Сжимаемый материал

Если функция Ф(е ) определяется из опыта на одноосное растяжение, то наряду с 8ц необходимо измерить 822, 833, т. е. необходимо построить зависимость коэффициента Пуассона от интенсивности деформаций в пластической области. Если же сжимаемостью материала можно пренебречь и положить v = 0,5, то кривая одноосного растяжения совпадает с кривой ог = Ф(е ), в самом деле, при v = 0,5 [c.269]

Если труба испытывает плоскую деформацию, то вг = 0. Тогда для несжимаемого материала справедливо решение, изложенное для трубы с днищем. Так как относительное удлинение обычно мало при учете сжимаемости материала, вышеизложенным решением пользуются как первым приближением и для случая плоской деформации. [c.134]

Обозначения к — коэффициент сжимаемости материала, К — модуль объемной упругости, р — интенсивность распределенной нагрузки по площади. Во всех случаях трением пренебречь. [c.50]

Зависимости для напряжений [61] позволяют учесть локальность нагружения, анизотропию свойств материала, влияние сдвигов и поперечного обжатия. В частном случае они вырождаются в классические формулы, полученные на основе гипотезы Бернулли. Пренебрегая трансверсальной сжимаемостью материала, т. е. считая 1/ 2 О, получим [c.39]

Показано [30, 31], что в окрестности нарушения непрерывности волокна нормальные напряжения на поверхности раздела этого волокна, а также соседних с ними волокон достигают значительней величины. Эти нормальные напряжения обусловлены локальным сжатием крайне напряженной области матрицы у конца короткого волокна. Рис. 14 и 15 характеризуют типичные значения этих напряжений, хотя при уменьшении зазора между концами волокон они могут быть несколько ниже, а в условиях пластического течения — заметно выше. Последний эффект связан с увеличением сжимаемости материала матрицы на начальной стадии пластического течения. [c.63]

Зависимости (2.151 — (2,17) и (2.18) — (2.20) показаны на рис. 2.10, а и б. Эффект поперечного стеснения (разница ординат линий / и 2) снижается при уменьшении коэффициента Пуассона р, Наиболее существенна разница для ие-сжимаемого материала (р = 0,5). [c.32]

Сопоставление приведенного упрощенного решения, полученного для несжимаемого материала, с точным, выполненным с учетом сжимаемости материала по теории течения, показывает, что приближенное решение имеет достаточную для практических расчетов степень точности. Такое сопоставление выполнено на примере толстостенной трубы при гз/г, = 2 и r /ri = = 1,5, для материала которой ц = 0,3, =0,003. В этом случае для [c.212]

Упругая деформация тела вследствие сжимаемости материала сопровождается изменением объема, пропорциональным гидростатическому давлению. [c.83]

Решение задачи об упруго-пластическом состоянии трубы с учетом сжимаемости материала см. [32], [34]. [c.280]

Для сжимаемого материала как в упругой, так и в пластической зоне коэффициенты имеют вид [25.8] [c.308]

В случае сжимаемого материала Э. И. Григолюк получил формулу [c.313]

Сорокин В. В. Об учете сжимаемости материала в задачах устойчивости упруго-пластических пластинок и оболочек. Инж. журнал. Механ. тверд, тела, 1966, № 1, стр. 131—133. [c.353]

При этих предположениях прокладку можно рассматривать как трансверсально мягкий слой [45]. Если прокладка изготовлена из достаточно сжимаемого материала и обжатие мягкого слоя происходит без его расширения в плоскости контакта, то транс-версальный модуль упругости связан с модулем упругости и коэффициентом Пуассона прокладки зависимостью [45] [c.60]

Разгон ударника из сжимаемого материала происходит скачкообразно. Для тонкого ударника такого, что толщина слоя ВВ 1ва и толщина ударника уд отвечает неравенству вв уд, эффектом [c.265]

Как и в случае нормального падения детонационной волны, максимальная скорость движения разгоняемых пластин слабо зависит от сжимаемости материала. Это позволяет в первом приближении считать преграды несжимаемыми. Согласно расчету, при но))мальном и тангенциальном падении детонационной волны с кубическим уравнением состояния ПВ на абсолютно жесткую стенку последней сообщается практически одинаковый удельный механический импульс [12] о = 0.296 mD и о = 0.3 mZ) соответственно, вде т — масса ВВ на единицу поверхности. [c.267]

Влияние сжимаемости. Полученное решение позволяет оценить влияние сжимаемости материала. Прежде всего отметим, что напряжения в упругой и пластической зонах, так же как и радиус распространения последней, не зависят от модуля объемного сжатия k. Далее, из (27.5) находим отношение смещения и к смещению и для несжимаемого шара ()% = 0) [c.111]

Так как при использовании потенциала (6.22) вместо несжимаемого рассматривается сжимаемый материал, то компоненты второго тензора напряжений Пиола — Кирхгофа определяются по формулам (2.14) с помощью потенциальной функции (6.22). [c.200]

Как уже отмечалось, сжимаемость материала определяющим образом влияет на деформационные свойства тонкого слоя эластомера и ее необходимо учитывать. Предельные уравнения (2.5) уже в нулевом приближении удовлетворяют этому условию. [c.37]

В теле из сжимаемого материала в этих условиях реализуется только напряженное состояние погранслоя. В эластомерном слое появляется медленно затухающее решение, которое будет распространяться сколь угодно далеко в глубь слоя, если V —> 0,5. Скорость затухания определяется выражением ехр[— /12(1 — 2и)х/Ь], а 0. [c.81]

Схема применения асимптотического метода для сведения трехмерной проблемы упругости к двумерной в случае мало-сжимаемого материала изложена выше в главах 1 и 7. [c.266]

Если мы желаем определить сжимаемость материала из соответствующего испытания, нужно прикладывать внешнюю нагрузку очень медленно, практически бесконечно медленно, т. е. увеличивать давление от нуля до р так медленно, чтобы эта нагрузка была всегда равна р и чтобы тело непрерывно проходило через положения равновесия. Рассмотрим шар радиусом R, находящийся в состоянии покоя под действием всестороннего растяжения р, приложенного к его поверхности F если слегка увеличить р, то увеличится и радиус на АЛ, и силы, действующие по поверхности сферы, совершат работу. Сила, действующая на элемент поверхности AF, равна р hs.F, а ее работа равна pIs.F- A.R (рис. III. 3). Складывая все элементарные работы по всей поверхности сферы, получим pF AR. Если ЛЯ весьма мало, то увеличение объема равно dV FdR и, следовательно [c.63]

Поскольку влиянием сжимаемости материала на течение при растяжении пренебрегают, то, в частности, материал можно считать несжимаемым, а тогда между коэффициентами вязкости на сдвиг и на растяжение должна быть такая же зависимость, как между соответствующими модулями упругости несжимаемого материала, т. е. Я, = 3 т) — см. формулу (III, ш). Прим. ред.) [c.101]

Отсюда и из соотношений (1.1) и (2.6) имеем для сжимаемого материала [c.47]

Для сжимаемого материала в плоском напряженном состоянии имеем (см. (7.17) — (7.21)) [c.53]

Приведенные результаты получены в 1947 г. в [13, 14]. Несколько ранее аналогичные результаты для частного случая несжимаемого, нестареющего материала были получены в [533]. Этот результат был обобщен для сжимаемого материала и частного закона ползучести в [635]. Несколько иная трактовка приведенных результатов в дальнейшем была дана в [466, 491]. Вышеприведенные теоремы распространены на упругоползучие тела с переменными коэффициентами Пуассона в случае плоской задачи в[96]. [c.280]

Для обоснования того, что эта интерпретация является законной в некотором вполне определенном смысле, а также для получения оценок толщин слоев концентрации напряжений Эверстайн и Пипкин [12] проанализировали некоторые точные решения теории упругих трансверсально изотропных материалов. Предполагалось, что модуль Юнга Е вдоль волокон много больше модуля сдвига G. Коэффициент Пуассона v, определяющий уменьшение поперечных размеров в направлении, перпендикулярном волокнам, при приложении растягивающей нагрузки, также перпендикулярной волокнам, выбирался близким к единице. Оказалось, что теория упругости действительно предсказывает существование тонких слоев с высокой концентрацией напряжений там, где они должны быть согласно идеализированной теории. Было найдено, что толщина слоев концентрации напряжений вдоль волокон имеет порядок (G/ ) / L, где L — характерная длина слоя. Было установлено также, что толщина слоев концентрации напряжений вдоль нормальных линий, существование которых обусловлено малой сжимаемостью материала, имеет порядок (1—v) i L. В обоих случаях было показано, что максимум растягивающих напряжений с удовлетворительной точностью определяется делением результирующей силы, найденной по идеализированной теории, на, приближенное значение толщины. [c.298]

Решение задачи для случая трЬО см. [8], [25]. Упруго-пластическое состояние трубы с учетом сжимаемости материала изложено в книге [37]. [c.266]

Пробка и резина. Это материалы с очень разными свойствами. Пробка—пневматически сжимаемый материал, поскольку каждый пузырек воздуха окружен непроницаемой пленкой. При сжатии прокладки пузырьки работают как пневмопружина, давление в пузырьках увеличивается, объем их уменьшается. Под нагрузкой объем ее уменьшается, причем текучести при этом почти не наблюдается (фиг. 3), пробка превосходно восстанавливает свой первоначальный объем при снятии напряжений. Резина несжимаема, так как никакого изменения объема под давлением не происходит. Под воздействием усилий резина течет в свободных направлениях. [c.233]

Простая плоская прокладка. Является самым распространенным типом прокладок, которые применяются в условиях, не требующих высокой сжимаемости материала для компенсации шероховатости уплотнительных поверхностей, покороблен-ности или несоосности фланцев и если располагаемые усилия затяжки достаточно великп для выбранного прокладочного материала. Может быть изготовлена любой формы. Ширина прокладки должна быть равна не менее чем полуторакратной толщине, кроме прокладок, подвергающихся обработке па станке. На размеры плоской прокладки никаких ограничений не накладывается. Однако ширина стандартных листов может вызвать необходимость сварки при изготовлении особо больших прокладок [c.282]

В случае упругой оболочки из (3.21) следует формула Грас-гофа — Бресса. Для упруго сжимаемого материала по деформационной теории [26.6] [c.320]

Задача локальной устойчивости усеченных конических оболочек без учета разгрузки и сжимаемости материала в рамках деформационной теории исследовалась А. В. Саченковым [27.3] (1956). В этом случае напряженное состояние неоднородно. При локальной потере устойчивости неоднородность можно не учитывать. Для суммарной критической силы сжатия при осесимметричной форме потери устойчивости в работе [27.3] получена формула [c.332]

Формулы (7.4) для перемещений здесь не пригодны. Имеющихся в них степеней свободы недоста ючпо, поскольку перемещения лицевых поверхностей полностью определяют деформацию тела. Пусть эти перемещения равны нулнэ, а боковая поверхность тела нагружена давлением. В теле из сжимаемого материала в этих условиях реализуется только погранслой. Для эластомерного тела есть медленно затухающее решение. Но данная задача не может быть решена по рассмотренной выше теории оболочек. [c.113]

Первое слагаемое есть неогуковский потенциал для несжимаемого материала, второе учитывает объемную де( )ормацию. Третье слагаемое в формуле (7.1) необ.ходимо, чтобы обеспечить переход к линейному закону Гука при малых деформациях. Вид функции /(Д) можно определи ть, используя закон сжимаемости материала и приняв р/(А) = (1 — 2т/)р(Д). [c.293]

Общая теория эластомерного слоя позволяет эффективно решать задачи статики и термоупругости. Два независимых малых параметра в уравнениях упругости, связанные с малой относительной толщиной и малой сжимаемостью материала, входят в уравнения слоя в виде одного совмещенного параметра. Смешанные задачи упругости для полосы и слоя ранее рассматривались в ряде работ, в том числе математического характера (задачи о действии штампа и др.) [3, 28]. Их результаты не применимы к эластомерным материалам, так как асимптотик ческие разложения не учитывают малый физический параметр. [c.299]

Если построить к как функцию от р, то получим кривую, показанную на рис. III. 2. Кажущийся коэффициент сжимаемости к также показан па этом рисунке. По этим кривым можно видеть, что предположение о том, что к в формуле является постоянным в случае логарифмических деформаций е , дает лучшее приближение для сжимаемости материала, так как сжимаемость в соответствии с этой формулой убывает с ростом давления. Однако сравнение с эмпирическими равенствами (III. 5) показывает, что для больших давлений количественное соответствие по-прежнему далеко не удовлетворительно. Поэтому, следуя Генки (Непску, 1931 г.), введем две поправки. [c.60]

С учетом этого пол чаем из ooTHom iiitii предыдущего параграфа для сжимаемого материала [c.52]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...