Уравнения движения в интегральной форме

Заменив Р в уравнении (2.14) через сумму выражений (2.15) и (2.16), получим уравнение движения в интегральной форме [c.17]

Итерационный метод уточнения решения уравнений нелинейных колебаний. Для уточнения расчета резонансных режимов, а также нерезонансных режимов от нескольких гармоник момента двигателя может быть применен метод последовательных приближений Ньютона—Канторовича [15]. Для расчетов силовых передач использование этого метода первого порядка наряду с записью уравнений движения в интегральной форме можно признать оптимальным по следующим причинам достигается максимально компактная запись нелинейных уравнений, число которых равно числу нелинейных соединений сходимость метода может быть достигнута при любых параметрах системы за счет выбора начального приближения. Метод Ньютоне— Канторовича обладает максимальной скоростью сходимости для кусочно-линейных функций, какими н являются типичные упругие характеристики силовых передач. [c.342]

Приравнивая F сумме F Fa, получаем уравнение движения в интегральной форме [c.18]

Последние соотношения можно рассматривать как условия неразрывности течения и отсутствия завихренности или как уравнения движения в интегральной форме. Соотношения (7.6.4) можно записать в полярных координатах [c.170]

На поверхностях разрыва можно получить законы сохранения массы, количества движения и энергии, если записать уравнения движения в интегральной форме для объема, содержащего рассматриваемую поверхность, и перейти к пределу, стягивая объем интегрирования к этой поверхности. [c.105]

Приравнивая Ря сумме Р + Ра полз аем уравнение движения в интегральной форме [c.12]

Эта система уравнений является результатом применения теорем об изменении главного вектора количества движения в интегральной форме и об изменении главного момента количества движения в приложении к ударным силам в проекциях на подвижные оси декартовых координат.) [c.628]

Для расчета использовалось уравнение количества движения в интегральной форме в.месте с эмпирическим соотношением для изменения формы профиля скорости и касательного напряжения. В плоскости симметрии интегральное уравнение количества движения принимает вид [c.193]

Использование уравнений движения в строго консервативной форме позволяет построить консервативные разностные схемы, т. е. такие, для которых выполняются интегральные законы сохранения, справедливые для исходных уравнений. При этом важно, чтобы выполнялись законы сохранения не только полной энергии, но и дополнительные балансы по отдельным видам энергии [7]. Если уравнения движения в дифференциальной форме преобразовать таким образом, что искомыми переменными становятся консервативные величины р, ри р , то применение к этим уравнениям конечно-разностных схем, обладающих свойствами консервативности, обеспечивает в разностной форме сохранение массы, количества движения и энергии. [c.77]

Конечно-разностный метод для уравнений движения в дивергентной форме обеспечивает выполнение разностных аналогов интегральных законов сохранения. Контроль работы алгоритма расчетов обеспечивается точностью выполнения законов сохранения массы, энергии и импульса в проекциях на оси координат для объема газа, содержащего всю возмущенную область между поверхностью тела и ударной волной до плоскости г=гш- Для выбранной контрольной поверхности законы сохранения массы, энергии и импульса в проекции на ось 02 запишутся в виде [c.225]

Уравнение (17) выражает теорему об изменении количества движения механической системы в конечной (в интегральной) форме изменение количества движения механической системы за конечный промежуток времени равно полному импульсу главного вектора всех действующих на систему внешних сил за тот же промежуток времени. [c.577]

Уравнение (93) выражает важное свойство газового потока. При отсутствии внешних сил и сил трения увеличение скорости потока может быть вызвано только уменьшением статического давления, и наоборот, торможение потока в этом случае всегда связано с увеличением давления в нем независимо от характера других процессов, происходящих в потоке, и изменения остальных параметров газа. В интегральной форме уравнение количества движения для цилиндрической струйки запишется так [c.39]

Математическое исследование течений с резким изменением параметров (например, в ударных волнах) с помощью дифферен-диальных уравнений ((12) и (26), (50)—для вязкого газа или (81), (83)—для идеального) оказывается затруднительным в связи с необходимостью выделения особых поверхностей (разрывов) и расчета изменения параметров на них по специальным -соотношениям. Эти трудности можно избежать, применяя интегральные уравнения, не содержащие производных от функций, характеризующих состояние среды. Для этого получим уравнения, выражающие законы сохранения массы, количества движения и энергии в интегральной форме. [c.111]

Это уравнение является уравнением неразрывности в дифференциальной форме для произвольного движения сжимаемой жидкости. Соотношение (2.11) представляет собой интегральную форму уравнения неразрывности. [c.35]

Это уравнение представляет собой интегральную форму уравнения движения жидкости. Чтобы получить его дифференциальную форму, преобразуем поверхностный интеграл, входящий в (3-8), в объемный. Для этого учтем, что согласно (3-4) [c.65]

Уравнения движения механизма могут быть представлены в различных формах. Для механизмов с одной степенью свободы одна из наиболее простых форм получается на основании теоремы об изменении кинетической энергии. В интегральной форме уравнение движения механизма имеет вид [c.138]

Это есть полное решение дифференциального уравнения (2), так как оно содержит необходимое число произвольных постоянных. Таким образом получаем интегральные уравнения движения в форме [c.163]

В эти уравнения входят силы вязкости, действующие на границах выделенного элемента среды. При суммировании по всему объему эти силы сокращаются, и в интегральной форме уравнение движения содержит только поверхностные силы на границах объема, как видно из исходного уравнения (11.27). [c.48]

Методы интегральных соотношений основаны на представлении уравнений движения и энергии газа (жидкости) в интегральной форме. Для двумерного установившегося течения однородного газа эти уравнения имеют вид [c.184]

Для вывода формулы скорости звука воспользуемся усредненным уравнением гидродинамики и энергии (31) и (40). Запишем их для выделенного объема смеси в интегральной форме, для сокращения опуская значки осреднения. При этом в первом приближении будем пренебрегать массовыми силами и вязкими напряжениями. Уравнения сохранения массы и количества движения будут иметь вид [c.61]

Напряжения, скорости и плотность по обе стороны поверхности разрыва связаны между собой условиями, которые должны удовлетворять основным уравнениям механики сплошной среды и уравнениям состояния выбранной реологической модели. Основные уравнения механики сплошной среды лучше использовать в интегральном виде, так как для разрывных процессов интегральная формулировка физических законов по сравнению с дифференциальной обладает большей общностью. Для непрерывных же процессов интегральная и дифференциальная формулировки полностью эквивалентны [например, закон сохранения массы в интегральной форме (V.8) и дифференциальное уравнение неразрывности (V.10), закон сохранения импульса в интегральной форме (V.14) и дифференциальные уравнения движения (V.18)l. Используя закон сохранения массы (V.8) и закон сохранения импульса [c.247]

Уравнение количеств движения получим из уравнения динамического равновесия деформируемого тела в интегральной форме. Для ТОГО чтобы выявить поверхностные усилия, действующие в теле, выбираем на интересующей нас поверхности частицу тела и устанавливаем действующие на нее усилия. Со стороны отрезанной части тела на оставшуюся частицу вводим в действие силы реакции. Они и будут теми поверхностными усилиями, которые нас интересуют. Частица будет находиться под [c.24]

СОХРАНЕНИЕ КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ. Уравнение сохранения количества движения для материального объема W может быть записано в интегральной форме [c.123]

Можно упростить интегрирование дифференциальных уравнений движения, используя теорему об изменении кинетической энергии материальной системы в интегральной форме, в задачах, где главный вектор и главный момент сил, приложенных к твердому тепу, постоянны либо зависят от положений точек (угла поворота) твердого тела, а в число данных и неизвестных величин входят масса и момент инерции твердого тела относительно оси, проходящей через его центр масс перпендикулярно неподвижной плоскости, силы, приложенные к твердому телу, перемещения точек твердого тела (угловые перемещения), скорости точек твердого тела (угловые скорости) в начале и в конце этих перемещений. [c.568]

Подставляя в (24) значения входящих в него величин, согласно формулам (25) и (27), и перенося все члены в одну сторону, получим основное динамическое уравнение движения сплошной среды в интегральной форме. [c.94]

В связи с эти.м приобретают большое значение приближенные методы решения задач пограничного слоя, среди которых распространенными являются методы, основанные на использовании уравнений пограничного слоя в интегральной форме. К таким уравнениям относятся уравнение количества движения, уравнение кинетической энергии, уравнение энергии. Приближенность этих методов заключается в отказе от удовлетворения дифференциальных уравнений пограничного слоя для каждой отдельной частицы жидкости. Уравнения пограничного слоя удовлетворяются только в среднем по толщине пограничного слоя ери выполнении граничных условий и контурных связей на стенке и при переходе к внешнему потоку. С точки зрения инженерной практики такой подход оправдывается тем, что часто прп проектировании различных технических устройств нет необходимости в детальном знании профилей скорости и температуры достаточно иметь данные о распределении коэффициентов трения и теплообмена по обтекаемой поверхности или о распределении толщины пограничного слоя и интегральных его характеристик. [c.52]

Многочисленные работы, носвягценные вопросу об онределении места отрыва турбулентного пограничного слоя, можно разбить на две группы. В работах первой группы из уравнений нограничного слоя используется только уравнение движения в интегральной форме [c.132]

Гаугер [83] предложил метод расчета угла раскрытия диффузора, при котором происходит отрыв потока. В этом методе используется уравнение количества движения в интегральной форме [c.189]

Аналогично выводится интегральное уравнение для динамичес-ского пограничного слоя, которое часто называют ин/пегральньш со-отношением количества движения. В окончательной форме оно записывается так [c.324]

В настоящем параграфе рассмотрена задача о наращивании полого шара. Шар находится под действием переменного во времени внутреннего давления. Снаружи шар наращивается стареющим, вязкоупругим материалом, элементы которого имеют разный возраст. Напряжения и деформации в наращиваемом неоднород-но-стареющем шаре выражены через одну функцию времени, для которой установлено определяющее интегральное уравнение Воль-терра второго рода. Коэффициенты этого уравнения выражаются в замкнутой форме через упругие и реологические характеристики материала и параметры движения внешней границы полого шара [41]. [c.109]

Метод интегральных соотношений позволяет исходные уравнения записызать в дивергентной форме. Именно в дивергентной форме могут быть представлены дифференциальные уравнения механики и термодинамики, выражающие законы сохранения массы, количества движения, энергии. При этом можно аппроксимировать не сами неизвестные функции, а некоторые комплексы от них, стоящие иод интегралом и обычно имеющие определенный физический смысл, например количества подведенного Q или аккумулированного тепла 2. Широкий выбор интерполяционных выражений и проекционных функций j( ), учитывающих характер решения, позволяет получить достаточно точные результаты уже при сравнительно небольшом числе приближений. [c.96]

Уравнения газовой дииамики. Т. к. при теоретнч. изучении задач Г. д. параметры газа могут испытывать разрывы на пек-рых поверхностях внутри области течения, то исходные ур-нпя Г. д. записываются в интегральной форме для конечных объёмов газа. Ил этих интегральных соотношений в областях непрерынного движения следуют дифферопц. ур-ния Г. д. Если не учитывать вязкости и теплопроводности газа, то скорость газа V, его давление р и плотность р в точках области, где они непрерывны, должны быть связаны ур-ниями [c.380]

В связи с этим приобретают большое значение приближенные методы решения задач пограничного слоя, среди которых распространение получили методы, основанные на использовании уравнений пограничного слоя в интегральной форме. К ним относятся уравнение количества движения, уравнение кинетической энергии, уравнение энер гли форме эпталыши, уравнение полной энергии. Приближе] -иость этих методов заключается в отказе от удовлетворения дифференциал ,пых уравнений в частных производных для каждой части- [c.28]

Рассмотренные ниже задачи выравнивания заключаются в определении параметров выравнившегося потока, и их решение достигается путем применения основных уравнений сохранения неразрывности, количества движения и энергии в интегральной форме к подходящим образом выбранному контрольному контуру. [c.232]

Эта задача имеет ряд приложений и неоднократно рассматривалась ранее. Так, в [2] изучен случай t/ = О, причем уравнение движения бралось в том же виде, что и в настоящей работе, а уравнение баланса тепла в слое записывалось в интегральной форме с заданным в виде квадратичного полинома распределением температуры. Методом интегральных соотношений с квадратичными полиномами для скорости и для температуры в [3] рассматривался общий случай и = onst >0 и // > 0. Наконец, недавно эта задача рассматривалась в [4] с использованием тех же уравнений, что и в настоящей статье. [c.191]

В работах Бреннера [9—И] показано также при помощи теоремы взаимности (см. разд. 3.5), что макроскопические свойства деформированной сферы можно получить непосредственно вплоть до членов первого порядка по 8, зная стоксово поле скорости для недеформированноео тела, причем для этого не требуется решения уравнений движения. В принципе этот метод является достаточно общим и может быть использован применительно к телам, имеющим форму, отличную от сферической (например, слегка деформированный эллипсоид). Однако подобно другим интегральным методам этот метод не дает столь подробного описания поля течения, которое необходимо для обобщения результатов до более высоких порядков по 8 (это, вероятно, необходимо для получения результатов при Сд 0) или же для теоретических расчетов коэффициентов тепло- и массопереноса, [c.254]

К1 дкость представляет собой материальную систему, сплошь заиимаюи1ую пространство своего движения, поэтому уравнение имиз льсов должно за.писыватьгя в интегральной форме в проекциях по коор, .ин пи -, м осям, например, в проекции па ось Ох [c.101]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...