Коэффициент интенсивности деформаций 41, 76, 77 — Критические значения

Предложены способы экспериментального определения величин J , Уи и Ьс, однако расчет этими способами элементов конструкций пока затруднителен из-за сложности решения соответствующих краевых упругопластических задач с учетом упрочнения. Зависимость критических деформаций 6k, e/ii и показателя упрочнения материала т от основных факторов — температур (, скоростей деформирования е, исходных свойств металла т, ekt позволяет связать критические напряжения Qh для элемента конструкции с размером дефекта I с помощью критического значения коэффициента интенсивности деформаций Ки - [c.21]

По данным расчетов и испытаний П[ изменяется в пределах от т до 0,5. Коэффициент интенсивности деформаций Kie связан степенными функциями [в случае использования степенной аппроксимации (1) кривой деформирования ] с коэффициентом интенсивности напряжений Ki- Это обстоятельство позволяет экспериментально определять критические значения коэффициентов интенсивности деформаций по данным испытаний лабораторных образцов при заданных условиях нагружения с последующим пересчетом на другие условия нагружения, характерные для реальной конструкции. [c.22]

Уравнение (].1) характеризует в зависимости от природы материала начало пластического течения (критерий текучести) либо момент разрушения (критерий разрушения). В последнем случае в качестве расчетных параметров могут быть использованы в рамках классических теорий прочности характеристики механических свойств (а — предел текучести а — временное сопротивление — сопротивление разрыву), а в области механики разрушения — характеристики трещиностойкости (критические значения коэффициентов интенсивности напряжений К ., раскрытия трещины 5 , J-интеграла J ., коэффициента интенсивности деформаций в упругопластической области К е(, и Т.Д.). [c.11]

В методических указаниях РД 50-260-81 и ГОСТ 25.506-85 [3, 9], посвященных характеристикам трещиностойкости при статическом нагружении, рекомендуется определение силовых, деформационных и энергетических критериев разрушения. К силовым критериям разрушения относятся критические значения коэффициентов интенсивности напряжений К ,, К,(., К . , пределы трещиностойкости и критические напряжения а к деформационным — критическое раскрытие трещин 5 . и коэффициенты интенсивности деформаций К . к энергетическим — удельная энергия (работа) разрушения а ., удельная энергия продвижения трещины на единицу площади О и критическое значение З-интеграла 2с- В качестве основных рекомендуются К1(. и К(.. [c.16]

Критические значения коэффициентов интенсивности деформаций рассчитываются по формулам [8, 72] [c.53]

Рис. 2.24. Связь между критическими значениями 1 интеграла и коэффициента интенсивности деформаций (обозн. по табл. 2.1).

Критические значения коэффициентов интенсивности деформаций определяли по формулам [23] [c.121]

Критические значения коэффициентов интенсивности деформаций Кес отражены на рис. 5.17 в зависимости от толщины образцов. Значения Oq и принимались средними по толщине слоев. При толщинах менее 20 мм наблюдается повыщение в [c.129]

Согласно этим концепциям важным параметром является коэффициент интенсивности напряжений, который связывает поле напряжений около вершины трещины с приложенной нагрузкой. Когда приложенная нагрузка достигает разрушающего значения, коэффициент К получает критическое значение Кс- В пределах упругости между приложенной нагрузкой и соответствующим ей значением К всегда существует линейная зависимость. Коэффициент К может быть трех основных типов, каждый из которых связан с определенным характером деформации или перемещений в окрестностях вершины трещины. Одно из перемещений носит характер нормального раскрытия трещины. Он свойствен разрушению в условиях плоской деформации и имеет индекс I, т. е. Къ Критическое значение, которое коэффициент К приобретает в момент разрушения, обозначается через К с. Критическое значение коэффициента интенсивности напряжений обычно называют вязкостью разрушения материала. [c.109]

Критическое значение коэффициента интенсивности деформаций определяют по результатам испытаний образца с начальной трещиной /о из (231) и (238) [c.64]

В соответствии с изложенным определение запасов по критическим температурам хрупкости, разрушающим нагрузкам, напряжениям и деформациям выполняют на основе следующих основных характеристик разрушения в хрупких состояниях ( < 4а) — по критическим значениям коэффициентов интенсивности напряжений Кщ (линейная механика разрушения), в квази-хрупких ( С2 i) и вязких (t / l) состояниях — по критическим значениям коэффициентов интенсивности деформаций К ес (нелинейная механика разрушения). [c.77]

J, Т К, J, Т — соответственно коэффициент интенсивности напряжений, /-интеграл, 7 -интеграл), посредством которых однозначно может быть определено НДС у вершины трещиноподобных дефектов как при маломасштабной текучести (размер пластической зоны мал по сравнению с линейными размерами трещины и элемента конструкции), так и при развитом пластическом течении элемента конструкции с трещиной (пластическая деформация охватывает большие объемы материала). Иными словами, при одном и том же значении параметра механики разрушения независимо от длины трещины, геометрии тела и системы приложения нагрузки НДС у вершины трещины будет одно и то же. В данном случае критическое аначение параметров, полученных при разрушении образцов с трещинами при том или ином виде нагружения, можно использовать при анализе развития разрушения в конструкции. Для этого в общем случае условие развития разрушения в конструкции (см, рис. В.1) может быть сформулировано в виде K = Kf или 1 = = Jf или т = Т, где Kf, Jf, Т — критические значения параметров механики разрушения при нагружении образца с трещиной, идентичном нагружению конструкции (статическое нагружение, циклическое, динамическое и т. д.). [c.8]

Предельное равновесие трещиноподобных дефектов в конструкции при заданных условиях эксплуатации определяется сопротивлением разрушению (трещиностойкостью) материала, из которого она изготовлена. В качестве меры трещиностойкости применительно к наиболее опасным и распространенным трещинам нормального отрыва чаще всего используют критическое значение коэффициента интенсивности напряжений Ki , соответствующее моменту старта трещины при соблюдении в ее вершине условий плоской деформации. [c.740]

Уменьшение пластической деформации путем увеличения толщины образца ведет к снижению значения до некоторого предела, к которому она асимптотически приближается (рис. 17.1). Это есть именно то значение для объемного напряженного состояния при плоской деформации, для которого (благодаря достаточной для данного материала толщине) практически запрещается макропластическая деформация перед краем трещины и разрушение происходит по типу прямого излома без боковых скосов. Эта величина носит название критического коэффициента интенсивности напряжений при плоской деформации и обозна- [c.131]

Пересечение кривой /=f(Aa) с секущей //2от дает значение Ju, т. е. величину / в момент страгивания трещины. Критический коэффициент интенсивности напряжения в условиях плоской деформации Ki (J) определяли, исходя из /i , используя зависимость [7] [c.121]

На растрескивание под напряжением оказывают влияние величина напряжения, состав сплава, окружающая среда и температура. Распространение трещин, по-видимому, происходит неравномерно их размеры увеличиваются до критического, после чего в соответствии с законами механики разрушения происходит внезапное и катастрофическое разрушение. Рост трещин при коррозионном растрескивании статически нагруженной детали происходит в условиях взаимодействия в области вершины трещины процессов механического деформирования и хи.мической коррозии. Наибольшее значение коэффициента интенсивности напряжений в условиях плоской деформации в коррозионной среде, при котором трещина не растет, обозначается через К сс- Во многих случаях поведение при коррозионной усталости также связано с величиной [c.602]

Основополагающими для разработки методов экспериментального определения указанных характеристик упругопластического разрушения послужили испытания по определению критических значений коэффициентов интенсивности напряжений в условиях плоской деформации К] [3, 20]. Условия плоской деформации считаются выполненными, если размер пластической зоны у вершины трещины не превышает 1/50 любого характерного размера образца (элемента конструкции), а именно толщины образца Г, размера нетто-се-чения (В - /) или длины трещины /, что достигается выполнением соотношения [c.20]

Большое значение имеют механические характеристики, оценивающие сопротивление материала развитию в нем трещин. Это введенный Ирвиным параметр вязкости разрушения, т. е. критические коэффициенты интенсивности напряжений Кс — для плоского напряженного состояния, Ki — для плоской деформации и пропорциональные им соответствующие значения поверхностной плотности энергии разрушения и Gi , называемые также вязкостью разрушения критическое раскрытие трещины или разрушающее смещение ударная вязкость образца с трещиной <2ту, введенная Б. А. Дроздовским [15]. [c.10]

При исследовании процессов роста трещины, в действительности являющихся хрупкими, или же в случаях, когда область вязкого разрушения содержится строго внутри зоны упругих деформаций в окрестности вершины трещины, чаще всего в качестве критерия роста трещины используется обобщенный критерий Ирвина, опирающийся на понятие критического значения коэффициента интенсивности. Согласно этому критерию, трещина должна распространяться таким образом, чтобы фактиче- [c.97]

В настоящей работе принята обычно используемая, хотя и не универсальная точка зрения, согласно которой сопротивление материала движению трещины контролируется критическим значением коэффициента интенсивности, достигаемым в процессе роста трещины. При динамическом распространении трещины в реальном материале сопротивление разрушению характеризуется измеряемой в опыте зависимостью критических значений коэффициента интенсивности напряжений (динамической вязкости разрушения) от мгновенной скорости вершины трещины. То обстоятельство, что динамическая вязкость разрушения на самом деле меняется с изменением скорости вершины трещины, неоднократно наблюдалось в опыте. На уровне континуальных моделей можно указать на две основные причины данной скоростной зависимости — инерционное сопротивление материала движению и влияние скорости деформации на сопротивление деформированию. Первая из этих причин — чисто динамическая,, вторая связана с определяющими соотношениями, описывающими поведение материала при его деформации. Основная цель настоящей работы заключается в анализе влияния инерции на связь динамической вязкости разрушения со скоростью распространения в динамике. Именно поэтому из рассмотрения исключены все формы скоростной зависимости в определяющих соотношениях. Другими словами, предполагается, что реакция материала на внешние воздействия в целом не проявляет скоростной зависимости, а критерий разрушения формулируется с использованием параметров, не зависящих ни от скорости деформации, ни от скорости распространения трещины. [c.104]

Таким образом, критическое знз чение коэффициента интенсивности деформаций пропорционально величине разрушающей местной деформации в вершине трещины, которую определяют через разрушающую деформацию гладкого образца по уравнению (226), Приравняв значения Kiee, найденные по уравнениям (246) и [c.66]

Различают силовые, деформационные, энергетические критерии разрушения. К силовым критериям относят критические значения коэффициентов интенсивности напряжений Кс, Ки, к де-с]. фмационным — критическое раскрытие трещин и коэффициент интенсивности деформации Ксг, к энергетическим — удельная энергия продвижения трещины на единицу поверхности 1 пскрытия Ос, Охс- В качестве основных рекомендуются К и Кг - При определении К или бд целесообразно использовать образцы с толщиной, равной толщине элемента конструкции. Коррективность определения К зависит от размеров образцов. [c.104]

Каждый из трех типов деформации характеризуется соответствующими критериями разрушения. Применимость того или иного критерия зависит от общей деформации, предшествующей разрушению. Области применимости критериев представлены заштрихованными зонами под ди аграммой деформирования (рис. 3.2). Для первой зоны (до точки А) характерно однопараметрическое описание поля напряжений в вершине трещины. При этом для каждого из трех видов деформации параметрами являются коэффициенты интенсивности напряжений К,, К , К, . Разрушение наступает в момент достижения одного из параметров (или их комбинации) некоторого критического уровня, например, Kj = Kjj,, где — критическое значение коэффициента интенсивности напряжений или вязкость разрушения для трещин нормального отрыва. При этом пластическая деформация в вершине трещины должна быть минимальной. [c.80]

Однако, при нагружении конструкций из малоуглеродистых, низко- и среднелегированных сталей, содержащих плоскостные дефекты, имеет место, как правило, развитое пластическое течение в вершине данных концентраторов (зона АВ на рис. 3.2). В общем случае это снижает опасность хрупких разрушений, так как часть энергии нагружения расходуется на образование пластических зон. В данных зонах напряжения и деформации уже не контролируются величиной коэффициентов интенсивности напряжений, а определяются из соотношений теории пластичности. Дпя некоторого упрощения описания процесса разрушения в механике разрушения вводят критерии, описывающие поведение материала за пределом упругости 5 — критическое раскрытие трещины и — критическое значение независящего от контура интегрирования некоторого интеграла. Деформационный критерий 5 основан на раскрытии берегов трещины до некоторых постоянных критических значений для рассматриваемого материала. На основе контурного Jj,-интеграла представляется возможность оценить момент разрушения конструкций с трещинами в упругопластической стадии нагружения посредством определения энергии, необходимой для начала процесса разрушения. При этом полагается, что критическое значение энергетического параметра, предшествующее разрушению, является характеристикой материала. Существуют также и другие характеристики разрушения, которые не получили широкого распространения на практике. Например, сопротивление микросколу [R ]. сопротивление отрыву, угол раскрытия вершины трещины, двухпараметрический критерий разрушения Морозова Е. М. и др. [c.81]

При разрушении отрывом в случае нестабильного распространения трещины коэффициент интенсивности напряжений достигает критической величины Кс которая определяется геометрией образца, прежде всего толщиной. При некоторых значениях толщины образца у вершины трещины наблюдается смена плосконапряженного состояния на плоскодеформированное. Последнее весьма опасно, так как может привести к неожиданному хрупкому разрушению без признаков пластической деформации. Коэффициент интенсивности напряжений при таких условиях (А,д) можно рассматривать как константу материала (рис. 8.1). [c.136]

Сильно влияет на распространение трещины изменение микроструктуры сплава, связанное с выделением ач азы. Высокие критические значения коэффициентов интенсивности напряжений получены при горячей пластической деформации в (а + )-области и уровне прочности сплава 1200 МПа. По мнению В. С. Ивановой, оптимальным уровнем прочности титановых сплавов в условиях многоциклового нагружения следует считать1100-1200МПа[26, с. 23-28 110 117, с. 435-441]. [c.148]

Несколько иной подход к определению критического значения коэффициента интенсивности напряжений, ограничивающего область нераспространяющихся усталостных трещин, был развит на основании допущения, что трещина продвигается за каждый цикл на расстояние, на котором в зоне перед трещиной номинальные напряжения или деформации превышают критические значения [34]. Эта модель содержит пороговые условия распространения трещины в неявном виде. Если обозначить критические значения напряжения и деформации у вершиньг трещины 0кр и Ёкр соответственно, то выражение для скорости роста трещины примет вид [c.125]

При достижении критического размера трещины С и К (коэффициент интенсивности напряжений в вершине трещины) получают критические значения Окр, Ккр или Ос, Кс, Для разрушения при отрыве или при плоской деформации — Ок.-, Кхс- Существуют различные методы для регистрации критических размеров трещины или скорости распространения трещины. Так, имеются методики с применением краски для получения данных о движении трещины. Предполагается, что трещина будет окрашена до точки перехода к лавинному росту, так как при увеличении скорости трещйны чернила (краски) не успевают двигаться за трещиной. Длина трещины определяется затем по тарировочным графикам, которые строятся с помощью тарировочных образцов со щелями различной длины. [c.29]

Диаграммы усталостного разрушения, показывающие зависимость скорости роста усталостной трещины у от наибольшего значения Кщ1х или размаха АК коэффициента интенсивности напряжений, содержат большой объем информации о сопротивлении материала усталостному разрушению и играют роль, аналогичную диаграммам растяжения при изучении процессов деформации [1]. Полная типичная диаграмма (рис. 1) в логарифмической шкале (lg V — lg Ктях) представляет собой монотонно возрастающую З-об-разную кривую, ограниченную пороговым коэффициентом интенсивности напряжений Кщ, ниже которого трещина не растет, и критическим его значением К с, при достижении которого наступает долом образца. Диаграмма состоит из трех участков двух крайних криволинейных и среднего, аппроксимируемого прямой. Для хрупких материалов имеется тенденция к понижению верхней границы среднего участка, как это видно из результатов работы [3], [c.214]

Вязкость разрушения. При испытаниях вязкости разрушения основного материала и сварных соединений при комнатной температуре и 77 К наблюдалось пластичное разрушение по типу отрыва без каких-либо признаков нестабильного разрушения. При проведении на диаграмме нагрузка — раскрытие трещины линии, наклон которой на 5 % меньше, чем наклон линейной части диаграммы, признаков роста трещины не обнаружено, и истинные значения критического коэффициента интенсивности напряжений Ki определить было невозможно. Оба материала настолько вязки, что просто не хватает толщины образца для того, чтобы накопленная упругая энергия могла вызвать даже незначительное увеличение роста трещины. Проведенные ранее исследования плит сплава 5083-0 и сварных соединений, выполненных с присадкой проволоки сплава 5183, [7] показали, что при испытаниях изгибом надрезанных образцов размером 203X203 мм толщины образца недостаточно для обеспечения условий плоской деформации в материале. Было установлено, что такие условия обеспечиваются на образцах толщиной 305 и шириной 610 мм. [c.114]

Наиболее важные результаты былн получены в области исследования со- противления однократному статическому н динамическому разрушению с учетом начальных макродефектов на базе линейной и нелинейной механики разрушения. Это в первую очередь относится к разработке теории и критериев хрупкого и квазихруикого разрушений упругих и упругопластических тел с трещинами. К числу силовых, энергетических и деформационных критериев относятся критические значения коэффициентов интенсивности напряжений Ки и Кс, пределов трещиностойкости энергии разрушения Gi , G , Уь J , раскрытия трещин или бе, а также критические деформации в вершине трещин е . Для определения указанных характеристик известны многочисленные методики испытаний — на статическое растяжение плоских и цилиндрических образцов с трещинами, на статический изгиб и внецентренное растяжение плоских образцов, на внутреннее давление сосудов, на растяжение центробежными силами при разгонных испытаниях дисков. [c.21]

В случаях, когда есть основания считать возможное разрушение хрупким, то обычно, предполагая справедливость положений линейной механики разрушения, расчет ведут по критерию разрушения (3.3.2). Вычисление стоящего слева коэффициента интенсивности напряжений К при современном развитии вършслительных методов и техники и наличии справочников, как правило, не вызывает затруднений. Гораздо труднее экспериментальное определение правой части критерия (3.3.2), а именно критического коэффициента интенсивности напряжений К , называемого иногда вязкостью разрушения. Сопротивление материала росту трещины во многом определяется затратами энергии на пластическое деформирование объемов материала в ближайшей окрестности вершины трещины. А величина и распределение пластических деформаций, форма и размеры пластически проде-формированных областей как вдоль фронта трещины, так и в удалении от него существенно зависят от многих условий нагружения и размеров рассматриваемого объекта и образца, служащего для определения характеристики трещино-стойкости. Поэтому постановке эксперимента по определению значений (или, что в некотором смысле более просто, Къ) следует уделять много внимания, проводя эксперимент с ориентацией на данную конструкцию. [c.169]

Следует отметить, что основные положения механики линейноупругого разрушения можно развивать и излагать независимо, используя либо понятие коэффициент интенсивности напряжений /С , как это было сделано ранее, либо понятия сила сопротивления увеличению размеров треш,ины или скорость освобождения энергии деформации G — энергии деформации, освобождаемой при малом приращении длины трещины. Выражение для нее дается последним слагаемым формулы (3.10). Хотя целям и задачам этой книги более соответствует подход, в котором используется понятие коэффициента интенсивности напряжений, в некоторых случаях целесообразнее использовать понятие скорости освобождения энергии деформации. Например, это имеет место в случаях, когда одновременно реализуются различные типы деформирования трещины, при обработке результатов испытаний с заданными перемещениями или при применении некоторых методов механики упругопластического разрушения. Понятие критического значения скорости освобождения энергии деформации G , при котором трещина становится неустойчивой и распространяется самопроизвольно, освещено в литературе (см., например, [18] или [191) его можно непосредственно связать с понятием критического коэффициента интенсивности напряжений Кс- Коэффициент интенсивности напряжений К и скорость освобождения энергии деформации G связаны между собой соотношением [c.71]

В параграфе 5 главы I было показано, что важной характеристикой кинетических диаграмм усталостного разрушения является пороговый коэффициент интенсивности напряжений. С практической точки зрения эта величина имеет большое значение, так как определяет по существу предел выносливости образца или детали с трещиной определенного размера. Как и предел выносливости гладких образцов, пороговый коэффициент интенсивности напряжений, который представляется в виде размаха или максимального значения за цикл [kKth, зависит от коэффициента асимметрии цикла нагружения, окружающей среды, частоты нагружения, температуры и т. п. В некоторых случаях эта характеристика зависит и от толщины образцов 146, 3061. При всех одинаковых условиях пороговый коэс х зициент интенсивности напряжений является постоянной величиной для данного материала при глубине трещины больше определенного размера 158, 233, 246, 258, 263, 280, 315, 336]. Этот размер для каждого материала свой, и чем ниже предел выносливости гладкого образца, тем больше этот критический размер. Для применяемых в практике материалов критическая глубина трещины может быть весьма различной — от 0,05 до 1 мм 1232]. Если глубина трещины ниже критического размера, то значение порогового размаха коэффициента интенсивности напряжений снижается. Причину этого следует видеть в том, что для оценки напряженного состояния материала с трещиной и без нее применяют принципиально различные критерии. При использовании асимптотического распределения напряжений в вершине трещины (критерий — коэффициент интенсивности напрял<ений), длина которой стремится к нулю, коэффициент интенсивности напряжений, определяемый по формуле К — = УаУа, также стремится к нулю. Однако это не значит, что условия продвижения такой малой трещины отсутствуют. Известно, что прочность материала в частности определяется такими характеристиками, как ао,2, Од. В подходах, где пренебрегали трещинами, например в работе [142], интенсивность накопления усталостного повреждения связывается с размахом пластической деформации. [c.88]

Скорость диссипации энергии на пластических деформациях, являющуюся в соответствии с теорией Гриффитса — Ирвина — Орована константой материала, можно теперь заменить другой материальной константой, равной критической скорости высвобождения энергии деформаций S в момент страгивания трещины. Поскольку коэффициент интенсивности напряжений Ki выражается через величину I , по формуле (10), то теорию Гриффитса — Ирвина — Орована можно переформулировать с использованием понятия коэффициента интенсивности напряжений К, который, таким образом, сравнивается с характеристикой материала К с по страгиванию трещины. Данное критическое значение коэффициента интенсивности напряжений Кю называют вязкостью разрущения размерность вязкости разрушения равна [напряжение X (длина) /2]. [c.21]

Принятый здесь критерий разрушения совпадает с тем, который был предложен Мак-Клинтоком и Ирвином [69], и состоит в том, что трещина будет расти тогда, когда пластическая деформация в точке на линии движения трещины, отстоящей от вершины на заданном характерном для данного материала расстоянии, достигнет критической величины. Пусть с и л с — соответственно критическая пластическая деформация (некоторый эквивалент совокупности компонентов пластической деформации на пределе текучести) и характерное расстояние, о которых только что шла речь тогда трещина будет расти при выполнении равенства 2це з/й(, = в точке Х[ = Хс на прямой х 2 = 0. Если уровень пластической деформации в точке Хс меньше Ус то трещина расти не будет кроме того, пластическая деформация в точке Хс не может превышать значения ус- Для целей настоящей работы характерная длина исключается из рассмотрения вместо нее вводится критический упругий коэффициент интенсивности напряжений /Гзс- Величина Кзс определяется по значению напряжений на удаленной границе для упругого тела со стационарной трещиной той же конфигурации, что и исследуемое тело из упруго-идеально-пластического материала. Таким образом, согласно Райсу [77], введенные характеристики материала связаны соотношением [c.110]

Рис. 3. Значения коэффициента интенсивности напряжении (для типа 3), необходимые для поддержания процесса роста трещины со скоростью v, соот-Еетствующпе критерию, согласно которому разрушение происходит тогда, когда пластическая деформация достигает заданного критического значения на некотором характерном расстоянии от вершины трещины (см. формулы

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...