Выражения сумм S через

Выражения сумм S через коэффициенты Ь. В начале главы было показано, что еслн обозначить через W угловой эйконал, т. е. оптический путь РММ М М Р (см. рис. II.2) между основаниями перпендикуляров, опущенных на луч из центров О и О плоскостей предмета и изображений, то координаты у г, у к г точек пересечения луча с этими плоскостями получаются по формулам (11,6)и(П.7) [c.79]

T. e. угловая скорость элемента в сечении с координатой s зависит только от модуля продольной скорости в данном сечении и геометрии трубки (s) и не зависит явно от физических свойств материала стержня (или нити). Это замечание относится и к более общему уравнению (4.35). От физических свойств материала стержня зависит правая часть соотношения (4.35). При выводе уравнений (4.20) и (4.25) считалось, что скорость движения стержня можно представить как сумму скоростей переносной v и относительной w. Такое разделение абсолютной скорости эффективно, когда известна относительная скорость w (s, t). Если w неизвестна (например, w появляется только из-за дес рмаций стержня), то такое разделение нецелесообразно. В этом случае для растяжимых стержней следует использовать уравнения (4.55), выраженные через проекции абсолютной скорости V и уравнение неразрывности (4.41). [c.101]

Здесь функции / = / ( ), 5m = 5m(-5)> m = 1, 2, 3, 4, определяются формулами (1.8), а q p, ф) — неизвестные нормальные контактные напряжения, действующие в неизвестной области контакта I7. Под действием силы Р, приложенной на расстоянии Н от вершины конуса в плоскости (р = 0, штамп оседает на величину 6, величина 7 характеризует поворот штампа относительно прямой, проходящей через точку первоначального касания г = а, у = 0 перпендикулярно поверхности конуса. Штрих у знака суммы в формуле (3) и в последующих формулах означает, что первое слагаемое (при к =0) берется с коэффициентом 1/2. Использование отношения присоединенных функций Лежандра вида p(.s) в выражении (3) для символа ядра Ki s, ос) оправдано тем, что при а е(0, тг), к —, keZ, 5 R сферическая функция Pf, , /2( 05 а) О [15]. [c.222]

Так как входящую в это уравнение скорость звука а можно считать функцией термодинамических величин Ans, то, согласно выражениям (1.18) и (1.19), зависит определенным образом от суммы М-и—через функции s(ij ) и Ло( )—от ур. Для совершенного газа с постоянными теплоемкостями эта зависимость имеет следующий [c.245]

Погрешность измерительной системы мала, и при синтезе системы управления ее можно не учитывать. Сам объект регулирования задан передаточной функцией G (р), которая представлена выражением (88). Закон съема припуска является случайной функцией и представляет собой сумму известной постоянной величины и случайной функции, изменяющейся при обработке от одного изделия к другому. Поэтому для упрощения задачи синтеза оптимальной системы управления регулирующее воздействие, соответствующее математическому ожиданию М s х), можно передать на объект управления через вспомогательную цепь. В этом случае случайную входную программу s (л ) можно упрощенно записать только в виде автокорреляционной функции случайного стационарного процесса. [c.168]

Эдесь через 2.1 обозначен взаимный временной сдвиг между второй и первой волнами, т. е. разность между значениями их dt. Выражение для суммы S в этом случае принимает вид [c.45]

Но теперь я отмечу, что в левой части уравнения дифференциалы dp, dq, dr,. . . обозначают виртуальные скорости точки приложения сил по направлениям линий р, q, г,. .. и что, таким образом, каждый член Р dp представляет собою виртуальный момент Силы Р. Если в правой части уравнения дифференциалы d , d-к, da,. , . обладают тем же свойством, т. е. если каждое обозначает виртуальную скорость точки по направлению то каждый член 3 d тоже является виртуальным моментом силы, выраженной через S тогда из данного уравнения, содержащего в себе две суммы виртуаль- [c.534]

Далее следовало бы подставить величину 5, выраженную через L, в гамильтониан Ж=—N( II2)S L, а), степень вырождения состояния с заданным значением L определяется, как и в п. б), величиной (u(L), и мы получили бы возможность оценить главную асимптотику статистической суммы Z по ее максимальному слагаемому [c.686]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...