Поверхность волновая над наклонным дно

Ю. п. Красовский [11] указал достаточное условие, обеспечивающее выполнение (18) и, следовательно, гладкость волновой поверхности угол наклона волны [c.182]

Исследование волновой поверхности над наклонным дном [c.421]

ВОЛНОВАЯ ПОВЕРХНОСТЬ НАД НАКЛОННЫМ ДНОМ [c.423]

Пластинка плавающая 216 —, — на коротких волнах 225, 226 Плоскость наклонная, прохождение под нее волновых движений 427 Поверхность волновая над наклонны.м дном 421 [c.814]

В 33 мы уже упоминали, что постулат Френеля, служащий для характеристики вторичных волн, интерференция которых объясняет все процессы распространения волн, являлся некоторой гипотезой, догадкой Френеля. Проведение расчетов по методу Френеля и сравнение их с опытом показывают, что гипотезу эту надо несколько изменить ввести дополнительный фактор, учитывающий наклон вспомогательной поверхности к направлению действия, обосновать добавочными рассуждениями отсутствие обратной волны и изменить начальную фазу вторичных волн на Если первые два дополнения привлекаются из соображений более или менее наглядных, то опережение фазы считается иногда чем-то таинственным , как выразился Рэлей в своей Волновой теории света . Конечно, поскольку постулат Френеля является не чем иным, как некоторым рецептом, дающим общий метод решения задач волновой оптики, то очевидно, что и видоизменение этого постулата не представляет ничего особенного просто более тщательный анализ показывает, что надо пользоваться несколько иным рецептом решения волновых задач, обеспечивающим лучшее согласие с опытом. [c.170]

С помощью графика на рис. 6.5.6 по заданному значению ( )вд=0,15 находим угол наклона разделяющей линии тока к поверхности конуса ДО = 8°. Соответствующий угол Рр = Рк "t -)- Д0 = 11,3 + 8 = 19,3°. Согласно формуле (6.5.2), коэффициент волнового сопротивления [c.416]

Изолинии скоростей на картинах муара при 8= 1,39 (рис. 12, в) существенно отличаются от предыдущих двух вследствие большой неравномерности распределения изолиний скоростей вдоль линий тока, волнового характера распределения изолиний компоненты большого градиента деформации на выходе из очага деформации значительного и неравномерного угла наклона линий муара на контактной поверхности. [c.214]

На первый взгляд кажется, что волновые сопротивления этих профилей должны быть примерно одинаковы. В самом деле, средние углы наклона, скажем, передних половин верхних поверхностей у обоих профилей равны значит, одинаковыми должны быть и средние давления на этих участках поверхностей (аналогично и на других участках). Но у чечевицеобразного профиля наибольшие избыточные давления получаются вблизи передней кромки, где велик угол наклона поверхности. Поэтому и наклон результирующей сил давления Ra.e, действующей на переднюю половину верхней поверхности, получается больше, чем средний наклон этой поверхности. Следовательно, волновое сопротивление — горизонтальная составляющая силы Ru.b плюс горизонтальные составляющие трех аналогичных сил — будет у чечевицеобразного профиля больше, чем у ромбовидного. [c.79]

В процессе вычислений я предполагал (там же), что начальный волновой фронт сферический и что на свободных поверхностях цилиндра происходит разделение амплитуды (падающей волны) между дилатационными и сдвиговыми волнами при сферическом затухании амплитуд. Пространственные распределения напряжений и радиальных перемещений определялись для моментов, когда фронт дилатационной волны достигал точек, удаленных на расстояния, равные пяти диаметрам (25,4 см) и десяти диаметрам (50,8 см) цилиндра от ударяемого торца. На рис. 3.89 применительно к частному случаю наклона луча, исходящего из центра ударяемого торца цилиндра, а именно луча, составляющего с плоскостью торца [c.447]

Чтобы узнать вклад точки Bg источника в распределение амплитуд на объекте, достаточно рассмотреть поверхность волны, вышедшей из точки Bs и дошедшей к началу координат О в момент времени =0. Если ас—-угол между лучами, вышедшими из точек и fis в точку О, то комплексная амплитуда в точке с координатами у, z будет точно такая же, какой бы она была, если бы точка В<, располагалась в точке В/, поскольку наклоны волновых поверхностей одинаковы. Отсюда заключаем, что этот случай может быть сведен к случаю, рассмотренному в 4. Участие промежуточной оптической системы в формировании изображения в зрачке не влияет на степень когерентности, которая остается равной преобразованию [c.138]

Но Ар, представляет наклон волновой поверхности относительно сферы сравнения, или наклон нормали к волновой поверхности относительно нормали к сфере таким образом, проявляется опять роль лучей, и мы возвращаемся к геометрической оптике, р и у могут прибли- [c.199]

Для коэффициента g, который связывает высоту неровности наклонной плоской поверхности, разделяющей среды с показателями преломления nj и 2, с вызываемой этой неровностью деформацией проходящего волнового фронта, получается более сложное выражение вида [4, стр. 435] [c.410]

Второй причиной возникновения астигматизма в изображении точки является сферичность наклонной поверхности. Разность стрелок прогиба выходящего волнового фронта в пределах рабочего пучка лучей [c.412]

Найдем общее выражение для коэффициента связи g. Пусть наклонная плоскость, разделяющая среды с показателями преломления Пх имеет местную неровность высоты — А (фиг. 326). Плоский волновой фронт, пройдя такую граничную поверхность, приобретет деформацию Де, равную оптической разности хода между двумя лучами падающего параллельного пучка, один из которых (показан сплошной ломаной линией) проходит через местную неровность, а другой (показан штриховой линией), минуя ее, преломляется на граничной пло- Фиг. 326. Прохождение скости. Разность хода равна световой волны через на- [c.435]

Второй причиной астигматизма, который вызывает наклонная поверхность, является ее сферичность. Астигматическая разность стрелок прогиба выходящего волнового фронта в пределах рабочего участка (фиг. 328) согласно (173) равна [c.438]

На рис.5.3 приведена диаграмма процесса волновых взаимодействий при отражении одномерного импульса сжатия прямоугольного профиля от свободной поверхности упругопластического тела. На начальном этапе процесс одноосного сжатия является чисто упругим пока напряжение в волне не достигнет величины динамического предела упругости. Соответственно, наклон начального участка адиабаты йр/ди = рС . В области пластического деформирования при напряжении выше предела упругости наклон равен рс . Разгрузка [c.155]

Если интерференционная картина рассматривается вблизи поверхностей зеркал, пластин или объективов н поверхности зеркал и пластин имеют деформации, а объективы аберрации, то это приводит к искривлению полос равной толщины, но не снижает их контрастность. Те же факторы не изменяют формы полос равного наклона, но уменьшают их контрастность. Контрастность полос равного наклона достаточно хорошая (/С 5= 0,75), если стрелка прогиба одной нз волновых поверхностей, падающих на объектив зрительной трубы, не больше 0,ЗХ и удовлетворительная К 0,50) при стрелке прогиба не больше 0.6Х. Местные деформации могут иметь боль- [c.163]

Горизонтальные и наклонные грубы. При движении двухфазного потока внутри горизонтально расположенных труб или труб с небольшим наклоном, кроме изменения структуры потока по длине, имеет место значительное изменение структуры по периметру трубы. Так, если скорость циркуляции и содержание пара в потоке невелики, наблюдается расслоение двухфазного потока на жидкую фазу, движущуюся в нижней части трубы, и паровую, движущуюся в верхней части ее (рис. 13-Г2,а). При дальнейшем увеличении паросодержания и скорости циркуляции поверхность раздела между паровой и жидкой фазами приобретает волновой характер и жидкость гребнями волн периодически скачивает верхнюю часть трубы. С дальнейшим увеличением содержания пара и скорости волновое движение на границе раздела фаз усиливается, что приводит к частичному выбрасыванию жидкости в паровую область. В результате двухфазный поток приобретает режим сперва, близкий к пробковому, а потом к кольцевому. При кольцевом режиме по всему периметру трубы устанавливается движение тонкого слоя жидкости, внутри трубы перемещается парожидкостная эмульсия (рис. 13-12,6). Однако и в этом случае полной осевой симметрии в структуре потока не наблюдается. [c.300]

Здесь 1— расстояние между точкой и произвольной точкой Рг на поверхности Аг— коэффициент наклона в точке Рг (в гл. 8 оп обозначался буквой К), fe==2яv/ —среднее волновое число. Для небольших отклонений от нормали к поверхности Л Л —ИХ. Используя (43) и аналогичное выражение для и (Q ), получим [c.476]

Если в силу каких-либо причин волновая поверхность обладает различной кривизной в разных сечениях, то тогда и возникнет астигматизм. Известно, что два сечения, обладающие минимальной и максимальной кривизной, взаимно перпендикулярны. Это и объясняет появление фокальных линий аа и ЬЬ на рис. 6.59, заменивщих стигматический фокус. Для того чтобы астигматизм не возникал, нужно, чтобы при всех преобразованиях пучок света оставался гомоцентрическим. Этого добиться трудно, так как при любом преломлении (даже на идеально плоской границе) гомоцентричность пучка нарушается. Возникнет астигматизм наклонных пучков. Следовательно, неизбежен астигматизм и при использовании призмы, на преломляющую поверхность которой свет всегда падает наклонно. [c.329]

При движении двухфазного потока внутри труб, расположенных горизонтально или с небольшим наклоном, кроме изменения структуры потока по длине, имеет место значительное изменение структуры по периметру трубы. Так, если скорость циркуляции и содержание пара в потоке невелики, наблюдается расслоение двухфазного потока на жидкую фазу, двужущуюся в нижней части трубы, и паровую, движущуюся в верхней части ее (рис. 13-13,а). При дальнейшем увеличении паросодержания и скорости циркуляции поверхность раздела между паровой и жидкой фазами приобретает волновой характер и жидкость гребнями волн периодически смачивает верхнюю часть трубы. С дальнейшим увеличением содержания пара и скорости волновое движение на границе раздела фаз усиливается, что приводит к частичному выбрасыванию жидкости в паровую область. В результате двухфазный поток приобре- [c.312]

В общем случае вынун денного движения парожидкостной среды в каналах гидродинамическое сопротивление состоит из целого ряда составляющих, а именно потери, связанные с трением на стенке, ускорением капель в потоке, волновые потери на поверхности пленки и т. д. В экспериментах реально имеется возможность выделить из суммарного сопротивления только потери на ускорение двухфазного потока (Ap/Az)y K и в случае вертикальных (наклонных) труб перепад давления на преодоление статического напора (Ajd/Az) b. Следовательно, при анализе экспериментальных данных большинства авторов необходимо иметь в виду, что измеренные потери на трение, определяемые как суммарное гидродинамическое сопротивление, минус потери на ускорение и преодоление статического напора в действительности состоят из потерь, связанных с трением на стенке, ускорением и образованием жидких капель, волнообразованием и обтеканием волновой поверхности пленки паровой фазой. [c.57]

Рассмотрим интерференцию, возникающую при перенало-жении волн, отраженных слоями Si, S2, S3.. . С этой целью сравним фазы соответствующих им колебаний на поверхности одного какого-то произвольно выделенного волнового фронта W2, т. е. определим, в одинаковые ли моменты времени эти колебания проходят максимумы и минимумы. При этом в качестве начала отсчета фазы примем фазу колебаний, созданных волной, отраженной слоем Si. Из рисунка следует, что если пренебречь эффектами наклона лучей, то можно считать, что волна, отраженная следующим слоем S2, прибывает к плоскости W2 с отставанием относительно волны, отраженной слоем Si на величину, равную удвоенному расстоянию между слоями Si и 2. Поскольку длина волны падающего излучения равна в данном случае а расстояние межд слоями Si и S2 равно /2, то очевидно, что взаимное рассогласование волн, отраженных слоями Si и S2, в точности равно длине волны отраженного излучения Нетрудно понять, что смещение волны на целую длину волны фактически ничего не меняет, и поэтому колебания волн, отраженных слоями Si и S2, должны быть строго синфазными. Аналогично волны, отраженные слоями S3 и S4, смещаясь относительно волны, отраженной слоем Si на кратное число длин волн, остаются синфазными как по отношению к этой волне, так и по отношению друг к другу. Таким образом, оказывается, что волны, отраженные слоями Sj, S2, S3, синфазны и поэтому, 40 [c.40]

Здесь штрихи относятся к отраженным волнам. Подставив выражения (21) и (31) для скачков на каждом из фронтов, получим два векторных уравнения (соответствующих четырем скалярным уравнениям в плоскости Q относительно восьми неизвестных четырех амплитуд Л (или — А) отраженных и преломленных быстрых и медленных волн и четырех углов наклона 6 фронтов этих волн (см. рис. 2). Необходимые дополнительные соотношения получаются из условий синхронизации проекций скоростей волновых фронтов S на поверхность раздела 5 (закон Снелла) [c.174]

В табл. 1 и на рис. 4 приведены абсолютные величины коэффициентов gni, goni и goi для углов падения i от О до i = 90°. Из формул (14), (14а)— (14в) видно, что и для наклонных оптических поверхностей сохраняется прямая пропорциональность между их погрешностями и деформацией выходящего волнового фронта. [c.410]

Астигматизм от наклонной внутренней отражающей поверхности вследствие ее цилиндричности и сферичности при i = 45° в 4 раза больше, чем астигматизм из-за цилиндричности перпендикулярной к оси преломляющей поверхности. Поэтому при расчете средней величины допуска в волновой мере (ANe)nped. ср на каждую такую преломляющую поверхность следует принять, что число т= 14 4" 8 X 4 = 142 (каждая наклонная поверхность имеет два источника астигматизма — цилиндрич-ность и сферичность, и принято квадратичное суммирование отдельных ошибок). [c.424]

Рассмотрим сначала простой, но практически важный случай, когда отверстие в экране имеет вид узкой длинной щели с параллельными краями. Размер волновой поверхности в направлении вдоль щели ограничен только объективом, и если вносимую им дополнительную дифракцию во внимание не принимать, то волны дифрагируют только в направлениях, перпендикулярных щели. Поэтому можно считать, что элементарные участки волнового фронта, имеющие вид узких длинных полосок, параллельных краям щели, становятся источниками цилиндрических вторичных волн. Амплитуды этих волн, приходящих в точку Р от разных полосок, одинаковы, так как все элементы имеют одинаковую площадь и одинаковый наклон к направлению вторичных волн. Соотношение фаз вторичных волн в точке Р будет таким же, как и в любой плоскости, перпендикулярной их направлению до линзы, например, в плоскости АВ (рис. 6.12). Так как при нормальном падении света на щель фазы вторичных источников одинаковы, то исходящая под углом 0 волна из элемента с координатой х (рис. 6.12) опережает по фазе волну того же направления из середины щели на Йлг81п0. Амплитуда результирующего колебания в точке Р, обусловленного вторичными волнами от всей щели шириной а, пропорциональна выражению [c.286]

Для нахождения распределения интенсивности в фраунгоферовой дифракционной картине от одного штриха воспользуемся принципом Гюйгенса — Френеля. Поместим начало координат в середине штриха. Оптическая разность хода распространяющихся под углом 0 вторичных волн от элементов волновой поверхности в начале координат и в точке х равна Д = лг [5Ш0- -(п— 1)а], где п — показатель преломления материала решетки, а — угол наклона плоскости штриха (а- 1). Складывая вгоричные волны от всех элементов в пределах штриха, т. е. интегрируя по х от [c.312]

Следует отметить такой случай, когда наличие в элементе температурных градиентов, напряжений и деформаций не приводит к аберрациям. Как можно показать, для наклонной пластины (рис. ЗЛв) приращения оптического пути равны AL =IS.L = =iW T (.p/ os i]), не зависят от координат и одинаковы для люшх поляризаций. Меняется лишь оптическая толщина на величину, определяемую среднеобъемным приращением температуры и значением параметра U7 (все лучи в поперечном сечении пучка проходят одинаковые пути, пересекая направления градиентов температуры). Отметим, что подобная картина имеет место и в волноводных активных элементах [26, 27], лишь величину L надо понимать как длину пути вдоль зигзагообразного пути в элементе (рис. 3.4г). На практике, разумеется, искажения волнового фронта возникают и в таких элементах из-за влияния краевых зон, искривления поверхностей элемента, однако эти искажения значительно меньше, чем для случая распространения света вдоль оси цилиндров или пластин. [c.132]

Граница е области устойчивости двумерных роликов в пространстве параметров (/г, 0, Ra) по Буссе (1984 а, б) показана на рис. 2.31. Вблизи части 1 этой границы ролики становятся неустойчивыми по отношению к возмущениям типа наклонных роликов, устанавливающихся под углами 40° к исходным роликам ( зигзагообразная неустойчивость, создающая синусоидальные деформации первичных роликов). У части 2 поверхности е проявляется неустойчивость типа поперечных роликов, у части 8 — типа варикозных расширений, у части 4 эти два типа переходят в узелковую неустойчивость, порождающую более сложные структуры. При малых а на нижней части поверхности е одновременно нарастают два двумерных возмущения с волновыми числами немного меньше [c.150]

Конденсат стекает с трубки не в виде сплошной пленки, а отдельными каплями или струйками (см, рис. 12-12). Капли, попадая на нижележащую труб1ку, с одной стороны, временно утолщают пленку в месте падения, растекаясь затем по ее поверхности, с другой — возмущают течение пленки, что может способствовать появлению волнового или даже турбулентного режима движения. Места отрыва и падения капель все время перемещаются вдоль трубки. Это перемещение усиливается, если трубка имеет хотя бы небольшой наклон. В этом случае волнообразная струя конденсата передвигается вдоль нижней части трубки. Такой характер стекания конденсата приводит к тому, что некоторое увеличение термического сопротивления за счет утолщения слоя конденсата в значительной части компенсируется возникающими при стоке возмущениями. [c.281]

Мы должны рассмотреть распространение воли, нормали которых слегка наклонены к оптической оеи. Каждой из волновых нормалей соответствуют два луча внутри кристалла, и следует ожидать, что их направления мало отличаются от направлений образующих конуса внутренней конической рефракции. Чтобы найти распределение прошедших лучей, необходимо рассмотреть часть лучевой поверхности вблизи окружности, по которой она касается плоскости ЛуУ (см. рис. 14.12). Эта часть поверхности напомпнает часть надутой автомобильной камеры, а касательная плоскость—плоскую доску, лежащую на ней. На рис. 14.15 показано сечение этой части поверхности плоскостью хг. Две точки на лучевой поверхности, которые соответствуют направлениям двух лучей, относящихся к данному паправлению волновой нормали в, определяются как точки касания этой поверхности двумя плоскостями, перпендикулярными к 3 (см. рис. 14.15). Когда волновая нормаль О/У слегка отклоняется от оптической оси, вместо одной касательной плоскости возникают две параллельные друг другу плоскости, одна из пих при этом перемещается над лучевой поверхностью, причем точка се касания движется от центра касательной окружности к точке Р. Другая плоскость (ее невозможно показать па нашей модели, потому что она должна пересекать нашу камеру) перемещается так, что точка ее касания движется по направлению к точке С. Рис. 14.15 иллюстрирует это для смещения волновой нормали в плоскости хг, но та же картина будет наблюдаться и при смещении в любом другом направлении. [c.635]

Возвращаясь к случаю протяженного источника, мы должны рассмотреть прохождение волн с различными направлениями распростраиеиия. Предположим, что эти направления образуют небольшие углы с нормалью к пластинке. Зададим каждую из падающих волн ее волновой нормалью в фиксированной точке А (см. рис. 14.21). Между точками F в фокальной плоскости линзы, где собираются волны, и точками В, где нормали проходящих волн АВ пересекают иижнюю поверхность пластинки, существует однозначное соответствие ЛВ — это среднее из АВ и АВ"). Так как наклон АВ к нормали пластинки AD мал, точки Р образуют слегка искаженное изображение — проекцию точек В. Следовательно, форма изохромат существенно зависит от местоположения точек В, для которых постоянна величина б. В частности, для главных изохромат ата-постоянная равна целому кратному 2я. Для исследования влияния изменения толщины пластинки мы должны лишь сместить плоскость, содержатцую точки В, параллельно самой себе. [c.643]

Одна из лучших возможностей для исследования капиллярных волн представляется в том случае, когда эти волны приводятся к покою путем встречного движения воды. Волны этого рода иногда описываются как стоячие волны, и обычно их можно наблюдать, когда равномерное движение потока возмущается препятствиями. Так, если касаться поверхности небольшим стержнем или леской, или смещать жидкость на поверхности прикосновением слабой воздушной струи, вытекающей из небольшого отверстия, то часто развертывается красивая картина, неподвижная относительно препятствия. Она была описана и изображена Скотт Рёсселем з), который отметил, что для интенсивности явления и размеров захватываемой области имеет большое значение чистота воды. Вверх по потоку от препятствия длина волны мала и, как впервые было ясно показано Кельвином, сила, управляющая колебаниями, есть главным образом сила сцепления. Вниз по потоку волны длиннее и управляются главным образом силой тяжести. Обе последовательности волн движутся относительно воды с одной и той же скоростью ( 353), именно с той, которая необходима для того, чтобы они могли оставаться неподвижными относительно препятствия. То же условие определяет скорость, а тем самым и длину волны, в той части картины, где волновые фронты наклонны к направлению движения. Если обозначить угол между этим направлением и нормалью к волновому фронту через 6, то скорость распространения должна быть равна Vq os 6, где Vq обозначает скорость воды. [c.340]

Дифракционные планарные линзы Френеля (рис, 8.2, з) представляют собой серию полупериодических зонных пластинок на поверхности волновода, преобразующих волновой фронт в сходящийся на оси линзы. Такие линзы мало при-годны для работы с наклонными пучками. Фокусирующие свойства линзы Френеля осуществляются только при соответствующей разности между любой точкой в плоскости линзы и точкой фокуса [c.148]

Кольцевой участок границы, представленный на рисунке отрезком АВ, возмущен распространяющейся в нижней среде вдоль границы преломленной волной. Для выполнения граничных условий необходимо наличие волны и,над этим участком, причем горизонтальная проекция волнового вектора каждой монохроматической компоненты зтой волны равна ki. Это и есть боковая волна. Вертикальная компонента волнового вектора равна кц. Следовательно, фронт боковой волны является частью конической поверхности BK Ki с углом наклона ar tg(Re п/Кец) = Re 5 к границе раздела сред. [c.309]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...