Кирхгофа полная

Согласно формуле Кирхгофа полная потенциальная энергия прямоугольной пластинки [c.18]

Прежде чем написать выражение для закона Кирхгофа, нужно договориться об обозначениях, которые используются для выражения таких оптических свойств поверхности. Наиболее полно вопрос терминологии рассмотрен в работах [39, 60, 84], и мы будем по возможности следовать рекомендациям, изложенным в этих публикациях. [c.323]

Формула (201.2), полученная Планком, дает превосходное согласие с результатами самых тщательных экспериментальных исследований зависимости излучательной способности черного тела от V и Г и является, таким образом, полным решением основной задачи, поставленной Кирхгофом. [c.700]

Определение коэффициентов передач производилось на основе представления силовых и кинематических связей внутри типовых узлов привода и между ними с последующим использованием законов Даламбера и Кирхгофа. Построенный таким образом полный граф исходной системы показан на рис. 2. Коэффициенты передач графа учитывают упруго-массовые и кинематические параметры привода, внешние и внутренние возмущения, нелинейные характеристики демпферов и амортизаторов, параметры электродвигателей и системы управления. Один из вариантов преобразованного графа и соответствующая ему блок-схема электронной модели для привода с эквивалентной силовой ветвью показаны на рис. 3. С помощью этой модели решались частные задачи о выборе типа демпфера, определении его параметров и места установки. [c.113]

Уравнения (2-63) и (2-64) представляют собой математическую запись закона Кирхгофа для спектрального и полного излучения и позволяют определить полусферическое собственное излучение поверхности в условиях термодинамического равновесия. Несомненный интерес представляет также возрос, каким образом излучает по- [c.78]

Формулы (2-71) и (2-72) являются одной из форм записи закона Кирхгофа для среды и позволяют определить спектральный и полный коэффициенты излучения среды при термодинамическом равновесии. [c.81]

Согласно закону Кирхгофа точно такое же количество энергии в указанной области спектра будет излучать сферический поглощающий объем на элемент поверхности оболочки dFi. Полное сферическое излучение рассматриваемого элементарного объема поглощающей среды в заданном интервале длин волн будет при этом [c.164]

Наиболее полную информацию о точечном изображении дает функция распределения комплексной амплитуды, получаемая с помощью интеграла Френеля — Кирхгофа на основе Волнового фронта, формируемого оптической системой в ее выходном зрачке. Однако фазовые соотношения в этом распределении важны лишь при наложении изображений соседних точечных источников, т. е. для протяженного объекта, да и то, если освещение в высокой степени когерентно, поэтому в оптике при оценке качества рассматривают обычно функцию рассеяния системы и оптическую передаточную функцию. Первая представляет собой распределение интенсивности света в точечном изображении. Известно, что при отсутствии аберраций для осесимметричной оптической системы это распределение является так называемой [c.81]

Эти соотношения, как уже говорилось, можно принять за оценку погрешности определения перемещений срединной поверхности, усилий и моментов. Неточности, связанные с переходом к трехмерным перемещениям и напряжениям, как показывает (27.8.1), не выходят из этих рамок Поэтому оценка (27.8.2) характеризует полную погрешность определения напряженно-деформированного состояния оболочки, которую мы совершаем, пользуясь уравнениями, основанными на гипотезе Кирхгофа—Лява. [c.412]

Поэтому предложенный в конце прошлого века метод Кирхгофа [253], вносивший в теорию пластин полную физическую ясность, сразу завоевал общее признание и сохраняет его по настоящее время. [c.6]

Итак, шесть компонент усилий и моментов связаны тремя уравнениями равновесия (111.85) и с компонентами деформации — шестью соотношениями упругости (111.79). В свою очередь компоненты деформации выражаются через перемещения с помощью шести соотношений (111.75). В итоге пятнадцать искомых величин связаны между собой 15 уравнениями (111.85), (111.79) и (111.75). Эта система уравнений совпадает с полной системой уравнений, установленной непосредственно в теории оболочек Кирхгофа — Лява. [c.57]

Статья посвящена выводу полной системы уравнений гидродинамики и теории излучения. Существенную роль в этом выводе играет предположение, что среда находится в локальном термодинамическом равновесии. Особо рассмотрены вопросы о законе Кирхгофа в метеорологии, о граничных условиях для лучистой энергии и о возможности нрименения выведенной системы к влажному воздуху. [c.290]

В [65] строгая теория переноса излучения впервые применена к движущейся среде — земной атмосфере. Представлена полная система уравнений динамики атмосферы с включением уравнений, описывающих лучистый теплообмен. Рассмотрены вопросы применимости закона Кирхгофа к атмосфере, локальное термодинамическое и другие виды равновесия. Сформулированы граничные условия для лучистой энергии. В этой работе ранее, чем в книгах но теории переноса излучения, притом в абсолютно четкой и строгой физической форме, определены характеристики поля излучения (интенсивность и поток излучения), характеристики взаимодействия излучения с материальной средой — атмосферой (коэффициенты рассеяния, поглощения и излучения, индикатриса рассеяния). [c.776]

Падающая волна определяется волновой функцией, которая имелась бы при отсутствии рассеивающей поверхности, а волна рассеяния представляет собой волну, расходящуюся от рассеивающей области. Очевидно, необходимо, чтобы U удовлетворяла условиям излучения на бесконечности (это гарантирует отсутствие волн, идущих из бесконечности). Эти ограничения равным образом относятся к нестационарной задаче, обсуждавшейся в предыдущих разделах. Например, когда уравнение Кирхгофа с запаздывающим временем применяется во внешней задаче рассеяния, оно должно быть выражено через переменные волны рассеяния, которая обращается в нуль на больших расстояниях от области, вызывающей рассеяние. При этом условия излучения удовлетворяются полем рассеяния (т. е. полным полем за вычетом падающей волны). Поэтому граничные условия могут быть выражены через поле рассеяния, хотя существуют другие возможности, обсуждавшиеся в обзоре Шоу [5]. [c.298]

Выясняя граничные условия, он приходит к тем самым определениям, которые ныне являются общепринятыми для пластинок со свободно опертыми и с жестко защемленными краями. Для края, по которому распределены заданные силы, он требует выполнения трех условий (вместо двух, признанных достаточными в наше время). Эти условия сводятся к тому, что поперечная сила, крутящий момент и изгибающий момент (вычисленные из молекулярных сил для каждого элемента длины края) должны уравновешивать соответствующие величины для внешних сил, приложенных по краю. Сокращение числа условий с трех до двух было выполнено впоследствии Кирхгофом, физическое же обоснование такого сокращения было дано Кельвином (см. стр. 266). В доказательство применимости своей теории Пуассон исследует изгиб круглой пластинки под нагрузкой, интенсивность которой является функцией одного лишь радиуса. С этой целью Пуассон переписывает уравнение (а) в полярных координатах и дает полное решение задачи. В дальнейшем он применяет это решение к случаю равномерно распределенной нагрузки и дает уравнение для свободно опертых и для защемленных краев. Его внимание привлекает также задача о поперечных колебаниях пластинки, и он решает ее в применении к круглой пластинке, форма прогибов которой обладает центральной симметрией. [c.138]

Полная теория свободных круглых пластинок была разработана Кирхгофом в его знаменитом мемуаре (1850). Оказывается, нормальное колебание наинизшей частоты имеет два узловых диаметра и не имеет узловых окруж- [c.198]

Содержание книги достаточно полно отражено оглавлением. Несколько больше внимания, чем обычно, уделено статистическим свойствам света и спектральному представлению. Дифракция изложена в рамках интеграла Кирхгофа. На материале геометрической оптики и интерференции в тонких пленках показана эффективность матричных методов. Дифракционная теория формирования изображений, пространственная фильтрация изображений, голография и другие аналогичные вопросы представлены единообразно в рамках Фурье-оптики. Анализ частичной когерентности и частичной поляризации проводится в рамках первой корреляционной функции. [c.9]

Совпадение математических описаний позволяет рассматривать в ряде случаев вместо механической системы электрическую. Это удобно потому, что в электротехнике на основании законов Кирхгофа и обобщенного на случай переменного тока закона Ома развит очень простой и универсальный метод расчета линейных электрических цепей. Вводится понятие полного импеданса или комплексного сопротивления элементов цепи, и расчет сводится к алгебраическим операциям с комплексными величинами амплитуд токов и напряжений. Правила расчета сопротивлений электрических цепей переменного тока и определения токов и напряжений широко известны инженерам-электрикам и электрофизикам и легко [c.29]

НОЙ способности. В противном случае было бы невозможным тепловое равновесие внутри полости черного тела для тел из различных материалов. Закон Кирхгофа, однако, значительно сильнее, чем это кажется на первый взгляд. Уравновешиваться должны не только полная поглощенная энергия и полная энергия изучения, но должен быть сбалансированным каждый ин-ду цированный излучательный и поглощательный процесс. Это называется принципом детального равновесия и является фундаментальным результатом, основанным на статистической механике. В статистическом ансамбле, представляющем систему в равновесии, вероятность возникновения некоторого процесса должна равняться вероятности протекания обратного процесса. [c.323]

Тсоригг Френеля полностью удовлетворяет требованиям практики, в первую очередь инструментальной оптики, однако она ограничена рамками эвристических принципов. Математически полное построение теории Френеля выполнил Г. Р. Кирхгоф (G. R. Kir hhofi 1882), применив интегральное соотношение Гельмголь- [c.676]

Наиб, чувствительны (но наименее точны) радиац. П. (П. суммарного излучения), регистрирующие полное излучение тела. Действие их основано на Стефана — Больцмана законе излучения и на Кирхгофа законе излучения. Объектив радиац. П. фокусирует наблюдаемое излучение на приёмник (обычно термостолбик или болометр), сигнал к-рого регистрируется прибором, калиброванным по излучению абсолютно чёрного тела или показывающим радиац. темп-ру Г,.. Истинная темп-ра тела определяется по ф-ле [c.589]

Полученные семь уравнений (35), уравнение (36) вместе с уравнениями статики Кирхгофа и уравнениями неразрывности Клебша составляют полную систему уравнений теории стержней, учитывающую деформацию сдвига и депланацию сечения. Из этой системы уравнений определяются все неизвестные компоненты деформации, внутренние усилия и моменты, а также функции f (s) и Ф (х, у), характеризующие депланацию сечения стержня. [c.87]

Рассматривавшееся до сих пор сплошное потенциальное обтекание профилей в действительности не реализуется. Наибольшее отличие потока от теоретической схемы всегда происходит на выходной кромке профилей, в окрестности задней критической точки. В этой точке па гладком профиле в потенциальном потоке восстанавливается полное давление р. Как известно, в действительном потоке с учетом сколь угодно малой вязкости жидкости это невозможно и поток обязательно отрывается от профиля. В случае течения маловязкой жидкости за кромкой профиля, как и за любым плохо обтекае.мым телом, образуется так называемая застойная или спутная зона с приблизительно постоянным давлением. На границах этой зоны, представляющих собой поверхности разрыва скоростей, скорость потока постоянная и соответствует давлению в застойной зоне. Согласно классической теории струй Кирхгофа застойная зона [c.124]

Граничные условия Кирхгофа ). Методы рассмотрения связанных с прогибом If граничных условий при изгибе, которые были изложены в 2.7 применительно к балкам, могут быть, как правило, без дополнительного большого изменения или затруднения примеиены к задачам пластин или оболочек. Однако дополнительно к сказанному в 4.1 имеется еще одна сторона, поскольку изложенные там теории пластин и оболочек, основанные на гипотезе Кирхгофа, значительно отличаются от случая поперечно нагруженных балок. Как видно из рис. 4.1, на каждой стороне малого элемента -имеется трц силовых фактора обусловленные лзгибом силы и моменты, например F , Мя а Мщ, на стороне, нормальной к оси х, в то время как для поперечно нагруженной балки имеется только два силовых фактора F и Ж. Но и уравнение (2.4) для балок и соответствующее уравнение (4.18) для пластин имеют четвертый порядок, й полное решение для них содержит только необходимое ч сло постоянных интегрирования для балок и произвольных функций (заданных по всей длине 1 рая пластины) интегрирований для пластин, что позволяет удовлетворить дйум условия а каждом конце или крае. [c.242]

В связи со сложностями, появляющимися при учете кривизны, и обсужденными выше трудностями, связанными с тем, что упрощения вводятся на основе интуитивных представленний или на различных стадиях выкладок, здесь исследования тонких оболочек начнем с построения общей теории ) без введения каких-либо упрощений, за исключением использования гипотезы Кирхгофа — Лява. Даже несмотря на то, что впоследствии будет обнаружено, что большую часть этих усложнений можно без всяких опасений исключить даже в самом общем случае, целесообразно, для того чтобы проделать все эти упрощения достаточно надежным и рациональным образом, начать с установления полной картины, с тем чтобы можно было сделать оценки как всем оставленным, так и всем отброшенном членам. Как уже упоминалось в начале книги, этот процесс оказывается не более трудным, чем попытки построения множества специальны теорий на основе интуитивных соображений. [c.390]

Во многих случаях удовлетворение двух мембранных и двух изгйбных условий будет достаточно для практических целей, например для свободно опертых или защемленных краев, тогда как в других случаях, например при незакрепленных краях, гипотеза Кирхгофа — Лява для случая совместного действия. поперечных сил и крутящих моментов может быть использована для удовлетворения по крайней мере интегральных краевых условий с большим числом таких же, как и в случае плоских пластин, ограничений и приближений, которые уже обсуждались в 4.5 и 5.5. Удовлетворение интегральных краевых условий, т. е. условий, налагаемых на равнодействующие силы или моменты, а также перемещения одной поверхности, "такой, как срединная, было бы достаточно для задач, ограничивающихся тем, что было определено понятием тонкие оболочки, но если скажется необходимым удовлетворить в каждой точке поперечных сечений более полные условия, то в большей части задач для оболочек можно применить, достигая весьма высокую точность, вспомогательные методы и решения, которые обсуждались в связи с плоскими плайтинами. Более детальное обсуждение и примеры применения всего сказанного к цилиндрическим оболочкам будет дано в главе 7. [c.443]

Подставляя эти выражения в (98), получим В г) = /g. Этот вывод равносилен доказательству закона Кирхгофа при переменном коэффициенте поглогцения для бесконечной газовой оболочки, окружаюгцей niap. Проведенное рассуждение может быть повторено и для случая конечного Ь, если предположить, что Is = = In или, что то же самое, Ts = Для этой цели достаточно взять полные выражения (96) и (63), положив во втором из них = / . [c.482]

В течение добрых полувека после наблюдений Вертгейма, даже после несметного количества экспериментальных подтверждений его результатов, представленных другими авторами, он оставался объектом критических нападок за установление того, что для металлов и стекла его экспериментальные результаты дали иное значение коэффициента Пуассона, а именно v=l/3, т. е. за то, что он доказал необоснованность одноконстантной теории. В своем последнем мемуаре он разъяснил, что подобные нападки, включая и исходящие от Верде, который вскоре стал его научным биографом, попросту ошибочны. Он соглашался с Максвеллом и Ламе в том, что для других материалов в будущем могут быть найдены и отличающиеся значения отношения линейной и объемной сжимаемости, что это отличие для резины в противоположность металлам уже установлено. Возможно, точкой зрения Вертгейма являлось то, что можно надеяться на использование его данных, приводящих к значению v = l/3, для создания новой атомистической теории, справедливой для твердых тел с таким значением v. Он в какой-то мере напоминал своих критиков, когда пытался не учесть данных Кирхгофа для железа и латуни v=t 1/4, а также v=t 1/3. Экспериментатор такого высокого мастерства, как Вертгейм, имеет полное, слишком часто забываемое право позволить себе удовольствие надеяться на то, что его работа явится стимулом для создания новой теории ). [c.341]

Формула, эквивалентная (19), была опубликована без доказательства Гельмгольцем в 1863 г. Вышеизложенное является вариантом доказательства, приведенного Рэлеем в его Теорни звука . Более полное исследование, учитывающее как термические процессы, так и вязкость, было выполнено Кирхгофом (1868). Влияние обеих причин, как уже было объяснено, дает увеличение эффекта, но порядок величины его не меняется. [c.248]

Этот результат был применен Кирхгофом и в более полном виде Лявом к подробному разбору довольно интересного вопроса о том, как распространяется в окружающей среде фронт системы волв, получившихся благодаря движению шара. [c.653]

Так как движение сообщается неподвижной жидкости, то, когда тело движется через нее, кинетическая энергия всей системы обязательно больше, чем энергия одного тела. Ввиду того, что работа, производящая этот излишек энергии, должна поставляться телом, усилие на тело зависит не только от скорости, но и от ускорения. Таким образом, если временное изменение кинематических соотношений включается в функцию потенциала или тока безвихревого потока, то для определения кинетической энергии жидкости можно использовать форму уравнения Бернулли для неустановившегося двилеения. Кирхгоф упростил эту проблему, доказав, что полное усилие может быть выражено в членах присоединенных масс или приращений действительной массы тела, пропорциональных объему и плотности вовлеченной в дви-леение жидкости коэффициент пропорциональности изменяется с изменением формы тела. Тэйлор увеличил ценность понятия присоединенных масс, выразив их в членах особенностей, порождаемых телом. Наконец, Легалли установил прямое соотношение между силами, действующими на тело, и особенностями. Таким образом, если распределение особенностей задано или установлено одним из методов решения уравнений течения, как это сделано в следующем разделе, тогда силы и моменты могут быть определены непосредственно без нахождения распределения давления. [c.92]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...