Условия для разрывных течений

Настоящая книга представляет собой попытку построения цельной термодинамической теории таких течений как в общем виде для газа с произвольным уравнением состояния, так и подробно для ряда приложений применительно к идеальному газу. Наряду с непрерывными течениями рассматриваются также простейшие случаи разрывных течений (адиабатические п тепловые скачки), изучение которых вполне поддается термодинамическому анализу... Большое внимание в книге уделено противопоставлению свойств дозвукового и сверхзвукового потоков и условиям перехода через скорость звука... [c.330]

В работе А. Н. Крайко (1964) постановка вариационных задач обобщена на равновесные и неравновесные течения газа с произвольными термодинамическими свойствами. В этой же работе Крайко ввел в рассмотрение разрывные множители Лагранжа, установил, что линиями разрыва для них могут быть только характеристики уравнений газодинамики, и вывел условия для разрывов. А. Н. Крайко (1964) и В. М. Борисов (1965) в работе о системе тел с минимальным волновым сопротивлением привели примеры задач, в которых возникают разрывные множители Лагранжа. [c.180]

Имеются примеры использования системы Навье-Стокса и для описания разрывных течений, например, одномерная задача по нахождению толщины скачка уплотнения. Условия применимости [c.18]

Сущность этого метода заключается в формулировке и использовании условий, накладываемых на уравнение движения в напряжениях, с целью выделения частного рещения для расчета сплощного или разрывного течения невязкой и идеальной жидкости. Причем эти условия можно применять как для дифференциальных уравнений, так и для их интегралов. Контрольным результатом этого метода для сплощного течения идеальной жидкости должно быть известное уравнение Эйлера, а также его рещения. Новые уравнения, получаемые данным методом, нуждаются, как правило, в экспериментальной проверке. [c.45]

Ранее было показано, что при построении разрывных полей скоростей область П течения сплошной среды разбивается на несколько блоков. Внутри каждого блока строится непрерывное поле скоростей, которое, исходя из требований к разрывным КВ-полям скоростей, стыкуется с полями скоростей соседних блоков. При этом только на границах блоков происходит скачкообразное изменение вектора скорости. Построенные таким образом разрывные КВ-поля скоростей можно использовать как решение для последующей корректировки. В частности, введением на стыке блоков переходных зон можно осуществить "склейку" разрывных полей скоростей (п. П3.2) и получить с помощью склеивающих функций непрерывные во всей области С1 поля скоростей. Принципы создания склеивающих функций изложены в п. П3.2. Применение их для построения непрерывных полей скоростей на основе разрывных КВ-полей покажем на примере задачи о прокатке в условиях плоской деформации, рассмотренной в п. 1.2.6. [c.220]

Не всегда при исследовании задач обработки металлов давлением удается описать простыми координатными функциями с небольшим числом варьируемых коэффициентов сложный характер течения металла во всем объеме деформируемого тела, например, когда пластические деформации охватывают не весь объем тела или имеется резкая неравномерность деформации. В этом случае хорошие результаты получаются, если применить метод разрывных решений, по которому поле скоростей задается в виде разрывных функций. При этом поверхности разрывов выбираются из условия задачи (например, граница очага деформации с недеформирующимися внешними зонами при прокатке и т. д.), а разрывы принимаются лишь для составляющих скорости, которые лежат в плоскости, касательной к поверхности разрыва. [c.97]

Нестационарные возмущения, порождаемые разрывными граничными условиями, исследованы значительно меньше, хотя изучение таких процессов необходимо для определения характеристик нелинейной устойчивости ламинарных течений при больших числах Рейнольдса. [c.107]

В данном параграфе представлены результаты исследования влияния резких изменений граничных условий на локальные и глобальные характеристики течения при сильном глобальном взаимодействии исходного пограничного слоя с внешним гиперзвуковым потоком. Показано, что при достаточно большой амплитуде возмущений большая часть пограничного слоя (вне узкого вязкого пристеночного слоя) ведет себя как локально-невязкое течение. Дана классификация режимов течения в зависимости от амплитуды возмущения, найдены параметры подобия, сформулированы соответствующие краевые задачи. Особый интерес представляет течение с большими возмущениями давления, для которого установлены границы безотрывных режимов обтекания ступеньки, обращенной против потока, а также правило отбора решения на основной части тела. В отличие от рассмотренных в пред ше ству ющих разделах течений с разрывными граничными условиями, в рассматриваемой постановке влияние быстрых изменений в граничных условиях оказывает не только локальное, но и глобальное воздействие на течение в пограничном слое от области возмущений вплоть до передней кромки. [c.296]

Наиболее достоверными данными но определению разрушающих нагрузок в этом случае были бы результаты, полученные Б процессе длительных испытаний при температуре 20°С. Однако на практике это осуществить не представляется возможным. Поэтому получение необходимых расчетных данных основывается на результатах кратковременных статических испытаний при повышенных температурах. Затем, пользуясь экстраполяционными методами, находят нужные расчетные параметры. Таким путем, например, установлено, что для полиэтилена высокой плотности за 50 лет величина разрывного напряжения после нагружения в течение 500 000 ч при температуре 20°С составит около 60 кгс см -, а в условии ползучести при температуре 20°С разрушающим будет напряжение около 45 кгс см [2]. Таким образом, при проектировании различных трубопроводов и конструкций из полиэтилена необходимо учитывать все особенности поведения материала под нагрузкой, а также в условиях определенных сред и температур. [c.20]

На рис. 4.43 приведены результаты профилирования двух плоских каналов по заданной характеристике Г и разрывным граничным условиям по 0 и по р. Характеристика Г рассчитана методом характеристик в течении Прандтля — Мейера на число М°=3. В задаче 3 принят ступенчатый профиль 0, для которого в центральной части 0=0°, а в периферийной 0= —20° (рис. [c.181]

Для выявления условий существования строго периодических решений разрывных кавитационных колебаний и их описания будет использован метод припасовки решений. Полный период колебаний в соответствии с этим будет разбит на две фазы фазу контакта, в течение которой жидкость контактирует с поршнем, и фазу свободного движения, возникающую в результате кавитационного разрыва жидкости, обусловленного отражением волны разрежения от поршня. Продолжительность фазы контакта складывается из вре [c.152]

Уравнения газовой динамики нелинейные и допускают существование разрывных решений. В природе, действительно, существуют поверхности на границе двух различных сред, так называемые контактные разрывы и ударные волны, возникшие как следствие накопления малых возмущений. На самом деле толщина разрывов конечна и для обычных условий движения газа составляет 1-2 свободных пробега молекул, где происходит сложный неравновесный процесс. Однако, часто эта толщина ничтожно мала но отношению к характерному размеру задачи и может разрыв быть моделирован линией. Существующую связь между параметрами потока но разные стороны разрыва удобно пояснить на примере одномерного течения в прямоугольном канале, но которому равномерно движется разрыв. Для удобства рассмотрим течение в системе координат, связанной с движущимся разрывом. Течение считаем установившимся и невязким. Пусть но одну сторону раз- [c.42]

Как будет показано в 3.6, выражение, стоящее в квадратных скобках, есть не что иное, как функция распределения /я. с. соответствующая навье-стоксовскому приближению. Таким образом, аппроксимация (4.9) для больших длин пробега (Л —>-0) переходит в точное решение для свободномолекулярных течений, а для малых длин пробега Апсо)—в функцию распределения Навье — Стокса. Функция распределения (4.9) в общем случае разрывна и имеет различный характер в различных областях скоростного пространства в соответствии с характером граничных условий. [c.121]

Эта система относится к такой модели текучей среды, в которой давление зависит от ориентации элементарной площадки, а касательные нагфяжения отсутствуют. Эту систему уравнений можно сопоставить с ранее рассмотренной моделью невязкой жидкости и использовать, нагфимер, для расчета разрывных течений. Давления в этом случае выбираются с помощью матрицы условий (2.3). [c.121]

Рассмотрим подробно задачу о течении в бесконечном сопле с параллельными стенками на входе. В силу вышесказанного, в области С получаем обобщенную задачу Дирихле для функции тока с разрывным (кусочно постоянным) граничным условием. В плоскости годографа ф удовлетворяет в точной постановке уравнению Чаплыгина, а в приближенной постановке, часто применяемой для выявления главных качественных особенностей трансзвукового характера — уравнению Трикоми. [c.91]

Несмотря на широкий интерес и признание пластических масс как конструкционных материалов, их внедрение до последнего времени задерживалось ввиду отсутствия проверенных в течение длительного времени технических данных, относящихся к их физическим качествам в эксплуатационных условиях. Большая часть опубликованных данПых о физических свойствах синтетических смол и различных пластмасс основывалась на результатах кратковременных испытаний, а как известно, такие данные не всегда применимы к условиям длительной эксплуатации материалов. При длительном воздействии напряжений, которые относительно невелики по сравнению с сопротивлением разрывному усилию, многие пластмассы постепенно деформируются и в конечном итоге разрушаются. Для того чтобы с уверенностью проектировать конструкцию, необходимо располагать данными о разрывной прочности и данными о ползучести материала (пластической деформации) при всех возможных температурных режимах эксплуатации. [c.129]

Разрывные колебания [61, 94, 105, 114, 158, 159]. Весьма интересным, особенно для теории систем с разрывными колебаниями, является тот случай, когда -мерный образ F Р х у) = 0 —- фазовое пространство вырожденной модели системы, построенной при пренебрежении всеми паразитными параметрами, распадается на две части на часть F, в точках котброй условие несущественности тех или иных малых (паразитных) параметров выполняется (все корни характеристического уравнения (10.18) имеют отрицательные действительные части), и на часть F , где это условие не выполнено. Тогда только малая 0( 1.)-окрестность подпространства F (в полном я-мерном фазовом пространстве лг, у) является областью медленных- движений изображающей точки только там скорости изменения состояния системы (т. е. х я у остаются ограниченными в течение конечных иптервалов времени при л. 0. Поэтому, если рассматриваемые паразитные параметры достаточно малы (т. е. если л< 1), мы можем пользоваться для описания медленного движения изображающей точки вблизи приближенными уравнениями медленных движений системы— уравнениями (10.16), совпадающими с уравнениями вырожденной системы, а само движение можем считать происходящим (также приближенно) в пределах этой части F подпространства F х у) = 0. [c.753]

Аналогичное непрерывное решение с особыми точками в концах площадки контакта можно построить для тела, контур которого является вогнутым в сторону тела. Иная картина наблюдается для тела, контур которого выпуклый. Действительно, из формулы (2.7.1) и представлений 1 следует, что на контуре раздела упругой и пластической областей Ь должна равняться нулю касательная составляющая вектора напряжений, т, е. линии скольжения должны быть касательными к контуру Ь. Невозможно построить гладкий контур, опирающийся на выпуклую дугу границы тела, обладающий указанным свойством и удовлетворяющий условию 1тгп1 всюду на границе тела-(т п — граничная нагрузка), для любого конечного числа особых точек на границе тела. По-видимому, решение в пластической зоне всегда разрывно в этом случае. Этот результат созвучен результату А. А. Никольского и Г. И. Таганова в аэродинамике околозвуковых течений, согласно которому задача потенциального обтекания профиля с местной сверхзвуковой зоной является некорректно поставленной [81. [c.42]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...