Дисперсия диэлектрических осей

Существенно, что в случае квадрупольных экситонов пространственная дисперсия диэлектрической проницаемости определяется не только зависимостью от волнового вектора функции Грина О (к, (о), но и множителем, стоящим у этой функции. [c.362]

ЧТО здесь вряд ли нужны дополнительные комментарии. Поэтому мы не будем останавливаться на доказательстве полной несостоятельности встречающихся в литературе утверждений [55] о необоснованности феноменологического введения пространственной дисперсии диэлектрической проницаемости и имеющем будто бы место непримиримом противоречии между результатами феноменологической теории и экспериментальными фактами. [c.145]

Но из (2.3) не видно, что п должно зависеть от длины волны света X, тогда как из опыта известно, что существует дисперсия света, т. е. п меняется с изменением длины волны света п = (7 ) ). Объяснения этого факта теория Максвелла, ограничивающаяся для характеристики электромагнитных свойств вещества лишь макроскопическими параметрами (е, р), дать не могла. Необходимо бьшо более детальное рассмотрение процессов взаимодействия вещества и света, покоящееся на углубленном представлении о структуре вещества. Это и было сделано Лорентцом, создавшим электронную теорию (1896 г.). Представление об электронах, входящих в состав атомов и могущих совершать в них колебания с определенным периодом, позволило объяснить явления испускания и поглощения света веществом, равно как и особенности распространения света в веществе. В частности, сделались понятными и явления дисперсии света, ибо диэлектрическая проницаемость е оказывается в рамках электронной теории зависящей от частоты электромагнитного поля, т. е. от длины волны %. [c.22]

Дальнейшее исследование показало, однако, что показатель преломления зависит от частоты (дисперсия) и, значит, теория Максвелла нуждается в усовершенствовании нельзя пользоваться непосредственно значением диэлектрической проницаемости, заимствованной из опытов с постоянным электрическим полем (статическая диэлектрическая проницаемость), а надо принять в расчет значение диэлектрической проницаемости, характеризующей среду под действием быстропеременного электрического поля (о динамической диэлектрической проницаемости см. ниже). [c.39]

Можно показать, что в средах, обладающих центром симметрии, величина у (ш) тождественно обращается в нуль. В таком случае пространственная дисперсия проявляется лишь благодаря тем членам в выражении (149.6) для (со, ft), которые квадратично зависят от составляющих волнового вектора ft. Эти слагаемые и обусловливают слабую анизотропию кубических кристаллов. Действительно, в кубических кристаллах, как уже говорилось ранее, тензор е/у (о)) сводится к скаляру, т. е. его главные значения одинаковы. Если же принять во внимание третью сумму в выражении (149.5), то главные значения полного тензора диэлектрической проницаемости Вгу (ев, ft) оказываются различными, и среду следует считать анизотропной. [c.524]

Отбрасывание в (9) производных д ео (а>)/да) эквивалентно пренебрежению дисперсией среды (нулевое приближение теории дисперсии). В первом приближении оставляют лишь производную dSo(a>)/do), пренебрегая производными более высокого порядка. Второму приближению теории дисперсии соответствует учет d So(o))/d o и т. д. Другими словами, в такой классификации порядок учтенной производной диэлектрической проницаемости 8о((о) определяет порядок приближения. [c.20]

Характеристическая частота процессов установления ионной упругой поляризации определяется во всех случаях собственной частотой колебаний ионов или атомов и лежит в инфракрасном диапазоне электромагнитных волн. Поэтому с общей точки зрения ионную упругую поляризацию называют инфракрасной , в то время как электронная упругая поляризация классифицируется как оптическая . Поскольку характеристическая частота оптической поляризации в тысячи раз выше, чем частота инфракрасной, то эти виды поляризации могут рассматриваться (в первом приближении) как независимые друг от друга процессы поляризуемости складываются линейно без взаимного искажения. Разумеется, это справедливо лишь в слабых электрических полях, когда колебания гармонические, т. е. если диэлектрик является линейным. Обобщенная модель инфракрасной поляризации включает в себя как модели жесткого и мягкого иона, так и встречающуюся в литературе модель атомной поляризации. Отметим, что и дипольная упругая поляризация приводит к диэлектрической дисперсии в инфракрасном диапазоне частот, поэтому для определения механизма поляризации требуются сведения о структуре диэлектрика. [c.68]

Электрические свойства. Диэлектрическую постоянную и диполь-ные взаимодействия в Ф-23 см. [249]. О действии электрического поля на прочность дисперсии Ф-23 см. [250]. [c.60]

Соответственно частота релаксационного максимума диэлектрических потерь также повышается с ростом температуры (рис. 17.8). Значения е и tg б полярных диэлектриков сильно зависят от температуры Т (рис. 17.9). При высоких температурах снижение б с ростом Т связано с разориентирующим влиянием на дипольную поляризацию хаотического теплового движения, в результате чего е Еда при Т оо. При низких температурах е падает до значения Еоо, потому что частота релаксации становится ниже частоты измерений. Чем выше частота измерений, тем выше температура падения Ё (Т). При температурах падения е (Т) наблюдаются релаксационные максимумы потерь (рис. 17.9). Таким образом, релаксационная дисперсия может наблюдаться при изменении не только частоты, но и температуры. [c.137]

В переменном электрическом поле частотой о ориентационная поляризованность будет изменяться с той же частотой. Пока период изменения напряженности поля 7 =2л/о) много больше времени релаксации т (т. е. времени установления равновесия), значение е(о)) такое же, как и в постоянном поле. Но при увеличении частоты, когда Т приближается к т, полное установление среднего дипольного момента не успевает произойти. Тогда е(о)) будет меньше своего статического значения. Поэтому в области частот о) 1/т возникает зависимость диэлектрической проницаемости от частоты, т. е. дисперсия. При этом обязательно будет и абсорбция, так как такие процессы необратимы поворот дипольных моментов молекул происходит с трением и сопровождается диссипацией энергии поля, т. е. выделением теплоты. [c.101]

Здесь 6,t — символ Кронекера (6, = 1 при i = k, 6 = О, если 1фк . Связь векторов D и Е (2.75) принимает формально локальный характер. Нелокальность этой связи проявляется в том, что диэлектрическая проницаемость ел(а , к) зависит не только от частоты О) света, но и от волнового вектора к (т. е. от длины волны к = 2л/к). Об этой зависимости говорят как о пространственной дисперсии в отличие от временной дисперсии, отражающей нелокальность связи между D и Е во времени. [c.112]

В область щели поляритонного спектра. Однако границы этой щели определяются частотами, Qt и О,, которые характеризуют поперечные и продольные колебания ионов без учета запаздывания взаимодействий. Полюс диэлектрической проницаемости кристалла, характеризующий положение резонансной полосы поглощения и кривую дисперсии показателя преломления, расположен также при частотах со = й/. [c.79]

Из формул (5.7), (5.17), (5.19), (5.20) следует, что при /)5(/о)<С1, как и при чисто степенном законе убывания спектра флуктуаций диэлектрической проницаемости (/о = 0), относительная дисперсия стремится к единице с ростом параметра Ро по закону Р / и для плоской волны, и для пространственно ограниченного пучка. Когда значение параметра Л (/о) возрастает О8 1о) > ), закон стремления к единице относительной диспер- [c.94]

Отметим, что для экситонных состояний (к, з), волновые функции которых при й = о преобразуются так же, как компоненты полярного вектора, матричные элементы Ж о(0) 1=1, 2, 3 (по крайней мере некоторые из них) отличны от нуля. Ясно, что только эти экситонные состояния (мы их ранее называли дипольными экситонными состояниями) дают вклад в тензор диэлектрической проницаемости без учета пространственной дисперсии. Поскольку при этом [c.311]

Дебай Питер Иозеф Вильгельм (1884—1966) ученый физик-химик, голландец по происхождению, работавший в Германии и США. Известен как один из авторов так называемой Дебай — Хюкелевской полуфеноменологической теории (1923), учитывающей эффект электростатических сил в таких средах как ионизированные растворы или плазмы. Наряду с Борном, Карманом и Эйнштейном уточнил Квантовую теорию теплоемкости. Вместе с П. Шеррером разработал новую методику рентгеновского анализа кристаллов в порошке, получившую широкое распространение в рентгеноструктурном анализе. Независимо от А. Комптоиа дал теорию Эффекта Комптона , вместе с Комптоном получил формулу для изменения длины волны рассеяния излучения, самостоятельно Дебай дал упрощенный вариант этой формулы, способствующий укреплению представления о кванте света как о частице (фотон). С именем Дебая связаны также дебаевская энергия, дебаевское уравнение дисперсии диэлектрической постоянной, дебаевское уравнение состояния твердого тела, дебаевское уравнение теплоемкости молекулы, содержащие так называемую дебаевскую функцию, дебаевская длина, дебаевский 7 закон, дебаевская теория колебаний кристалла, дебаевская единица, Дебая — Валлера уравнение н др. [c.577]

По — показатель преломления в отсутствие электрического поля, Ац — коэффициенты Миллера для квадратичного электрооптического эффекта, е<о — диэлектрическая проницаемость на частоте электрического поля ш Дисперсия диэлектрической проницаемости и показателя преломления обусловливает дисперсию квадратичных электрооп-тических коэффициентов. При поляризации 6,6 мкКл/см происходит линеаризация квадратичного электрооптического эффекта в кристаллах PMN. Линейные электрооп-тические коэффициенты можно представить выражением [c.92]

Тангенс угла диэлектрических потерь в случае резонансной поляризации не является удобной характеристикой, так как при изменении знака е (со) также меняет знак, а в точках нулей этой функции tg б обращается в бесконечность. Поэтому диэлектрическое поглощение при резонансной дисперсии е принято описывать коэффициентом потерь е"(со). Однако в случае исследования диэлектрических потерь вдали от резонансной дисперсии (при о)<1С [c.81]

Таким образом, в случае плоских монохроматических волн связь между О г, () и Е (г, t) осуществляется тензором второго ранга, как и в классической кристаллооптике (ср. (149.1)). Однако нелокаль-ность, поясненная выше, приводит к зависимости тензора диэлектрической проницаемости 8у (со, к) не только от частоты света, но и от волнового вектора к, т. е. от длины волны к = 2лА), и от направления распространения света. Зависимость Е у (со, к) от к называют пространственной дисперсией среды ). Этим же термином обозначают и факт нелокальности связи между индукцией и напряженностью поля, поскольку нелокальность представляет собой лишь иное словесное описание зависимости г j (со, к) от к. [c.523]

В прозрачных нсмагн. кристаллах без дисперсии пространственной происходит л и и е ii н о е Д. л. —возникают две линейно поляризов, волны, векторы индукции к-рых Х>1 II Т>2 взаимно ортогопалыш и соответственно ортогональны векторам ыагн. поля Hi и И2- Д- л. в кристаллах можно описать, приведя тензор диэлектрической проницаемости е к главным осям и задав значения — [c.560]

Отклик П. т. т. на переменное электрик, иоле описывается зависящей от частоты поля ю и его волнового вектора д диэлектрической проницаемостью г (о,д . Закон дисперсии плазменных колебаний для конечных длин волн Я определяется из условия в(а>,д) — 0. В частности, ф-лы (1—4) следуют из приближённых выражений [c.601]

Возникает вопрос о правомерности использования формул Френеля (1.1) и (1.2), описывающих взаимодействие электромагнитного излучения с однородными и изоторопными средами в оптическом диапазоне длин волн, для рентгеновского излучения. Дело в том, что длина волны рентгеновского излучения сравнима с межатомными расстояниями, а у кристаллов — и с постоянной решетки. Тем не менее, как показано в работах [1, 20, 67], эффектами пространственной дисперсии в рентгеновской области можно, как правило, пренебречь и описывать вещество зависящей от частоты диэлектрической проницаемостью е (ш). С учетом этого обстоятельства, а также считая, что граница раздела достаточно гладкая (вопрос влияния шероховатостей будет подробно рассмотрен ниже), вполне правомерно описание отражения рентгеновского излучения с помощью формул Френеля. [c.12]

Тараметры осцилляторного диэлектрического поглощения и дисперсии приведены в табл. 3.3. На рис. 3.9 показаны частотные зависимости е и е" затухающего осциллятора. Величина е"(о)) всегда выше нуля, в то время как е может быть как положительной, так и отрицательной. При со<0)0 г и е" возрастают с частотой и в окрестности соа сос имеют максимум. В дальнейшем частотная зависимость г и е" различна. [c.80]

В [I] на основе (2.17) для режима длинного импульса проведены приближенные расчеты дисперсии флуктуаций логарифма амплитуды Oy iz, rj = 0, i), нормированной на ее значение в линейной среде ал в зависимости от параметра тепловой нелинейности h = y mgo t, где Хт — пространственная частота, связанная с внутренним масштабом атмосферной турбулентности Х7п 5,92//о. Спектральная плотность флуктуации диэлектрической проницаемости воздуха в инерционном интервале задавалась формулой [c.49]

Наконец, следует упомянуть о серии статей, посвященных методам исследования сплавов применительно к условиям работы атомных реакторов, а также защитных свойств покрытий. В работе И. Л. Розенфельда с сотрудниками излагаются электрохимические методы исследования окисных пленок, возникающих на поверхности алюминиевых сплавов в высокотемпературной воде, основанные на определении импеданса электродов, толщины барьерного слоя, тангенса угла диэлектрических потерь и критерия защитной способности. Эти же методы успешно применяются при изучении защитных свойств полимерных покрытий. Особенно плодотворным оказался метод исследований дисперсии емкости и сопротивления с частотой, позволяющий объективно оценивать защитные свойства покрытий (см. статью И. Л. Розенфельда, К. А. Жигаловой и В. Н. Бурьяненко). [c.7]

Таким образом, оптические свойства среды характеризуются диэлектрической проницаемостью е(а ) и тензорами третьего и четвертого рангов y ki(ti>) и aikim (ю). В однородной среде они не зависят от пространственных координат, а об их зависимости от частоты монохроматического поля говорят как о частотной (или временной) дисперсии. [c.112]

При достаточно высоких частотах (ыЗ>7) роль силы трения в уравнении движения свободного электрона становится несущественной, и для е (ы) теория дисперсии дает выражение (2.54), получающееся из полной формулы (2.53) при 7 = 0. Случай 7 = 0 формально соответствует идеальному металлу, обладающему бесконечно большой проводимостью а оо. При ыСыр диэлектрическая проницаемость идеального проводника отрицательна, поэтому п = 0, а [c.164]

В перемсзнном электрическом поле П. д. развивается так же, как и в постоянном поле, до тех пор, пока частота поля со ниже, чем собственная частота колебаний упруго связанных частиц (о или частота р( -лаксацип слабо связанных частиц (o = 1/т. При частотах, близких к (0(, или со, , наблюдается зависимость 8 от со и диэлектрические потери [1—6, 8, Я, 14, 15]. В случае упругой поляризации поведение диэлектриков в области частот со сОд, в области т. и. дисперсии и резонансной абсорбции, может быть описано следующей общей ф-лой [15] [c.146]

Формулы (25) дают не rt и к, a комбинации n (l — к ) я иЧ. Обращаясь к (13.1.16), мы видим, что эти величины имеют простой физический смысл. При 1.1 — 1 (что всегда справедливо в оптическом диапазоне) п (1 — к-) — диэлектрическая постоянная, а ii k — отношение проводимости к ччстоте. Из значепий этих величин и, в частности, из их дисперсии можно получить ин-фюрмацню о структуре металлов (см. ниже, 13.3). [c.575]

Значения, указанные в табл. 1.3.2, не согласуются с формулами (13.1.160) 1ли (13.1.24). Нацример, для меди а = 5,14-101 сек , так что для свста с л и-иой волны 5893 А (v - 5 10 e i ) а/у 10 , тогда как, согласно таблице, п к - 1,57. Кроме того, изучение зависимости оптических постоянных от частоты показывает значительно более сложное поведение, чем предсказатюс нашей формулой (см. ниже, рис. 13.3). Таким образом, необходимо сделать заключение, что нян а теория не адекватна, когда ока применяется к излучению в видимой области электромагнитного спектра. Это расхождение между теорией и экспериментом, по-виднмому, не так удивительно, если вспомнить, что даже для прозрачных сред соотноптение, связывающее материальные постоянные с показателем преломления (соотношение Максвелла це п ), имеет ограниченную применимость. Объяснение аналогично данному ранее мы не находим подтверждения предположению, что е, х и о являются действительно постоянными и должны рассматривать их как функции частоты следовательно, и показатель преломления, и показатель поглощения также будут зависеть от частоты. Единственное различие в механизме дисперсии заключается в том, что в прозрачной среде дисперсия связана с вынужденными колебаниями связанных электронов, тогда как в металле она связана с вынужденными колебаниями свободных электроко 5. Мы подробно обсудим это в 13.3 здесь мы отметим лишь, что если интерпретировать е как статическую диэлектрическую проницаемость и а — как статическую проводимость, то можно ожидать, что [c.576]

Здесь необходимо сделать замечание о влиянии дисперсии. Напомним, что в случае изотронных сред диэлектрическая проницаемость не является постоянной вещества, а зависит от частоты, и точно так же в анизотропной среде шесть компонент тензора диэлектрической проницаемости e,u изменяются с изменением частоты. Поэтому меняются не только значения главных диэлектрических проницаемостей ,,, 8 , но и направления главных осей. Это явление известно как дисперсия осей. Однако оно может возникать лишь в тех кристаллических структурах, симметрия которых не позволяет выделить предпочтительный ортогональный триплет направлений т. е. в крисгаллах моноклинной и триклинной систем (см. п. 14.3.1). [c.616]

Диэлектрическая проницаемость разреженной среды. Универсальной линейной оптической характеристикой среды жляется комплексная диэлектрическая проницаемость как функция частоты света е(бо) = = е (о ) + /е"(со), где е е — действительная и мнимая части е(со) соответственно. В гл. III ( 3.1) показано, что частотная дисперсия е(со) является следствием нестационарности линейного оптического отклика среды. [c.130]

Все полученные выше результаты относились к плазменным продольным волнам. Обратимся теперь к плазменным поперечным волнам. Уравнение Максвелла (11у0=0, где В — электрическое смещение, в случае поперечного поля удовлетворяется за счет перпендикулярности векторов О н к, а ие за счет условия е(о))=0. Закон дисперсии поперечных волн имеет хорощо известный вид и= Сп, где с —скорость волн (света) в среде, связанная со скоростью света в вакууме с соотношением сп =с /е. Здесь е — диэлектрическая проницаемость плазмы. Выше мы уже говорили об этом (см. (3.21)). [c.55]

Оптическая анизотропия кубических кристаллов. Дипольные переходы. Во введении уже указывалось, что оптическая анизотропия кубических кристаллов ), рассмотренная теоретически в работах [10, 11], а также [5, 34], наблюдалась на опыте [12] (исследовался кристалл СнзО при низкой температуре в области квадрупольного перехода Х = 6125А). Оптическая анизотропия в кубических кристаллах может проявляться не только в области квадрупольных переходов, но также и в области дипольных переходов и вообще вдали от всяких переходов. При этом под диполь-ным переходом мы, как обычно, понимаем такой переход, на частоте которого диэлектрическая проницаемость без учета поглощения и пространственной дисперсии (для кубического кристалла речь идет о скаляре вц(и))) обращается в бесконечность. Из этого определения следует, что дипольным переходам всегда соответствуют отличные от нуля силы осциллятора (см., например, выражение (6.13)). Что же касается квадрупольных переходов, то на частоте этих переходов тензор диэлектрической проницаемости обращается в бесконечность только при учете пространственной дисперсии. В п. 4.2 уже было подчеркнуто, что разложения тензоров (ш, к) и ег. (ш, к) в ряд по к., вообще говоря, не являются разложениями по мультиполям. Поэтому при исследовании таких разложений характер перехода сказывается в первую очередь на частотной зависимости коэффициентов. Вдали от перехо- [c.194]

Ход дисперсионных зависимостей в области распространения существенно зависит "от типа волновода. Для волноводов с гладкими идеально проводящими стенками качественный характер зависимости /г(со) в области распространения показан сплошной линией на рис. 1.3, б. При этом дисперсионная кривая всегда лежит ниже прямой Ке/г = со/с. В волноводах с импедансными стенками (например, в гребенчатых волноводах, см. гл. 4) возможен иной тип дисперсионной характеристики (пунктирная кривая на рис. 1.3, б). В точке пересечения этой кривой прямой 1 е/г = со/с происходит преобразование объемной волны в поверхностную. В точке со = соотс поверхностная волна терпит отсечку при этом функция /г(со) имеет полюс. Это связано с тем, что для гребенчатого волновода функция А (Л, (о) при заданных параметрах гребенки не является аналитической (см. гл. 4). Это существенно отличает данную систему от,. например, слоистой диэлектрической среды, рассмотренной в [12]. Заметим, что для волн, показанных на рис. I, 3, б, характерна так называемая нормальная дисперсия, т. е. выполняется условие [c.57]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...