Система кумулятивная

В том случае, когда устанавливается один накопитель на группу устройств, имеет место групповое резервирование. Если в многофазной системе с групповым резервированием нет своего выходного накопителя, то последняя группа устройств остается без резерва времени. В такой системе временное резервирование следует считать частичным. В различных системах способы использования и пополнения резерва времени, определяемые условиями функционирования, могут быть весьма разнообразными. Это разнообразие проявляется в виде тех или иных ограничений на время восстановления и наработку. В некоторых системах значение выделяемого резерва времени устанавливается заранее, до начала работы, и он предназначается для компенсации любых потерь рабочего времени. При очередном нарушении работоспособности через время т, безотказной работы для устранения отказа элемента и его последствий используется лишь та часть первоначального резерва, которая не была израсходована при предыдущих отказах (рис. Л,а). По мере накопления потерь рабочего времени текущее значение резерва уменьшается, пока не достигнет нуля. Такой резерв времени 4 будем называть не пополняемым, а систему, им обладающую, кумулятивной. [c.7]

Существует, однако, достаточно обширный класс и таких систем, для которых резерв времени не устанавливается заранее. Для восстановления работоспособности после отказа любого элемента выделяется одно и то же время, не зависящее от количества предшествующих отказов и времени, затраченного на их устранение. В отличие от кумулятивной системы, где ограничивается суммарное значение потерь рабочего времени, здесь существует ограничение лишь времени i0i каждого ремонта. В момент окончания ремонта резерв времени немедленно пополняется до первоначального уровня (рис. 1.1,6). Мгн венно пополняемый резерв времени характерен для многих систем, обладающих функциональной инерционностью [c.7]

Еще один класс образуют системы, в которых при использовании резерва времени одновременно ограничивают время каждого ремонта и суммарное значение потерь времени (см. 4.5). К таким системам можно подходить как к кумулятивным, у которых на каждый ремонт резерв времени выделяется небольшими порциями (рис. 1.1,в, стрелками отмечен допустимый расход резерва времени при каждом ремонте). Возможен и другой подход. Можно считать, что резерв времени содержит две составляющие не пополняемую /и, которая по мере накопления простоев уменьшается до нуля, и мгновенно пополняемую в момент восстановления работоспособности (рис. 1.1,г). [c.7]

В системах с одним ограничением использования резерва времени, где нарушение работоспособности приводит лишь к первичным потерям рабочего времени (на контроль работоспособности и ее восстановление путем ремонта или подключения аппаратурного резерва), срыв задания фиксируется в тот момент, когда затраты времени на восстановление работоспособности становятся равными выделенному резерву времени. В невосстанавливаемой кумулятивной системе, в которой отказы элементов приводят к снижению производительности, срыв задания следует фиксировать в тот момент, когда производительность падает ниже допустимого уровня, зависящего от времени. [c.8]

Чтобы установить факт срыва задания в многоканальной кумулятивной системе, необходимо вести статистику потерь рабочего времени во всех ее каналах. В зависимости от структуры системы и способа взаимодействия каналов признак срыва задания может быть весьма сложной функцией потерь времени в каналах. Наиболее простой вид эта функция имеет тогда, когда все каналы в системе взаимозаменяемы, В этом случае срыв задания фиксируется в тот момент, когда суммарное значение потерь времени во всех каналах достигнет предельно допустимого уровня. При автономной работе, когда взаимозаменяемость полностью отсутствует, для каждого канала устанавливается свое допустимое суммарное значение потерь рабочего времени, исходя из общего для системы резерва времени. В такой системе срыв задания происходит при нарушении ограничения хотя бы в одном из каналов. [c.9]

Для каждой технической системы одновременно с формулировкой признаков отказа необходимо уточнять и то, какие интервалы времени входят в полезное время. Об этом будет сказано далее. Здесь отметим лишь, что в кумулятивных системах в полезное время включается вся наработка системы, не обесцененная отказами. [c.10]

Таким образом, для рассматриваемой кумулятивной системы существуют пять эквивалентных определений вероятности безотказного функционирования. [c.18]

Определим теперь некоторые дополнительные вероятностные характеристики кумулятивной системы. Одной из них является вероятность следующего сложного события система не только не выполнит задание к контрольному сроку (событие А), но и окажется в этот момент времени неработоспособной (событие В). [c.18]

Рис. 2.2. Диаграмма работы кумулятивной системы в промежутке между соседними длительными восстановлениями.

Используя (2.3.1), (2.3.2) и общие результаты, полученные в 2.2, находим расчетные формулы для вероятностных характеристик кумулятивной системы и проанализируем их свойства. Учитывая, что для [c.31]

Рис. 2.13. Зависимости частоты ак отказов кумулятивной системы от минимального времени выполнения задания при различных значениях резерва времени

Найдем теперь выражения для частоты, интенсивности отказов и плотностей распределения ф /з, и) и а (1з, t) кумулятивной системы. Заметим предварительно, что производная неполной гамма-функции, равна [c.41]

Этот факт можно истолковать следующим образом. Известно, что с увеличением времени выигрыш надежности в системе с аппаратурным резервом падает ( парадокс резервирования ) [62]. Рост эквивалента свидетельствует о том, что в кумулятивной системе он также падает, причем быстрее, чем в системе с восстанавливаемым аппаратурным резервом. [c.49]

Рпс. 2.21, Зависимости вероятности срыва функционирования кумулятивной системы с распределением времени безотказной работы по Вейбуллу от миним ального времени выполнения задания при различных значениях резерва времени [c.58]

Рис, 2.22. Зависимости абсолютного и относительного значений вероятности с.рыва функционирования кумулятивной системы с экспоненциальным распределением времени восстановления и гамма-распределением времени безотказной работы от резерва времени --абсолютное ---относительное значение, [c.59]

Рис. 2.24. Зависимости вероятности срыва функционирования кумулятивной системы с гамма-распределением времени безотказной работы и времени восстановления от минимального времени выполнения задания и резерва времени.

Ограниченность числа запасных элементов существенно влияет и на среднюю наработку Гср( и) до первого отказа кумулятивной системы, причем это влияние тем заметнее, чем больше резерв времени. Отношение (Гер—to) to сказывается заметно меньше своего предельного значения даже при /г = Пд, выбранном по формуле (2.5.12). Поэтому для обеспечения того же уровня р относительного снижения Т ср( и) необходимо иметь больше запасных элементов. Это вовсе не противоречит ранее сделанному выводу. Просто средняя наработка 7 ср(г и) не может удовлетворительно характеризовать надежность резервированной системы, а поэтому по ее поведению нельзя выбирать запас элементов. [c.67]

Вычислительный алгоритм позволяет найти практически точные значения вероятности безотказного функционирования и может использоваться для оценки качества приближенных аналитических формул. На рис. 2.30 даны точная (/) и приближенная (2) зависимости вероятности срыва функционирования от Us для кумулятивной системы с нагруженным дублированием. Для сравнения там же приведены зависимости и для системы без аппаратурного резерва (3 и 4). Из графиков [c.74]

Рис. 2.30. Зависимости вероятности срыва функционирования кумулятивной системы с общим нагруженным дублированием от минимального времени выполнения задания при различных значениях оперативного времени и кратности резервирования и различных соотношениях между интенсивностями отказов и восстановления

В [3] и [23] получены асимптотические формулы для распределения суммарной наработки кумулятивной системы с аппаратурным резервом и без него. Однако использование этих формул для приближенных расчетов вероятности безотказного функционирования технических систем обычно приводит к совершенно неприемлемым ошибкам. Точность становится удовлетворительной лишь при весьма больших значениях оперативного интервала времени (в 5—10 раз больше среднего времени безотказной работы) и таких /з, когда вероятность (2.6.29) снижается до уровня порядка 0,5—0,7. [c.75]

Как и в системах без резерва времени, перевод резервных устройств из нагруженного режима в ненагруженный в кумулятивной системе улучшает надежность (рис. 2.33). При этом для дублированной системы выигрыш надежности по вероятности срыва функционирования, получаемый от изменения режима резервного устройства, слабо зависит от значения резерва времени. Так, при а=1 и р = 20 отношение значений Qi(/3, t) при нагруженном и ненагруженном режимах увеличивается от 1,90 до 1,94 при уменьшении р от а до 0,9 а. [c.77]

В системах с комбинированным резервом более эффективными становятся усилия по улучшению ремонтопригодности. Выигрыш надежности по вероятности срыва функционирования от введения восстановления не является мультипликативной функцией выигрышей, достигаемых в системах с одним видом избыточности. Он существенно больше. В табл. 2.6.1 приведены значения выигрыша Gq(P), равного отношению вероятностей срыва функционирования в невосстанавливаемой (Р=0) и восстанавливаемой (Р = 20) системах и вычисленного при = = 1. По этим данным видно, что введение восстановления уменьшает вероятность Qi(4 О в кумулятивной системе с 4 = 0,044 в 1,67 раза, в дублированной системе в 6,2 раза (ненагруженный режим), тогда как в системе с комбинированным резервом в 27,4 раза (произведение выигрышей равно 10,5). [c.77]

Для вычисления средних значений наработки до первого отказа кумулятивной системы, суммарного времени простоя и суммарной наработки в оперативном интервале вре- [c.77]

Надежность кумулятивной системы с обесценивающими отказами [c.80]

Рис. 3.1 Диаграмма работы кумулятивной системы до первого срыва функционирования при наличии отказов, обесценивающих всю выполненную работу.

Рис. 3.7, Диаграмма работы кумулятивной системы с частично f. обесценивающими от-казами до первого срыва функционирования.

Здесь Шх — масса мезона 1. Т. о., Хх и Хп — мин. число нуклонов, допускаемое законами сохранения для образования частицы с заданной величиной х . Кумулятивный эффект можно определить как реакции образования частиц, описываемые ф-лой (7) (т. е. при 11 1II 1) при ЙГхх > 1. Величины / "( Пц хх = = (я1,/т1)Х1х) являются фундам. характеристиками каждого ядра, т. к. система кумулятивная частица — ядро представляет собой, так же, как и кластеры, изолиров. систему. Для случая, когда поперечный импульс регистрируемой частицы = 0 [c.337]

Различают первичную акустическую эмиссию от дефектов (рост трещин) и вторичную (трение берегов трещин). Источники вторичной эмиссии наблюдаются при любых нагрузках, первичной — только при нагрузках, превышающих рабочие. Сигналы акустической эмиссии могут также регистрироваться в процессе снижения давления. При повышении давления данные об акустико-эмиссионных сигналах появляются на мониторе измерительной системы в виде кумулятивных зависимостей общего счета ( квазиэнергии ) акустической эмиссии от давления. [c.180]

Приложение 1 представляет собой таблицы коэффициентов, необходимых для расчета показателей надежности кумулятивной системы с распределением Вейбулла наработки между соседними отказами. В приложении 2 прнводятс доказательства некоторых результатов, вынесенные из основного текста из-за их сложности. [c.4]

Примером кумулятивной системы с необесценивающими отказами может служить система передачи данных, в которой передаваемое сообщение делится на небольшие части (слова). При нарушении работоспособности может обесцениваться лишь работа по передаче одного слова. Поскольку время этой передачи обычно во много раз меньше и времени работы между соседними отказами, и времени восстановления, то объем обесцененных работ очень мал и его можно не учитывать. [c.16]

К этому же классу систем при определенных условиях можно отнести и ЦВМ общего назначения с развитой системой контроля и диспетчеризацией вычислений. В таких ЦВМ отказы и сбои обнаруживаются практически мгновенно. При появлении сигнала неисправности все промежуточные результаты из счетчиков, регистров и рабочих ячеек выводится в защищенную область памяти и сохраняются до восстановления работоспособности, что позволяет возобновить счет с того места, на котором решение было прервано. Модель кумулятивной системы с необесценивающими отказами Рис. 2.1. Диаграмма работы куму- применяется и для описания функциони-лятивиой системы до первого сры- рования других технических устройств, ва функционирования. в частности некоторых транспортных си- [c.16]

Рис. 2.12. Зависимости вероятностей состояний кумулятивной системы от минимального Е-ремени выполнения задания и резерва времени

С увеличением р она изменяется очень мед-етенно, если Y = и мало (рис. 2.14), и может быть приближенно принята равной Яехр(—у). Однако при больших у она является ярко выраженной возрастающей функцией Xta, т. е. кумулятивная система, как и системы с аппаратурным резервом, является стареющей [8]. Однако в отличие от последних в кумулятивной системе начальное значение интенсивности отказов Л (О, г и) ИИ при каких /и не становится точно равным нулю. Предельное значение Л( а, 4) при ta—уоо находится из (2.3.27). Раскрывая неопределенность по правилу Лопиталя и учитывая, что [c.42]

Найдем теперь среднее дополнительное время Гд, которое потребуется кумулятивной системе, чтобы закончить выполнение задания известного объема, не выполненного к контрольнохму сроку t. Для этого составим сначала выражение для функции распределения G(x, tg, t). [c.43]

Теперь, используя (2,4.1) — (2.4.11) и общие результаты 2.2, можно составить расчетные формулы характеристик надежности кумулятивной системы с неэкспоненциальными законами распределения времени безотказной работы и восстановлений и времени восстановления. [c.55]

Для расчетов по формуле (2.4.20) при дробных ki и могут использоваться таблицы [60]. При целых и удобнее проводить вычисления с помощью более простых табл. VI и VH в [1] Среднее время T v(ia) можно найти из (2.4.14), положив там k = k2 и fo = i/A. Дифференцируя (2.4.20) по из (2.1.12) и (2.1.13) получаем расчетные формулы для часто1 ы и интенсивности отказов кумулятивной системы. Для определения среднего суммарного времени простоя подставим (2.4.3) в (2.4.16) [c.57]

Pii . 2.20, Зависимости вероятности срыва функционирования кумулятивной системы с распределением времени безотказной работы по Вейбуллу от резерва времени [c.58]

Рис. 2,23. Зависимости интеисивности отказов и величины, обратной выигрышу надеж-1ЮСТИ по интенсивности отказов, кумулятивной системы с распределением времени безотказной работы ло Вейбуллу от минимального времени выполнения задания

Для анализа влияния закона восстановления / в(0 на надежность кумулятивной системы сравним две системы с одинаковыми распределениями F(t), но различными по вероятности безотказного функционирования, выбрав предвэ рительно тот показатель ремонтопригодности который является неизменным у сравниваемых систем. Этим по- [c.60]

Рис. 2.31. Зависимости вероятнасти безотказного функционирования кумулятивной системы с общим нагруженным резервом от резерва времени при различных кратностях аппаратурного резервирования и различном минимальном времени выполнения задания.

Из приведенных в данной главе аналитических формул, числовых данных и примеров видно, что кумулятивные системы с необесценивающими отказами, допускающие перерывы в работе для восстановления работоспособности, при введении резерва времени обладают высокими показателями надежности, причем для достижения таких показателей вовсе не требуется большого резервного времени. Как правило, оно составляет лишь единицы, а иногда даже и доли процентов от основного. Однако, как и при других видах избыточности, улучшение надежности не происходит даром уменьшается реальная производительность системы, усложняются алгоритмы функционирования, а иногда и структура системы, предъявляются повышенные требования к ремонтному персоналу н всей системе обслуживания. Тем не менее временное резервирование может быть полезным в технических системах и успешно применяться вместо аппаратурного резервирования и других методов повы- шения надежности или в комбинации с ними. [c.79]

Менее удобными оказываются определения (1. 1) и( 2.1.3), так как не всегда удается точно зафиксировать момент времени, когда суммарное непроизводительное время достигнет значения При отказе системы увеличивается скачком на Xi, если Тг< з, и может превзойти разрешенный уровень (рис. 3.1,г). В связи с этим наработку Т до первого отказа системы с временной избыточностью следует рассматривать как максимальный из интервалов п, предшествующих моменту, когда суммарное непроизводительное время tnv станет больше резервного и. Аналогично время То до первого отказа кумулятивной системы равно времени от момента начала работы до того момента, когда впервые np>Ai. В отличие от системы с необесценивающими отказами, где To = T + t , здесь случайные величины Т тл То связаны не равенством To T+ tn, а средние значения строгим неравенством fo>T -p + tn. [c.82]

Рис. 3.4. Зависимости вероятности безотказного функционирования кумулятивной системы от ре-зерва времени и минимального времени выполнения задания при раз- 0,2 личных значениях среднего времени восстанов-пения

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...