Материал упругий сжимаемый

К третьей группе относятся модели, построенные с учетом упругости, сжимаемости жидкости, инерционности нескольких масс, зазоров. Они позволяют добиться хорошего совпадения с экспериментом но силовым параметрам переходных процессов, ускорениям, мощностям, моментам во всем диапазоне нагрузок. Показатели качества, по которым имеется статистический материал для многих типов поворотных устройств,— К, Ко, АГд, aадекватности модели, но и для выделения допустимой области изменения ее параметров. Модели такого типа могут быть использованы непосредственно для оценки чувствительности рабочих характеристик к изменению некоторых внутренних параметров и выявления выходных параметров, на которых это изменение наиболее четко проявляется. G помощью этих моделей можно рассчитывать нагрузки, действующие на детали механизма, и на этой основе определять допуски на диагностические параметры, выявлять наиболее нагруженные детали [c.57]

В случае упруго сжимаемого материала Э. И. Григолюк получил формулу [c.318]

Если материал считать сжимаемым, но подчиняющимся упрощенной теории, то решение совпадает с решением упругой задачи. В самом деле, имеем для этого случая [c.258]

Для изотропного упругого сжимаемого материала отсюда и из соотношений (9.4), (9.5), (9.8), (9.9), (4.31) следует J = Х А) [c.128]

ДЛЯ упругого сжимаемого материала или в виде [c.16]

Предположим теперь, что при упругих деформациях материал является упруго сжимаемым с коэффициентом Пуассона V, тогда начальное упругое состояние в посаженном цилиндре в момент времени /=0 будет следующее [c.257]

Определение компонент напряжений и перемещений в полубесконечном теле при плоской деформации с помощью плоских гармонических функций. Как показал автор ), компоненты напряжений и перемещений в плоско деформированном полубесконечном теле из упругого сжимаемого (или несжимаемого) или чисто вязкого материала, нагруженного на граничной плоскости заданными распределенными напряжениями — нормальными Oy=f x) либо касательными Тхг/ = / (л ) — можно определить путем решения первой краевой задачи для плоской гармонической функции. Хотя при определении формул для напряжений можно использовать функцию напряжений F x,y), мы убедимся, что их можно также определить с помощью плоских гармонических функций, не прибегая к бигармонической функции(л , ). [c.263]

Рассмотрим идеальное упругопластическое состояние упруго сжимаемого материала в случае плоской деформации. Соотношения закона связи (1е — а имеют вид (1.145). [c.186]

Таким образом имеет место условие пластичности Мизеса, но материал предполагается сжимаемым упруго в отношении объёма [c.84]

Для суждения о возможности применения деформационной теории нужно знать, в какой мере реализуются условия пропорционального нагружения в каждом элементе объема тела, подвергнутого действию внешних сил. Достаточные условия этого состоят в следующем 1) внешние силы возрастают пропорционально, 2) упругой сжимаемостью материала можно пренебречь, то есть можно положить е = О, и 3) функция /(т ). закона упрочнения (79.1) является степенной функцией (А. А. Ильюшин). Последнее условие мало реально для металлов, поэтому пропорциональное нагружение в действительных изделиях осуществляется редко. Однако, имеются основания полагать, что уравнения теории, пластичности деформационного типа остаются достаточно точными и тогда, когда нагружение несколько отличается от пропорционального наибольшие расхождения с опытными данными обнаруживаются в тех случаях, когда в процессе нагружения поворачиваются главные оси. [c.170]

Если принять, что материал является сжимаемым ( 0,5), а гидростатическое давление (шаровой тензор) и сдвиговые напряжения (де-виатор) изменяются во времени с одной и той же интенсивностью, то матрица упругости [О], может быть принята в форме (1.42). Если же принять, что гидростатическое давление остается во времени неизменным, а все эффекты, связанные с вязкоупругостью, обусловлены изменением девиатора напряжения, матрицу упругости следует принять в виде [c.30]

Обозначения к — коэффициент сжимаемости материала, К — модуль объемной упругости, р — интенсивность распределенной нагрузки по площади. Во всех случаях трением пренебречь. [c.50]

Из формулы (V.33) видно, что первое слагаемое в знаменателе характеризует сжимаемость жидкости (Е — модуль упругости жидкости), а второе — упругие свойства трубопровода Е —модуль упругости материала трубы). При увеличении толщины [c.125]

Рассмотрим малые деформации цилиндрического бруса, сделанного из изотропного упругого материала, подчиняющегося закону Гука, и растягиваемого (или сжимаемого) вдоль оси с помощью заданной системы массовых или поверхностных сил. [c.321]

В качестве наипростейшего введения в теорию в разд. II кратко рассматриваются бесконечно малые плоские деформации идеального композита при упругом сдвиге. Решения таких задач можно сравнить с решениями, полученными ио теории бесконечно малых упругих деформаций трансверсально изотропного материала с малой,но отличной от нуля сжимаемостью и растяжимостью волокон. Таким образом выясняется, как интерпретировать результаты, полученные при помощи идеализированной теории, и насколько точны эти результаты. В частности, обсуждается эффект концентрации напряжений в слоях, представляющий собой необычную особенность решений задач в идеализированной теории. [c.290]

В монографии представлены результаты исследования механического поведения конструкционных материалов под действием импульсных нагрузок ударного и взрывного характера. Рассмотрена связь процессов нагружения и деформирования материала при одноосном напряженном состоянии. Описаны оригинальные методики и средства квазистатических испытаний на растяжение со скоростями до 950 м/с. Приведены результаты испытаний ряда металлических материалов и реологическая модель их механического поведения учитывающая влияние на сопротивление скорости деформации. Исследовано упруго-пластическое деформирование и разрушение материала в плоских волнах нагрузки. Описаны новые методики и изложены результаты экспериментальных исследований зависимости характеристик ударной сжимаемости н сопротивления пластическому сдвигу за фронтом плоской волны от ее интенсивности, связи силовых и временных характеристик откольной прочности. [c.2]

В настоящей главе приведены результаты экспериментальных исследований поведения материала при нагружении плоской волной для ряда материалов изучено влияние интенсивности волны на характеристики сжимаемости и сопротивление материала сдвигу проанализировано затухание упругого предвестника волны и его связи с изменением коэффициента вязкости материала проведено сопоставление результатов с данными квазистатических испытаний. [c.195]

Упругая деформация тела вследствие сжимаемости материала сопровождается изменением объема, пропорциональным гидростатическому давлению. [c.83]

Решение задачи об упруго-пластическом состоянии трубы с учетом сжимаемости материала см. [32], [34]. [c.280]

Жидкости должны иметь высокий модуль всесторонней объемной упругости. Модуль всесторонней объемной упругости характеризует сжимаемость жидкости и является ее обратной величиной. Чем выше модуль объемной упругости, тем меньше с увеличением давления будет сжиматься материал. Модуль объемной упругости является важной характеристикой жидкости — от его величины зависит точность работы гидравлических систем, особенно гидроусилителей. [c.20]

Модуль упругости лежит в пределах I —10 МПа, т. е. он в тысячи и десятки тысяч раз меньше, чем для других материалов. Особенностью резины является ее малая сжимаемость (для инженерных расчетов резину считают несжимаемой) коэффициент Пуассона 0,4—0,5, тогда как для металла эта величина составляет 0,25—0,30. Другой особенностью резины как технического материала является релаксационный характер деформации. При нормальной температуре время релаксации может составлять 10 с и более. При работе резины в условиях многократных механических напряжений часть энергии, воспринимаемой изделием, теряется на внутреннее трение (в самом каучуке и между молекулами каучука и частицами добавок) это трение преобразуется в теплоту и является причиной гистерезисных потерь. При эксплуатации толстостенных деталей (например, шин) вследствие низкой теплопроводности материала нарастание температуры в массе резины снижает ее работоспособность. [c.482]

Для сжимаемого материала как в упругой, так и в пластической зоне коэффициенты имеют вид [25.8] [c.308]

Сорокин В. В. Об учете сжимаемости материала в задачах устойчивости упруго-пластических пластинок и оболочек. Инж. журнал. Механ. тверд, тела, 1966, № 1, стр. 131—133. [c.353]

В случае упругой оболочки из (3.21) следует формула Грас-гофа — Бресса. Для упруго сжимаемого материала по деформационной теории [26.6] [c.320]

Преобразованиями, аналогичными нроведенньш в предыдущем параграфе, получаем условия перехода при малых деформациях уравнений упругости сжимаемого материала (3.3) в закон Гука (2.6.3) [c.68]

Для вещества, находящегося в твердом состоянии, по Смекалю и Цвикки, следует различать два рода свойств. Некоторые физические свойства кристаллов известны как структурно нечувствительные , в то время как другие свойства являются структурно чувствительными . К первой группе физических свойств кристаллической решетки принадлежат плотность, удельная теплоемкость, упругость (сжимаемость), коэффициент теплового расширения и другие ко второй—временное сопротивленЕв, предел текучести, диэлектрическая прочность (изоляция), некоторые оптические и другие характеристики. Свойства первого рода определяются примерно одними и теми же параметрами как для монокристаллов, так и для поликристаллического материала, имеющего тот же самый химический состаг. На свойства последней группы, очевидно, значительно сильнее, чем на свойства первой, влияют примеси, предшествующая деформация и температура (отжиг, отпуск) ). [c.78]

Средняя плотность Луны рт=3,3 — величина правильного порядка. Учитывая упругую сжимаемость пород под давлениями внутри гравитирующего шара из однородной материи и размеры Луны (радиус 1738 км), следует ожидать, что ее средняя плотность рт Должна быть, вероятно, на 8—10% больше плотности р8 пород, из которых она образовалась. Хотя теперь плотность пород земной коры составляет лишь р = 2,7, представляется весьма вероятным, что когда-то в прежние времена до начала осадкообразования она была несколько выше, рз = 3,0. [c.807]

Уравнения движения. Полная система динамических уравнений движения произвольной насыш енной пористой среды была составлена первоначально Я. И. Френкелем (1944). В основу им были положены уравнения движения твердой и жйдкой фаз, уравнение неразрывности для жидкости, уравнения упругих связей деформаций твердой фазы с напряжениями, а также некоторое замыкаюш ее соотношение для пористости. В результате у Френкеля фигурировали пять параметров упругих связей два модуля упругой объемной сжимаемости твердой фазы (скелета среды и материала частиц), сжимаемость жидкости, модуль поперечного сдвига < келета среды и некоторый дополнительный параметр замыкаюш его соотношения для пористости. Л. Я. Косачевский (1959), воспользовавшись вслед за М. А. Био условием суш ествования упругого потенциала рассматриваемой среды, выразил дополнительный параметр Френкеля через остальные четыре. [c.592]

Подставляя выражение(27)в линеаризированноеусловие пластичности Треска, которое имеет громоздкий вид и здесь опуш ено, можно получить, что условие пластичности сводится к виду (21), т. е. в первом приближении линеаризированные условия пластичности Треска и Мизеса для упруго сжимаемого материала совпадают. [c.191]

Можно утверждать, что в силу сложной геометрии и сложного характера нагружения упругих резиновых элементов муфт, специфики материала (слабая сжимаемость, большие деформации и перемещения, повышенная сколонность к релаксации, ползучести, саморазогреву при циклическом нагружении и т. д.) задача создания методов расчета муфт рассматриваемого типа может считаться одной из самых сложных в механике деформируемого твердого тела, со своими специфическими приемами и методами, во многом отличными от используемых при расчетах металлических изделий. Естественно, что эффективное решение этих задач возможно лишь при использовании в качестве инструмента исследования резиновых упругих элементов муфт самых современных методов механики сплошной среды. Одним из таких методов является, как известно, метод конечных элементов (МКЭ). Основные положения этого метода применительно к расчету резинотехнических изделий изложены ниже. [c.9]

В задачах теории пластичности стеленной закон редко дает удовлетворительное описание экспериментальных кривых. Как правило, приходится решать упругопластическую задачу, в рамках деформационной теории пластичности нет разницы между формулами, описывающими упругое и пластическое состояния, но функция s(t ) оказывается линейной для достаточно малых значений v и нелинейной после достижения предела текучести. Это обстоятельство, естественно, усложняет решение задачи, хотя трудности не носят принципиального характера. Более серьезным моментом служит то, что предположение о несжимаемости материала для упругопластических тел, строго говоря, не выполняется. Имеются многочисленные решения, учитывающие эффект сжимаемости, нам не кажется, что получаемое при этом уточнение настолько серьезно, чтойы была необходимость излагать соответствующие результаты. [c.636]

Для обоснования того, что эта интерпретация является законной в некотором вполне определенном смысле, а также для получения оценок толщин слоев концентрации напряжений Эверстайн и Пипкин [12] проанализировали некоторые точные решения теории упругих трансверсально изотропных материалов. Предполагалось, что модуль Юнга Е вдоль волокон много больше модуля сдвига G. Коэффициент Пуассона v, определяющий уменьшение поперечных размеров в направлении, перпендикулярном волокнам, при приложении растягивающей нагрузки, также перпендикулярной волокнам, выбирался близким к единице. Оказалось, что теория упругости действительно предсказывает существование тонких слоев с высокой концентрацией напряжений там, где они должны быть согласно идеализированной теории. Было найдено, что толщина слоев концентрации напряжений вдоль волокон имеет порядок (G/ ) / L, где L — характерная длина слоя. Было установлено также, что толщина слоев концентрации напряжений вдоль нормальных линий, существование которых обусловлено малой сжимаемостью материала, имеет порядок (1—v) i L. В обоих случаях было показано, что максимум растягивающих напряжений с удовлетворительной точностью определяется делением результирующей силы, найденной по идеализированной теории, на, приближенное значение толщины. [c.298]

Приближенные решения упругих задач для слабо растяжимых и слабо сжимаемых материалов могут быть получены при помощи обычных методов теории возмущений, за исключением слоев концентрации напряжений, где необходимо рассматривать сингулярные возмущения. Приближенное решение задачи о консоли (разд. И, Б) в случае упругого материала было найдено стандартными методами теории пограничного слоя (Эверстайн [c.299]

Для изучения оптико-механических характеристик полиуретанов из одной партии материала отливали одновременно несколько образцов [26, 55]. Технология изготовления образцов и натурных шин одинакова (-см. подразд. 2.2), Оптическую постоянную Оо определяли с помощью дисков, сжимаемых сосредоточенными силами вдоль диаметра. Для определения модуля упругости Е и коэффициента Пуассона р испытывали на растяжение плоские образцы сече-нпем 10x10 мм и длиной 100 мм. На сжимаемых по диаметр, ди - [c.37]

Решение задачи для случая трЬО см. [8], [25]. Упруго-пластическое состояние трубы с учетом сжимаемости материала изложено в книге [37]. [c.266]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...