c.238]

Задача 1386. Космическая четырехступеичатая ракета, предназначенная для исследования ионосферы, стартует с Земли вертикально. Необходимая конечная скорость = П 500 лг/ес /с. Считая полезный груз четвертой ступени /к =100 кг, относительную скорость и истечения газов во всех ступенях одинаковой и равной 2500 м1еек, найти начальную массу ракеты, если отношение массы [c.507]

Задача определения скорости света принадлежит к числу важнейших проблем оптики и физики вообще. Решение этой задачи имело огромное принципиальное и практическое значение. Установление того, что скорость распространения света конечна, и измерение этой скорости сделали более конкретными и ясными трудности, стоящие перед различными оптическими теориями. Первые методы определения скорости света, опиравшиеся на астрономические наблюдения, способствовали со своей стороны ясному пониманию чисто астрономических вопросов о затмениях отдаленных светил и о годичном параллаксе звезд. Точные лабораторные методы определения скорости света, выработанные впоследствии, используются при геодезической съемке. Теоретическое обоснование и экспериментальное исследование принципа Допплера в оптике сделали возможным решение задачи о лучевых скоростях светил или движущихся светящихся масс (протуберанцы, каналовые лучи) и привели к весьма широким астрономическим обобщениям. Сравнительное измерение скорости света в вакууме и различных средах послужило в свое время в качестве ехрег1теп1ит сгис1з для выбора между волновой и корпускулярной теориями света, а впоследствии привело к понятию групповой скорости, имеющему большое значение и в современной квантовой физике. Сравнение скорости распространения света с константой с максвелловской теории, обозначающей, с одной стороны, отношение между электромагнитными и электростатическими единицами заряда, а с другой — скорость распространения электромагнитного поля, сыграло важнейшую роль при обосновании электромагнитной теории света. Наконец, вопрос о влиянии движения системы на скорость распространения света и вся обширная совокупность связанных с ним экспериментальных и теоретических проблем привели к формулировке эйнштейновского принципа относительности — одного из самых значительных обобщений [c.417]

Впрочем, у этой системы отсчета есть и другое конкурируюш,ее название, которое применяется достаточно широко. Эту систему отсчета часто называют неподвижной. Конечно, термин неподвижная система отсчета имеет смысл, только если суш,ествует другая система отсчета, относительно которой первая действительно является неподвижной. Для коперниковой системы отсчета эту другую систему отсчета можно указать. Можно полагать, что вся масса небесных тел по отношению к коперниковой системе отсчета обладает в среднем нулевой скоростью. Поэтому по отношению ко всей массе небесных тел коперникову систему отсчета можно называть неподвижной . Чтобы не забывать некоторой условности этого термина, мы будем брать его в кавычки. [c.65]

О величине этой силы сказать ничего нельзя, так как, хотя из теории тяготения и следует, что этот эффект и следующий, второй эф( )ект, указанный ннже, должны быть пропорциональны общей массе небесных тел, вызывающей индукционное действие, но о величине всей этой массы (массы всех небесных тел) мы, конечно, ничего сказать не можем. Единственное, что можно сказать относительно величины эффектов, — это то, что для не слишком больщих масс, с которыми еще можно экспериментировать, эти эффекты должны быть столь малы, что обнаружить их на опыте вряд ли возможно. [c.390]

Эта формула получила название формулы Циолковского. Из нее следует, что конечная скорость ракеты при отсутствии внещних сил полностью определяется ее начальной скоростью, относительной скоростью отбрасываемых частиц и отношением масс ракеты в начальный и конечный моменты. Поэтому конечная скорость ракеты не зависит от закона, по которому происходит уменьшение массы ракеты. [c.110]

Из формулы Циолковского (31.9) следует, что при относительной скорости истечения газов (отбрасывания частиц тоилпва) Уд = 2 км/с и отношении начальной массы ракеты к ее конечной массе, равном Мо/М = 3,5, скорость ракеты равна 2,5 км/с. Расчеты показали, что для получения скорости полета искусственного спутника Земли 8 км/с, нужно либо добиться скорости истечения газов, равной 6,4 км/с, либо начальная масса ракеты должна быть в 45 раз больше конечной. Оба эти условия технически трудно осуществимы. Например, масса космического корабля Восток , как известно, была 5 т и, следовательно, для вывода этого корабля на орбиту потребовалась бы одноступенчатая ракета массы 225 т. [c.111]

Полученная система дифс[5еренциальных уравнений (14-22) и (14-24) и должна дать аналитическое решение задачи о колебаниях масс воды в системе туннель — уравнительный резервуар. Однако после исключения из них скорости V мы придем к дифференциальному уравнению второго порядка относительно у, которое в общем случае не решается в квадратурах. Поэтому относящиеся сюда задачи решаются приближенно графическим или численным (в конечных разностях) методом. [c.146]

Любая упругая система независимо от числа и характера наложенных на нее связей представляет собой систему с бесконечным числом степеней свободы, но при переходе к расчетной схеме она может быть заменена системой с конечным числом степеней свободы (или даже с одной степенью свободы). Проиллюстрируем сказанное на примере консольной балки с грузом на свободном конце (рис. 13-17, а). Если допустить, что. масса груза значительно больше массы балки и груз имеет такую форму и размеры, что момент инерции его относительно осей, проходящих через центр тялсести, мал, а жесткость балки значительна (прогибы малы) и рассматриваются только колебания в вертикальной плоскости, то координата а перемещения конца балки полностью определяет положение системы в любой момент времени. Следовательно, система может рассматриваться как обладающая одной степенью свободы (рис. 13-17, б). Несоблюдение хотя бы одного из сделанных выше предполсжений о характере величин, определяющих колебания системы, привело бы улсе к другой расчетной схеме. Если существенными в задаче являются не только колебания в вертикальной плоскости, но и любые другие, так что конец балки описывает в общ,ем случае какую-то плоскую кривую, то, раскладывая движение груза на вертикальную и горизонтальную составляющие, получаем расчетную схему (рис. 13-17, в), соответствующую системе с двумя степенями свободы. [c.341]

Первая глава дает теоретическую основу для всего последующего изложения — общие принципы составления математического описания многофазных систем. При выводе уравнений сохранения массы, импульса, энергии и массы компонента в бинарной смеси, выражающих соответствующие фундаментальные законы сохранения, используется универсальность содержания и формы этих законов при эйлеровом методе описания. Тот же подход использован при формулировке условий на межфазных границах (поверхностях сильных разрывов) универсальные условия совместности в общей форме выводятся из интегрального уравнения сохранения произвольного свойства сплощной среды, а конкретные соотнощения для потоков массы, импульса, энергии и массы компонента смеси на границах раздела получаются из общего как частные случаи. В настоящем издании, по-видимому, впервые в учебной литературе показано, что в реальных (необратимых) процессах конечной интенсивности на поверхности, разделяющей конденсированную и газовую фазы, всегда возникает неравновес-ность, приводящая к появлению конечной скорости скольжения газа относительно обтекаемой поверхности и к неравенству температур соприкасающихся фаз ( скачок температур ). При анализе неравновесности на межфазной поверхности в книге используются новые научные результаты, полученные, в частности, Д.А. Лабунцовым и А.П. Крюковым (см. [18]). [c.6]

И. Если масса звезды на конечной стадии ее эволюции окажется больше предельной М р (см. (12.45)), то концом эволюции является бесконечное гравитационное сжатие (гравитационный коллапс) квантовомеханическое внутреннее давление вещества не может противостоять силам давления, вызываемым гравитацией. В рамках дорелятивистской классической теории в этом случае получалось, что звезда должна сжиматься в точку. В общей теории относительности показывается, что для удаленного от коллап-сирующей звезды (т. е, находящегося вне ее гравитационного поля) наблюдателя радиус звезды асимптотически стремится к гравитационному радиусу [c.614]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...