Уравнение диффузии фазовые переходы

Пайку, при которой припой образуется Б результате контактного плавления соединяемых металлов, промежуточных покрытий илн прокладок, называют контактно-реактивной пайкой. Контактное плавление, являющееся фазовым переходом первого рода (изменение термодинамического состояния сопровождается конечным тепловым эффектом п изменением структуры), наблюдается у материалов, образующих эвтектики или имеющих минимум на диаграмме плавкости. Процесс контактного плавления состоит из двух основных стадий 1) подготовительной, заключающейся в образовании в зоне твердых растворов устойчивых зародышей жидкой фазы, их последующего диффузионного роста и слияния в тонкую пленку 2) собственно контактного плавления — движения межфазных границ, определяемого чисто диффузионным механизмом. Подготовительная стадия определяется в основном граничной кинетикой и включает в себя процессы взаимодействия в твердой фазе на активных центрах (образование химической, в частности, металлической связи) и последующий процесс взаимной диффузии в зоне мостиков схватывания. Таким образом, на отдельных локальных участках зоны контакта образуется диффузионная зона шириной X, подчиняющаяся законам граничной кинетики. Из уравнения X — = О фш) при следующих значениях констант Р = 10 см = [c.46]

Зародыши кристаллизации формируют иерархически соподчиненный статистический ансамбль, характеризуемый распределением тепла Q по координате и ультраметрического пространства. В рамках такого представления процесс кристаллизации сводится к эффективной диффузии частицы с координатой д по узлам иерархического дерева, положение которых задает время и. Процесс диффузии описывается уравнением Ланжевена (2.100) с белым шумом (2.101) и эффективным коэффициентом диффузии (температуропроводностью) х соответствующее уравнение Фоккера—Планка имеет вид (2.102). Стационарные распределения тепла и его потока даются выражениями (2.104), (2.105). Условие сохранения потока (2.93) определяет распределение (2.95) теплоты кристаллизации в ультраметрическом пространстве. Будучи слабо зависимым от и, поведение ансамбля зародышей задается синергетическим потенциалом (2.99), который имеет максимум при критическом тепловом эффекте (2.108) (см. рис. 36). Подобно формированию закритического зародыша в ходе фазового перехода первого рода [102], преодоление барьера обеспечивающее закритический тепловой эффект д> д., происходит за время (ср. с (2.106)) [c.219]

Представляется также возможным учесть малые эффекты реального потока (вязкость, теплопроводность, фазовые переходы) путем феноменологического введения осесимметричных полей малых сил трения, источников тепла и массы с добавлением уравнений энергии (dH Ф 0), энтропии dS 0) и диффузии. [c.146]

Для описания критической области используется также диаграммная техника и в ее терминах записываются условия унитарности, которые являются основными уравнениями микроскопической теории фазовых переходов. Для получения этих условий и извлечения из них необходимой физической информации подробно описывается техника аналитического продолжения температурных диаграмм с мнимой оси на вещественную ось энергий. Показано, что условия унитарности являются масштабно инвариантными и они удовлетворяют феноменологическим соотношениям динамического скейлинга для спиновых функций Грина и их вершинных частей. Для гейзенберговской модели излагается критическая динамика ферромагнетиков. В частности, в обменном приближении находится пространственно-временная дисперсия коэффициента спиновой диффузии. Статический скейлинг изучается в модели Изинга. [c.9]

Масштабная размерность коэффициента диффузии. Дальнейшая задача состоит в вычислении выражения (6.29). Для этого необходимо знать вид одночастичных функций Грина G. Обычно в окрестности фазового перехода выделяют две области на плоскости импульс — температура гидродинамическую (/с < х) и критическую В гидродинамическом режиме динамика флуктуаций намагниченности имеет диффузионный характер [158], т. е. изменение магнитного момента со временем подчиняется уравнению диффузии [c.70]

Случай однокомпопентной газовой фазы. В случае, когда газовая фаза является все время одиокомнонентной, система урав-неппя упрощается (см. 6 гл. 1), так как уравнения диффузии превращаются в тождества. Это реализуется, когда с самого начала отсутствует пар и отсутствуют фазовые переходы [c.183]

В TOM случае, когда критерий Ко = 0, т. е. фазовый переход в материале отсутствует, мы получаем обычное классическое решение уравнения теплопроводкости или диффузии. Отличие первого от второго формально состоит лишь в критерии Фурье, но если положить Fo5 = Fo = [c.176]

В гл. 6 (авторы П. Эгельстаф и Дж. Ринг) анализируются экспериментальные данные, касающиеся критической области. Развитие экспериментальных методов и теории позволило поднять на новый, более высокий уровень исследование фазовых переходов вообще и критаческих явлений в частности. За последние годы явления в критической области подверглись интенсивному и всестороннему изучению. Установлена связь между межмолекулярным взаимодействием и параметрами критической точки, исследованы влияние гравитационного поля на развитие флуктуаций вблизи критической точки, скорость распространения и поглощение ультразвука, сжимаемость, теплоемкость, диффузия, поверхностное натяжение и другие свойства. Полученные данные свидетельствуют о непригодности классического термодинамического уравнения состояния для описания поведения вещества вблизи критической точки. Эти вопросы рассмотрены в данной главе, однако авторы, естественно, осветили их с позиций задач настоящей книги, сконцентрировав внимание на критических явлениях в простых жидкостях. Читателю, желающему познакомиться с современной проблематикой физики фазовых переходов и критических явлений, следует обратиться, например, к книгам Р. Браута [6] и М. Фишера [7]. Кроме того, в издательстве Мир выходят в свет новые монографии по этой тематике [8,9]. [c.7]

В заключение параграфа рассмотрим микроструктуру концентрации консервативной пассивной примеси. Под консервативностью примеси подразумевается, что в процессе турбулентного перемешивания концентрация примеси может изменяться только за счет процессов молекулярной диффузии (теплопроводности) и не изменяется за счет каких-либо других процессов химических реакций, фазовых переходов, рекомбинации и т. п. Это означает, что концентрация примоси О удовлетворяет уравнению диффузии [c.93]

Прежде чем закончить описание математических моделей диффузии в непрерывной среде, следует вкратце остановиться на диффузии в гетерогенных и многофазных системах. Подобные задачи возникают как в фундаментальных, так и в прикладных исследованиях. В однофазных системах уравнение баланса (1.7) выполняется всегда, по крайней мере в неподвижной лабораторной системе отсчета. Одиако в условиях фазового роста и перемещения поверхности раздела фаз уравнение (1.7) оказывается непригодным и должно быть заменено аналогичным уравнением, записанным для движущейся системы координат. Последнее уравнение будет. выполняться в каждой области гомогенности. Необходимо также задать условия сопряжения на поверхностях раздела, связывающие между собой концеитрации одного и того же компонента в двух смежных фазах. Согласно второму Закону термодинамики одним из таких условий является непрерывность химического потенциала при переходе через поверхность раздела. Часто используется второе условие, а именно непрерывность потока рассматриваемого компонента при переходе через границу фаз. Таким образом, концентрация Данного компонента i и ее градиент ие должны быть одновременно непрерывными прн переходе через поверхности раздела в гетерогенных системах. Прекрасным примером подобной диффузионной задачи может служить задача об окислении металла с образованием двух или большего числа окислов с составами, отвечающими различным стехиометрнческим соотношениям. [c.30]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...