Внутренняя энергия, уравнения для расчет

Внутренняя энергия уравнения для расчета — 58 [c.796]

Хотя представленный материал не является новым и оригинальным, книга построена так, что можно легко перейти от теоретических положений к практическим применениям, которые в ней не указываются. В гл. 1 дано краткое введение к термодинамическим рассуждениям и расчетам, основанным только на законах сохранения энергии. Глава 2 — библиографическая в ней довольно подробно описаны выражения для квантованных энергетических уровней. Хотя для детального изучения математической стороны необходимо знание основ учения о дифференциальных уравнениях, полученные результаты могут быть использованы без применения дифференцирования. В гл. 3 изложены теории статистического распределения, необходимые для понимания внутренней энергии и энтропии. Распределение Максвелла — [c.27]

Уравнения для средних массовых и объемных теплоемкостей газов в пределах от О до 1 500 С приведены в табл. XIV приложения. В будущем при издании достаточно большого числа пособий, в которых будут приведены точные значения теплоемкостей, а также энтальпии и внутренней энергии, расчет теплоемкостей по приближенным эмпирическим формулам потеряет всякий смысл. [c.81]

При нагревании капельных жидкостей их удельный объем практически остается неизменным, следовательно, второй член в последнем уравнении много меньше первого и его для упрощения расчетов можно исключить. За начало отсчета внутренней энергии можно принять 0 С, поэтому щ = 0. [c.89]

Однако возникают трудности при расчетах локальных значений внутренней энергии, энтропии и т.п., так как эти значения меняются в зависимости от координат области и времени. Эти трудности оказалось возможным преодолеть, применив принцип расчета с использованием уравнений баланса. Например, уравнение баланса энтропии, которое для локальной области имеет вид [c.108]

При подготовке третьего издания книги автор исходил из того, что в теплотехнических расчетах находит все возрастающее применение современная вычислительная техника. Зависимость изобарной теплоемкости отдельных газов от температуры была с высокой степенью точности аппроксимирована на ЭЦВМ методом наименьших квадратов. Отклонения найденных по аппроксимирующим уравнениям значений изобарной теплоемкости от новейших значений, определенных по спектроскопическим данным, не превышают нескольких сотых долей процента. Выражения для температурной зависимости других термодинамических величин (энтальпии, внутренней энергии и т. д.) были получены на основе известных термодинамических соотношений. [c.3]

При приближенных расчетах обычно. для внутренней энергии пользуются релаксационным уравнением типа (10.22а) с эмпирическими или полуэмпирическими зависимостями времени релаксации от п и 7 Поэтому в таких расчетах резонансные переходы не фигурируют. [c.185]

Проведенный анализ показал, что, пользуясь характеристическим уравнением, можно достаточно точно по данным индикаторной диаграммы и стехиометрических расчетов определить первый член уравнения тепловыделения — изменение внутренней энергии на любом участке индикаторной диаграммы. Для решения уравнения тепловыделения необходимо еще определить второй член — работу газов на участке, т. е. [c.82]

Уравнение (3.3) было выведено в предположении, что внутренняя энергия газа проявляется в виде теплоты и работы. В таком написании оно применимо для расчетов поршневых двигателей и других машин, в которых можно пренебречь изменением кинетической энергии движущихся масс газа. В реактивных двигателях, где нельзя пренебречь изменением кинетической энергии движущихся масс, так как это изменение является основным в энергетическом балансе рабочего тела, очевидно, уравнение (3.3) примет иной вид. Рассмотрим движение газы по каналу переменного сечения (фиг. 3. 14) под действием сил давления. [c.68]

Прн расчете термодинамических процессов изменения состояния пара так же, как и при расчете газовых процессов, определяют его начальные и конечные параметр . , изменение его внутренней энергии, работу и количество теплоты процесса. Однако в ходе термодинамического процесса может произойти изменение агрегатного состояния рабочего тела. Так, например, перегретый пар при изменившихся условиях переходит в жидкость или в состояние влажного насыщения. Поэтому уравнение (1-2) изменения состояния рабочего тела (Клапейрона) не может быть применено для пара. [c.77]

В основу расчета положено уравнение баланса энергии для плазмы, которое решается совместно с уравнением для тока 1 через лампу и напряжения на емкости (в случае питания лампы от емкостного накопителя при 1,Сз-раз рядном контуре). Основным параметром, характеризующим внутреннюю энергию плазмы [c.70]

Первый член этого уравнения учитывает подводимую к системе энергию и работу, выполняемую массой газа йт, пересекающей границу системы второй — описывает работу, выполняемую системой на поршне третий — определяет изменение внутренней энергии газа в рабочей камере. Для расчета пневмоцилиндра преобразуем уравнение (13.21) затем, подставляя в него уравнение идеального газа и вводя [c.524]

Коэффициенты термического расширения (к.т.р.) твердых тел, используемые для расчета внутренних напряжений и объемных изменений в материалах и конструкциях, играют важную роль в инженерной практике. Кроме того, они входят в фундаментальные термодинамические уравнения состояния твердого тела и широко используются в теоретических расчетах. Так, в работе [1] было показано, что при помош,и к.т.р. можно оценивать величину запасенной энергии в облученных материалах, содержащих высокую концентрацию межузельных атомов. [c.17]

Получим соотношения, необходимые для расчета процесса. При этом будем иметь в виду, что изменение внутренней энергии и изменение энтальпии для любого процесса с постоянной теплоемкостью определяются по уравнениям (1.70) и (1.77). [c.64]

Величина разброса энергии (А ) может быть полностью определена, если известны макроскопические уравнения состояния (для дисперсии (ЛЛ ) мы уже в этом убедились). Действительно, если заданы, например, для системы типа газа уравнения состояния р=р(0, о) и Су =И Су] (8, о), то расчет внутренней энергии как функции < = < (6, V, Л)—это уже дело техники. Мы же просто пересчитаем производные. Имеем для производной по температуре [c.326]

Использование для решения этой задачи критерия (11.36) осложняется тем, что давление в этом случае должно быть параметром системы, т. е. должно быть одинаковым во всех ее частях. Поэтому если исходить из фундаментальных уравнений (9.32) отдельных фаз, суммируя их для получения 6G системы аналогично (11.37), то к найденной таким способом вариации энергии Гиббса системы не удается применить критерий (11.36), так как давления в фазах и различаются и нет оснований считать, что фиксируемое давление Р отвечает какому-либо одному из них. Можно, однако, воспользоваться результатом расчета равновесия с помощью функции F, рассматривая систему сразу всю в целом, без детализации ее внутреннего строения. На основании определения энергии Гиббса G = F + PV. Внешнее давление Р = Р (см. рис. 5), так что [c.113]

Теплогидравлический расчет сборки кольцевых твэлов (рис. 9.41). Расчет состоит в численном решении уравнений теплопроводности для твэлов, баланса энергии и количества движения для теплоносителя в кольцевых щелях при заданном распределении тепловыделения и общем расходе через сборку и при условии одинакового перепада давления на параллельно включенных кольцевых щелях. В результате определяют распределение расходов по кольцевым щелям, гидравлические потери, распределение паросодержаний, тепловых потоков и температуры в твэлах. Плотности тепловых потоков на внутренних и наружных теплоотдающих поверхностях кольцевых щелей определяются из системы уравнений, куда входит нейтральный радиус твэла Яс, на котором температура достигает максимума [c.149]

При распыливании ряда топлив с вязкостью от 3 до 20 мм сек были получены расходные характеристики и противодавления для каждой ступени в отдельности. Суммарный расход, подсчитанный по уравнению (93) с опытными значениями ij, [ ц, р р, и р р ц, точно соответствовал расходу, измеренному на стенде. Однако расчет каждой ступени, особенно первой, и противодавлений вызывает ряд трудностей, так как в случае работы на вязких топливах следует в расчете первой ступени учитывать потери на трение не только на участке движения топлива от входных каналов до сопла, но и в мертвой зоне между входными каналами первой и второй ступеней. Несмотря на то, что топливо через этот участок и не проходит, заключенная в этом объеме масса топлива в результате внутреннего трения между слоями жидкости вращается. На это затрачивается значительная часть энергии, снижаются величины напора и момента количества движения, что приводит к уменьшению угла факела и увеличению размеров капель. [c.119]

Вант-Гоффа формула 216 Вейсса ( рромагнетик 228 Вина закон смещения 82 Внутренняя энергия, уравнения для расчета 45 [c.237]

Джоуля (см. 4), внутренняя энергия идеального газа зависит только от температуры, при этом в принципе допускается зависимость с,, = Сг,(7), т. е. калорическое уравнение состояния может быть записано в виде du= = v T)dT. Для учета зависимости теплоемкости пт температуры в расчетах используется средняя теплоемкость -V или Ср (см. 2). Таким образом, как условие /г=сопз1, так и условие = onst являются приближенными. [c.140]

При работе пневмомеханизма в обычных условиях, когда температура окружающей среды и температура в полости отличаются сравнительно мало, а время процесса невелико, для упрощения расчетов теплообменом можно пренебречь. В этом случае, подставив значение теплосодержания i = СрТ , а также значения внутренней энергии и = dT в уравнение (Х.13), запишем [c.174]

Между тем это доказательство иллюзорно. На самом деле независимость ц от у — это, как мы отмечали в гл. 2, самостоятельное, особое свойство идеального газа, никак не связанное с другим его свойством — тем, что идеальный газ подчиняется уравнению Клапейрона. В гл. 3 независимость внутренней энергии идеального газа от объема была использована для доказательства идентичности температурной шкалы идеального газа и абсолютной термодинамической шкалы Кельвина. Именно доказанность этой идентичности позволяет нам использовать уравнение Клапейрона в любых термодинамических расчетах. Таким образом, то обстоятельство, что (duldv) i =0, уже заложено в уравнение Клапейрона при произведенной в этом Уравнении замене идеально-газовой температуры абсолютной термодинамической температурой (см. 3-5), и, следовательно, приведенное выше доказательство лишь еще раз фиксирует этот заранее известный факт. [c.114]

Пакет прикладных программ для расчета теплофизических свойств высокотемпературных рабочих тел [7]. Предназначен для расчета теплофизических свойств продуктов нагрева или сгорания, представляющих собой многокомпонентные смеси индивидуальных веществ в газообразном и конденсированном состояниях. Химический состав смеси либо задается, либо определяется в результате решения уравнений химического равновесия с помощью программ пакета. При разработке пакета принято, что термодинамическое состояние рабочего тела полностью определяется двумя параметрами (из рассмотрения исключены неравновесные релаксационные процессы). В качестве параметров выбраиы температура, плотность (удельный объем), давление, энтальпия, энтропия, внутренняя энергия, потенциалы Гиббса и Гельмгольца. Допустимы любые парные сочетания из этих параметров, из чего возникает 28 возможных сочетаний. Предусмотрена возможность генерации программ для расчета отдельных свойств. Пакет разработан на языке Фор-тран-IV применительно к ЭВМ серии ЕС. [c.179]

Произведя расчет, легко убедиться, что для скачка уплотнения, для которого р2/р1>1, всегда рг1р>> (pilpi) и, следовательно, согласно (5.28) при переходе через скачок энтропия газа возрастает. Увеличение энтропии в скачке объясняется необратимым ударным характером изменения состояния газа в скачке. В результате такого процесса часть кинетической энергии газа необратимо переходит в теплоту при отсутствии энергетического обмена с внешней средой внутренняя энергия потока необратимо возрастает. Кривую, характеризующую процесс, протекающий по уравнению (5.29), называют ударной адиабатой (рис. 5.15,а). [c.132]

Для расчета термодинамических свойств индивидуальных Веществ по уравнению состояния (5.6) в критической области Разработан алгоритм и составлена программа на алгоритмиче-языке ФОРТРАН-IV, реализованная на ЭВМ ЕС-1033 1 28]. Программа позволяет рассчитать следующие термодинамические свойства плотность р, давление Р, производные /< т)а, и (дп1д(х))г, внутреннюю энергию U, энтальпию Я, [c.143]

Даже само кинетическое уравнение представляет собой все еще весьма сложный объект. Следующий важный шаг в направлении упрощения описания систем заключается в исследовании медленна меняющихся прощссов. Речь идет о процессах, для которых играет роль лишь низко расположенная часть спектра кинетического уравнения вклады всех иныг частей спектра почти полностью успевают затухнуть. В гл. 13 мы видели, что такая часть спектра совпадает со спектром макроскопических гидродинамических уравнений. Следовательно, функция распределения В данном режиме всецело определяется пятью макроскопиче скими функциями (или полями), описываюш ими плотность, скорость и внутреннюю энергию. Для практических целей наиболее важен именно такой класс проблем неравновесной статистической механики. В этом случае уравнения становятся достаточно простыми и могут быть решены, если сильные нелинейные аффекты оказываются несущественными. Здесь были разработаны различные мощные приближения, позволяющее доводить расчеты до конкретных чисел и проводить сравнение с экспериментом, или, наоборот, определять молекулярные свойства из макроскопических измерений. [c.351]

Расчет дефектов по Шоттки можно выполнить с помощью известных термодинамических функций состояния. При возникновении дефектов в рещетке повышается как внутренняя энергия U, так и энтропия системы S. Равновесная концентрация дефектов получается тогда из условия минимума свободной энергии, из уравнения AF—AU—TAS (7.15). Следовательно, расчет концентрации дефектов сводится к определению величин AU и AS. Предположив, что никакого изменения объема не происходит и концентрация дефектов настолько мала, что исключается взаимное влияние атомных дефектов структуры, можно вычислить концентрацию дефектов по Шоттки для моноатомного кристалла, т. е. для кристалла, состоящего из атомов одного сорта. [c.218]

Иногда адиабатный процесс водяного пара рассчитывают по уравнению ри = onst, где k — показатель адиабаты. Обычно для перегретого пара принимают k = 1,3, для сухого насыщенного пара k =1,135. При таком расчете работа вычисляется по формуле (1.104), а изменение внутренней энергии — по формуле (1.101). В адиабатном процессе пар может изменить свое агрегатное состояние, например перейти из перегретого состояния в состояние сухого пара. Это влечет за собой изменение величины к, что должно быть учтено. Ввиду сложности расчета часто изменение к не учитывают, но тогда весь расчет оказывается приближенным. [c.74]

Что касается перегретого водяного пара, то хотя и имеется его уравнение состояния, связывающее между собой основные параметры р, v л Т (уравнение М. П. Ву а-лов ича), но, как уже было сказано, оно. настолько сложно, что для практических расчетов неприменимо. Поэтому М. П. Вукаловичем составлены по этому уравнению подробные таблицы перегретого водяного пара, в которых для различных давлений и температур даны значения V, i и s. Значения внутренней энергии могут быть подсчитаны по простому соотношению и = г—Apv. Таблицы Вукаловича обладают высокой степенью точности. [c.259]

На самом деле температура в ударной волне будет немного ниже 12 300° К, так как при такой температуре уже играют некоторую роль затраты энергии на ионизацию аргона, что несколько снижает эффективный показатель адиабаты аргона у. Для более точных расчетов нужно пользоваться фактической ударной адиабатой гаэа с учетом ионизации. Значения скорости газа и, вычисленные по уравнению (4.3), а также значения скорости фронта, давления, внутренней энергии в ударной волне мало чувствительны к предположениям относительно термодинамических свойств исследуемого газа. Вычисление же температуры без учета затрат энергии на ионизацию, диссоциацию и т. д. может дать сильно завышенные цифры. [c.205]

При расчетах течений с ударными волнами в области указанных давлений можно в первом приближении пренебрегать изменением энтропии в ударной волне и пользоваться адиабатическим уравнением состояния (11.38) с А =. onst для связи давления и сжатия во фронте волны. При этом скорости D ж и находятся из первых двух соотношений на фронте ударной волны (11.31), (11.32) или (11.31), (11.33). Энергетическое уравнение (11.34) можно при этом использовать для того, чтобы в следующем приближении оценить приращение внутренней энергии, связанное с необратимостью ударного сжатия. В самом деле, если рассматривать (11.38) как уравнение изэнтропы, то внутреннюю энергию в зависимости от V можно найти, воспользовавшись уравнением TdS = de -f р dF = 0 [c.554]

В работе Лакса, опубликованной в 1954 г., сама численная схема гораздо менее важна, чем использованная форма дифференциальных уравнений — консервативная форма. Лаке показал, что преобразованием обычных уравнений гидродинамики, в которых зависимыми переменными являются скорость, плотность и температура, можно получить систему уравнений, в которой в качестве зависимых переменных служат количество движения, плотность и удельная внутренняя энергия торможения. Эта новая система уравнений отражает сущность физических законов сохранения и позволяет сохранять интегральные характеристики течения в конечно-разностной схеме. Такая система уравнений широко используется в настоящее время для расчета распространения ударных волн независимо от применяемых конечно-разностных схем, поскольку скорость плоской ударной волны точно рассчитывается любой устойчивой схемой (см. Лонгли [1960] и Гари [1964]). [c.23]

Очевидно также, что количество теплоты, подводимой к пару в изобарном процессе, будет измеряться разностью ординат конечной и начальной точек процесса (верхней пограничной кривой. Это позволяет применить для нее более крупный масштаб, а также нанести подробную сеть изобар, изохор, изотерм и кривых постоянной степени сухости. Таким образом, в /х-диаграмме по положению точки, соответствующей некоторому состоянию пара, можно легко определить значения всех параметров этого пара р, v, Т, i, s). Внутреннюю энергию пара во всех случаях вычисляют по уравнению [c.87]

Для расчетов по табличным значениям внутренней энергии 1 кмолъ продуктов сгорания при а = 1 в случае а > 1 уравнение [c.171]

Конечно-разностное представление дифференциального уравнения Фурье и граничных условий сводит решение задачи теплопроводности к расчету температур в конечном числе точек — узлов сетки (рис. 1.11). Чтобы дискретизованная задача была близка к исходной, необходимо сделать сетку достаточно частой. Поэтому число неизвестных (т. е. значений температур в узлах) оказывается большим, и решение задачи требует использования ЭВМ. Конечно-разностную аппроксимацию уравнения теплопроводности можно получить, записывая закон сохранения энергии для контрольного объема, содержащего внутренний узел К, L (заштрихован на рис. 1.11). [c.31]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...