Точка простая, сложная

Выше предполагалось, что состояние равновесия, появляющееся на периодическом движении, простое. Рассмотрим теперь случай, когда это состояние равновесия сложное. Придерживаясь нашего принципа общности, оно должно быть таким, чтобы этой возможности в пространстве параметров отвечала бифуркационная поверхность размерности на единицу меньше, чем размерность пространства параметров, т. е. бифуркационная поверхность, отвечающая бифуркации общего типа. Из этого следует, что сложная особая точка должна быть простейшей и ей должна отвечать в пространстве параметров некоторая поверхность. В сколь угодно малой близости от нее эта сложная точка должна превратиться в простую или исчезнуть. Общие случаи превращения простых точек в сложные нам известны. Эти превращения происходят на поверхностях и /V,,-Поверхность не подходит, так как наличие у соответствующего ее точкам сложного состояния равновесия двоякоасимптотической траектории может быть лишь при выполнении некоторых дополнительных условий, поскольку для ->того требуется пересечение интегральных многообразий Sp и S.,, таких же, как и в ранее рассмотренном случае. На поверхности yv происходит слияние состояний равновесия О"" и Этот случай нас устроит, если наличие двоякоасимптотической фазовой кривой возможно в общем случае. Рассмотрим этот вопрос. Через точку О"" проходят интегральные многообразия Sp и S, и через точку 0/>+1, -I — интегральные многообразия Sp i и S i. Пересечение многообразий Sq и Sp,.i является общим. В силу того, что на поверхности /V,, состояния равновесия О -" и сливаются, до момента этого слияния поверхности Sg и Sp+i в окрестности этих точек в общем случае пересекаются по некоторой двоякоасимптотической фазо- [c.264]

Во многих задачах механики движение точки или тела полагают сложным, состоящим из нескольких движений. Рассмотрим простейшее сложное движение, когда точка движется относительно некоторой системы координат О х у г, которая, в свою очередь, произвольно движется относительно другой системы координат Охуг, принятой условно за основную. Такое движение точки относительно системы координат Охуг называют сложным, или составным. Траектории точки, ее скорости и ускорения относительно систем координат Ох у г и Охуг различны. Для удобства основную систему координат Охуг условно примем за неподвижную. [c.127]

Для изучения некоторых, более сложных видов движений твердого тела целесообразно рассмотреть простейшее сложное движение точки. Во многих задачах движение точки приходится рассматривать относительно двух (и более) систем отсчета, движущихся друг относительно друга. Так, движение космического корабля, движущегося к Луне, требуется рассматривать одновременно и относительно Земли и относительно Луны, которая движется относительно Земли. Любое движение точки можно считать сложным, состоящим из нескольких движений. Например, движение корабля по реке относительно Земли можно считать сложным, состоящим из движения п( воде и вместе с текущей водой. [c.134]

Простым трубопроводом называется трубопровод, не имеющий разветвлений на пути движения жидкости от точки забора до точки потребления, сложным — трубопровод, представляющий собой сеть труб, состоящую из основной магистральной трубы и ряда отходящих от нее ответвлений. Сложные трубопроводы делятся на следующие основные виды [c.217]

Гипотезы прочности позволяют оценить на основании характеристик материалов, полученных при простом растяжении или сжатии, опасность заданного (возникающего в опасной точке конструкции) сложного напряженного состояния. [c.307]

Испытания материалов позволяют определить опасные, или предельные, напряжения при какой-то простейшей деформации. Сложные виды деформации при механических испытаниях также можно осуществить, но в этом случае разрушение наступает при различных величинах силовых факторов в сечении и зависит от [c.117]

В отношении порядка группы в применении к сложным группам необходимо будет ввести некоторые обоб-ш,ения и расширить это понятие. Так, если в простых группах порядок группы определялся количеством ветвей (поводков), причем эти ветви представляли собой цепи II класса, то в сложных группах ветви представляют собой цепи любых классов. Поэтому под ветвью (поводком) будем теперь понимать все те цепи, которые присоединены к главному контуру. Например, группа, показанная на рис. 46, будет группой седьмого порядка, так как к главному контуру А присоединяется семь цепей группа, показанная на рис. 47, будет группой третьего порядка. [c.252]

Обработка недостаточно жестких конструкций вызывает большие труд- ности в заводской практике. Конструктор часто упускает из виду, что деталь при обработке нередко воспринимает значительные усилия резания , при этом деталь деформируется, в результате чего обработанная поверхность искажается. Если в простых случаях технолог может соответствующим размещением точек опоры и подклиниванием свести к минимуму вредное влияние деформаций, то при сложных конструкциях на это рассчитывать не следует. В таких случаях необходимо вводить постоянные или временные конструктивные элементы жесткости. [c.601]

Для систем, находящихся в стационарном состоянии, с разбрызгиванием и отводом пара поток Wi заключает в себе источник газа с другой стороны, концентрации не могут оставаться постоянными во времени. Анализ переноса в такой системе много сложнее, ведет к дифференциальным уравнениям третьего порядка. Если мы пренебрегаем газом в паровой фазе в общем балансе, то простой вариант решения может быть получен следующим образом. Обозначив через /р запас воды в установке, запишем [c.84]

Хотя идеи о сложности и делимости атома уже зародились, прямых опытных подтверждений эти идеи не получили до конца XIX в.. В 1885 г. Ф. Энгельс писал Но атомы отнюдь не являются чем-то простым, не являются вообще мельчайшими известными нам частицами вещества. Не говоря уже о самой химии, которая все больше и больше склоняется к мнению, что атомы обладают сложным составом, большинство физиков утверждает, что мировой эфир... состоит тоже из дискретных частиц... очень малых по сравнению с атомами. [c.444]

Случай / = I отвечает простому фокусу, который является грубой особой точкой. Если / > 3, то имеем сложный фокус. Если все ai = О, то особая точка — центр . Центр проявляется в консервативной системе. В этом случае все фазовые траектории, окружающие особую точку,— замкнутые (рис. 3). - - - [c.37]

Для обоих вариантов бифуркационное значение / = / , рис. 3.7, 3.8, соответствует экстремуму кривой F (/ ). Состояния равновесия по обе стороны точки бифуркации седло и устойчивый узел. При слиянии этих двух простых особых точек получаем сложное состояние равновесия особую точку седло-узел. [c.103]

Отливки из алюминия простой коН фигурации То же сложной конфигурации То же особо сложной конфигурации Отливки из медных сплавов средней по сложности конфигурации Металлические стержни кокиля при отливках из сплавов цветных металлов [c.407]

В тех случаях, когда продолжительность маневра велика по сравнению с фазой удара всего трубопровода (практически при = 2,5-гЗ(л), то для сложного трубопровода (без разветвлений), достаточно точным явится расчет его как простого, но обладающего осредненной скоростью движения воды [c.371]

Полнота изображения изделия на сборочном чертеже определяется необходимым числом видов, разрезов, сечений и выносных элементов, зависящим от сложности изделия. Необходимо иметь в виду, что число изображений должно быть минимальным, но достаточным для полного представления о конструкции и взаимосвязях составных частей изделия. С целью сокращения числа основных видов рекомендуется применять местные и дополнительные виды. В большинстве случаев сборочные чертежи выполняют с разрезами, позволяющими выявить характер соединения деталей. Разрезы применяют простые, сложные, полные и местные. Если изделие проецируется в форме симметричной фигуры, то рекомендуется на одном изображении соединять половину вида с половиной соответствующего разреза или часть вида и часть разреза. Разрез на сборочном чертеже представляет собой совокупность разрезов отдельных деталей, входящих в сборочную единицу. [c.353]

В оригинальном варианте [129] этот метод основывался на том простом факте, что в статическом случае поле выталкивается из любой области, занятой проводником. Заряды распределяются по поверхностям всех проводников таким образом, что все эти поверхности эквипотенциальны. Если потенциалы проводников (электродов) создаются извне, это эквивалентно созданию определенных распределений заряда на электродах. Можно считать, что эти заряды являются источниками электростатического распределения потенциала в пространстве, окружающем электроды, в том числе и потенциалов самих электродов. Если бы мы могли заменить потенциалы электродов этими поверхностными распределениями заряда на электродах, нетрудно было бы рассчитать потенциал в любой точке просто на основе принципа суперпозиции, не прибегая к использованию сложных расчетных сеток, как в методах конечных разностей или конечных элементов. Кроме того, мы сэкономили бы огромное количество машинного времени и машинной памяти, поскольку потенциал в заданной точке может быть точно вычислен без необходимости двигаться шаг за шагом от электродов к заданным точкам в ходе утомительной процедуры, накапливая ненужную информацию. Например, в случае аксиально-симметричных фокусирующих элементов нужно знать лишь распределение потенциала вдоль оси. Метод зарядовой плотности [c.163]

Кинематической цепью называется совокупность некоторого числа звеньев, соединенных с помош,ью кинематических пар или соединений. Звенья, входящие в состав цепи, могут быть простыми, если они входят в состав не более двух кинематических пар, или сложными, если они соединены более, чем с двумя звеньями. Если кинематические пары являются вращательными (шарниры), то простые звенья изображают на схемах отрезками, соединяющими оси шарниров, а сложные — жесткими многоугольниками, вершинами которых являются центры шарниров. [c.15]

Если автоматическая линия строится сразу по полной структурной схеме, с возможным уровнем производительности, который может потребоваться только через 10—12 лет, то чем сложнее ее структурная схема, тем менее она выгодна по сравнению с неавтоматизированным производством по тому же технологическому процессу. Отсюда возникает проблема создания автоматических линий с переменной структурой компоновки. При переменном нарастающем характере планового выпуска продукции во многих случаях экономически целесообразно строить автоматические линии, которые в первый период эксплуатации имели бы минимальное технологически необходимое количество параллельных потоков на каждом технологическом участке и минимальное количество накопителей — из условия обеспечения производственной программы первого периода эксплуатации. Линии с простейшей структурой имели бы и минимальную стоимость и минимум эксплуатационных затрат на единицу продукции. [c.227]

Форма траектории точки ag сложна для производства. В упомянутой работе она аппроксимируется более просты.ми контурами. [c.68]

Если бы молекула газа представляла собой материальную точку, она имела бы, выражаясь языком механики, три степени свободы движения — в трех взаимно перпендикулярных друг к другу направлениях. Любое ее движение можно было бы разложить на составляющие по этим направлениям. Мы можем назвать эти три степени свободы внешними или поступательными степенями свободы молекулы молекулы одноатомных газов — гелия, неона, аргона — можно при известных условиях считать материальными точками. Но сложная молекула не представляет собой столь простой системы грубо говоря, ее можно представить составленной из отдельных шариков, связанных между собой как бы упругими пружинками например, в молекуле углекислого газа СО, такими шариками являются углерод С и О . Конечно, такое представление чрезвычайно упрощено, по для объяснения причины появления дисперсии и аномального поглощения оно достаточно. Каждая сложная молекула, кроме трех ее внешних (поступательных) степеней свободы, имеет еще внутренние степени свободы движений атомы, входящие в состав молекулы, могут испытывать колебания друг относительно друга — колебательные степени свободы. Кроме того, такая молекула может также вращаться относительно своего центра инерции, т. е. она имеет еще вращательные степени свободы. [c.197]

Механические испытания материалов позволяют определить опасные, или предельные, напряжения при какой-то простейшей деформации. Сложные виды деформации при механических испытаниях также можно осуществить, но в этом случае разрушение наступает при различных величинах силовых факторов в сечении и зависит от их соотношения. Действительно, при совместном действии изгиба и кручения вал может разрушиться при большом изгибающем и малом крутящем моментах или, наоборот, разрушение может произойти при малом изгибающем, но большом крутящем моментах. Каждому отношению величин изгибающего и крутящего моментов соответствует определенная величина напряжений, вызывающих разрушение вала. Определить опытным путем опасные напряжения для сложного напряженного состояния при всех возможных комбинациях силовых факторов невозможно из-за трудности постановки опытов и практически неограниченного объема испытаний. [c.257]

Гомоклинические структуры возможны в динамических системах, описываемых дифференциальными уравнениям , с размерностью, не меньшей трех. Двумерные системы гомоклинических структур иметь не могут. Однако двумерные точечные отображения такие структуры допускают. Для динамической системы, описываемой точечным отображением, под гомоклинической структурой естественно понимать некоторое множество седловых неподвижных точек и двоякоасимптотических к ним фазовых траекторий (последовательностей преобразующихся друг в друга точек). Простейшая гомоклиническая структура для точечного отображения возникает при пересечении сепаратрисных инвариантных многообразий — седловой неподвижной точки двумерного точечного отображения. Возникающая при этом сложная картинка взаимопересечений сепара-трисных кривых уже описывалась. [c.315]

Если в случае простой синусоидальной вибрации безразлично, какой из критериев (амплитуду вибросмещения, виброскорости или виброускорения) использовать при оценке вибрации, то при сложном составе вибрации учет каждого из них будет иметь особое значение. Так, если в качестве критерия использовать величину вибросмещения, то высокочастотные составляющие, имеющие незначительные амплитуды, будут учтены недостаточно. Наоборот, принятие в качестве критерия амплитуды виброускорения (которые именно и характеризуют усилия, воздействующие на агрегат) приведет к недоучету составляющих низких частот, определяющих степень неуравновешенности, отсутствие задеваний в лабиринтах и другие важные условия эксплуатации машины. [c.172]

Многоцикловая усталость. Справедливость мнения, что турбины подвержены действию многоцикловой усталости, впервые была признана в начале 20-х гг. Многоцикловая усталость рабочих лопаток и деталей камеры сгорания неизменно сопряжена с резонансными колебаниями. Поэтому первая задача конструкторов — определение собственной частоты колебания различных деталей, в первую очередь рабочих лопаток и камеры сгорания. Вторая задача— определить возбудители колебаний, подавить их и затем рассчитать результирующие напряжения. Поскольку форма деталей камеры сгорания и рабочих лопаток сложна, расчет частоты колебаний не так-то прост. Чтобы рассчитать частоту и моду колебаний, а затем и величину локальных напряжений, приходящихся на единичный подавитель и единичный возбудитель колебаний в лопатках, применяют компьютерную программу, в основу которой положена теория сложного пучка или метод анализа конечных элементов. Помимо сведений, необходимых для расчета температуры, конструктору нужны сведения о плотности, модуле Юнга и коэффициенте Пуассона материала. В некоторых конструкциях колебания настолько серьезны, что требуется расчет специальных подавляющих устройств. В качестве таковых используют механические приспособления в виде различного вида упоров распирающих комельные части соседних лопаток, установленных на диске данной ступени. Эффективность подобных устройств оценивают посредством испытаний. В паровых турбинах возбуждение колебаний на каждом обороте ротора может быть очень значительным при впуске пара не по всей окружности турбины. В крупных па- [c.73]

Составным стержнем называют такой стержень, поперечное сечение которого состоит из нескольких отдельных частей. Если эти части соединены между собой жестко по всей длине, то полученный сложный стержень может считаться монолитным и рассматриваться как один простой стержень, хотя бы даже различные части его поперечного сечения были сделаны из различных материалов. Тем не менее часто не удается жестко соединить отдельные стержни и тогда приходится учитывать влияние податливости соединений, взаимосвязывающих эти стержни. Такую группу стержней следует рассматривать как особую систему, называемую составным стержнем. Далее будут даны определения составного стержня и его элементов с точки зрения строительной механики. [c.5]

Объекты могут бьпъ простыми (отрезок, дуга) и сложными -составными (полилинии, размеры, трехмерные сети и блоки). Если вы хотите изменить свойство (цвет, слой, определенные геометрические характеристики) какой-либо части сложного примитива, то такой сложный примитив предварительно следует расчленить на простые составные примитивы. Для этого используется команда РАСЧЛЕНИ (explode) [c.213]

Есть ли здесь смысл еще раз пересказывать те сложности, которые пришлось одолеть первым почетным академикам и действительным членам Академии в организационный период Удобно ли делать это человеку, не принимавшему непосредственное участие в решении сложнейших проблем Думаю, что нет. Известно, что обсуждались различные модели устройства республиканской Академии. Понятно, что в научной среде не так-то просто бывает находить вариант, удовлетворяюпщй всех. Это нереально и объясняется не только личными амбициями руководителей структурных подразделений или крупных ученых. Просто единомыслие в творческой среде Гораздо опаснее, нежели столкновение мнений. [c.136]

Из теоремы существования и единственности, доказанной в 4 (теорема 1), следует, что решение существует при любом (ненулевом) числе Кнудсена, построенном по хорде максимальной длины. Доказательство теоремы конструктивно, поскольку она позволяет в принципе выписать решение в виде ряда. Однако с практической точки зрения сложный вид операторов II ж Н делает этот метод бесперспективным (если только число Кнудсена не слишком велико). При нахождении решения приходится использовать модельные уравнения, в которых оператор столкновений Ь заменен таким более простым приближенным оператором что эти [c.157]

В результате коррозии металлы окисляются, но нельзя рассматривать коррозию как простой процесс окисления. Процесс коррозии не есть непосредственное соединение металла с другими элементами, в частности с кислородом, он протекает какими-то более сложными путями. К этому выводу легко прятти, сравнивая возможные скорости непосредственного окисления металла при данных температурах с реально существук>-щими скоростями окисления. [c.33]

При построении математических моделей сложных организационно-экономических систем наибольшее распространение получили мето-, ды статистической идентификации, основанные на обработке данных нормальной эксплуатации. Применение аналитических методов в настоящее время весьма ограниченно и сводится в основном к использованию методов баланса. Мало используются и математические методы планирования экспериментов, по той простой причине, что активные эксперименты в рассматриваемой области проводить чрезвычайно трудно, но если- они проводятся, то очень редко сводятся к простому изменению параметров в рамках традиционных схем теории планирования эксперимента, а связаны с изменением структуры и методов производства, управления или стимулирования. [c.66]

Если для простых узлов и механизмов оправдано применение простых и дешевых способов смазки (ручная, капельная, фитильная, самотеком, разбрызгиванием, погружением в масляную ванну и т. д.), то для сложного уникального оборудования с большим расходом масла, как правило, предусматривают наиболее совершенную циркуляционную систему смазки с подачей масла под давлением от насоса по маслопроводам в закрытые смазочные канавки. В таких системах предусматривают автохматическую подачу с дозировкой количества подаваемой смазки к каждой смазываемой точке. В циркуляционной системе, как правило, предусматривается принудительная фильтрация масла. Хорошо себя оправды- [c.174]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...