Пластичность переменных параметров упругости

Накопленный опыт применения метода упругих решений в форме метода переменных параметров упругости при решении задач теории пластичности говорит о том, что он обеспечивает сходимость последовательных приближений к точному решению, однако до настоящего времени строгого доказательства этого утверждения нет. [c.316]

Расчет конструктивных элементов за пределами упругости осуществляют на основании деформационной теории пластичности и ползучести с помощью метода переменных параметров упругости. При этом используют зависимость между напряжениями и деформациями в виде [c.7]

В методе дополнительных деформаций полагают, что деформация пластичности является дополнительной (типа анизотропной температурной деформации) ill, 56]. Основной в этом случае является обычная задача теории упругости с постоянными параметрами упругости, что существенно упрощает решение. Однако структура процесса последовательных приближений оказывается несколько слол<нее, чем в методе переменных параметров упругости. [c.131]

Один из возможных вариантов метода упругих решений, предложенный И. А. Биргером [15, 87, 124], называется методом переменных параметров упругости. Суть его состоит в том, что задача теории пластичности сводится к последовательному решению задач теории упругости неоднородного тела. Очевидно, что изложенные в настоящей книге решения в значительной степени расширяют возможности этого метода. [c.46]

Решение задач пластичности и ползучести сведено к последовательности упругих решений с переменными параметрами упругости [б]. Для этого после определения упругих напряжений О и Of, находят эквивалентные напряжения [c.612]

Решение задачи пластичности проводится по методу упругих решений с переменными параметрами упругости, так же как в предыдущем примере для диска однако коэффициент Пуассона считается постоянным. В результате решения получается поле напряжений <Х и во всех 160 расчетных точках. Время решения одной упругой задачи на машине 2 — 10 мин., а пластической 1—3 часа. [c.613]

Почти все откосы и склоны имеют большую протяжённость, поэтому в работе рассматривается НДС для условий задачи плоской деформации. Момент потери устойчивости откоса и величина критической нагрузки определяются с помощью граф - откоса при рассмотрении НДС грунта и его оценке по критерию прочности Мора - Кулона (2), расчёт пластичных зон массива грунта откоса ведётся на основе деформационной теории пластичности академика Ильюшина А.А. по итерационному методу переменных параметров упругости [c.9]

Метод переменных параметров упругости. Данный метод, разработанный И. А. Биргером, так же, как и метод упругих решений, является итерационным, но основан на другом представлении физических соотношений теории пластичности. [c.514]

В соответствии с методом переменных параметров упругости для получения следующего приближения принимают, что решение задачи теории пластичности сводится к решению соответствующей задачи теории упругости с такими [c.100]

Задаваясь соотношением (4.5.3), связывающим напряжения и деформации в деформационной теории пластичности, из (4.5.34) можно получить разрешающие уравнения задачи термопластичности, которые нелинейны, так как переменные параметры упругости в (4.5.4) зависят от параметра пластичности ф. [c.232]

При учете деформаций ползучести по теории старения расчет ведется по методу переменных параметров упругости с помощью изохронных кривых ползучести. При использовании теории течения для деформации пластичности и упрочнения, ползучести нагружение разбивается на ряд этапов. Приведенные соотношения применяют для каждого этапа нагружения. [c.205]

Численные методы упругопластических расчетов при использовании деформационной теории пластичности. Рассматриваемые методы основаны на сведении физически нелинейной задачи расчета деталей при упругопластических деформациях к последовательности линейных задач с переменными параметрами упругости или дополнительными деформациями [29, 49]. Эти методы являются удобными для практических расчетов дисков. [c.73]

Метод дополнительных деформаций. Наряду с методом переменных параметров упругости метод дополнительных деформаций представляет собой удобный прием численного решения задач пластичности и ползучести использовать его особенно эффективно для задач, имеющих аналитическое упругое решение. Преобразуем (3.4) для деформаций в упругопластическом теле с учетом [c.77]

В расчетах, основанных на использовании деформационных теорий пластичности и ползучести, удобным оказывается метод дополнительных деформаций. Экономия времени и объема памяти машины, связанная с однократным вычислением матрицы жесткости, делает его в некоторых случаях более эффективным по сравнению с методом переменных параметров упругости. Основные соотношения и алгоритм метода дополнительных деформаций изложены в гл. 3. [c.167]

На примере расчета статически неопределимых систем проявляется формальная аналогия между решением задач упругости и решением задач пластичности методом переменных параметров упругости для стержней. В характеристику жесткости сечения стержня в упругом случае вносят поправку с помощью интегральной функции пластичности при упругопластическом деформировании задачу решают в деформациях, а не в напряжениях (усилиях), если приходится находить решение методом последовательных приближений. Например, теорему о трех моментах для многопролетных неразрезных балок при упругопластическом деформировании по ана- [c.46]

С другой стороны, расчетные схемы осесимметричной и плоской задач теории упругости позволяют достаточно точно и эффективно описать взаимодействие ряда реальных машиностроительных конструкций, таких, как замковые соединения лопаток турбомашин, резьбовые и фланцевые соединения различных типов, многослойные контейнеры литья под давлением и др., в которых передача усилий осуществляется посредством контакта отдельных деталей. Контактные задачи в данной главе рассматриваются при процессах нагружения конструкций, близких к простым, без учета истории нагружения. Решения при этом получаются для наиболее опасных, максимальных нагрузок. В этом случае целесообразно использовать теории пластичности деформационного типа, наиболее простые и надежные в реализации, требующие минимальной трудоемкости вычислений на ЭВМ. Для линеаризации задачи термопластичности используется метод переменных параметров упругости, который естественно сочетается с алгоритмом поиска зон контактирования и проскальзывания, является довольно быстро-сходящимся и не требует хранения громоздкой информации о решении на предыдущей итерации. [c.16]

Определение напряжений и деформаций в элементах конструкций с учетом пластичности и ползучести связано с большими трудностями, так как расчетные соотношения оказываются нелинейными. Для линеаризации задачи можно использовать метод переменных параметров упругости и метод дополнительных деформаций. [c.537]

Следовательно, если физические уравнения теории малых упругопластических деформаций (5.5) и (5.6) заменить соответствующими уравнениями (5.41) и (5.43), то решение задачи теории пластичности сводится к решению задачи теории упругости с переменными параметрами упругости, определяемыми по формулам (5.42) и (5.42а). Этот метод впервые предложен И. А. Биргером [9,11 , Согласно (5.42) зависимость между переменными параметра-ми упругости имеет тот же вид, что и для упругих постоянных Я, О, п, а именно О = [c.147]

Решение задач теории пластичности с помощью теории пластического течения представляет значительные трудности, обусловленные тем, что физические уравнения теории пластического течения (см. (5.9)) содержат не только компоненты напряжения, но и их приращения. Не представляется возможным данные уравнения решить относительно напряжений следовательно, нельзя составить систему уравнений в перемещениях. Во многих частных задачах обычно применяют численное интегрирование, прослеживая шаг за шагом развитие пластической деформации. На каждом этапе внешняя нагрузка получает приращения, по которым затем вычисляют соответствующие приращения напряжений и деформаций [224]. На каждом этапе, как указано в работах И. А. Биргера [9,11], необходимо решать некоторую задачу для упругого анизотропного тела с переменными параметрами упругости. [c.148]

Расчеты на ползучесть по теории старения эквивалентны расчетам при нелинейных зависимостях между напряжениями и деформациями. Наиболее общая формулировка теории старения принадлежит Ю. Н. Работнову [124, 125]. Согласно ей напряжения и деформации в условиях ползучести для заданного значения времени определяются путем расчета детали на основе изохронной кривой ползучести для этой величины времени. Поэтому так же, как и в случае установившейся ползучести, результаты, полученные в теории пластичности [50, 60, 149], а также приближенные методы решения упруго-пластических и пластических задач, например метод упругих решений [50], метод переменных параметров упругости [8, 9], вариационные методы [60], могут быть использованы и для расчетов по теории старения. [c.220]

Этот процесс в теории пластичности известен как метод переменных параметров упругости . [c.78]

Метод переменных параметров упругости. В основе метода лежит представление уравнений термо пластичности как уравнений термо-упругости, в которых параметры упругости зависят не только от температуры, но и от напряженно-деформированного состояния материала в данной точке тела. [c.138]

Переменные параметры упругости можно выразить через параметр пластичности -ф [c.138]

Рассмотрим методы расчета дисков, основанные на представлении разрешающей системы уравнений в интегральной форме с последующим решением методом последовательных приближений. Этот метод Достаточно просто реализуется на ЭВМ и широко применяется в инженерной практике П, 2, 7, 8, 9). Алгоритм упругого расчета диска с переменными параметрами упругости легко используется как основной блок при проведении упругопластических расчетов, основанных на деформационных теориях пластичности и ползучести, а также при учете истории нагружения. [c.355]

Расчет дисков с учетом пластичности по деформационной теории. Для определения напряженно-деформированного состояния в дисках в упругопластической области на основе деформационной теории пластичности используем метод переменных параметров упругости и процесс последовательных приближений, подробно описанный в главе 4 [1, 3, 9]. Расчет диска целесообразно проводить на ЭВМ. [c.368]

Известно много предложений по организации процедуры расчетов, использующих как методы переменных параметров упругости, так и переменных параметров пластичности [324, 149]. [c.130]

Здесь А —- матрица жесткости, образующаяся из матриц жесткости элементов S n по (5.53) в предположении постоянства параметров упругости и в методе переменных параметров — коэффициентов пластичности, по элементу. [c.173]

Введение кинематических гипотез позволяет перейти от соотношений между напряжениями и деформациями, связанными функцией пластичности ф в некоторой точке тела, к интегральным соотношениям между внутренними усилиями и соответствующими им перемещениями в некотором сечении тела. Применительно к упруго-пластическому деформированию это означает, что для усилий и перемещений могут быть записаны уравнения с переменными параметрами, характеризуемыми некоторыми интегральными функциями пластичности [c.19]

Методы расчета на прочность дисков переменной толщины применяют при проектировании паровых и газовых турбин, компрессоров и т. д. Температурные напряжения в дисках, изменение параметров упругости вдоль радиуса, учет пластичности и ползучести материала см. в работах [1, 6, 9], а также в более ранних работах [10]. Существует свыше 50 методов определения напряжений в дисках. Эти методы можно разделить на три группы аппроксимации, конечных разностей, интегральные. [c.593]

Такой анализ с учетом инерционности модели возможен, но связан с большим объемом вычислений. Поэтому мы здесь воспользуемся квазистатическим подходом, при котором инерционность модели в расчет не принимается. Как показывает сравнительный анализ [22], качественные результаты при этом оказываются совпадающими, а только они нас и интересуют в данном вопросе. Отметим, что квазистатический подход в рамках упругости был невозможен, ибо такая система не обладает иной, чем, инерционная, памятью о произведенных возмущениях. В пластичности при продолжающемся нагружении дело обстоит по-другому. Во-первых, здесь имеется память, выражаемая накопленной необратимой пластической деформацией, а во-вторых, вместо естественного времени управляющим параметром в возмущенном движении может служить переменная a=PIF. [c.16]

Р1дея и способ реализации метода аналогичны расчету по методу переменных параметров упругости, предложенному И. А. Биргером [10, И] для решения задач теории пластичности. [c.17]

Значительные возможности в использовании методов строительной механики в расчетах напряженных состояний осесимметричных несущих элементов ВВЭР открьшаются в связи с расширением применения вычислительной техники в практике проектирования. Матричная запись и решение соответствующих дифференциальных уравнений на ЭВМ позволили в компактной и единообразной форме при сравнительно небольших затратах машинного времени (измеряемого десятками секунд) получать распределение напряжений в таких сложных зонах корпусов реакторов, как фланцевое соединение главного разъема [9, 10, 12]. В таком расчете представляется возможным учесть ступенчатое изменение толщин, несовпадение средних радиусов оболочек, условия взаимодействия между элементами. Увеличение числа сопрягаемых элементов и уменьшение их высоты (до долей толщин) позволяет заменить сложный профиль в зоне сопряжения ступенчатым и получить напряжения, характеризующие концентрацию напряжений. Вводя в такие расчеты интегральные функции пластичности или переменные параметры упругости, можно получить данные о перераспределении напряжений в упругопластической области [12, 15]. [c.35]

Для решения задачи определения напряженного состояния в области пластичности применяют метод упругих решений, основанный на теории малых упругопластических деформаций [23]. Метод сводится к повторению последовательности упругих решений с переменными параметрами упругости или с дополнительными нагрузками [6]. Для этого программа решения неоднородноупругой задачи дополняется группой команд вычисления переменных параметров упругости (или дополнительных нагрузок) и используется повторно [1]. Сходимость приближений для материалов с упрочнением — устойчивая. При решении [c.609]

И.А.Биргер в работе [7] предложил другие методы линеаризации уравнений теории малых упругопластических деформащсй метод дополнительных деформаций и метод переменных параметров упругости. При линеаризации уравнений пластичности методом дополнительных деформаций предполагается, что в эквивалентном упругом теле напряжения совпадают с напряжениями пластического тела, а упругие характеристики соответствуют первоначальным упругим характеристикам. Такая замена возможна, если в эквивалентном упругом теле имеются начальные деформации типа температурных деформаций. Эти неизвестные начальные (дополнительные) деформации определяются последовательными приближениями. [c.231]

Впоследствии было предложено еще несколько методов линеаризации уравнений пластичности, развивающих идеи методов упругих решений, дополнительных деформадай и переменных параметров упругости [8, 13, 100, 107]. [c.232]

Темис Ю.М. Сходимость метода переменных параметров упругости при численном решении задач пластичности методом конечных атементов // Прикладные проблемы прочности и пласпишости. Статика и динамика деформи- [c.271]

Методы перемешплх параметров и дополнительных деформаций для деформационной теория пластичности. По методу переменных параметров упругости уравнения (9.11.1) и [c.199]

Определение напряжений и деформации в элементах конструкций с учетом пластичности и ползучести связано с большими трудностями, так как основные расчетные зависимости окавыва-ются нелинейными. Для линеаризации зада можно использовать метод переменных параметров упругости и метод дополнительных деформаций, которые детально разработаны И. А. Биргером [12, 15—18J. Эти методы легко реализуются на ЭВМ. [c.26]

Деформационные теории. Полученное решение для термоупругостн может быть без изменений использовано для расчета оболочки в условиях возникновения пластических деформаций. Расчет осуществляют на основе деформационной теории пластичности методом переменных параметров упругости [2]. Процесс расчета этим методом неоднократно описывался в предыдущих главах. Проводят серию последовательных упругих расчетов, причем в каждом приближении модуль упругости считают равным секущему модулк). Отличие состоит лишь в нелинейности упругого решения. [c.440]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...