Н инерция Уравнения

Как сказано в 31.5, маховик на валу ведущего звена увеличивает приведенный момент инерции механизма н уменьшает колебания угловой скорости б. В механизмах приборных и вычислительных систем этот способ стабилизации угловой скорости применяется редко, поэтому здесь рассмотрим лишь один приближенный способ расчета маховика, когда приведенные моменты движущих сил и сил сопротивлений зависят от угла поворота звена приведения. Для расчета необходимо иметь приведенные моменты движущих сил 7д и сил сопротивлений Тс за цикл установившегося движения (рис. 31.4, а). Заштрихованные площади на этом графике характеризуют работу моментов сил, которая в соответствии с уравнением (31.6) характеризует изменение кинетической энергии Дк механизма, график изменения которой показан на рис. 31.4, б, где Еко—кинетическая энергия механизма в начале цикла. [c.392]

Интегрируя, получим уравнение гармонических колебаний (см. 39). Конечно, частота этих колебаний не может зависеть только от масс, но зависит н от их распределения. Система представляет собой своеобразный физический маятник, и квадрат частоты свободных колебаний пропорционален статическому моменту веса и обратно пропорционален моменту инерции маятника относительно мгновенной оси. [c.438]

Задача № 200. (Я. Г. Пановко и И. Н. Губанова. Устойчивость и колебания упругих систем. Изд-во Наука , 1967). Составить дифференциальные уравнения свободных вертикальных колебаний автомобиля, происходящих параллельно плоскости его симметрии, если масса приведенной в колебание системы равна т, а момент инерции относительно поперечной оси, проходящей через центр масс, равен /пг . [c.445]

С помощью этих уравнений можно решать две основные задачи по заданному плоскому движению твердого тела находить действующие на тело внешние силы н по заданным внешним силам и начальным условиям определять его движение. При решении этих задач должны быть заданы масса тела М и его момент инерции. [c.310]

При проведении динамических расчетов механизмов всегда следует помнить, что силы инерции и их моменты только условно считаются приложенными к рассматриваемому звену, чтобы сделать систему равновесной и получить возможность использовать уравнения статики. Поэтому уравнения равновесия с включением сил инерции лишены физической сущности н дают только математическое решение задачи. [c.244]

Уравнение (IV.229) выражает теорему об изменении кинетической энергии материальной точки в относительном движении в дифференциальной форме. Второй член в правой части — элементарная работа переносных сил инерции. Элементарная работа кориолисовой силы инерции равна нулю, так как эта сила перпендикулярна к относительной скорости, н, следовательно, к вектору йг. [c.447]

Р е ш е н и е. На груз действует его сила тяжести G=nig и сила реакции связи — троса N, численно равная искомой силе натяжения троса. Применяя метод кинетостатики, прикладываем к грузу силу инерции Q=ma, направленную противоположно ускорению, т. е. вертикально вниз (рис. 175,6). Составляя уравнение равновесия всех приложенных к грузу сил (проектируя их на ось у), получаем [c.164]

Найдем числовые значения входящих в уравнение (2) величин. Момент инерции тела Н относительно оси г найдем, используя теорему о зависимости между моментами инерции относительно параллельных осей [c.219]

Например, умножая уравнения (4) соответственно на йх, йу, йг н складывая их, можно получить результат, аналогичный тому, который приводит к теореме кинетической энергии. В этом результате члены, происходящие от кориолисовой силы инерции, исчезают, как это вытекает из выражений (5), и получается уравнение [c.236]

Количества А, В, С, F, О, Н обозначают моменты и произведения инерции относительно прямых, проходящих через G и имеющих определенное направление. Поэтому в общем случае эти коэфициенты не являются постоянными, а изменяются во время вращения тела. На этом основании уравнения (2) не всегда удобны для непосредственных приложений. [c.96]

Oy] и соответствующие моменты инерции обозначены через Н и К, то уравнение этого эллипса имеет вид [c.49]

Из этих уравнений следует, что возникающие из-за наличия связи силы направлены вдоль оси молекулы. Силы эти пропорциональны н подчиняются третьему закону Ньютона (действие равно противодействию). Возникают также силы связей, пропорциональные Яг. Если мы составим их результирующую, действующую на центр инерции молекулы, мы получим [c.48]

Однако в то же время целый ряд существенных динамических явлений, наблюдаемых при эксплуатации машин и лимитирующих их производительность, не вмещается в рамки моделей модификации 2. К числу таких явлений в первую очередь следует отнести различные параметрические явления, связанные с колебаниями ведущих звеньев с учетом упругих свойств привода и переменности приведенного момента инерции. Простейший тип модели, способный выявить эти особенности, отнесен к модификации 3. В этом и последующих случаях система дифференциальных уравнений, строго говоря, уже оказывается нелинейной, а при некоторых приемлемых упрощениях может быть сведена к системе линейных дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами. Помимо модели H—U—0 к этой модификации также могут быть отнесены модели, у которых имеется несколько последовательных цикловых механизмов типа О——Н—Па—0. [c.52]

Решение уравнения (5.129) дает два значения частоты р ( . Как показывает анализ, остальные Н — 2 корня формального частотного уравнения в рассмотренном вырожденном случае равны (р = а), причем этот корень при Я > 3 оказывается многократным Хотя при этом число различных корней в рабочем диапазоне частот и сокращается, рассмотренный случай с инженерной точки зрения, по-видимому, нельзя расценивать как желательный. Дело в том, что, как уже отмечалось в п. 21, близость парциальных частот обычно приводит к интенсивной перекачке энергии из одного колебательного контура в другой. При этом резко сокращается фильтрующая способность колебательной системы, возникают биения, повышенный уровень колебаний и т. д. В данной схеме эти эффекты усиливаются по мере приближения приведенного момента инерции механизма к моменту инерции распределительного вала и, наоборот, проявляются в меньшей степени при /о > [c.218]

Вид решения определяется корнями Х . уравнения (3. 10). Минимальную частоту собственных колебаний отдельной оболочки определим как наименьшее значение частоты, при котором 64=0 [52]. Минимальной частоте соответствуют корень Х=0 и форма колебаний оболочки как кольца Н/1Е=0. При частоте <о влияние сил инерции на деформации оболочки невелико, все корни имеют действительную часть ВеХу=4=0. Уравнение 4 (со)=0 [c.124]

Передача вращения между двумя валами осуществляется двумя зубчатыми колесами, имеющими соответствеыкт 2] и 22 зубцов, моменты инерции валов с насаженными на ни.т колесами соответственно равны /1 н /2. Составить уравнение движения первого вала, если на него де 1ствует вращающий момент М , а на другоГт вал — момент сопротивления М2. Трением в подшипниках пренебречь. [c.354]

Подсгавляя их чпачения н (28 ) и перенося все слагаемые в левую часть, после объединения и сокращения на общий множитель получим следующую сисгему уравнений для определения координат, v, г, z точки М, находящейся на главной оси инерции [c.222]

Таким образом, согласно общему уравнению динамики, в любой момент движения сиетемы с идеальными связями сумма элементарных работ всех активных сил н сил инерции точек системы равна нулю на любом возможном перемещении системы, допускаемом связями. Общее уравнение динамики (24) час го называю г объединенным принципом Да-ламбера Лагранжа. Его можно назвать лакже общим уравнением механики. Оно в случае равновесия системы при обращении в нуль всех сил инер щи точек системы переходит в нринцин возможных перемещений старики, только пока без доказательства его достаточности для равновесия системы. [c.400]

Уравнения (172) говорят о том, что центр масс (инерции, тяжести) движется как материальная точка, которая имеет массу, равную массе всей системы и к которой приложены силы, равтые в ем внешним силам, действующим на материальные точки данной системы внутренние силы не изменяюг движения центра масс н не могут нарушить его покоя. [c.300]

Решение. На бревно действуют следуЮ1цие силы нес G=- ing, приложенный н середине бревна С натяжение веревки Т, приложенное в точке В и направленное к точке D реакция/ , приложенная в точке А и направленная вертикально вверх сила трения приложенная к бревну в точке А и направленная горизонтально влево. Прн-кла.аываем к бревну силу инерции Ф. Эту силу прикладываем в центре инерции С бревна и направляем против ускорения, т. е. горизонтально влево. По величине эта сила равна т-а. Сила инерции уравновешивает всю систему сил, и мы вправе применять уравнения статики. Составляем сумму моментов всех спл относительно точки А [c.409]

Аналогично выражаются через проекции ускорения на прямоугольные оси координат проекции силы инерции Ф, Фу, Ф . На силы инерции существует несколько точек зрения. Согласно первой точке зрения, сила инерции условно прикладывается к точке, чтобы уравнению движения (1) придать более удобную форму условия равновесия (2). Поэтому силу инерции Ф называют фиктивной, даламберо-в о й, у с л о в н о й и. т.д. С этой точки зрения силы инерции в принципе Даламбера не являются настоящими, реальными силами и отличаются не только от обычных сил, создаваемых действием тел, но даже и от сил инерции в относительном движении. [c.349]

Пусть теперь телу сообщены малые возмущения в виде малых начальных угловых скоростей и сооу вокруг осей Ох н Оу. Если величины 03 и оЗу остаются малыми с изменением времени, то вращение вокруг главной оси инерции — оси вращения Ог — считают устойчивым. Если эти величины неограниченно возрастают, то вращение вокруг главной оси инерции неустойчиво. Предположив, что вращение вокруг оси Ог устойчиво, установим условия, которые определяют эту устойчивость. Если вращение вокруг оси Ог устойчиво, т. е. а и оЗу малы, то в уравнениях (66) можно пренебречь слагаемыми с со (Оу. Положив (0 л озу, из (66) после отбрасывания малых второго порядка получаем [c.504]

Пример 1. Твердое тело приводится во вращение вокрух неподвижной вертикальной оси из состояния покоя парой сил с постоянным моментом М Н-см. При этом возникает момент сил сопротивления Д/ , пропорциональный угловой скорости тела М = -н am И-см. Момент инерции тела относительно оси вращения равен 1 кг-си Найти уравнение движения тела. [c.205]

Здесь в цепочке равенств использовано выражение т через 0 согласно (13,13) и из-под знака интеграла вынесены величиныG и б, как не зависящие от координат точки н пределах выбранного сечения. Через Jp обозначен введенный ранее (см. 10.1) полярный момент инерции. Теперь уравнение (13.14), связывающее угол закручивания ф (г) с моментом М , запишется в виде [c.299]

Под действием сил инерции Р , развивающихся при движении звеньев машины, сил тяжести этих звеньев О, а также полезных усилий Р .с. возникают реактивные усилия и моменты фундамента. Уравнения рав-н.овесия машины на фундаменте можно получить в виде системы скалярных уравнений или же заменить уравнения проекций сил и моментов векторными уравнениями геометрической суммы сил и моментов. [c.399]

Закон движения механизма в этом случае можно определить методами графического интегрирования. Рассмотрим метод графического интегрирования на примере кривошипно-ползунного механизма. График изменения приведенного момента в зависимости от угла поворота звена приведения можно получить, определив предварительно значение этих моментов для каждого положения в соответствии с уравнениями (1.96), используя теорему Н. Е. Жуковского. В виде графика можно также представить изменение приведенного момента инерции = Л (ф) согласно уравнению (1.105). Графически проинтегрировав кривые изменения приведенных моментов (движущих и сопротивления), можно получить график изменения кинетической энергии в функции угла.поворота Д = = Д (ф). Исключив из графиков Д = Д (ф) и У = Уп (ф) аргумент ф, получают функциональную зависимость кинетической энергии от приведенного момента инерции АЕ = Д (Уп) — диаграмму Bиттeнбayэpa . [c.80]

Легко заметить, что уравнения теории моментов инерции имеют совершенно ту же структуру, что и уравнения теории сложного напряженного состояния, рассмотренного в главе IV. Так, например, уравнения (44) и (45а), определяющие нормальное и касательное напряжения по наклонной площадке, аналогичны уравнениям (151) и (155), определяющим моменты инерции, для повернутых осей. Также аналогичны между собой уравнения для определения положения и главных o eii [уравнения. (46) и. (156)J или уравнения для главных напряжений (47) и главных моментов инерции (158), (159). Эта аналогия распространяется н.на рассмотренные свойства так, если сумма экваториальных моментов инерции для перпендикулярных осей, проходящих через заданное начало координат, иостояниа, то постоянна и сумма нормальных напряжений но двум перпендикулярным площадкам, ировсденньш через данную точку. [c.182]

После введения углов Эйлера выводятся два уравнения движения твердого тела одно —описывающее его поступательное движение, другое — его вращательное движение. Получено выражение для кинетической энергии твердого тела, записанное через его моменты инерции и угловые скорости, отнесенные к главным осям тела. Выведены уравиенпя Эйлера и прилагаются к рассмотре-н по твердых тел, на которые не действуют внешние силы, и к рассмотрению тяжелого симметричного волчка. Обсуждается прецессия и нутация земной оси, обусловленная солнечными и лунными силами тяготения. В последнем параграфе рассматриваются силы Кориолиса и их влияние на свободное падение тел и движение сферического маятника (маятник Фуко). [c.98]

Для указанной модели решалась частная проблема собственных спектров при варьированрш коэффициента жесткости j в пределах (0,27 0,48) 10 Н м на основе изложенного выше алгоритма. Значения безразмерных инерционных i s и упругих gj параметров приведены в табл. 6 и 7, причем Ой = gj = с]/с , Jo = 0,17 кг м Со = 0,22 10 Н м — масштабные значения коэффициентов инерции сосредоточенных масс /Л и жесткости соединений с . На рис. 80 показана эквивалентная faV модель с параметрами, определяемыми по формулам, приведенным выше для уравнений (16.4), [c.265]

При иптегрирояании полученного уравнения следует иметь в виду, что в фазу рабочего (р. х.) н п фачу холостого ходов (х. х.) работа электромашинпого агрегата протекает по-разному. Если нагрузочный график задан, то изменение момента двигателя в дозволенных пределах может быть обеспечено соответствуюп им выбором момента инерции Jp системы, с увеличением которого перепад момента двигателя уменьшается. В течение фазы холостого хода происходит разгон ротора двигателя до (Втах причем время разгона увеличивается с увеличением момента инерции системы. [c.54]

Смотреть страницы где упоминается термин Н инерция Уравнения : [c.455] [c.242] [c.280] [c.137] [c.138] [c.149] [c.248] [c.361] [c.139] [c.211] [c.411] [c.165] [c.362] [c.418] [c.432] [c.382] [c.204] [c.3] [c.353] [c.162] [c.7]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...