Интенсивность деформаций линейных

Установим связь между интенсивностью напряжений о,- и интенсивностью деформаций е( для упругопластического тела с линейным законом упрочнения. Диаграмма a —e для такого тела представлена на рис. 10.7. [c.283]

Сопротивление образованию и развитию трещин малоциклового нагружения в общем случае зависит от циклических свойств металла, режима нагружения и размеров трещин. В работах [1—4] рассмотрены кинетические особенности процессов упругопластического деформирования и деформационные критерии малоциклового разрушения с учетом циклических свойств в связи с анализом условий образования трещин в зонах концентрации напряжений при комнатной температуре. Условия распространения трещин малоциклового разрушения при комнатной температуре с учетом кинетики пластических деформаций в их вершине изучались в работе [5]. В упомянутых работах показано, что долговечность на стадии образования трещин в зонах концентрации напряжений рассчитывается по величинам амплитуд и односторонне накапливав мых местных деформаций с использованием условия линейного суМ мирования квазистатических и усталостных малоцикловых повреждений. Скорости распространения трещин малоциклового нагружения и долговечность на стадии окончательного разрушения вычис ляются по величинам размахов коэффициентов интенсивности деформаций и предельной пластической деформации в вершине трещины. [c.99]

Существенное влияние на деформации оказывает длина линейного участка гофра. При уменьшении этого размера интенсивности деформаций в максимально нагруженных зонах резко увеличиваются (рис. 3.24, в) соответствующая зависимость носит явно выраженный нелинейный характер. [c.161]

Величину шага по времени выбираем с учетом условия малости квадратичного слагаемого по сравнению с линейным в разложении в ряд Тейлора приращения интенсивности деформаций ползучести [75] [c.32]

Необходимые для расчета интенсивности деформаций данные об изменении линейных деформаций в осевом и окружном направлениях определяли в процессе испытаний. Третью компоненту деформации (в радиальном направлении) вычисляли на основании гипотезы о постоянстве объема. Особый интерес представляет задача определения предельной интенсивности деформации однократного статического разрушения е//. [c.123]

Отмеченные ограничения возникают в результате стремления расширить области применения основных положений линейной механики разрушения на условия упругопластического деформирования и разрушения. Однако возможности такого перехода связаны с уровнем номинальной нагруженности рассчитываемых элементов и влиянием эксплуатационных факторов (температура, скорость нагружения и Т.Д.). Очевидно, что в этих условиях необходим анализ закономерностей, характеристик и критериев упругопластического деформирования и разрушения. Важным аспектом данного анализа является оценка влияния эффектов объемности напряженного состояния на определяемые характеристики трещиностойкости и его учет в уравнениях предельного состояния. Предварительные результаты, полученные в этом направлении, привели к необходимости использовать в расчетных соотношениях эффективный предел текучести в условиях, отличных от линейного однородного напряженного состояния. Наиболее успешно такой подход реализован в отношении деформационного (коэффициент интенсивности деформаций К[(,(,) и энергетического (Л-интеграл) критериев упругопластического разрушения [14, 30-32]. [c.22]

Для описания условий разрушения на стадии развития трещин при циклическом нагружении получили широкое распространение критерии линейной и нелинейной механики разрушения. В упругой области или при наличии малых пластических зон в вершине трещины наиболее широко используются силовые (коэффициент интенсивности напряжений п, щ) и энергетические (энергия образования единицы свободной поверхности у или энергия продвижения трещины на единицу длины б), а в случае развитых пластических деформаций (размер пластической зоны в вершине трещины соизмерим с ее длиной) применяются деформационные (критическое раскрытие трещины, предельная деформация в вершине трещины, коэффициент интенсивности деформаций, размер пластической зоны) и энергетические (/-интеграл) критерии. [c.26]

Разгрузка фиксируется в случае, когда интенсивность напряжений, вычисленная на текущем шаге, становится меньше текущего предела текучести. Накопление результатов производится на последней итерации шага, если не назначены дополнительные корректирующие итерации. Корректирующая итерация осуществляется после накопления результатов без увеличения нагрузки, поэтому она уточняет уравнения равновесия для новой конфигурации и граничные условия. Одновременно уточняются и уравнения состояния по диаграмме деформирования. Свойства материалов в зависимости от температуры задаются в виде таблиц для определенных фиксированных температур. Для каждого материала назначаются свои температурные узлы. Для промежуточных значений температур свойства вычисляются с помощью линейной или квадратичной интерполяции. Если свойства материала не зависят от температуры, исходная информация сокращается и для конкретного материала производится просто выборка свойств из соответствующей таблицы. Диаграмма деформирования Oi (е ) задается поточечно для различных температур. Интенсивность напряжений для промежуточной температуры и интенсивности деформации вычисляются интерполированием. Следует отметить, что диаграмма деформирования определяется на основании опытов на растяжение или сжатие образцов при соответствующих температурах. При этом полученные результаты должны быть приведены к соответствующим мерам деформации и напряжения. [c.99]

В соотношениях (1.65), (1.66) отмечено, что от температуры могут зависеть мгновенные модули сдвиговой и объемной деформации G T) и К Т), функции пластичности f-[ u,T), g-[ (7u,T) И универсальные функции физической нелинейности f2 u,T), g2 (7u,T). При этом f i u,T) - 1, если и т Т)-, gi au,T) = 1, если (Ти (Тт Т)-, f2 u,T) = 1, если ио Т) , g2 ru,T) = 1,если аи tr o(7 )- Здесь сгг о — предельные интенсивности деформаций и напряжений, до которых ползучесть физически линейна. [c.61]

Здесь, как и ранее, Sij, 9ij сг, e — девиаторные и шаровые части тензоров напряжений и деформаций, (e t, Т) = 1 — (би, Т) — функция пластичности Ильюшина, и — интенсивность деформации, Т) —универсальная функция нелинейной ползучести, R t) —ядро релаксации, а —осредненный коэффициент линейного температурного расширения, Т — неоднородное и нестационарное температурное поле, отсчитываемое от некоторой начальной температуры То, G (T), К Т) — модули сдвиговой и объемной деформаций. [c.65]

Для нижней физически реализуемой части резонансной кривой можно заключить, что учет пластических свойств более чем в два раза уменьшает расчетную величину интенсивности деформаций по сравнению со случаем линейно вязкоупругих материалов слоев. На внутренней поверхности оболочки соответствующие параметры отличаются в пределах 4%. [c.508]

В качестве основных показателей, определяющих предельные пластические деформации при разрушении в условиях неодноосного нагружения, можно принять [1, 2, 10, 17] величины, пропорциональные отношению гидростатического давления к интенсивности напряжений. Тогда коэффициент снижения предельных номинальных пластических деформаций Deu, равный отношению интенсивностей деформаций при разрушении в условиях линейного и объемного напряженного состояний, на основании (169) и (176), [c.52]

В соответствии с изложенным определение запасов по критическим температурам хрупкости, разрушающим нагрузкам, напряжениям и деформациям выполняют на основе следующих основных характеристик разрушения в хрупких состояниях ( < 4а) — по критическим значениям коэффициентов интенсивности напряжений Кщ (линейная механика разрушения), в квази-хрупких ( С2 i) и вязких (t / l) состояниях — по критическим значениям коэффициентов интенсивности деформаций К ес (нелинейная механика разрушения). [c.77]

О — плоский изгиб консольной пластины (продольная линейная деформация) д — то же (интенсивность деформаций) в - изгиб круглой пластины (интенсивность деформаций) [c.106]

Необходимые для расчета интенсивности деформаций данные об изменении линейных деформаций в осевом и окружном направлениях определяли экспериментально в процессе испытаний. Третью компоненту деформации (в радиальном направлении) вычисляли, основываясь па гипотезе о постоянстве объема. [c.107]

X, V — скорости относительных изменений линейных размеров материальных частиц в направлении координатных осей 8 — интенсивность деформации или (в случае конечной деформации) интенсивность главных логарифмических деформаций [c.4]

Данные испытания на простое линейное растяжение, одного из наиболее распространенных способов определения механических свойств материалов могут быть приняты за основу для построения функциональной зависимости интенсивности напряженного состояния a от интенсивности деформации е,- — зависимости, используемой при решении практических задач сопротивления материалов пластическому деформированию. [c.215]

Интенсивность напряжений и интенсивность деформаций являются квадратичными функциями характеристик напряженного и деформированного состояний. Использование их в расчетах и при обработке экспериментальных данных связано с определенными математическими трудностями. Поэтому иногда с учетом выражений (1.31), (1.35) вместо и г используют линейные функции [c.30]

Приближенная линейная зависимость (1.97) между интенсивностью деформаций и главными деформациями может быть использована при приближенных расчетах элементов конструкций за пределами упругости. [c.46]

Согласно выражению (14.12) в условиях сложного напряженного состояния при заданной температуре между интенсивностью деформаций, интенсивностью напряжений и временем всегда существует определенная зависимость. Поскольку при линейном напряженном состоянии подобная зависимость выражается степенной функцией Вс = с учетом условия несжимаемости материала о = о 8 = 8 запишем функциональную зависимость (14.12) в явном [c.387]

Деформационная теория пластичности (3.70) к расчету элементов конструкций, работающих на ползучесть, впервые применена Н. М. Беляевым [7]. При этом предполагали, что направления главных напряжений и главных линейных деформаций ползучести совпадают материал несжимаемый (8о . = 0) между интенсивностью касательных напряжений и интенсивностью деформаций ползучести сдвига при данной температуре существует определенная [c.393]

Для линейного напряженного состояния (ст, =ст, СТд=0з = О) интенсивность ff, =o, а интенсивность деформаций е, =е. Законы пластического деформирования зависят от характера нагружения. [c.343]

Однако, учитывая, что в начальной стадии деформирования, когда можно ожидать увеличения напряжения Ор ,ах, действующего в опасной зоне, абсолютное изменение толщины сравнительно невелико и в одной части заготовки толщина увеличивается, а в другой уменьшается, можно принять условие, при котором площадь поверхности заготовки в процессе вытяжки остается неизменной. Из этого условия можно найти поле деформаций. Главной и наибольшей по абсолютной величине для большей части заготовки является деформация тангенциального сжатия 8д. В связи с этим, если использовать для учета влияния упрочнения кривые, построенные в координатах напряжение текучести — линейная деформация, то в качестве деформации, определяющей величину напряжения текучести, целесообразно принять деформацию тангенциального сжатия ед. Следует отметить, что более точная оценка влияния деформаций на величину напряжения текучести с помощью интенсивности деформаций вызывает большие математические трудности при решении задачи по определению поля напряжений с учетом упрочнения. [c.138]

Полученное выражение свидетельствует, что величина изгибающего момента при пластическом изгибе может быть определена независимо от эпюры тангенциальных напряжений непосредственно по аналитической зависимости интенсивности напряжений от интенсивности деформации для заданного материала. В случае одноосного растяжения значения интенсивности напряжений и деформаций совпадают со значениями истинных напряжений и деформаций. Для этой зависимости может быть использована степенная или линейная функция. Учитывая, что в каждом калибре формующих валков деформации небольшие и величина наклепа незначительна, Ю. М. Матвеев использовал линейную зависимость между истинными напряжениями и деформациями [c.278]

Для плоского деформированного состояния интенсивность деформаций сдвига равна наибольшему главному сдвигу, а интенсивность напряжений ei составляет 1,155 81. Для линейного растяжения или сжатия интенсивность деформаций сдвига Yi в 1,155 раза больше максимального главного сдвига, а интенсивность напряжений е равна наибольшей по абсолютной величине главной линейной деформации. Для других видов деформированного состояния Yi и 8i получают значения, промежуточные между указанными выше. [c.112]

Применительно к третьему допущению следует отметить, что при гибке широкой полосы принимается схема плоской деформации и соотношения между главными линейными деформациями при гибке и при одноосном растяжении или сжатии будут различными. Разное соотношение между деформациями приведет к различию в формоизменении (а, следовательно, и упрочнении) элементов при одинаковых значениях одной из линейных деформаций. Одинаковое упрочнение в разных процессах деформирования будет при условии равенства интенсивности деформации [33]. Однако погрешность, вносимая третьим допущением, применительно к условиям гибки не очень велика, так как при одинаковой линейной деформации отношение интенсивностей деформации для схемы плоской деформации и для линейной схемы напряженного состояния составляет примерно 0,865. [c.348]

Зависимость интенсивности деформаций от главных линейных деформаций имеет вид [c.30]

КР высокопрочных алюминиевых сплавов в нефти известно до некоторой степени, однако только недавно скорость роста коррозионной трещины была изучена количественно как функция К в вершине трещины при испытаниях в органических жидкостях [44, 83, 93]. Одним из первых были опубликованы результаты, показанные на рис. 71, где скорость роста трещины сплава 7075-Т651 в этаноле нанесена как функция коэффициента интенсивности напряжений в вершине трещины при плоской деформации. Линейная связь между скоростью трещины и К была показана для сплава 7075-Т651 в этаноле и четыреххлористом углероде. По пересечению кривой с осью абсцисс был установлен уровень Кыр, равный 7,7—9,9 МПа-м " для этанола и 11 —13,2 МПа-м / для четыреххлористого углерода [83]. Предполагается, что в этом случае распространение трещины происходит не в результате действия следов воды в органических растворителях [83, 93]. Следует отметить, что эти данные были получены на трещинах ориентации ДП и что пути распространения трещины имели смешанный характер — транс- и межкристаллитный [83]. [c.217]

Так как з балке при чистом изгибе возникает линейное напряженное состояние (а. 1), то согласно выражению (1.2С) интенсивность напряжении а, = ( J, . Если считать, что матеоиал несжимаем (см. 5 4, гл. XI), то согласно выражению ( 2А7) интенсивность деформаций ползучести = I Тсгдз из. юрмулы (а) получаем следующую зависимость деформаций ползучести от напряжений [c.257]

На рис. 7.26 показаны экспериментальные точки, определяющие связь между напряжениями и длиной трещины, а также расчетные кривые, полученные по уравнениям линейной механики разрушения в предположении, что К = onst для различных d / D. При определенных d / D расчетные кривые удовлетворительно описывают результаты экспериментов, но дают заниженные значения напряжений в случае малых d / D, и наоборот, завышенные в области малых длин трещин. Соответствие экспериментальных и расчетных данных не всегда наблюдается при значениях К, полученных в диапазоне d / D = 0,5...0,7. Возможность описания зависимости номинальных напряжений от длины трещины через характеристику К при значительных пластических деформациях успешно использована при разработке концепций предела трещиностойкости 1 , [11, 37] и коэффициентов интенсивности деформаций K g(. [19]. [c.220]

Как следует из рис. 6.24—6.26, при высокотемпературном (650° С) малоцикловом и длительном статическом нагружении стали Х18Н10Т для описания скорости развития трещины во временном или поцикловом выражении в силу малости зон пластической деформации могут быть использованы методы и критерии линейной механики разрушения, и в частности известный критерий Париса (1.79), а также критерий нелинейной механики разрушения (1.86), основанный на представлениях о коэффициенте интенсивности деформации (рис. 6.25 и 6.26). [c.250]

Для количественного описания упру-гопластнческих деформаций вместо коэффициентов интенсивности напряжений Ki и Kie используют коэффициенты интенсивности деформаций Kje и Klee- Значения Kie и Klee получают расчетом или из эксперимента в широком интервале номинальных напряжений (O,60j < о < 1,50т). При определении Ки и Киа в нелинейной механике разрушения используют условные расчетные значения коэффициентов интенсивности напряжений Ki (по уравнениям линейной механики разрушения) и учитывают относительные уровни номинальных напряжений Он/От, характеристику упрочнения материала т в неупругой области, степень объемности напряженного состояния и предельную пластичность металла вн. [c.212]

Уравнение (5 Л 5) при а = 1, т = 1, /З1 = О соответствует задаче о трещине в линейно-упругой однородной изотропной среде при наличии линейно-деформируемых связей. Можно показать, что при 0<а< 1, а =0 уравнение (5.15) в приближенной постановке с учетом обобщенного принципа суммирования перемещений [5, 6] отвечает задаче о трещине в нелинейноупругой среде со степенным законом связи дивиатора напряжений и интенсивности деформаций сдвига и условиям установившейся ползучести при степенном законе связи между интенсивностями напряжений и скоростей деформаций. [c.126]

Для аналитического описания зависимостей между интенсивностью напряжений и интенсивностью деформаций за пределами упругости условные и действительные диаграммы деформирования (так же, как и диаграммы растяжения) схематизируются, т. е. отдельные участки заменяются кривыми или прямыми линиями, имеющими достаточно простое математическое описание и хорошо совпадающими с экспериментально полученными диаграммами. Примеры аппроксимации некоторых диаграмм деформирования приведены на рис. 33, а— Ж, Схематизированная диаграмма деформирования с площадкой текучести и линейным упрочнением показана на рис, [c.90]

В работах А. Н. Грубина [40, 42] дано приближенное решение задачи о напряженном состоянии в круглом и плоском образцах с надрезами в условиях установившейся и неустановившейся ползучести. Профиль глубокой выточки — гиперболический, мелкой — эллиптический. Для линейных деформаций в наименьшем поперечном сечении и касательного напряжения в окрестности его или для линейных деформаций и радиального напряжения в наименьшем поперечном сечении приняты закономерности, полученные Найбером для соответствующей упругой задачи при .i = 0,5. Использовано приближенное выражение интенсивности деформаций. Расчет проведен на основе гипотезы старения по обобщенной зависимости между максимальными касательными напряжениями и максимальными сдвигами. Для определения времени разрушения использован критерий наибольшего нормального напряжения и закон линейного суммирования повреждений. [c.248]

Проведены также расчеты для упруго/вязкопластического материала с упрочнением (3.13). Учет упрочнения качественно не меняет характер решения. На рис. 80 дано изменение интенсивности напряжений 5 в зависимости от интенсивности деформаций г 1) для случая линейного упрочнения материала, 2) для разных значений параметра упрочнения (О X 0,6 Х = 0 отвечает среде без упрочнения). Можно заметить, что с ростом параметра упрочнения сужается петля вязкопластического гистерезиса. Это очевидно, так как возрастание упрочне ния уменьшает величину остаточных деформаций. [c.215]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...