Шермана формула

На рис. 11 показаны для сравнения кривые, соответствующие результатам, полученным для коэффициента сопротивления сферы при помощи вариационного метода, и полуэмпирической формулы для С-о, предложенной Милликеном [30] для интерполяции его экспериментальных данных. На этом я е рисунке построены кривые, соответствующие классическим результатам Стокса и интерполяционной формуле Шермана [c.236]

Рис. 11. Сравнение результатов, полученных для сопротивления сферы. Сплошной линией показано вариационное решение модельного уравнения БГК, штриховой — формула, предложенная Милликеном [30] для интерполяции его экспериментальных данных, пунктирной — классическое решение Стокса, штрихпунктирной — формула Шермана. Здесь К — радиус сферы в единицах 0 (2ЯТ) /2, Сх) — коэффициент сопротивления и см — го свободномолекулярное значение.

Формула Шермана приведена в статье [c.240]

На рис. 49 представлены результаты для коэффициента сопротивления сферы Со, вычисленные вариационным методом и по полуэмпирической формуле, предложенной Милликеном [136] для интерполяции его экспериментальных данных. Там же приведены результаты, соответствующие классической формуле Стокса и интерполяционной формуле Шермана для коэффициента сопротивления. Последняя имеет вид [c.420]

Она достаточно хорошо согласуется с экспериментальными данными для большинства дозвуковых экспериментов. Исключением является течение Пуазейля в длинных трубах, для которого формула Шермана (примененная к /Q 8)) не предсказывает минимума расхода. Это исключение обусловлено, по-видимому, тем, что величина 1/С(6) отличается от других суммарных величин, таких, как коэффициенты сопротивления или теплопереноса, и связана не однозначно с потоком сохраняющейся величины. [c.420]

Рис. 49. Коэффициент сопротивления сферы при малых скоростях в зависимости от безразмерного радиуса Я. Кривая Милликена (штриховая кривая) интерполирует его экспериментальные данные. Сплошная кривая соответствует расчетам по вариационному методу, штрих-пунктирная — по формуле Шермана, пунктирная — по формуле Стокса.

В отличие от наших общих формул первой главы по методу Д. И. Шермана для определения функции ф(г) приходится решать интегральное уравнение Фредгольма. Учитывая то, что для большинства практических задач полученные нами общие положения и формулы вполне достаточны, мы не стали здесь подробно останавливаться на методе Д. И. Шермана. [c.263]

В другой работе Д. И. Шермана. 132] изучается более общий случай некруговых периодических отверстий. Ослабляющие среду отверстия имеют здесь форму криволинейного квадрата, отображение внешности которого на внешность круга дается двучленной формулой, содержащей С и Рассмотрение базируется на том же методе, приводящем к системе линейных уравнений. [c.582]

На рис. 6-8 кривыми 1-3 показано решение (6-60), причем значение рассчитано по формулам (6-41), (6-49) и (6-52). Результаты, полученные из уравнения (6-60) для сверхзвуковых течений, удовлетворительно согласуются с епытными данными и решением Шаафа и Шермана [Л. 81, 1241 [c.217]

Величину М МОЖНО выразить через искомую функцию и другим образом. Однако выбор этой зависимости в форме (V.4) позволяет установить соответствие между функциями Ф (г), (г), выражающимися в областях S и формулами (V.1) и (V.3), и известными интегральными представлениями комплексных потенциалов напряжений Шермана — Лауричеллы. Если положить [c.143]

Произведя в формулах (V.38) замену, подобную (V.5), можно получить н в случае второй основной задачи интегральные представления комплексных потенциалов типа Шермана — Лауричеллы 1263]. [c.150]

Исследования по классическим контактным задачам методами математического моделирования берут свое начало, по всей видимости, от работ Г. Герца (1881 г.), Я. Буссинеска (1885 г.), С. А. Чаплыгина (1890), М. А. Садовского (1928) и др. Эти исследования получили дальнейшее развитие в основополагающих трудах В. М. Абрамова, Н.М. Беляева, Л.А. Галина, А. И. Динника, А.Ю. Ишлинского, Н.А. Кильчев-ского, М. Я. Леонова, А. И. Лурье, В. И. Моссаковского, Н.И. Мусхели-швили, Д. И. Шермана, И. Я. и таермана и других. Существенного продвижения в области исследования контактных задач удалось достичь начиная примерно с 40-х годов XX в. Такая задержка в математическом развитии теории контактного взаимодействия объясняется недостаточностью математических средств, применявшихся в прошлом для ее исследования. В то время как Г. Герц в конце XIX в. располагал лишь формулами теории потенциала для однородного эллипсоида, начиная примерно с 30-х годов XX в. в распоряжении ученых оказались эффективные методы теории функций комплексного переменного, развитые [c.6]

Исследование показывает, что однородное уравнение Лауричеллы Шермана не имеет нетривиальных решений и что единственное решение его дает по формулам (5.34) решение исходной граничной задачи. [c.51]

A. A. Каминского (1965 и сл.). При рассмотрении задачи о произвольном числе симметрично расположенных трещин, выходящих на свободную поверхность кругового-отверстия в бесконечном теле, О. Л. Бови применил для отображения такой области на внешность единичного круга приближенное представление аналитической функции полиномами, после чего стало возможным применение методов Н. И. Мусхелишвили. Проведенные им конкретное расчеты для простейших случаев одной и двух диаметрально противоположных трещин потребовали большого объема вычислительных работ, так как для достаточной точности оказалось необходимым удерживать около тридцати членов полиномиального разложения. А. А. Каминский существенно усовершенствовал метод Бови, добившись гораздо лучшей сходимости при замене отображающей функции такой рациональной функцией, которая, сохраняя особенность на концах трещин, скругляет углы в местах выхода трещины в полость. Им получены простые формулы) для определения величины предельной нагрузки в упомянутой задаче-о пластине, ослабленной круговым отверстием с двумя равными радиальными трещинами. Используя этот метод, Н. Ю. Бабич и А. А. Каминский (1965) построили решение задачи для одной прямолинейной трещины, а А. А. Каминский (1965) — для двух прямолинейных трещин, выходящих на контур эллиптического отверстия (здесь же приведены результаты, расчетов критической нагрузки в зависимости от длины трещины). В дальнейшем А. А. Каминский (1966) получил решение задач для случая, когда одна или две равные трещины выходят на контур произвольного-гладкого криволинейного отверстия при одноосном или всестороннем растяжении, и определил критические нагрузки, вызывающие развитие расширенных трещин. Г. Г. Гребенкин и А. А. Каминский (1967) в качестве примера произвели расчет критических нагрузок для двух равных трещин, выходящих на контур квадратного отверстия. В. В. Панасюк (1965) рассмотрел задачу Бови о круговом отверстии с двумя радиальными трещинами разной длины, выходящими на границу отверстия. При определении нормальных напряжений используется приближенный метод, аналогичный методу последовательных приближений, развитому в работах С. Г. Михлина (1935) и Д. И. Шермана (1935). Сравнение с решением О. Л. Бови для двух трещин одинаковой длины дает удовлетворительное совпадение. Некоторые результаты относительно влияния свободной границы полупространства на распространение терщины были получены ранее в работах Ю. А. Устинова (1959) и В. В. Панасюка (1960). [c.382]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...