Касательные к окружности

Из точки А опустим перпендикуляр АК на направление направляющих С и радиусом АК = VР — s , опишем окружность. В обращенном движении направление движения звена 2 будет всегда касательным к окружности радиуса А/(. [c.131]

Переходим к рассмотрению вопроса о проектировании профиля кулачка механизма, показанного на рис. 26.2, в. Пусть закон движения толкателя 2 задан в виде диаграммы = Sj (построении профиля кулачка 1 данного вида из центра вращения кулачка (рис. 26.32) проводим окружность радиуса, равного выбранному смещению I оси дви-жеиия толкателя 2. Далее, по методу, изложенному в 115, <3°, определяем минимальный радиус кулачка и проводим окружность этого радиуса. В точке пересечения окружности радиуса и оси движения толкателя 2 находим точку S,. Точка fit соответствует начальному положению толкателя. В обращенном движении ось толкателя всегда касательна к окружности радиуса е. Последовательные положения толкателя определятся, если ок- [c.542]

В связи с развитием автоматизации производства большое значение приобретают, эквидистантные кривые, т. е. кривые траектории движения фрезы или контуры шаблонов, по которым будет катиться копировальный ролик (рис. 167). По заданному криволинейному контуру детали можно легко построить эквидистантные кривые, как касательные к окружностям, проведенным из точек заданного контура детали. [c.225]

Для построения эвольвенты заданную окружность диаметра D делят на несколько равных частей (на рис. 81, в на 12 частей), которые нумеруют. Из конечной точки 12 проводят касательную к окружности и на ней откладывают длину окружности, равную kD. Длину окружности делят также на 12 равных частей. Из точек делений окружности [c.47]

Меридиональные плоскости вспомогательного конуса поверхности, параллельные горизонтально-проецирующим плоскостям положений производящей линии, пересекают конус по его образующим, параллельным производящей линии. Горизонтальные же проекции производящей линии во всех ее положениях направлены по касательным к окружности эксцентриситетов. По намеченным горизонтальным проекциям производящей линии можно определить соответствующие им фронтальные проекции. Такую поверхность называют конволютным геликоидом. [c.182]

При построении кривых линий АВ[ и Di на касательных к окружности радиусом R откладываются истинные величины отрезков образующих касательного и полярного торсов, ограниченных плоскостью Qv и ребрами возврата торсов. [c.350]

Построение эвольвенты окружности (рис. 16). Делим окружность на некоторое число равных частей, например на 12. Из точек деления проводим касательные к окружности. На первой касательной 1А от точки 1 откладываем длину первой дуги, т. е. А1 на второй касательной — длину первых двух дуг, т. е. А22 = А1 + 1-2 на третьей касательной — длину первых трех дуг, т. е. А3З = А1 + 1-2 +2-5 и т. д. Соединив (по лекалу) полученные точки А, Ai, А2,. .. плавной линией, получаем искомую эвольвенту окружности. [c.26]

При сопряжении прямой линии с дугой окружности первая выполняет роль касательной к окружности. В этом случае центр дуги окружности О и точка сопряжения /С лежит на перпендикуляре к сопрягаемой прямой (рис. 3.22). При [c.37]

Построение эвольвенты выполняется следующим образом (рис. 3.78). Делят окружность радиуса R на определенное количество равных частей (например, на 8). Из точек деления 1, 2, 3,. .. проводят касательные к окружности, на которых откладывают соответственно одну, две, три и т. д. части окружности. Точки 7 1, Яз, Яз,. .. принадлежат эвольвенте. Касательная, проведенная из последней точки деления 8 (она же точка К), равна длине окружности. Поэтому часто эвольвенту называют еще разверткой окружности. Нормаль эвольвенты в точке К представляет собой касательную к окружности в точке N, проведенную из точки К. Касательная t в точке К перпендикулярна к нормали п. В технике эвольвенту применяют при профилировании зубчатых колес. На рис. 3.79 показано зацепление зубьев двух [c.58]

Если из К провести вторую касательную к окружности, то получится второе решение. Предоставляем читателю найти это положение треугольника AB . [c.138]

Решение. Представив себе пространственную картину (рис. 224, 6), можно видеть, что сфера касательна к двум плоскостям, составляющим двугранный угол с ребром АВ. Отсюда вытекает следующий план решения а) применяя способ перемены пл. пр., расположить дополнительную пл. Т перпендикулярно к /45, б) получить на этой же пл. Т проекцию сферы, в) провести из то.чки — проекции АВ и пл. Т — две касательные к окружности, представляющей собою проекцию сферы на пл. Т. Эти касательные можно рассматривать как проекции плоскостей, касательных к сфере (они перпендикулярны к пл. Т), и в то же время как проекции двух прямых, проведенных из некоторой точки на АВ касательно к сфере. Очевидно, прямая АВ и каждая из этих касательных определяют плоскость, проходящую через АВ касательно к сфере. Если же выделить точки касания М ч М (рис. 224, б), то каждая из касательных плоскостей будет выражена прямой АВ и точкой касания М или N). [c.176]

Касательная к окружности основания вспомогательного конуса, проведенная из точки с отметкой 44, представляет собой 44-ю горизонталь восточного откоса насыпи. Параллельно ей, на расстоянии 3 м друг от друга, проводим четные горизонтали откоса насыпи. Очевидно, они будут касаться соответствующих горизонталей конической поверхности (если ее продолжить вниз). Масштаб падения плоскости откоса перпендикулярен к горизонталям-откоса, но не к бровке полотна доро-г и. Границу насыпи с восточной стороны находим как прямую пересечения двух плоскостей боковой поверхности насыпи и поверхности косогора. [c.190]

Для решения этих задач необходимо уметь строить касательную в данной точке окружности, проводить из внешней точки прямую, касательную к окружности (рис. 3.75), помнить, что [c.78]

Точки сопряжения зачастую имеют большое значение при проектировании и изготовлении многих изделий. Поэтому на учебных чертежах они должны быть определены соответствующими линиями построения, как это сделано в очертании кулачка на рис. 3.79,6, выполненного по условиям рис. 3.79, а, где циклоида задана направляющей прямой /, производящей окружностью 0 56 и начальной точкой К, Р — точка касания циклоиды с окружностью Р64, — прямая, касательная к окружности Р64 в точке О и к окружности / г, радиус которой и точки касания подлежат определению к — прямая, касательная к циклоиде в точке и к окружности Р26. [c.80]

Через точку Т проведены две прямые-линии <1 и <2- Прямая /] касательна к окружности т — параллели тора, проходящей через точку Т. Прямая h касательна к меридиану I, проходящему через эту точку (на чертеже не изображен). Для проведения [c.70]

Зазор чаще всего проверяют щупом, заводимым в промежутки между зубьями, при нескольких положениях колес (в пределах одного оборота большого колеса). При этом способе необходим свободный подход к участку зацепления. Если подход затруднен, то зазор определяют при покачивании одного из колес (другое неподвижно закреплено) и из.меряют индикатором, ножку которого приставляют к одному из доступных зубьев в направлении, касательном к окружности начального цилиндра. Измерения производят при нескольких угловых положениях колеса. [c.34]

Разделим угол удаления aj)5 на равные части Дфу лучами 01 , 02, . и через точки /, 2, . проведем касательные к окружности радиуса е, центр которой совпадает с центром О вращения кулачка. Точки пересечения касательных с профилем кулачка обозначим через /", 2", Эти касательные последовательно совпадают с траекторией конца толкателя при повороте кулачка на углы Дфу, [c.236]

На практике обычно небольшой участок огибающей строят на основании двух опытов — на растяжение и сжатие, причем предельные кривые заменяют прямыми линиями, касательными к окружностям (рис. 174). Допускаемое напряженное состояние можно получить, уменьшив масштаб чертежа в п раз п — коэффициент за- [c.188]

Плавные переходы от одной прямой или кривой линии к другой называются сопряжениями и выполняются преимущественно на основе свойств прямых, касательных к окружностям, или касающихся между собой окружностей. [c.440]

Поэтому искомую касательную плоскость 0 можно определить образующей I и касательной к окружности И основания конической поверхности, не строя вспомогательной окружности А, проходящей через данную точку М. [c.173]

Рис. 1. Построение контура специальной планки. Провести касательную к окружности из точки А

Рис. 1. <a href="/info/222826">Построение контура</a> специальной планки. Провести касательную к окружности из точки А

Рис. 3. Построение контура петли. Провести внутреннюю касательную к окружностям с центрами О и О, радиусами Я и г

Рис. 3. <a href="/info/222826">Построение контура</a> петли. Провести <a href="/info/405075">внутреннюю касательную</a> к окружностям с центрами О и О, радиусами Я и г

Провести через точку А дугу радиуса Л, касательную к окружности радиуса г [c.10]

Касательную t к синусоиде в точке К строят следующим образом (рис. 3.81). Через точку К параллельно оси Ох проводят прямую до пересечения с окружностью в точке К. Через точку К проводят касательную к окружности и на ней откладывают отрезок KN, рагный длине дуги КЕ. Из точки N прозо-дят прямую, параллельную оси Ох, до пересечения с перпендикуляром, восстановленным из точки Е пересечения синусоиды с осью Ох. Соединив полученную точку N с точкой К, получают искомую ка- [c.59]

Решение. Если ось цилиндра окажется перпендикулярной к плоскости проекций, то касательная к цилиндру плоскость изобразится на той же пл. пр. а виде прямой, касательной к окружности — проекции цилиндра. Этим определится радиус основания цилиндра. Осуществляем такое построение, применяя способ перемены пл. пр. (рис. 209, б). Вводим дополнительную пл. S, взяв ее перпендикулярно к Я и параллельно оси цилиндра ОМ (ось SIH Om), а затем еще одну дополнительную пл. Т, перпендикулярную к пл. S и к ОМ (ось T1S 0snis)- [c.161]

На рис. 224, в показано построение проекций прямой АВ и сферы на пл. Т и проекций nti и точек касания, на прямцх, проведенных из точки щ (й<) касательно к окружности с центром ti Заключительная стадия построения показана на рис. [c.176]

Если горизонт, следы секущих плоскостей проводить через точку т так, чтобы каждый из них пересекал или касался оснований конуса и цилиндра, то на поверх-идстйх цилиндра и конуса обнаруживаются образующие, в пересечении которых пф1учаются точки искомой линии. Сначала займемся точками на образующих, являющихся очерковыми на горизонт, проекции Проводим следы плоскостей по направлениям т—6 и т—/ касательно к окружностям оснований, получаем на каждой из поверхиостей по три образующих на конусе образующие s—/, s—5 и s—4, на цилиндре образующие из точек 6, 2 л 3. [c.212]

Теперь, очертив из точки k окружность радиуса I, мы можем провести через точку ([c.237]

В условиях предыдущей задачи найти уравнение движения груза Л1, если в начальный мо.мент ZBAM = фо и точке М сообщили начальную скорость Vo, направленную по касательной к окружности вниз. [c.238]

У симметричных профилей (рис. 375,а) для полной разгрузки витков от изгиба необходимо, чтобы линия, перпендикулярная к несущей поверхности витка, проходящая через его крайнюю точку А (линия АБ), была касательна к окружности впадины. Из тригонометрических соотношений условие безызгибности [c.529]

Построение прямой, касательной к окружности. Прямая, касательная к окружности, составляет угол 9(f с радиусом, проведенным в точку касания. Таким образом, для построения прямой, касающейся окружиостн в заданной точке К, надо провести искомую прямую перпендикулярно к радиусу О/С (рнс. 35.2). Для проведения касательной к окружности параллельно данной прямой MN надо из центра О опустить перпендикуляр 0D на прямую MN пересечение его с окружностью определит точку касания /(. [c.440]

Ппонедение касательной к окружности через заданную точку, лежащую пне окружности (рис. 35.11). Данную точку А соединяют с центром окружности О и из точки А через центр О проводят вспомогательную окружность. В точках пересе гопня вспомогательной н данной окружностей получают точки касаггия /< п /(, остается точку А соединять с этими точками. [c.444]

Кардиоида и (рис. 4) — подара окружности р радиуса / , равного диаметру 27 основной окружности к относительно полюса О, т. е. это — геометрическое место оснований М и М перпендикуляров, опущенных из полюса О на касательные к окружности Р в точках Р и Р. Геометрические построения для разделения угла на три равные части основаны ш определении улитки Паскаля как подэры окружности, касающейся кривой в точках А и 7) (см. рис. 1, б), относительно полюса О. [c.22]

Задача 1051 >Тяжелому кольцу М, изнизанному на горизонтально расположенную гладкую проволочную окружность, сообщают начальную скорость иапряв-ленную по касательной к окружности. При движении на кольцо действует сила сопротивления где m — масса кольца и—его скорость k — постоянный коэффициент. Найти, через сколько секунд кольцо остановится. [c.220]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...