Волна дифрагировавшая

Разное взаимодействие Е п и Е с металлической поверхностью и для отражательных решеток. Оно существенно зависит от формы штриха (разное проникновение тангенциальной Е ц - и нормальной -составляющих в глубь тела решетки), и возникает различие в коэффициентах отражения (ри и pj ), что приводит к поляризации дифрагировавшей волны. На рис. 6.45 приведена экспериментально найденная зависимость отношения рх/рц от длины волны дифрагировавшего света для решетки с профилированным штрихом (300 штрихов на 1 мм, т.е. d х 3 мкм). Мы видим, что при л > 1 мкм отношение p l/ph резко возрастает, т. е. решетка начинает работать как поляризатор. Величину эффекта можно изменять, варьируя форму штриха решетки. Очень тонкими опытами было доказано, что при создании на дне штриха плоской площадки шириной от d/6 до d/3 для обеих компонент напряженности электрического поля (Е и и Е i) условия отражения становятся примерно одинаковыми и отношение pi/pu мало отличается от единицы. [c.303]

Результат легко получить из схематического рис. 10.2, где 02 — направление падающей волны АМ, ВХ, Q, 08,. .. — направления волн, дифрагировавших на отдельных слоях, схематически изображенных маленькими площадками р , ра. Рз< направления АМ, ВМ,. .. составляют угол у с направлением 02. Расстояние АВ = ВС = СО =. .. = 3 есть третий период нашей структуры. Между каждой парой лучей имеется разность хода, равная [c.229]

Рис. 1.22. Зависимости амплитуды эхо-сигнала поперечной (J) и продольной (2) волн, дифрагировавших на краю полубесконечной трещины, от угла ввода (образец из стали 45 100 X X 250 X 50 мм высота трещины 10 мм / = 2,5 МГц)

Понятие пространственной частоты оказывается чрезвычайно полезным в оптике. Последнее легко пояснить на примере образования изображения оптической системой [13]. Объект, описываемый выражением т( ), представляет собой одномерную дифракционную решетку. Как известно, при освещении одномерной синусоидальной дифракционной решетки плоской волной, нормальной к ее поверхности, в выходной плоскости, будем иметь три плоские волны нулевой порядок дифракции— волну света, прошедшую решетку без дифракции, и две сопряженные плоские волны, дифрагировавшие под углами -f0 и —в. Угол дифракции находится по формуле дифракционной решетки [c.19]

Отсюда видно, что поле в фраунгоферовой дифракционной картине, т. е. в фокальной плоскости объектива, представляет собой (с точностью до постоянного множителя) двухмерное преобразование Фурье функции Е х, у), описывающей поле в плоскости ху. Функция E kx, ky), т. е. фурье-образ искаженного препятствием волнового поля Е х, у) в плоскости ху, пропорциональна комплексной амплитуде плоской волны, дифрагировавшей в определенном направлении kx, ky. Пространственное разделение волн, дифрагировавших в разных направлениях, позволяет наблюдать отдельные фурье-компоненты функции Е(х, у). Поэтому можно считать, что в дифракции Фраунгофера физически осуществляется разложение функции (лг, у) в двухмерный интеграл Фурье. [c.292]

При хаотическом, беспорядочном, расположении отверстий фазовые соотношения между волнами от отдельных отверстий имеют случайный характер. Поэтому для каждого направления наблюдения происходит простое сложение интенсивностей волн, дифрагировавших от всех отверстий. Распределение интенсивности в дифракционной картине от одного отверстия не зависит от его положения. От большого числа N отверстий получается такая же картина, усиленная по интенсивности в N раз. [c.294]

В случае дифракции электронов при высоких ускоряющих напряжениях (20—100 кВ) на поверхностях углы рассеяния составляют примерно несколько градусов. В результате угол, образуемый падающим пучком с поверхностью (11/2—00), будет порядка одного градуса. Проникновение этого пучка в кристалл сильно ограничено поглощением или дифракцией, когда возбуждается сильное отражение, и может составлять только несколько ангстрем. Другой важный фактор, на который нужно обратить внимание в этом случае, заключается в том, что хотя для электронов показатель преломления кристалла может быть лишь немного больше единицы, для таких малых углов падения эффекты преломления будут значительными. Волны, дифрагировавшие от плоскостей, параллельных поверхности и имеющих межплоскостные расстояния порядка 2—3 А, могут претерпеть полное внутреннее отражение и не выйти из кристалла. Дифракционные волны, проникающие в кристалл при немного больших углах, преломятся так, что на дифракционных картинах они сильно сместятся. [c.192]

Допустим теперь, что на непрозрачный экран с отверстием нормально падает плоская линейно поляризованная электромагнитная волна. На вспомогательной поверхности Р вектор Е будет иметь одно и то же направление, параллельное плоскости экрана. Принцип Гюйгенса сводит задачу о дифракции к суперпозиции коллинеарных векторных колебаний того же направления. Поэтому следует ожидать, что в дифрагированной волне вектор Е всюду будет параллелен плоскости экрана. Это будет так и вдали от экрана, где дифрагированные волны разных направлений расходятся и перестают накладываться друг на друга. Так будет и в волне, дифрагировавшей косо к плоскости экрана. Но в действительности вектор Е перпендикулярен к дифрагирующим лучам и образует с вычисленным направлением угол, равный углу дифракции -О (рис. 163). [c.277]

В 6.3 была рассмотрена задача о дифракции плоской волны на отверстии в непрозрачном экране. В зависимости от вида отверстия (щель, прямоугольник, круг) меняется характер дифракционной картины, хотя некоторые общие черты явления очевидны (например, увеличение угла расхождения дифрагировавших лучей при уменьшении размеров отверстия). Теперь необходимо также учесть интерференцию пучков, дифрагировавших на многих однотипных отверстиях в непрозрачном экране. [c.290]

Очевидно, что этот дополнительный интерференционный эффект будет наблюдаться лишь при правильном их распределении, т.е. когда расстояния между отверстиями равны друг другу или изменяются по определенному закону. Только в таком случае (при когерентном освещении всей структуры) разность фаз между дифрагировавшими волнами сохраняется неизменной и интерференционный член отличен от нуля. Если расстояние между отверстиями изменяется по случайному закону (они расположены хаотично), то никакой постоянной разности фаз не будет, интерференционный член обратится в нуль и надо сложить интенсивности всех пучков света, которые посылает в данном направлении каждое отверстие. Следовательно, при хаотическом расположении отверстий распределение интенсивности останется таким же, как и в случае одного отверстия (см. рис. 6.74). [c.290]

Используя принцип Гюйгенса—Френеля, можно рассчитать распределение интенсивности в дифрагировавшем излучении для заданного угла падения плоской волны на правильную струк- [c.299]

Тогда для зависимости интенсивности света, дифрагировавшего под углом ф, от расстояния d между отверстиями в экране, на которые падает квазимонохроматическая волна, получим соотношение, примерно соответствующее результату для дифракции на двух круглых отверстиях, освещаемых некогерентным круглым источником, приведенному в книге Борна и Вольфа Основы оптики , откуда мы заимствовали интересные фотографии интерференционных картин (рис. (>,51,а), полученные на приборе подобного рода (дифрактометре). Фотографии А, Б, В [c.312]

Мы получили схему трех независимых уравнений для определения трех искомых величин а, р, у. Следовательно, при заданных di и 2 для излучения любой длины волны можно вычислить углы а, Р, у, характеризующие направление дифрагировавшего луча для максимумов того или иного порядка. Если в каждой решетке число щелей N и N2 достаточно велико, то максимумы будут очень острыми и практически вся световая энергия пойдет только по этим разрешенным направ.чениям. На удаленном экране, расположенном за системой из двух скрещенных решеток, получится дифракционная картина, представляющая собой четкие симметрично расположенные световые пятна. [c.345]

Таким образом, главная часть энергии дифрагировавшей волны сосредоточена в интервале углов, определяемом отношением длины [c.186]

Изложенное рассмотрение применимо к стоячей ультраакустической волне, где показатель преломления в каждой точке меняется со временем. Для бегущей ультраакустической волны изменение частоты легче всего представить как результат отражения света от движущихся поверхностей, которыми являются поверхности фронта бегущей волны, т. е. как результат явления Допплера (см. 127). В волне, бегущей в одну сторону, изменение частоты дифрагировавшего света будет соответствовать увеличению частоты (V + М), а в волне, бегущей навстречу, — уменьшению (V — Ы). Стоячая волна, как совокупность двух бегущих навстречу, обусловливает изменение частоты, выражаемое формулой V N. Несложный расчет показывает, что как по методу стоячих волн (модуляция), так и по методу бегущих волн (явление Допплера) мы получаем, конечно, одно и то же значение (/V) изменения частоты падающего света. [c.234]

Остальные значения ш = 1, 2,. .. отвечают дополнительным волнам, которых не было среди исходных волн (см. рис. 11.3, ). Как известно, отношение интенсивности дифрагировавших волн, отвечающих различным значениям порядка т, определяется законом, по которому изменяется коэффициент пропускания решетки на протяжении ее периода (см. 46, 48). Если пропускание подчиняется синусоидальному закону, то образуются волны т = 0, (решетка Рэлея см. 51). В нашем случае распределение освещенности фотопластинки было синусоидальным, однако пропускание проявленной пластинки не вполне синусоидальное, и дополнительные волны поэтому существуют, хотя, как правило, они сравнительно мало интенсивны. Исключение составляет волна ш= 1, у которой интенсивность такая же как у волны т = —1. [c.238]

Помимо элементарных решеток, обусловленных интерференцией опорной волны с каждой из элементарных волн, голограмма содержит дополнительную структуру, возникающую в результате интерференции элементарных волн между собой. Эта дополнительная структура приводит к некоторому рассеянию опорной волны или, что то же, к образованию дополнительных дифрагировавших волн, концентрирующихся вблизи направления распространения просвечивающей волны. Подобное рассеяние опорной волны может мешать наблюдению регулярных (мнимого и действительного) изображений объекта. Если, однако, угол падения опорной волны на голограмму в достаточной мере отличается от углов падения предметных волн, то дополнительные волны не накладываются на изображения (см. упражнение 236). [c.245]

Таким образом, поле < (р) оказывается возможным представить в виде суммы трех членов. В силу принципа суперпозиции мы можем по отдельности рассматривать дифрагировавшие волны, обусловленные каждым из этих членов. [c.246]

Обратная картина имеет место при интерференции встречных или почти встречных волн (0 180°), когда >./[2 sin як /4 и условие (65.1) выполняется с большим запасом. В таких расположениях дифрагировавшая волна соответствует брэгговскому отражению и следует ожидать образования только одного голографического изображения. [c.263]

Рис. 15.11. Сб )азование дифрагировавшей волны О при наблюдении рефракционной структуры.

Задержав 5, мы получим микроскоп с темным полем, в котором структура уже может наблюдаться благодаря наличию дифрагировавшей волны О. Изменив же фазу 5 на мы заставим 8 и О [c.365]

ИЛИ Р) собирается в фокальной плоскости объектива АА и далее расходится по всей плоскости изображения ЕЕ, Дифрагировавшая (отклоненная) волна О дает изображение в плоскости ЕЕ, которая является сопряженной с плоскостью объекта по отношению к объективу микроскопа. [c.366]

Если параллельный пучок рентгеновского излучения падает на кристалл, то на каждой атомной плоскости будет происходить дифракция. Максимум интенсивности дифрагировавших рентгеновских волн соответствует направлению, определяемому законами правильного отражения. Условие же взаимного усиления волн, отраженных от разных плоскостей, запишется, очевидно, в виде [c.409]

Образование изображения в когерентном свете можно рассматривать как результат интерференции волн, дифрагировавших на объекте и сведенных с помощью линзовой системы в определенной плоскости — плоскости изображения. Тогда для формирования изображения синусоидальной одномерной решетки с помощью какой-либо линзовой системы необходимо иметь достаточно большую апертуру линзовой системы, чтобы дифрагировавшие пучки -Ь1 и —1-го порядков, попадая в апертуру, отклонялись соответствующим образом, и, интерферируя, давали изображение решетки. Зная угол дифракции, нетрудно показать, что размер апертуры оптической системы D = 2kvz, где z — расстояние от решетки до главной плоскости линзы. Таким образом, описание объекта с помощью пространственной частоты позволяет просто оценить, например, требуемую апертуру объектива. [c.19]

Изменение состояния поляризации дифрагировавшего света в на шем случае имеет простую физическую интерпретацию. Действительно, можно считать, что электрическое поле формирует в кристалле две решетки показателей преломления одну для обыкновенной волны, а вторую для необыкновенной. Обыкновенная и необыкновенная волны дифрагируют на фазовых решетках независимо, без изменения состояния поляризации и затем дифрагировавшие волны складываются. Состояние поляризации суммарной волны зависит от разности фаз между волнами, дифрагировавшими на каждой из решеток показателей преломления. Если эта разность фаз равна нулю или кристалл освещ,ается светом, имеющим поляризацию одной из собственных мод, то состояние поляризации дифрагировавшей волны совпадает с поляризацией света, освещающего кристалл. Условие = —фз означает, что решетки для обыкновенной и необыкновенной волн противофазны, т. е. сдвинуты по фазе на я. Следовательнб, Дифрагировавшие волны также являются противофазными. Поэтому суммарная волна имеет поляризацию, отличающуюся от исходной. В частности, при Dj = дифрагировавшая волна по поляризации ортогональна к исходной. [c.144]

Рис. 8.39. Изофоты (лииип интенсивности 1 и, у)) в меридионально плоскости вблизи фокуса сходящейся сферической волны, дифрагировавшей на круглом отверстин (щ [87]).

Существуют, однако определенные кристаллы, у которых каждая ячейка содержит тяжелый атом тогда амплитуды волн, дифрагировавших на решетке из тяжелых атомов, столь велики, что результирующие амплитуды люгут иметь только один знак, Можно-сказать, что в этом случае тяжелые ато.мы служат причиной возникновения когерентного фона. Следовательно, при исследовании Таких редко встречающихся кристаллов требуется только извлечь квадратный корень из интенсивностей дифрагировавшего света для того, чтобы получить фурье-образ проекции распределения плотности на плоскость, перпендикулярную той оси кристалла, которая параллельна направлению освещения. [c.415]

В теории дифракции большое значение имеет принцип Бабпне, устанавливаюш ий связь между распределением амплитуд и фаз волн, дифрагировавших на дополнительных экранах. Дополнительными называются экраны, у которых отверстия одного точно совпадают с непрозрачными частями другого, например, отверстие радиуса а в непрозрачном экране и непрозрачный диск того же радиуса. [c.260]

Плоская волна проникает в профилированный штрих, причем отдельные его элементы создадут запаздывание по фазе, так как волновая поверхность достигнет разных участков штриха в различные моменты времени. Это запаздывание по фазе с.ледует учитывать при расчете дифракционной картины. Оно приводит к тому, что функцию (sinu/i )2 в выражении (6.49) нужно заменить другой, более сложной функцией, зависящей от геометрии штриха. Соответственно изменится и распределение интенсивности между главными максимумами. Второй множитель в соотношении (6.49), определяющий взаимодействие элементарных дифрагировавших пучков, останется практически прежним. [c.299]

Итак, вспомним, что происходит при дифракции света на двух отверстиях в непрозрачном экране. Интерференция дифрагировавших пучков приведет к появлению дополните.аьных максимумов. При выполнении условия з1пф = тл, где т = О, 1, 2,. . . , возникают главные максимумы. При с 81Пф = л/2, ЗХ/2, 57-/2,. . . образуются минимумы, расположенные между главными максимумами. Если на структуру падает плоская монохроматическая волна, то интенсивность света в этих минимумах равна нулю, а видимость дифракционной картины окажется равной единице [c.304]

Проведем плоскость FD, перпендикулярную к направлению нормалей дифрагировавших волн. Распределение фаз, которое будет иметь место на этой плоскости, определяет соотношение фаз элементарных волн, собирающихся в точке Вф, ибо линза не вносит дополнительной разности фаз (таутохронизм, см. 20). Таким образом, достаточно определить разность хода, возникающую на пути от плоскости FE до плоскости FD. Из рис. 9.2 видно, что разность хода между волнами, идущими от элементарной зоны при точке F (край щели) и от какой-либо точки N (лежащей на расстоянии X от края щели), есть NP = хsin ф. Световое возмущение в точке Р плоскости FD запишется следующим образом [c.176]

Интересно отметить, что фазовая решетка, осуществляемая с помощью ультраакустнческих волн, отличается еще одной особенностью. Показатель преломления не только имеет пространственную периодичность, но и меняется периодически во времени, с периодом ультраакустической волны, т. е. примерно 10 — 10 раз в секунду. Это приводит к тому, что интенсивность дифрагировавшего света испытывает периодическое изменение с той же частотой, т. е. модуляцию. Согласно изложенному в 4, это означает, что если на ультраакустическую волну падает монохроматический свет частоты V 5-10 Гц, то дифрагировавший свет имеет измененную частоту, равную V Л , где N — частота примененной ультраакустической волны. Если N 10 Гц, то это изменение частоты незначительно и составляет несколько десятимиллионных от первоначальной. Такое изменение наблюдалось на опыте. С подобным явлением, имеющим чрезвычайно большое научное и практическое значение, мы встретимся в вопросе о рассеянии света (см. 162). [c.234]

Мы можем и не ограничиться измерениями распределения почернений на фотопластинке, но с ее помощью вновь воспроизвести интерферировавшие волны. В самомделе, поместим фотопластинку в то же место и в той же ориентации, в каких она экспонировалась, и направим на нее просвечивающую волну, идентичную опорной О, прикрыв волну 1 диафрагмой Р (см. рис. 11.3, б). Поскольку почернение пластинки изменяется периодически, она представляет собой дифракционную решетку с периодом Справа от пластинки мы обнаружим набор плоских дифрагировавших волн направления их распространения (углы дифракции) определяются соотношением (см. 47) [c.238]

В обсуждаемо.м опыте рассеянное объектом излучение можно рассматривать как результат дифракции на нем освещающего лазерного пучка. В схеме рис. 11.5 голограмма не слишком удалена от объекта, так что указанную дифрагировавшую волну следует отнести к френелевскому типу (см. гл. VIII). Поэтому голограммы, [c.242]

Для просвечивающей волны такая голограмма служит периодической трехмерной структурой, и, в соответствии с законом Вульфа —Брэгга, должна наблюдаться дифрагировавшая волна в направлении, соответствующем зеркальному отражению от слоев почернения (см. рис. 11.13,6). Но именно в этом направлении распространялась предметная волна. Таким образом, объемность структуры гологра.ммы не препятствует восстановлению волнового фронта. [c.262]

График на рис. 15.11 показывает этот небольшой сдвиг фазы между неотклоненной волной Р и запоздавшей волной 5. Разность обеих волн и представляет собой дифрагировавшую волну О. Так как Р и 5 близки по амплитуде и немного отличаются по ( азе, то, как легко видеть из графика или убедиться расчетом (см. упражнение 123), волна О будет иметь небольшую амплитуду и смещена [c.364]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...