Дисперсия релаксационная

Диэлектрическая дисперсия может носить релаксационный (е монотонно снижается с ростом ш) или резонансный характер (е с ростом частоты проходит через максимум и минимум). Релаксационная дисперсия характерна для дипольной поляризации полярных диэлектриков. [c.109]

В том случае, когда степень неоднородности двухфазной смеси (размер частиц дисперсной фазы и расстояние между частицами) меньше длины волны возмущения, по отношению к волне среда ведет себя как непрерывная. При этом для определения скорости звука можно воспользоваться уравнением Лапласа = (Эр/0p)j. При распространении акустических волн в однофазной среде имеет место явление дисперсии, проявляющееся в зависимости скорости звука от частоты звуковой волны. Зависимость эта молекулярной природы. Говоря о дисперсии скорости звука в двухфазной среде, можно отметить, по крайней мере, две формы ее проявления. Первая характерна для двухфазной среды в целом и связана с тремя происходящими в ней релаксационными явлениями с процессом массообмена между фазами - фазовым переходом, процессом теплообмена - выравниванием температур между фазами и процессом обмена количеством движения — выравниванием скоростей между фазами. Даже в случае равновесной двухфазной среды при распространении в ней звуковой волны равновесие между фазами нарушается и в ней протекают релаксационные процессы. Вторая форма возникает из-за дисперсии звука в среде-носителе и природа ее та же, что дисперсии в однофазной жидкости. Для нее характерна область высоких частот, когда длительность существования молекулярных ансамблей в жидкости или в газе соизмерима с периодом звуковой волны. [c.32]

Кроме дисперсии, другой важной характеристикой процесса распространения звуковой волны, которую необходимо учитывать в двухфазных средах, является диссипация волны. Под диссипацией волны понимается переход энергии волны в энергию теплового движения молекул в возмущенной части волны за ее фронтом. К процессам, приводящим к диссипации энергии волны в однофазных средах, относятся трение между слоями газа и в пограничном слое (влияние сдвиговой вязкости), молекулярная диссипация (влияние объемной вязкости), теплообмен и другие процессы, приводящие к диссипативным потерям энергии волны. Учет всех этих факторов в двухфазной среде вызывает определенные трудности и вместе с тем представляет интерес лишь в очень ограниченной области распространения волны, поскольку оказывает пренебрежимо малое влияние по сравнению с затуханием волны, обусловленным дисперсией, связанной с релаксационными процессами. [c.34]

Если имеют место релаксационные процессы, то необходимы феноменологические уравнения (38) и (39) и закон сохранения массы в виде (2). Необходимо также уравнение состояния, которое представляет сродство А как функцию независимых переменных, среди которых вновь появляется . С помощью полной системы уравнений можно развить теорию дисперсии и адсорбции звука, вызванных релаксационными процессами, теплопроводностью и вязким потоком. Важный результат, который затем может быть получен , заключается в том, что для звуко вых частот V, для которых vt < 1, где т — время релаксации (41), релаксационное явление формально может быть описано как эффективная объемная вязкость. [c.13]

Стекольщиков Е. В. К определению числа М и критической скорости в потоках с релаксационными процессами и дисперсией звука. — Изв. вузов. Сер. энергетика, 1976, N 7, с. 104—111. [c.278]

Излучение лазера на СаРг U, работающего на длине волны 2,51 мк, изучали при помощи дифракционного спектрометра и фотосопротивления из PbS [24]. Фотоприемник перемещали поперек выходных щелей прецизионным микрометром и измеряли на экране осциллографа максимальный выходной сигнал приемника. Каждый импульс лазера давал одну точку на кривой, которая строилась при перемещении приемника поперек выходных щелей. Дисперсия спектрометра составляла 3,3 А/жж, а аппаратная ширина полосы равнялась 0,05 см- . В этом эксперименте были разрешены отдельные моды для кристалла длиной 2,46 ели Временное разрешение ограничивалось большой постоянной времени приемника из PbS, в связи с чем релаксационные пички интегрировались. Для получения спектра, разрешенного во времени, можно было взять приемник инфракрасного излучения с постоянной времени порядка 1 мсек. [c.384]

Пользуясь эталоном с областью дисперсии около 0,25 А, можно изучать развитие во времени осевых мод импульсного твердотельного лазера, обладающего тремя-пятью группами осевых мод. Поскольку временное разрешение определяется только постоянной электронных приборов, можно наблюдать генерацию одновременно на нескольких модах на протяжении одного релаксационного пичка. Пользуясь статистическими [c.391]

Помимо распределенной дисперсии возможны случаи сосредоточенной дисперсии в граничных условиях, приводящей к некратности собственных частот системы. При этом также непрерывного нарастания нелинейных искажений нет из-за того, что гармоники волны не совпадают с собственными частотами системы [1, 2]. Дисперсия может появляться как результат различного рода релаксационных процессов в среде во всех известных пока и экспериментально исследованных случаях эта молекулярная дисперсия мала и практически не оказывает влияния на нелинейные искажения. Другой, уже более существенной причиной дисперсии могут быть геометрические условия распространения звука в звукопроводах и волноводах. Дисперсионные свойства таких систем могут быть так велики, что нелинейные искажения могут и не развиться сколько-нибудь существенным образом. Отметим все же, что в настоящее время этот вопрос изучен еще совсем мало. И, наконец, условия сильной дисперсии имеют [c.51]

Искажение плоской волны в случае малых чисел Рейнольдса рассмотрено в [28] для сред с малой дисперсией скорости. Решение уравнений гидродинамики приводит в этом случае во втором приближении к уравнению биений в пространстве. Этот результат вполне естествен, так как в результате дисперсии скорости фа.ча второй гармоники изменяется в пространстве относительно фазы первой гармоники. Этот сдвиг фазы, меняющийся в пространстве (отсутствие синхронизма), сначала, если бы не было релаксационного поглощения, приводил бы к замедлению роста амплитуды гармоники, затем к прекращению его и, наконец, к падению амплитуды второй гармоники. Однако одновременно с дисперсией скорости на величину второй гармоники будут оказывать влияние диссипативные процессы, связанные с теплопроводностью и вязкостью (как сдвиговой, так и объемной). Как показано в [28], даже учет одной только объемной вязкости приводит к тому, что характер изменения амплитуды второй гармоники из-за малой дисперсии в основном определяется поглощением звука. [c.132]

При записи материального уравнения учтем тот факт, что в среде имеются релаксационные процессы и явления переноса, которые делают индуцированный ток в данной точке пространства и данный момент времени зависящим от поля в других точках пространства и в предшествующие моменты времени. Это приводит, как известно, к временной и пространственной дисперсии и делает связь между J5 и интегральной (нелокальной). С другой стороны, интересуясь проблемой взаимодействия волн, мы фактически ограничиваемся сравнительно небольшими амплитудами поля. Поэтому интересующее нас материальное уравнение запишем в виде ряда ) [c.313]

Далее, поскольку скорость звука с определяется адиабатическим модулем /С, то в идеальной среде она не зависит от частоты, т. е. ее дисперсия отсутствует. В реальной среде вследствие различных релаксационных процессов дисперсия звука существует. Од- [c.39]

Рис. 17.5. Частотные зависимости комплексной диэлектрической проницаемости и тангенса угла потерь при релаксационной дебаевской дисперсии (масштаб б увеличен)

Соответственно частота релаксационного максимума диэлектрических потерь также повышается с ростом температуры (рис. 17.8). Значения е и tg б полярных диэлектриков сильно зависят от температуры Т (рис. 17.9). При высоких температурах снижение б с ростом Т связано с разориентирующим влиянием на дипольную поляризацию хаотического теплового движения, в результате чего е Еда при Т оо. При низких температурах е падает до значения Еоо, потому что частота релаксации становится ниже частоты измерений. Чем выше частота измерений, тем выше температура падения Ё (Т). При температурах падения е (Т) наблюдаются релаксационные максимумы потерь (рис. 17.9). Таким образом, релаксационная дисперсия может наблюдаться при изменении не только частоты, но и температуры. [c.137]

Релаксационная составляющая связана с процессами периодического смещения термодинамического равновесия, вызванными колебаниями давления и температуры в звуковой волне. Из-за малости времени релаксации для большинства жидкостей измеренное значение поглощения (или объемной вязкости) увеличивается по сравнению с рассчитанным без учета акустической релаксации. Дисперсия звука возникает как вследствие обмена энергией между областями сжатия и разрежения, связанного с явлениями теплопроводности и вязкого трения, так и в результате акустической релаксации, т. е. вызванных звуком процессов, протекающих на молекулярном уровне. Следует также учитывать возможность дисперсионных явлений при распространении звука в жидкостях, обусловленных наличием твердых фаз, ограничивающих пробу жидкости. Подчеркнем, что коэффициент поглощения, как и скорость звука, сильно зависит от температуры, что позволяет проводить политермические акустические исследования. [c.80]

Поглощение и дисперсия ультразвука в жидкостях. Релаксационная теория. Распространение звука и особенно ультразвука в жидкостях сопровождается различного рода релаксационными процессами. С одним из типов релаксационного процесса, заключающегося в перераспределении энергии между внешними и внутренними степенями свободы молекул под действием ультразвуковой волны, мы уже встречались при распространении ультразвука в многоатомных газах, где таким процессом объяснялось наличие дисперсии и аномального (молекулярного) поглощения. В жидкостях положение дела обстоит гораздо сложнее, поскольку гораздо сложнее сама структура жидкостей по сравнению с газами и в жидкостях могут иметь место весьма разнообразные релаксационные процессы. [c.290]

Можно предполагать, что первое условие выполняется для простых жидкостей сферически симметричных молекул, когда внутренние степени свободы не влияют на релаксационные процессы. Поправки, которые следует ввести в ближайшей окрестности критической точки, будут рассмотрены в п. 3. Второе условие обычно также выполняется для простых жидкостей. Решая дисперсионное уравнение (51) с точностью до высших порядков по а и г/, нетрудно найти поправки к решению (53). Следующий поправочный член приводит к слабой отрицательной дисперсии скорости фононов у (к). Эта дисперсия, определяющая смещение боковых компонент [128, [c.130]

При малой дисперсии релаксационное поглощенИ е на длине волны мало. [c.131]

Дисперсия вследствие теплообмена [197] обычно не ощутима при больших значениях (2а) со м, но при малых значениях (2а) со/м (медленное движение) она становится существенной. Нижний предел тот же, что и для газообразной смеси. Смесь газ — твердая фаза представляет собой простую модель д.чя рассмотрения релаксационных явлений при распространении звука [634], а также в скачках ушлотнения (разд. 7.8). Эта теоретическая тенденция не выражена с такой очевидностью в газах [361, 634]. [c.258]

Они сравнительно велики, порядка 10 —с. Еще в более низкой области частот может наблюдаться релаксационная дисиерсия, обусловленная дефектами и неоднородностями Д. Для нек-рых Д. могут быть существенными более специфич. механизмы дисперсии, нанр. связанные с колебаниями под действием поля доменных стенок в сегнетоэлектриках. Т. о., изучая зависимость е(ш), можно получить сведения о свойствах Д. и выделить вклад в поляризацию от разл. её механизмов. [c.697]

И tg6(D смещаются в сторону более высоких температур. В дециметровом диапазоне длин волн (10 -f- 2 10 Гц) положения максимумов е и tg6 не зависят от частоты переменного поля. Для PZN можно выделить две различающиеся по своему характеру области дисперсии е — низкочастотную, релаксационную и высокочастотную. Сдвиг температурного максимума е PbaZnNbzOj в области низкочастотной дисперсии при изменении частоты переменного поля на порядок составляет 4 -v- 5 °С, у Pb3MgNb209(PMN) эта величина равна 10 -г- 12 °С. Следует заметить, что кристаллы PZN имеют более острые максимумы е, чем кристаллы PMN [5J. [c.67]

Степень монодоменизации кристалла оказывает влияние на частотную зависимость диэлектрической проницаемости 8. На рис. 5.8 показана зависимость 8 (v), из которой видно, что дисперсия диэлектрической проницаемости для полидоменного кристалла носит релаксационный характер, а для монодоменного — резонансный, обусловленный пьезоэффектом в кристалле. На низкой частоте [c.183]

Таким образом, релаксирующие среды, вообще говоря, не являются средами, где коэффициент поглощения квадратично зависит от частоты. Высокочастотные гармоники, появляющиеся в процессе нелинейного искажения формы профиля волны, могут попадать в область ot 1, где релаксационная часть поглощения не зависит от частоты. Уже одно это может привести к некоторому отличию процессов пскажения и поглощения волн конечной амплитуды. Другим существенным обстоятельством является то, что в релаксирующих средах имеет место дисперсия скорости звука. то приводит к тому, что между появляющейся в области дисперсии гармоникой и порождающей ее волной могут в процессе распространения изменяться фазовые соотношения или, как иногда говорят, не выполняться условия синхронизма. [c.131]

Из этого рисунка видно, что расстояние стабилизации второй гармоники из-за действия релаксационного поглощения меньше (и вне области сот 1 значительно меньше), чем расстояние стабилизации из-за одной только дисперсии скорости. Это и означает, что характер изменения в пространстве амплитуды второй гармоники определяется основном релаксационным поглощением малая дисперсия не успеет еще сказаться сколько-.нибу дь существенным образом, а гармоника в результате дoп твvIя релаксационного поглощения уже затухнет. [c.133]

Рассмотренная в этом параграфе теория искажения волн в релаксирующих средах существенно основывалась на том, что дисперсия в среде мала и, как следствие этого, релаксационное поглощение на длину волны мало. Это позволяло считать, что отклонение процессов от равновесных мало, п пользоваться линеГгаым уравнением реакции среды на внешнее воздействие. Это обстоятельство органически не следует из теории релаксапии, хотя экспериментальные результаты показывают, что в тех жидкостях, где эти результаты могут быть объяснены на основе релаксационной теории, и дисперсия скорости мала и релаксационное поглощение на длину волны мало. [c.136]

Исследуемые гармоники волны или комбинационные частоты в спектральном методе необходимо очень надежно отфильтровать от остальных спектральных компонент волны. Основную трудность при наблюдении искажения монохроматических волн, конечно, представляют более низкочастотные компоненты спектра (первая — в случае выделения второй гармоники, первая и вторая — в случае выделения третьей или особенно четвертой, и т. д.), так как уровень этих компонент может быть существевГ-но более высоким, чем уровень измеряемой гармоники. В случае наблюдения взаимодействия волн существенным является возможность отстроиться от нежелательных комбинационных частот и гармоник. В отличие от оптики, располагающей материалами с сравнительно большой дисперсией, для упругих волн все исследованные до настоящего времени среды не имеют вообще или имеют очень незначительную дисперсию, связанную с различными релаксационными процессами, что практически исключает возможность применения акустических призм. Вместе с тем, во всяком случае при исследовании нелинейных искажений упругих волн в мегагерцевом диапазоне частот, не возникает вопрос о высокой разрешающей способ-НОс№ акустического или электронного спектрального ап- [c.140]

Что касается частотной зависимости коэффициента поглощений ультразвука, то опыт показывает, что, по крайней мере, в большой области частот отношение ац/г действительно сохраняет постоянное значение. При этом в результате релаксации ( запаздывания) различных молекулярных процессов в некоторой сравнительно узкой области частот, характерной для данной среды, на кривой зависимости от частоты, как и на кривых дисперсии, наблюдаются релаксационные ступеньки, после которых величина ao/v падает до нового постоянного значения, приближающегося к стоксовскому. В качестве примера, Иv лю тpиpyющeгo величину поглощения ультразвука в различных средах, в табл. 6 приведены экспериментальные значения на частотах мегагерцевого диапазона для некоторых жидкостей и газов при нормальном давлении и комнатной температуре, а также значения вычисленные для тех же сред [c.57]

Изменение е с изменением частоты называют диэлектрической дисперсией. Дисперсию, выражающуюся в монотонном снижении е с ростом частоты, называют релаксационной. Она характерна для дипольной и миграционной полярпзацин. Ионная и электронная поляризации претерпевают резонансную дисперсию, при которой е вначале [c.118]

Диэлектрическая дисперсия может носить релаксаидюнный (е люно-тонно снижается с ростом со) или резонансный характер (в с ростом частоты проходит через максимум и минимум). В данном параграфе рассмотрим релаксационную дисперсию, характерную для дипольной поляризации полярных диэлектриков, и связанные с ней потери. [c.134]

В радиочастотном диапазоне (10- — 10 Гц) у полярных диэлектриков появляется дипольная поляризация, приводящая к дальнейшему повышению Е Хд- В области релаксационной дисперсии, когда диполи не успевают переориентироваться за полупериод изменения электрического поля, наблюдаются релаксационные потери. [c.143]

Релаксационная природа параметров Оо и К подтверждается результатами влияния скорости деформации на уровень и характер зависимостей ао(Г) и К[Т). При сравнении данных рис. 4.8 и 4.9, относящихся соответственно к скоростям v и V2 (v2 =25vi), наблюдаются следующие закономерности. Увеличение скорости деформации приводит к повышению абсолютных значений ао и особенно К к сильной зависимости К(Т) и при е = 5 % (при она отсутствует) и к уменьшению дисперсии кривых К Т), относящихся [c.90]

В целом результаты поляритонного рассеяния позволяют сделать важные выводы о свойствах вещества молекул (в жидкостях) и кристаллов. Во-первых, возникает связь между величинами, доступными измерениям, и атомными величинами в качестве примера можно указать на соотношение (3.16-60) для стоксова коэффициента усиления. Во-вторых, становится возможным определение важных макроскопических оптических величин, таких как характеристические параметры в нелинейных восприимчивостях, в дисперсионных и в релаксационных соотношениях. В определенных случаях из поляритонного рассеяния определяются оптические величины в таких областях длин волн, для которых при других методах возможны только экстраполяции. Например, в области сильной поляритонной дисперсии были определены коэффициенты поглощения и показатели преломления в инфракрасном диапазоне. Большой интерес представляют измерения времен жизнц возбужденных колебательных состояний решетки. Изменяя направления входного луча и поляризации по отношению к пространственному положению кристалла и измеряя угловое распределение возникающего излучения, можно [c.394]

Образование трещин в покрытиях на основе дисперсии фторопластов связано с тем, что при спекании фторопласты не переходят в расплавленное состояние и за счет малой скорости релаксационных процессов внутренние напряжения, возникающие в пленке, способствуют нарушению ее сплошности. Введением некоторых добавок, повышающих подвижность частиц дисперсии при сушке, можно увеличить критическую толщину одного слоя до 40—50 мкм [86]. Так, добавляя 2,0—2,5% фтор-углеродных масел и жидкостей к дисперсиям фторлона-3, удается избежать растрескивания покрытия толщиной до 50 мкм за одноразовое нанесение [89]. При использовании дисперсий ПТФХЭ с частицами 1—20 мкм в хлорированном дифениле (с содержанием хлора 10— 40%) можно получить покрытия толщиной до 130 мкм [90]. Такие дисперсии можно наносить шпателем или после разбавления ароматическими углеводородами — распылением, окунанием или др. В этих случаях добавка действует как пластификатор и способствует понижению вязкости частиц дисперсий при сплавлении, испаряясь при этом. При толщине покрытия более 130 мкм образуются трещины и уменьшается адгезия. [c.98]

Если предполагать релаксационный характер спектра с одним вpe мёнем релаксации (фактически же образцы полидоменны), то максимальная величина <5, определяемая по измеренной глубине дисперсии Ь из соотношения [c.65]

Экспериментальные результаты но другим жидкостям (помимо сжиженных инертных газов) показывают, что теория, учитывающая лишь вязкость и теплопроводность, не может полностью объяснить поглощение и дисперсию, обнаруженную в жидкостях. Это связано с тем, что в классической гидродинамике в отличие от релаксационных теорий не предусматривается возможность различных энергетических состояний частицы. Однако классическую теорию можно изменить так, чтобы включить эти эффекты. Один из путей модификации классической гидродинамики заключается в принятии предположения, что вязко-тепловые и релаксационные эффекты действуют одновременно и независимо. Сакади [69] и Мейкснер [56] провели такого рода рассмотрение, и Мейкснер показал, что в жидкостях, особенно таких, для которых время релаксации имеет порядок 10 с, эффекты, обусловленные внутренними превращениями, и эффекты, обусловленные вязкостью, теплопроводностью и диффузией, практически аддитивны во всем частотном интервале, исследованном в эксперименте, и что потери, вызванные вязкостью и теплопроводностью, успешно описываются классическим коэффициентом поглощения (40). [c.173]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...