Проекции силы на оси координат

Составляем уравнения проекций сил на оси координат Сх и Су и уравнение моментов всех сил относительно точки i [c.223]

Формула (60.6) дает выражение элементарной работы через проекции силы на оси координат. Работа силы Р на конечном перемещении равна сумме ее работ на элементарных участках [c.161]

Каково выражение элементарной работы силы через проекции силы на оси координат [c.189]

Уравнения проекций сил на оси координат [c.45]

Воспользуемся теперь формулами (23), выражающими моменты сил относительно координатных осей через координаты точек приложения силы и проекции силы на оси координат [c.107]

Формула (221) имеет очень большое значение в динамике. При выводе этой формулы мы считали X, V и Z направленными положительно по. осям координат. Если какие-либо из составляющих силы направлены в противоположные стороны, то иным станет знак соответствующего косинуса. Поэтому в (221) X, V и Z являются не модулями составляющих, а проекциями силы на оси координат, т.е. определяются не только величиной, но и знаком. Кроме того, в отличие от (219), где всегда ds>0, в (221) величины dx, dy и dz являются дифференциалами координат точки приложения силы и могут быть как положительными, так и отрицательными. [c.369]

Используя связь момента силы относительно оси с векторным моментом силы относительно точки на оси, можно получить формулы для вычисления моментов относительно осей координат, если даны проекции силы на оси координат и координаты точки приложения силы. [c.25]

Реакцию оси блока В определяем из условия, что центр масс блока С( неподвижен и потому на основании теоремы о движении центра масс суммы проекций сил на оси координат С х и Сзу равны нулю. Имеем [c.345]

Определить, находится ли данная плоская система трех сходящихся сил в равновесии, если известны проекции сил на оси координат Fy, = 10 Н Fyy = 2 Н F x = 4 Н F y = 3 Н F x = -6 Н F y = -5 Н. (Да) [c.12]

Проекции сил на оси координат и координаты точек приложения будут для силы Ra- Rax = Ra. RAy—Q, Raz — G, x = 0 y =0, z = 0 для силы Rd- Rdx — Rd eos a. Roy = Rd sin Rdz = 0, X = o, y = 0, z = h, причем a обозначает угол, образованный направлением силы Rd с осью х. [c.72]

Формулы (4) и (5) позволяют, зная проекции силы на оси координат, найти ее углы с осями и модуль, т. е. определить силу. Заметим, что в формуле (5) перед корнем всегда берется знак плюс , так как эта формула определяет модуль силы. [c.49]

Векторные равенства R = О и Мо = О называют векторными условиями равновесия произвольной системы сил. Получаемые из них следствия о необходимости при равновесии ОС равенства кулю сумм проекций сил на оси координат и сумм моментов сил относительно этих осей называют аналитическими условиями равновесия. Векторные условия равновесия для любых систем сил одинаковы, а аналитические для разных систем сил различны. Причем возмо яы и их варианты. [c.22]

X,Y,Z - проекции силы на оси координат. [c.55]

Как определить момент силы относительно оси зная координаты точки приложения силы и проекции силы на оси координат [c.108]

Проекции силы на оси координат [c.22]

Наконец, составим уравнения проекций сил на оси координат [c.64]

Пример 2. Рассмотрим равновесие жидкости, покоящейся относительно сосуда, равномерно вращаюш,егося вокруг вертикальной оси с угловой скоростью м (рис. 1.7). Тогда проекции сил на оси координат будут [c.26]

Аналитическое решение основано на составлении уравнений проекций сил на оси координат. Так, проекция на ось х (рис. 8.24, г, д) сил, действующих на сателлиты, может быть выражена уравнением [c.300]

Область действия сил, имеющих потенциал, называется потенциальным силовым полем. В таком поле элементарная работа является полным дифференциалом силовой функции, а проекции силы на оси координат — частными производными ее по соответствующим ко- [c.376]

Здесь г — плотность жидкости, X, Y, Z — проекции сил на оси координат. [c.177]

Чтобы получить проекции силы на оси координат, из начала и конца вектора силы опускают перпендикуляры на каждую ось. Отрезок оси между основаниями перпендикуляров, опущенных из начала и конца вектора силы, определяет проекцию вектора на ось. Проекцию вектора считают положительной, если она совпадает с положительным направлением оси, и отрицательной, если она имеет обратное направление. [c.25]

Если силу Р разложить по направлениям, параллельным координатным осям (см. рис. 23), то полученные составляющие Ру, Р будут численно равны проекциям силы на соответствующие оси. Отсюда следует, что если известны проекции силы на оси координат, то вектор силы можно построить геометрически, пользуясь правилом параллелепипеда. [c.33]

Если система сил задана (все силы системы известны), то, определив проекции сил на оси координат, можно установить равновесие или неравновесие системы. В случае когда суммы проекций всех сил на каждую из осей равны нулю, заданная система сил уравновешена когда же сумма проекций всех сил хотя бы на одну из осей не равна нулю, система сил неуравновешена в первом случае зочка движется равномерно и прямолинейно, во втором случае — имеет ускорение (вторая задача динамики). [c.289]

Составление уравнений равновесия На этом этапе решения задачи необходимо знать основные сведения из геометрии и трш онометрии, уметь определять проекции сил на оси координат и моменты сил относительно выбранных точек и осей быть внимательным и пунктуальным в порядке действий. Последнее помогает избежать ошибок, связанных с невнюлательностью, и просто быстрее решать задачи. [c.52]

При отработанных навыках в определении проекций сил на оси координат и моментов сил относительно точек и осей в процессе составления уравнений равновесия на решение системы уравнений и получение числовых результатов затрачивается совсем немного времени. Чтобы сократить и это время, необходимо уметь быстро и точно считать, используя калькулятор или логарифмическую линейку, знать формулы и справочные данные к решению задач по дисгщплине или иметь все необходимые данные под рукой. [c.59]

Аналогичным образом, решая новую систему уравнений, определите реакции опоры А. Для проверки использ1 йте уравнения проекций сил на оси координат, составленные для системы тел [c.113]

При определении сил взаимодействия звеньев машин используют уравнения статики. В качестве неизвестных сил могут быть любые силы, рассмотренные в 1 гл. 5, в том числе и силы инерции, которые вызьшают соответствующие динамические реакции связей звеньев. Все необходимые силы могут быть определены по уравнениям статики равновесия сил и пар сил, если количество искомых величин соответствует количеству независимых уравнений равновесия сил. Заметим, что в общем случае для системы сил, действующих на звено, могут быть составлены шесть уравнений равновесия проекций сил на оси координат. При наличии и звеньев можно составить 6п уравнений равновесия сил. Установим условия статической определенности сил, действующих в различных механизмах. Из 1 гл. 2 известно, что каждая кинематическая пара определяется количеством простейших связей, которое соответствует классу кинематической пары. Это означает, что количество сил реакций взаимодействия звеньев кинематической пары, подлежащих определению, соответствует классу пары. Если в составе механизма имеются п подвижных звеньев и р (г = 1, 2,. .., 5) кинематических пар 1—5-го классов, то общее количество искомых проекций сил взаимодействия звеньев на оси координат составит [c.87]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...