Диэлектрическая проницаемость главные значения

Главные значения диэлектрической проницаемости. Тензор диэлектрической проницаемости симметричен, т. е. = Вух, = = е,х и Еу, = е,у. Поэтому нз девяти его компонент только шесть являются независимыми. Во всяком анизотропном теле существуют три направления, для которых вектор электрической индукции D оказывается параллельным вектору электрического поля В. Эти направления называются главными осями тензора диэлектрической проницаемости. [c.247]

Осталось решить задачу о зависимости скорости распространения световой волны в -анизотропной среде, а следовательно, и показателя преломления анизотропной среды от ее конкретных свойств, определяемых главными значениями диэлектрической проницаемости Ву, Sy и е,.. С этой целью составим уравнение, определяющее фазовую скорость (или аналогичным путем скорость по лучу) распространения световой волны в анизотропной среде в зависимости от направления N. [c.251]

Общие закономерности, касающиеся диэлектрической проницаемости анизотропной среды, сводятся к возможности представить всю совокупность ее значений при помощи трехосного эллипсоида с главными осями а, р, у. Величины диэлектрической проницаемости для любого направления выражаются длиной радиус-вектора нашего эллипсоида, проведенного из его центра по выделенному направлению ). Три значения диэлектрической проницаемости а, р, у, соответствующие осям нашего эллипсоида, выделяют три взаимно перпендикулярных главных направления в кристалле, характери- [c.498]

Полная молекулярная теория должна, исходя из особенностей поляризации молекул среды, обусловленных их строением и специальным расположением, дать возможность вычислить значения трех главных диэлектрических проницаемостей Ех, Еу, е и найти расположение осей эллипсоида диэлектрической проницаемости относительно кристаллографических осей. [c.499]

Здесь Ех, Еу, Ёг — главные значения диэлектрической проницаемости, и уравнение эллипсоида отнесено к главным осям. [c.502]

Можно показать, что в средах, обладающих центром симметрии, величина у (ш) тождественно обращается в нуль. В таком случае пространственная дисперсия проявляется лишь благодаря тем членам в выражении (149.6) для (со, ft), которые квадратично зависят от составляющих волнового вектора ft. Эти слагаемые и обусловливают слабую анизотропию кубических кристаллов. Действительно, в кубических кристаллах, как уже говорилось ранее, тензор е/у (о)) сводится к скаляру, т. е. его главные значения одинаковы. Если же принять во внимание третью сумму в выражении (149.5), то главные значения полного тензора диэлектрической проницаемости Вгу (ев, ft) оказываются различными, и среду следует считать анизотропной. [c.524]

Общие закономерности, касающиеся диэлектрической проницаемости анизотропной среды, сводятся к возможности представить всю совокупность значений тензора при помощи трехосного эллипсоида. Трем значениям диэлектрической проницаемости (соответствующим осям эллипсоида) соответствуют в кристалле три взаимно перпендикулярных направления, характеризующихся тем, что для них направления векторов В и Е совпадают. Эти направления называются главными направлениями кристалла. Если выбрать за оси координат X, у, 2 главные направления, то тензор диэлектрической проницаемости будет иметь диагональный вид [c.40]

Поскольку внешнее электрическое поле является осью симметрии, то диэлектрическая проницаемость вдоль поля будет отличаться от диэлектрической проницаемости в перпендикулярном направлении. Но так как все направления, перпендикулярные к направлению поля, равноправны, то, выбрав оси координат вдоль поля (2) и в двух взаимно перпендикулярных направлениях, например вдоль луча у) и перпендикулярно к нему (х), получим три главных направления со значениями диэлектрической проницаемости и гх = у. Таким образом, эллипсоид Френеля в этом случае есть эллипсоид вращения и среда подобна одноосному кристаллу, причем направление электрического поля представляет собой оптическую ось. [c.67]

Диоксид титана существует в различных кристаллических модификациях одна из них — рутил — имеет в направлении главной кристаллографической оси диэлектрическую проницаемость е,. = 173. В керамических материалах на основе рутила благодаря беспорядочному расположению в пространстве кристаллов рутила и наличию различных добавок диэлектрическая проницаемость меньше указанного значения, но все же превосходит большинства применяемых твердых диэлектриков. [c.173]

Показать, что тензор электрооптического эффекта первого порядка [29] для кристалла типа сфалерита ZnS (точечная группа 43т Т )) имеет только одну отличную от нуля независимую компоненту х- Пусть электрическое поле Е приложено к кристаллу по одному из направлений [100], [111] или [110]. Найти главные значения и оси тензора диэлектрической проницаемости и оптические оси после приложения поля. [c.85]

Кристалл (а) должен принадлежать к кубической системе, так как главные значения тензора диэлектрической проницаемости одинаковы (из рассмотрения исключаем случайное совпадение этих главных значений, которое, естественно, может иметь место и для низшей симметрии). Главными осями могут быть любые прямоугольные декартовы оси координат, а понятие оптической оси здесь лишено смысла, так как кристалл оптически изотропен. [c.379]

Если вектор Е направлен вдоль одной из этих осей, то вектор О совпадает с ним по направлению. Соответствующие оси координат X, у, г называются главными осями тензора, а величины в , в , Вг — его главными значениями или главными диэлектрическими проницаемостями. Различие главных значений и отражает несовпадение направлений векторов Е и О (рис. 4.7). Если два главных значения диэлектрического тензора в, совпадают (в = вД то среда оптически одноосная. Ее оптические свойства полностью определяются двумя параметрами г =Ех = Еу и вц=вг, называемыми поперечной и продольной диэлектрическими проницаемостями. Когда вектор Е лежит в плоскости ху, т. е. перпендикулярен оси г (направление которой параллельно оптической оси), вектор О совпадает с ним по направлению. Это значит, что в отношении оптических (и электрических) свойств одноосная среда обладает полной симметрией вращения относительно направления оптической оси, хотя в отношении других свойств (например, механических) симметрия может быть более низкой. [c.182]

Присутствие твердого диэлектрика оказывает значительное влияние На разряд в воздухе. Оно выражается в искажении поля, что в конечном счете приводит к снижению разрядного напряжения. Поверхностные разряды обычно рассматривают применительно к трем основным случаям в однородном поле, когда поверхность диэлектрика параллельна силовым линиям ноля (рис. 2-40, а), в неоднородном поле, когда тангенциальная составляющая напряженности поля больше нормальной составляющей (рис. 2-40, б), и в неоднородном поле, когда нормальная составляющая поля больше тангенциальной (рис. 2-40, в). В первом случае наблюдается значительное снижение разрядного напряжения по сравнению с пробивным напряжением воздушного промежутка без диэлектрика (рпс. 2-41). Искажение первоначально однородного поля вызывается главным образом неплотным прилеганием диэлектрика к поверхности электродов и влажностью воздуха. Кроме того, могут влиять различия в значениях диэлектрических проницаемостей и удельных проводимостей диэлектрика и воздуха и состояние поверхности диэлектрика. Напряжение поверхностного разряда не зависит от относительной влажности, если она меньше 50—60%, но резко снижается при более высокой относительной влажности. Наличие сплошных слоев влаги на поверхности диэлектрика облегчает перемещение зарядов по поверхности и их [c.94]

Подставив значения (64.24) в (64.21), находим главные компоненты мнимой части тензора диэлектрической проницаемости [c.563]

В выражении (3.52) можно положить о равным нулю, и мы получим статическую диэлектрическую проницаемость. Освобождаясь от мнимых величин в знаменателях и устремляя а к нулю, легко заметить, что введение а означает взятие главного значения при суммировании по к. Суммы можно заменить интегралами, которые вычисляются при нулевой температуре точно. Эти интегралы совершенно такого же вида, что и в п. I настоящего параграфа. Интегрирование дает [c.332]

Строительные материалы представляют собой сложные структуры, состоящие из различных материалов, входящих в самых различных пропорциях. В состав строительных материалов входят, в частности, так называемые породообразующие минералы кальцит, доломит и кварц, а также влага. Диэлектрические свойства минералов не полностью изучены, однако известно, что кальцит, доломит и кварц имеют структуру одноосных кристаллов с несколько различающимися значениями относительной диэлектрической проницаемости вдоль двух взаимно перпендикулярных главных осей [41]. Для материалов в сухом состоянии значения проницаемости при 20 °С даны в [45]. [c.33]

Электрические свойства всех кристаллов одинаковы, они выражаются в наличии трех главных значений диэлектрической проницаемости. Механические же и пьезоэлектрические свойства кристаллов специализированы. [c.112]

Поскольку величины скоростей по лучу и нормали определяются длинами полуосей сечения эллипсоида, ориентированного перпендикулярно соответственно направлениям луча S и нормали Л/, то очевидно, что оптические оси есть направления, перпендикулярные сечениям с одинаковыми длинами полуосей, т. е. круговым сечениям. Из стереометрии известно, что любой эллипсоид в общем случае имеет два круговых сечения, расположенных симметрично относительно его главных осей. На рис. 10.8 показаны эти сечения, которые направлены перпендикулярно осям Ofii и Следовательно, в общем случае кристаллы могут быть двуосными. В частности, при равенстве двух из трех главных значений диэлектрической проницаемости (например, = е, е ) оптическая индикатриса превращается в эллипсоид вращения и кристалл становится [c.256]

Так как внешнее электрическое поле является осью симметрии, то диэлектрические проницаемости вдоль поля и в перпендикулярном направлении будут различны но все направления, перпендикулярные к направлению поля, равноправны. Выбрав оси координат вдоль поля (г) и в двух взаимно перпендикулярных направлениях, например вдоль луча у) и перпендикулярно к нему (х), получим три главных направления со значениями диэлектричес- [c.532]

Уравнение (17.15) является уравнением второй степени относительно Если задать паправ.ление N. то из уравнения (17.15) можно найти нормальную скорость и. Например, положим Nx= i, Му = Мг = 0, т. е. волна р ас-пространяется вдоль оси х, тогда из (17.14) имеем 01 = ау 02= аг. Знак минус означает распространение воли в отрицательном направлении оси х. Следовательно, в положительном направлении оси х распространяются две волны с различными скоростями. Таким образом, в общем случае каждому направлению распространения волны в кристалле, задаваемому вектором N, соответствуют два значения фазовой скорости, величины которых меняются в зависимости от направления. В соответствии с выбором соотнощения между главными диэлектрическими проницаемостями можно показать, что для любого направления [c.44]

Диэлектрическая проницаемость сегнетовой соли в направлении главной оси в значительной степени зависит от напряженности поля, достигая в слабых полях высоких (е = 10 ООО) значений. Те тператур-ная зависимость диэлектрической проницаемости сегнетовой соли в слабых полях Е = 10 в/см) также имеет максимум. [c.15]

В прозрачных нсмагн. кристаллах без дисперсии пространственной происходит л и и е ii н о е Д. л. —возникают две линейно поляризов, волны, векторы индукции к-рых Х>1 II Т>2 взаимно ортогопалыш и соответственно ортогональны векторам ыагн. поля Hi и И2- Д- л. в кристаллах можно описать, приведя тензор диэлектрической проницаемости е к главным осям и задав значения — [c.560]

Диэлектрическая проницаемость е — важнейшее свойство, характеризующее строение керамического диэлектрика. В определенной степени е характеризует прочность электростатических связей кристаллической решетки того или иного вещества. По значению е керамические материалы весьма различны. В большинстве оксидных, силикатных и алюмосиликатных керамических материалов е составляет 6—12. Однако 8 некоторых кристаллических веществ достигает нескольких тысяч (например, BaTiOs). Диэлектрическая проницаемость некоторых кристаллов различна по отношению к направлению главной оси кристалла. [c.17]

Титанат бария применяют главным образом для изготовления пьезокерамических элементов и керамических конденсаторов. Он является искусственным материалом, его синтезируют из ТЮг и ВаСОз. Так как ВаТЮз лишен свойств пластичности, при изготовлении изделий из него используют органические связки. Наибольшее применение при производстве изделий имеют способы прессования, протяжки и горячего литья под давлением. Обычная для этих методов технология имеет несколько специфических особенностей. Технология изготовления изделий из ВаТЮз двухстадийная. Первая стадия заключается в синтезе BaTiOg. Большое значение имеет соблюдение сте-хиометрического отношения Ba0 Ti02=l. При его нарушении в любую сторону диэлектрическая проницаемость и пьезоэлектрические свойства титаната бария ухудшаются. [c.199]

На рис, 82 представлены зависимости и tg б от частоты, измеренные в трех направлениях. Диэлектрическая проницаемость вотн в направлении оси л (главная ось) имеет большие значения по сравне- [c.116]

Свойства ситаллов. Если свойства стекла в основном определяются его химическим составом, то для ситаллов решающее зачение приобретают структура и фазовый состав. Свойства ситаллов по характеру их зависимости от структуры и фазового состава можно разбить на две группы. Первая — физико-химические показатели, такие, как плотность, ТКР. теплопроводность, модуль упругости и диэлектрическая проницаемость, с известным приближением могут рассматриваться как аддитивные их значение зависит главным образом от свойств фаз, составляющих ситалл, и меняется в соответствии с их содержанием. Так, выделение при кристаллизации кристаллических фаз с высокой плотностью (шпинель, рутил) или вькоким ТКР (кварц, кристобалит) приводит к резкому возрастанию соответствующих показателей ситаллов, образование фаз с низкими плотностью и ТКР (кордиерит, сподумен, эвкриптит) — к снижению их. Подобным же образом для получения конденсаторных ситаллов с высокой диэлектрической проницаемостью добиваются образования в иих красталлов с перовскитовой структурой, обладающих высокой 8г (титанат бария, нио-баты и т. д.). [c.207]

Диэлектрическая проницаемость кристаллов средних систем (т. е. кристаллов, нринадлежат их к тетрагональной, гексагональной и ромбоэдрической системам см. табл. 1) подчиняется соотношениям 8 = ф 83. Таким образом, данные кристаллы имеют две различные диэлектрические проницаемости величину вд и одинаковые значения 8 (82) в двух перпендикулярных (к главному направлению, вдоль которого 8 = вд) направлениях. В этих кристаллах главная ось со значением е = совпадает с осью симметрии наиболее высокого порядка (с осью 3, 4, 4, 6 или Б), которая в кристаллах средних систем только одна. В кристаллах низших систем (ромбической, моноклинной и триклинной) диэлектрические проницаемости по всем главным осям различны =/= Ф Ф е . [c.29]

В формулах (30) е , е, обозначают пьзокоэффициент и диэлектрические проницаемости среды и вакуума, йо, й , 2, (5о — некоторые постоянные, определяемые через Q, Р и характеристики среды, q , 2 — полюса, В р) — известная функция, определяемая через полюса, Р /ж2 - у -УоУ, интегралы в формулах (30) понимаются в смысле главного значения. [c.591]

Ионные кристаллы, как правило, прозрачны в видимой области спектра, так как полюсы резонансных членов в правой части (2.63), обусловленных электронами и ионами, и связанные с ними полосы поглощения находятся соответственно в ультрафиолетовой и инфракрасной областях спектра. Но зависимость показателя преломления от частоты в видимой области существшно определяется этими членами, хотя сами резонансные частоты о)о и ац находятся за ее пределами. Эти частоты, а также постоянные Со и С, в (2.63) могут быть найдены по измерениям показателя преломления в видимой области (при нескольких значениях частоты ю). Полагая затем в (2.63) о)=0, можно получить статическое значение диэлектрической проницаемости е (0) =л (0)= 1-f Со/юо + ,/to . Так как io/ too, основную роль здесь играет член с ю,, т. е. главный вклад в е (0) обусловлен ионной поляризуемостью.- Замечательно, что найденное таким образом из оптических измерений в видимой области статическое значение е вполне удовлетворительно согласуется с измерениями диэлектрической проницаемости ионных кристаллов электрическими методами. [c.100]

Из всех возможных неоднородностей в оптике чаще всего встречаются разрывы показателя преломления. Они приводят к возникновению отраженных волн, которые интерферируют с падающей волной и образуют весьма сложную интерференционную картину. В большинстве случаев для вычисления амплитуды волн, отраженных или пропущенных оптической системой, обычно необходимо учесть бесконечное число многократных отражений, испытываемых падающим пучком. На языке геометрической оптики это соответствует бесконечной последовательности лучей, суперпозиция которых определяет полное поле. Это обстоятельство определяет главное отличие рассматриваемых здесь задач от тех, которые мы изучали до этого. В частности, необходимы новые методы, которые позволили бы в случае бесконечного множества лучей получить ответ на главный вопрос, а именно на вопрос об амплитудах при отражении и пропускании оптических пучков. Для того чтобы подчеркнуть практическое значение таких методов, мы приведем ниже несколькО хримеров реально существующих приложений, в которых модулированная диэлектрическая проницаемость приводит к тому, что амплитуды отраженных или прошедших волн зависят от частоты самого поля. [c.153]

В конденсаторостроении применение элегаза ограничивается главным образом высоковольтными (до 500 кВ) образцовыми конденсаторамй. На качестве изоляции образцовых конденсаторов положительно сказываются высокая электрическая прочность элегаза под давлением, высокое удельное сопротивление, чрезвычайно малое значение tg б, большая стабильность диэлектрической проницаемости. Ее малая величина в данНом. случае — фактор отрицательный (у всех газов относительная диэлектрическая проницаемость практически равна единице независимо от давления). [c.92]

Электрокерамические материалы делят на три группы материалы, из которых изготовляют изоляторы (изоляторная керамика), материалы, из которых изготовляют конденсаторы (конденсаторная керамика), и сегнетокерамические материалы, обладающие аномально большими значениями диэлектрической проницаемости (е=1000— 7500), и пьезоэффектом. Сегнетокерамические материалы находят главное применение в радиотехнике. [c.117]

Ранее (см. раздел 3.5.3) была подробно рассмотрена роль зарядов частиц, адсорбции ими ионов или ПАВ, способствующих перемещению частиц к катоду. Эти данные. позволяют сделать вывод, что заращивание дисперсных частиц обусловлено главным образом их поведением на кристаллизуемой поверхности. Следует отметить, что многие исследования посвящены изучению поверхностных свойств частиц в объеме. суспензии однако наиболее важно, по нашему мнению, изучение частиц, уже адсорбированных на поверхности, дальнейшее поведение которых будет обусловлено суммой сил притяжения к поверхности и отталкивания от нее. Какими бы зарядами и природой поверхности не обладали частицы в объеме суспензии, эти свойства могут быть существенно изменены в приэлектродном слое (начиная с диффузионного), отличающемся по ионному составу и диэлектрической проницаемости от средних объемных значений. В этом отпощении представляет интерес анализ поверхностных сил, приведенный в работе [144]. Силами, способствующими притяжению частиц на расстоянии менее 1 мкм от поверхности, являются молекулярные (порядка 1 Н), электрические (л 100 Н), осматические ( 100 Н), гидрофобного взаимодействия (>100 Н). Эти значения приведены для случая, когда размер частиц и толщина диффузионного слоя соизмеримы. [c.118]

Здесь необходимо сделать замечание о влиянии дисперсии. Напомним, что в случае изотронных сред диэлектрическая проницаемость не является постоянной вещества, а зависит от частоты, и точно так же в анизотропной среде шесть компонент тензора диэлектрической проницаемости e,u изменяются с изменением частоты. Поэтому меняются не только значения главных диэлектрических проницаемостей ,,, 8 , но и направления главных осей. Это явление известно как дисперсия осей. Однако оно может возникать лишь в тех кристаллических структурах, симметрия которых не позволяет выделить предпочтительный ортогональный триплет направлений т. е. в крисгаллах моноклинной и триклинной систем (см. п. 14.3.1). [c.616]

См. [311, стр. 581. Главные диэлектрические проницаемости прямоугольной системы параллельных цилиндров былн также рассчитаны лордом Рэлеем 33], Уравнение (20) пахи-дится в согласии с его результатами даже для значении не очень малых по сравнению с единицей, при условии, что мала разность между показателями преломления itt и гц. [c.652]

Оси координат, в которых тензор диэлектрической проницаемости диагона-лен, называются главными осями кристалла. Диагональные значения е и [c.197]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...