Закон сохранения импульса числа частиц

Симметрия такого рода часто связана с законами сохранения импульса, момента импульса, числа частиц и т. д. Может так случиться, что равновесное состояние системы неустойчиво относительно сколь угодно слабого возмущения, нарушающего симметрию (2.3.95). Чтобы пояснить этот момент, предположим, что гамильтониан системы Я заменяется на = Я + /Ях, где и — малый параметр, причем дополнительный член Н не коммутирует с U. Равновесное состояние системы называется неустойчивым относительно возмущения Ях, если квазисреднее определяемое формулой [c.122]

Законы сохранения энергии, импульса и момента импульса относятся к числу тех фундаментальных принципов физики, значение которых трудно переоценить. Роль этих законов особенно возросла после того, как выяснилось, что они далеко выходят за рамки механики и представляют собой универсальные законы природы. Во всяком случае, до сих пор не обнаружено ни одного явления, где бы эти законы нарушались. Они безошибочно действуют и в области элементарных частиц, и в области космических объектов, в физике атома и физике твердого тела и являются одними из тех немногих наиболее общих законов, которые лежат в основе современной физики. [c.64]

В природе существует несколько законов сохранения некоторые из них следует считать точными, другие — приближенными. Обычно законы сохранения являются следствием свойств симметрии во Вселенной. Существуют законы сохранения энер ГИИ, импульса, момента импульса, заряда, числа барионов (протонов, нейтронов, и тяжелых элементарных частиц), странности и различных других величин. [c.148]

При этом в одном и том же состоянии (на одном энергетическом уровне) может находиться не более двух протонов, различающихся лишь направлением спина. Это же относится и к нейтронам. Протоны и нейтроны в ядре обладают своим собственным набором воз-можны.ч состояний. Такая система микрочастиц, подчиняющаяся принципу Паули и полностью заполняющая все низшие энергетические уровни, называется вырожденным ферми-газом. В вырожденном ферми-газе, несмотря на сильное ядерное взаимодействие между нуклонами, столкновения нуклонов запрещены, и они ведут себя так, как если бы взаимодействие между ними было слабым. В самом деле, нуклон I мог бы испытать столкновение с некоторым нуклоном 2 и передать последнему часть своей энергии и импульса. При этом нуклон 2 перешел бы на более высокий свободный энергетический уровень, а нуклон У в соответствии с законом сохранении энергии должен был бы перейти на более низкий энергетический уровень (рис. 55). Однако все нижележащие уровни согласно принципу Паули имеют ограниченное число мест, и все они заняты, поэтому нуклон 1 не может перейти на занятые нижние уровни. Это означает, что соударения нуклона / с нуклоном 2 не произойдет, говорят, что оно запрещено принципом Паули. Таким образом, частицы вырожденного ферми-газа будут очень редко испытывать столкновения между собой, т. е. вырожденный ферми-газ в этом отношении напоминает разреженный газ с редким столкновением частиц. Эти соображения и дают основание для аналогии ядра с вырожденным ферми-газом. [c.179]

При изучении ядерной реакции представляют интерес идентификация каналов реакции, сравнительная вероятность протекания ее по разным каналам при различных энергиях падающих частиц, энергия и угловое распределение образующихся частиц, а также их внутреннее состояние (энергия возбуждения, спин, четность, изотопический спин). Многие сведения о ядерных реакциях могут быть получены в результате применения законов сохранения, которые накладывают определенные ограничения на характер протекания ядерных реакций. Мы рассмотрим законы сохранения электрического заряда, числа нуклонов, энергии, импульса, момента количества движения, четности, изотопического спина. [c.258]

Но в этих двух случаях ц-мезон имеет разные кинетические энергии [(Гц)макс и = 0]. при распаде на две частицы число неизвестных величин (энергия каждой частицы) как раз равно числу уравнений (законы сохранения энергии и импульса), так что решение получается однозначным. [c.564]

Идея метода недостающей массы заключается в определении импульса р и массы резонанса М (недостающая масса), удовлетворяющих законам сохранения энергии и импульса двухчастичного процесса. С этой целью строится распределение числа событий N, по импульсу нейтрона (протона) в с. ц. и. Если на фоне фазовой кривой (которая вычисляется на основе законов сохранения в предположении статистически равновероятного распределения всех трех частиц реакций) выявляется максимум, то это означает, что часть событий соответствует схеме двухчастичного взаимодействия [c.281]

Во всех взаимодействиях элементарных частиц, включая соударения и распады, выполняются законы сохранения энергии, импульса и момента количества движения (в квантовомеханической трактовке). Эти законы, как известно, являются следствием однородности про-странства-времени Минковского и изотропности трехмерного пространства, в котором осуществляются процессы взаимодействия. Кроме указанных законов сохранения, связанных с симметрией пространства-времени, в процессах взаимодействия элементарных частиц с той или иной степенью строгости выполняется еще ряд законов сохранения, обусловленных внутренними квантовыми числами частиц (иначе, внутренними симметриями), которые были установлены экспериментально fl]. [c.971]

Для протекания реакций при низких энергиях большое значение имеет закон сохранения момента количества движения. Существенность этого закона коренится в том, что орбитальный момент относительного движения двух частиц может принимать только дискретные значения, равные (в единицах h) I = О, 1, 2,. .. Эта дискретность приводит к тому, что при низких энергиях и при ограниченном радиусе действия сил (а ограниченность радиуса действия ядерных сил следует уже из опытов Резерфорда) (см. гл. И, 1) реакция возможна лишь при значениях I, не превышающих некоторого небольшого числа. Оценку этого предельного числа проще всего получить из следующего полуклассического рассмотрения в духе квантовых орбит Бора (рис. 4.1). Момент hi налетающей на ядро частицы равен рЬ, где р — импульс частицы, а Ь — ее прицельный параметр, т. е. наименьшее расстояние, на которое приблизилась бы к частице-мишени налетающая частица, двигаясь по прямой. Реакция может произойти лишь в том случае, если Ь не [c.120]

Локальные законы сохранения для однокомпонентной жидкости. Начнем с вывода законов сохранения энергии, импульса и числа частиц, предполагая, что система описывается гамильтонианом [c.162]

Как известно из классической механики, систему из N частиц в случае пренебрежения их пространственной структурой (т. е. когда частицы рассматриваются как материальные точки) можно описать при помощи ЗМ дифференциальных уравнений, которым соответствуют 6Л интегралов движения, т. е. величин, сохраняющихся при изменениях, происходящих в системе. Полное число интегралов движения, естественно, задается тем, что в каждый момент времени система определяется ЗМ координатами и ЗА импульсами частиц (см., например, [1]). Среди 6А интегралов движения ) не все играют одинаковую роль. Чтобы выяснить эту роль, рассмотрим изолированную систему, т. е. систему, которая не подвержена действию внешних сил ). Для такой системы имеется десять интегралов движения, которые соответствуют физическим величинам, всегда сохраняющимся при любом произвольном взаимодействии между частицами системы во время движения. Эти величины, по крайней мере, в принципе можно измерить на опыте в рамках классической механики. 10 интегралов движения можно представить, в соответствии с их физическим смыслом, следующим образом 10 = 4-1-3-2. Цифра 4 соответствует закону сохранения [c.9]

Это равенство выражает, как известно, закон сохранения энергии и импульса. Кроме того, нужно учесть закон сохранения числа частиц (ур-ние непрерывности) [c.559]

Нри достаточно большой амплитуде нелинейные колебания неустойчивы в конвективных ячейках эта неустойчивость проявляется в появлении вторичного течения, а в нелинейных волнах она приводит к т. н. распаду волн, т. е. к возбуждению вторичных волн, связанных с основной волной законами сохранения энергии и импульса. Эти процессы приводят к развитию турбулентности в И., т. е. к возбуждению большого числа коллективных степеней свободы. По своей природе турбулентность П. сходна с др. коллективными процессами в системах многих частиц (см. Кооперативные явления). [c.22]

Взаимодействие между возбуждениями приводит к тому, что само представление об элементарных возбуждениях имеет смысл только вблизи граничного импульса Pq. Как уже было отмечено выше, об элементарных возбуждениях можно говорить лишь в том случае, если их затухание мало по сравнению с энергией. Величина затухания определяется либо процессами распада одного возбуждения на несколько других, либо столкновениями возбуждений друг с другом. Если энергия возбуждения велика по сравнению с температурой жидкости, то главную роль играют процессы распада, и величина затухания пропорциональна вероятности этих процессов. Учитывая законы сохранения энергии и импульса, а также условия равенства числа частиц и числа дырок , нетрудно увидеть, что вероятность распада [c.30]

Как уже было объяснено в связи с записью интеграла столкновений в виде (3,9), после этого можно считать, что число независимых интегрирований уже уменьшено учетом закона сохранения энергии. Таким образом, плотность потока импульса в импульсном пространстве для частиц каждого рода принимает вид [c.209]

Из приведенного примера видно, насколько велики успехи квантовой электродинамики. Хорошее согласие расчета с экспериментом получено и для ряда других тонких эффектов (см., например, 104, п. 5). Тем не менее вычисление радиационных поправок представляет значительные трудности принципиального характера. Сущность этих трудностей заключается в том, что в отличие рт диаграмм низшего порядка, где импульс виртуальной частицы определен однозначно законами сохранения (см. рис. 298), в диаграммах более высокого порядка импульсы виртуальных частиц неопределенны (см. рис. 299). В результате при интегрировании по всем возможным (в том числе большим) значениям импульсов виртуальных фотонов и электронов появляются расходимости (бесконечности). [c.144]

Вывод выражений для кинетических коэффициентов через временные корреляционные функции дан в лекциях Кирквуда, который исходит из классического уравнения Лиувилля и законов сохранения для динамических переменных (числа частиц, импульса и энергии) и использует некоторое усреднение по времени. Со- [c.7]

Математически несепарабельность квантовой системы из двух разлетающихся частиц выражается в том, что волновую функцию этой системы нельзя представить в виде произведения волновых функций, относящихся к частям системы. Поэтому нельзя провести рассуждения об измерении импульсов частиц так, как это было сделано Эйнштейном, Подольским и Розеном. Волновая функция системы содержит все корреляции между свойствами частей системы, в том числе она содержит и закон сохранения импульса, который выступает в виде корреляционного соотношения между импульсами разлетающихся частиц. [c.415]

Здесь Шх — масса мезона 1. Т. о., Хх и Хп — мин. число нуклонов, допускаемое законами сохранения для образования частицы с заданной величиной х . Кумулятивный эффект можно определить как реакции образования частиц, описываемые ф-лой (7) (т. е. при 11 1II 1) при ЙГхх > 1. Величины / "( Пц хх = = (я1,/т1)Х1х) являются фундам. характеристиками каждого ядра, т. к. система кумулятивная частица — ядро представляет собой, так же, как и кластеры, изолиров. систему. Для случая, когда поперечный импульс регистрируемой частицы = 0 [c.337]

Уравнение (18.8.1), так ще как и классическое уравнение Больцмана, представляет собой зфавнение баланса, содержащее члены, соответствующие прибыли и убыли . Столкновительный член описывает скорость изменения ф (р ), обусловленного двумя процессами убылью за счет столкновений частиц с импульсами Рх и р2, в результате которых частицы оказываются в состояниях с импульсами pi + Й1, Ра — Й1, и прибылью за счет обратных столкновений, конечными состояниями которых являются р и pj. Отметим, что аргумент б-функции в сечении рассеяния (18.8.2) этих процессов представляет собой разность энергий начального и конечного состояний. Следовательно, произвольное рассматриваемое столкновение возможно лишь в том случае, если оно удовлетворяет закону сохранения энергии. Число столкновений первого типа пропорхщонально вероятности появления частиц с импульсами Pi и р2, т. е. произведению ф (р ) ф (рг) (аналогично классическому случаю), а также вероятности того, что конечные состояния Pi -Ь Й1, р2 — Й1 пусты, т. е. произведению [1 — [c.252]

При этом может дополнительно испуститься только одна частица, так как в. противном случае 1-мезон мог бы иметь различную кинетическую энергию в разных актах распада. Напри.мер, если бы происходил распад на три частицы, то законы сохранения энергии и импульса можно было удовлетворить в следующих случаях 1) Pv, = Pvj=— P j./2 и 2) Pvi = Pvj Pp. = О-Но в этих двух случаях ц-мезон имеет разные кинетические энергии [(Т )макс h7 j =0J. Ори распаде на две частицы число. неизвестных величин (энергия [c.133]

При матем. описании многофазной сплошной среды используют законы сохранения массы, импульса и энергии для каждой из фаз и смеси в целом, записанные в интегральной или дифференц. формах, применяя при этом понятие о многоскоростном континууме с взаимопроникающим движением составляющих. Многоскоростной континуум представляет собой совокупность N континуумов, каждый из к-рых относится к своей составляющей смеси и заполняет один и тот же объём, занятый смесью. Для каждого из этих составляющих континуумов в каждом потоке определяются плотность, кopo tь, а также и др. параметры. Тогда в каждой точке объёма, занятого смесью, будет определено N плотностей, темп-р и скоростей. Так, при течении газа с жидкими или твёрдыми частицами группы частиц разл. размеров с разными физ. свойствами образуют многоскоростной континуум в соответствии с числом таких групп. [c.165]

РНЫЕ РЕАКЦИИ —процессы, идущие при столкновении ядер или элементарных частиц с др. ядрами, в результате к-рых изменяются квантовое состояние и нуклон-ный состав исходного ядра, а также появляются новые частицы среди продуктов реакции. Я. р. позволяют исследовать механизм взаимодействия частиц и ядер с ядрами. Это осн. метод изучения структуры ядра (см. Ядро атомное), получения новых изотопов и элементов. Для осуществления Я. р. необходимо сближение частиц (нуклона и ядра, двух ядер и т. д.) до расстояния 10"см, или до 1 ферми (радиус сильного взаимодействия), между частицей и поверхностью ядра или между поверхностями ядер. При больших расстояниях взаимодействие заряж. частиц чисто кулоновское. В Я. р. выполняются законы сохранения энергии, импульса, угл. момента, электрич, и барионного зарядов (см. Бариотое число). Я. р. обозначаются символом а (Ь, с) d, где а—исходное ядро-мишень, Ь—налетающая частица, с—новая вылетающая частица, d—результирующее ядро. [c.667]

Итак, подведем итоги. Система гидродинамических уравнений для многокомпонентной жидкости включает в себя уравнения переноса энергии и импульса (8.2.83), а также уравнения (8.3.39), описывающие перенос частиц. Вязкая часть тензора напряжений тгар И тепловой поток q даются формулами (8.2.85), (8.3.35). Если взять закон сохранения массы (8.2.89) в качестве одного из гидродинамических уравнений, то число независимых уравнений (8.3.39) будет на единицу меньше, чем число компонентов. Поскольку микроскопический поток тепла Jq и микроскопические диффузионные [c.184]

По ходу вывода макроскопических уравнений сохранения из кинетического уравнения Больцмана сделаем два замечания во-первых, при применении стандартной процедуры вывода макроскопических уравнений сохранения методом моментов (умножение исходного кинетического уравнения на определенную величину и последующее интегрирование) мы, естественно, должны получить в качестве первого уравнения уравнение сохранения массы. Для этого уравнение (1.183) следует умножить на массу фотона и проинтегрировать по всем ш и Й. Поскольку масса фотона равна нулю, в уравнения сохранения для излучения не входит уравнение сохранения массы. Второе заключение сводится к следующему. Метод моментов, вообще говоря, позволяет получить бесконечный ряд уравнений типа законов сохранения. Первые три уравнения, получаемые таким образом, т., е. умножением исходного кинетического уравнения соответственно на массу, импульс и энергию частиц и последующим интегрированием по всем частицам (в нашем случае фотонов по частоте и направлению), отождествляются с микроскопическими уравнениями сохранения массы, импульса и энергии. Система этих уравнений сохранения является неполной, т. е. число неизвестных макроскопических параметров в этих уравнениях превышает число уравнений. Конкретно в случае фотонного газа неизвестными являются величины плотности энергии излучения, потоки излучения и тензора давления излучения, т. е. десять скалярных величин (тензор давления излучения — симметричный тензор), тогда как набор уравнений сохранения ограничивается четырьмя уравнениями. Можно было бы пытаться получить недостающие соотношения тем же методом, рассматривая более высокие моменты. Например, умножая исходное уравнение на поток энергии частицы и интегрируя по частицам, мы получим уравнение типа уравнения сохранения для потока тепла и т. п. JMoжнo показать, что система получающихся таким образом уравнений никогда не будет замкнутой в новые уравнения войдут новые переменные и т. д. В этом смысле задача интегрирования бесконечной системы моментов полностью эквивалентна задаче интегрирования исходного кинетического уравнения. Именно этой задаче посвящена третья глава настоящей книги. [c.74]

С помощью трековых камер с магнитным полем массу частпцы можно определить, произведя кинема-тич. анализ ее упругого столкновения с известным ядром (напр., водорода или гелия, наполняющего камеру) или атомным электроном (по делыпа-электро-нам). Этот метод обладает тем достоинством, что он основан на точно выполняющихся законах сохранения энергии и количества движения. С помощью этого метода определяются массы невидимых па фотографиях нейтральных частиц, если число подлежащих вычислению величин (масса, энергия частицы, ее импульс п углы, определяющие направление движения) для всех участвующих в реакции частиц не больше 4. Дело в том, что все кипематич. величины связываются четырьмя уравнення.ми ур-нием сохранения энергии и тремя ур-ниями сохранения импульса (но трем пространственным осям). Напр., если для реакции - - р —> -(- Х° -f- р достаточно точно измерены импульс я+-мезона до столкновения с покоящимся протоном р, а также импульс я -мь-зона и протона после столкновения, то импульс р неизвестной частицы Х° и ее полная энергия Е полностью определяются, после чего находится масса VЕ — p .. [c.153]

Другие процессы с участие.м нейтрино и закон сохранения леитоиов. Распады большого числа элементарных частиц требуют (на основании законов сохранения энергин, момента и импульса) участия в них нейтральных частиц, общие характеристики к-рых совпадают с характеристиками -расиадного Н. (малость массы, спин 1/2). Главными из этих процессов являются реакции я—— р --(-v (jt — р,-распад) [c.373]

Кроме того происходит полное изменение / пз-за рассеяния, когда импульс электрона изменяется из-за столкновения, на пример, с примесью, или из-за испускания (поглощения) фонона (процессы такого рода пе учитываются квазикласспческим приближением). Поэтому полное изменение/ в соответствие с законом сохранения числа частиц (теоремой Лиувилля) записывается как [c.41]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...