Диффузия. Уравнение переноса вещества

Диффузия. Уравнение переноса вещества [c.80]

Формально такое явление наблюдается при рассмотрении турбулентного течения. Однако существенное отличие состоит в том, что пульсационная составляющая распределения скорости определяется периодической структурой поверхности раздела волновой пленки жидкости, определяемой из решения уравнения Навье-Стокса, а следовательно, не носит характер случайной величины, как это имеет место при турбулентном течении. Такой характер распределения скорости, представленный формулой (1.3.12), вносит существенные коррективы в природу уравнения конвективной диффузии для волновой пленки. На самом деле, если два первых члена уравнения (1.3.8) по форме напоминают уравнение переноса вещества в гладкой жидкой пленке (при а => 0), то его третий член ответствен за волновую природу массообмена. Этот член но форме напоминает добавку к потоку вещества, обусловленную турбулентным переносом. Но как и для случая распределения скорости (1.3.12), эта добавка носит периодический, а не случайный как это имеет место при турбулентном потоке вещества. [c.22]

Выражение (128) является уравнением переноса вещества. Оно применимо к диффузии в любой среде — твердой, жидкой и газообразной. [c.187]

Перенос вещества в дисперсной системе газ—жидкость является следствием отсутствия равновесия как внутри каждой фазы, так и па поверхности раздела фаз. В рамках предположений о характерных масштабах изменения. макроскопических величин в системе газ—жидкость, сделанных в предыдущем разделе, массоперенос внутри каждой фазы можно описывать уравнением конвективной диффузии, отражающим закон сохранения массы [c.13]

Как известно, перенос вещества в газовой фазе описывается уравнением конвективной диффузии (1. 4. 3), которое в сферической системе координат имеет вид [c.237]

Процессы переноса вещества путем диффузии связаны с наличием градиента концентраций диффундирующего вещества в среде, заполненной другим веществом. Процессы диффузии описываются уравнениями законов Фика [c.302]

Плотность массового потока вещества может быть выражена через градиент осредненной во времени концентрации, но в этом случае в законе Фика коэффициент молекулярной диффузии D надо заменить на D + D , где D — коэффициент турбулентного переноса вещества. В этом случае дифференциальное уравнение массообмена для турбулентного потока приводится к виду [c.262]

Поскольку на границе раздела фаз перенос вещества осуществляется путем молекулярной диффузии, для потока переносимого вещества применимо уравнение (2.202). [c.224]

Сравним уравнения диффузии, энергии и движения, описывающие поля концентраций, температуры и скорости в раздельно идущих процессах переноса вещества, теплоты и количества движения. Выведенные ранее уравнения запишем при некоторых упрощающих предположениях. [c.338]

Безразмерная концентрация определяется условиями переноса вещества в потоке газа. Уравнение диффузии в случае изотропной турбулентности можно написать в виде [c.114]

Вернемся к уравнению (2-1-41). Первый член этого уравнения характеризует молекулярный перенос вещества при изотермических условиях (изотермическая диффузия), второй член — влияние температурного градиента на перенос массы (термическая диффузия). Формулу (2-1-44) для неизотермической диффузии можно написать так [c.41]

В соответствии со структурой уравнений массопередачи (4) и (5) количество передаваемого вещества определяется по переносу вещества в той фазе, в которой оно происходит наиболее медленно, т. е. где сосредоточено основное сопротивление. Так, если газ легко растворим в жидкости, используется уравнение (4), если газ трудно растворим в жидкости, — уравнение (5). Соответственно коэффициенты массопередачи в числах Нуссельта отнесены к коэффициентам молекулярной диффузии той фазы, в которой наиболее медленно протекает процесс. Точно также введен критерий Прандтля той фазы, где сосредоточено основное сопротивление. Но так как коэффициент молекулярной диффузии входит в знаменатели левой и правой частей уравнений, то результирующее влияние его на коэффициент массопередачи будет зависеть от степени при числе Прандтля, и чем больше эта степень, тем меньше будет влияние молекулярной диффузии на коэффициент массопередачи. [c.156]

Схема переноса вещества в этом случае представляется более очевидной, поэтому еще в 1855 г. А. Фиком были получены основные уравнения диффузии, подобные уравнениям теплопроводности Фурье. [c.147]

В процессе диффузии вещество переходит из одной части системы в другую в результате беспорядочных движений атомов. Уравнения диффузии, так же как и теплопроводности, и электропроводности, являются уравнениями переноса. В этом смысле между указанными явлениями существует формальная аналогия. [c.138]

Скорость переноса вещества в пограничном диффузном слое онределяет-ся уравнением молекулярной диффузии [c.534]

Уравнения переноса для турбулентных потоков диффузии. Предположим, что в общем уравнении переноса (4.1.9) А =2 и B = VJ. Тогда, используя для мгновенных значений потоков и источников вещества сорта а и количества движения смеси соотношения (2.1.10) и (4.2.1), соответственно, получим точные эволюционные уравнения переноса для турбулентных потоков диф- [c.193]

Выведем уравнение диффузии. Напомним, что диффузией называется выравнивание концентрации вследствие молекулярного переноса веществ смеси из одного участка жидкости в другой это необратимый процесс, являющийся наряду с теплопроводностью и вязкостью одним из источников диссипации энергии в газовой смеси. Уравнение диффузии представляет собой уравнение переноса t-й компоненты смеси газов. [c.556]

Другой задачей, которую удается решить в явном виде, является массо-перенос вещества в звуковом поле со сферы радиуса а. Ход решения такой задачи сводится к следующему. Решается уравнение диффузии (10) с граничными условиями (11), и в качестве скорости движения среды берется скорость акустических течений, возникающих вокруг сферы. Такая задача исследована в работах [8, 9]. Полученное там решение можно записать в виде [c.523]

Гидродинамические особенности турбулентного потока в канале были рассмотрены в гл. 3. Здесь же следует отметить влияние гидродинамических условий на перенос вещества. В пограничном слое толщиной 5,. (рис. 15-2) происходит резкое, близкое к линейному изменение концентраций поскольку в этой области потока скорость процесса определяется молекулярной диффузией, роль конвективной диффузии мала. Это объясняется тем, что на границе раздела фаз усиливается тормозящее действие сил трения между фазами и сил поверхностного натяжения на границе жидкой фазы. Образование гидродинамического пограничного слоя вблизи поверхности раздела фаз ведет к возникновению в нем диффузионного пограничного слоя толщиной 5д, обычно не совпадающей с 5,.. В ядре потока массоперенос осуществляется в основном турбулентными пульсациями, поэтому концентрация распределяемого вещества в ядре потока практически постоянна. Как отмечалось выше, перенос вещества движущимися частицами, участвующими в турбулентных пульсациях, называют турбулентной диффузией. Перенос вещества турбулентной диффузией описывается уравнением, аналогичным уравнению (15.14а) [c.16]

Отметим, что уравнение конвективной диффузии, поскольку процесс переноса массы протекает в потоке, должно быть дополнено уравнениями движения Навье-Стокса и неразрывности потока. Кроме того, перенос вещества приводит к изменению состава фаз и, следовательно, к изменению их физических свойств. Поэтому систему дифференциальных уравнений, описывающих конвективный массоперенос, следует дополнить также уравнениями, отражающими зависимость физических свойств фазы от ее состава. Расчет такой системы уравнений представляет большие трудности, и аналитическое рещение этой системы уравнений оказывается практически целесообразным только в тех случаях, когда возможны существенные ее упрощения. Поэтому часто для рещения этой задачи используют методы теории подобия. [c.21]

Испарение через мембрану. Это процесс разделения жидких смесей, основанный на различной скорости переноса компонентов смеси через полупроницаемую мембрану вследствие различных значений их коэффициентов диффузии. Из исходного раствора через мембрану в токе инертного газа или путем вакуумирования (рис. 24-8) отводятся пары, которые затем концентрируются в конденсаторе. При разделении происходят растворение вещества в материале мембраны (сорбция), диффузия его через мембрану и десорбция в паровую фазу с другой стороны мембраны. Процесс переноса вещества через мембрану описывается законом Фика [уравнение (24.5)]. Состав паров зависит от температуры процесса (влияние давления на его характеристики незначительно), материала мембраны, состава разделяемой смеси и др. Для увеличения скорости процесса раствор нагревают до 30-60 °С, а в паровой зоне создают разрежение. [c.333]

Решение уравнения конвективной диффузии (11.4.2) в полной постановке даже для бинарных смесей (т.е. в скалярном случае) трудноосуществимо. Поэтому попытки различных исследователей решить его в матричном виде ограничивались случаем линейной кинетики, одновременным переносом вещества и рамками пленочной теории [c.240]

Уравнение (3.1.1) отражает тот факт, что перенос вещества в движущейся среде обусловлен двумя различными физическими факторами. Во-первых, при наличии разности концентраций в жидкости или газе идет процесс молекулярной диффузии, способствующий выравниванию концентраций во-вторых, растворенное вещество увлекается [c.98]

Перенос вещества также может быть вызван разностью температур (термодиффузия), давлений (бародиффузия) и др. При наличии градиента температуры (неизотермическая диффузия) уравнение [c.295]

Здесь D. = QDb ib/ kTa). Так как в большинстве случаев a 2y/R, член 2y/R в уравнении (3.10) опущен. Параметр диффузионного пути Л определяет размер Ьа прилегающей к поре области (6о = + Л), где вещество переносится в основном посредством диффузии и расклинивание зерен обусловлено диффундирующими атомами. За пределами указанной области зерна смещаются за счет пластического (дислокационного) деформирования границы и тела зерна. При R/ 1 рост поры контролируется диффузией вакансий при / /Л 1 1 пластическая деформация зерен контролирует рост поры. В этом случае из уравнения (3.10) следует, что [c.161]

Из уравнения (XV.41) следует, что в покоящейся среде магнитное поле со временем будет затухать, т. е. оно будет просачиваться сквозь вещество от точки к точке. Скорость просачивания, или скорость выравнивания магнитного поля, отнесенная к единице площади, определяется коэффициентом v . По аналогии с молекулярной диффузией он может быть назван коэффициентом диффузии магнитного поля или коэффициентом переноса магнитной субстанции. Из уравнения (XV.41) видно, что время затухания поля имеет следующий порядок t — [c.409]

Рассмотрим уравнения энергии, движения и диффузии, описывающие поля температуры, скорости и концентраций в раздельно идущих процессах переноса теплоты, количества движения и вещества. Физические параметры жидкости будем считать постоянными. [c.456]

Уравнение переноса вещества при турбулентном течении можно получить путем использования аналогии между молекулярной и турбулентной диффузией. Вывод этого уравнения переноса подобен тому, который использовался для получения уравнений Рейнольдса для турбулентного течения [уравнение (11-22)] из уравнений Навье —Стокса. Как и в 11-4, мы представляем компоненты мгновенной скорости в виде суммы средней по времени и флуктуациониой (пульсационной) составляющих. Так, [c.452]

Рассмотренное уравнение переноса справедливо для неподвижной среды, когда масообмен осуществляется только молекулярным путем. Если же среда движется, то наряду с молекулярной диффузией будет происходить перенос вещества конвекцией. Составляющая потока массы, вызванная конвекцией, будет равна /гк= — iW, где ш — скорость перемещения какого-либо объема смеси. [c.451]

Из уравнения (1-1-15) следует, что поток массы вещества 1т (/2 = /т) определяется не только действием прямой термодинамической силы (концентрационная диффузия), но и действием силы Х (термодиффузия, или эффект Соре). Аналогично перенос энергии (тепла) происходит путем теплопроводности (прямой эффект) и в результате диффузии раство ренного вещества (эффект Дюфо). Коэффициент пропорционален коэффициенту теплопроводности, а коэффициент L22 — коэффициенту диффузии. Согласно принципу взаимности перекрестные коэффициенты, устанавливающие взаимосвязь потоков энергии и вещества, равны между собой [c.9]

Дифференциальные уравнения переноса тепла, и массы растворенного вещества аналогичны дифференциальным уравнениям тепло- и массопе-реноса для бинарных газовых смесей. Величина является- относительной концентрацией растворенного вещества, равной отношению объемной концентрации р, к плотности раствора p(pie = pi/p) Коэффициент взаимной диффузии D будет равён коэффициенту диффузии растворенного вещества, а величина D miQ /T является коэффициентом термодиффузии D.j. Dj. = D miQ lT). Отношение коэффициента, термодиффузии к коэффициенту диффузии растворенного вещества называется коэффициентом Соре и обозначается через о [c.48]

ДИФФУЗИИ УРАВНЕНИЕ — дифференциальное уравнение с частными производными 2-го порядка, описывающее процесс диффузии в случае, когда перенос вещества вызван лигаь градиентом его концентрации (в отличие от термодиффузаи и т. п.). Д. у. чаще нсего записывают в виде [c.685]

Рассматривая перенос вещества как с помощью объемной диффузии, так и диффузии по границам зерен, Радж и Ащби находят механическое уравнение состояния для СГЗ, контролируемого диффузионной ползучестью, в двумерном поликристалле с размером зерен и синусоидальными границами зерен [c.228]

Процессы перемешивания (конвективная диффузия и теплоперенос). С хаотичностью внутреннего строения естественных пористых сред связано наличие больших флуктуаций параметров течения в точках порового пространства относительно их средних значений (М, Э. Аэров и Н. Н. Умник, 1950). Флуктуации определяют механизм дополнительного пульсационного переноса вещества (пульсационный перенос импульса несуществен в большинстве реальных фильтрационных течений вследствие малости характерных чисел Рейнольдса микропотоков). Впервые роль флуктуации в образовании переходной зоны при продвижении фронта газа в зернистой среде рассмотрел, по-видимому, Л. В. Радушкевич (1947). Отметив беспорядочность укладки зерен как причину эффекта гранулирования фронта, он предложил для нахождения концентрации внедряющегося газа использовать уравнение диффузии, чем в значительной степени предвосхитил более поздние исследования А. Шейдегг ра, [c.644]

Реальные меченые частицы адсорбируются на стенках поровых каналов. Задача адсорбции из газового потока в пренебрежении эффектом диффузии сводится к решению гиперболической системы уравнений (А. Н, Тихонов, А. А. Жуховицкий и Я. Л. Забежинский, 1946 А. А. Самарский и С, Б. Фомин, 1958). Конечная скорость адсорбции определяет запаздывание процесса. Уравнения переноса при изотерме Генри и при учете диффузии оказываются подобными уравнениям фильтрации однородной жидкости в трещиноватых пластах разрывы в количестве адсорбированных частиц затухают во времени по экспоненциальному закону (Э. А. Бондарев и В. Н. Николаевский, 1962), Ряд относящихся сюда задач исследован Э. А. Бондаревым (1965) и М. И. Швидлером (1965). Имеются работы по диффузионному извлечению веществ из пористых сред Г. А. Аксельруд, 1959 Г. А. Бабалян и др., 1961 Б. В, Дерягин и М, А, Альтшулер, 1962, и др.). [c.646]

Под дисперспеп понимается изменение количества, например, вещества, растворенного в жидкости, в определенной области. Это явление включает такие процессы, как диффузию, конвекцию, распад и др. К классическим процессам дисперсии относятся тепло-и масссэбмен. Вследствие увеличения промышленных и бытовых отходов, оседающих в устьях рек, признано целесообразным производить предваритепьную оценку воздействия предполагаемого развития прибрежного района на качество воды. Те же самые соображения распространяются и на дисперсию атмосферных загрязнений в воздухе. Эти процессы описываются уравнением переноса массы, аналогичным ранее выведенному (см. гл. 4) уравнению энергии. [c.225]

Как и Хигби, Кишиневский принимает время контакта постоянным за время контакта перенос вещества происходит посредством как молекулярной, так и турбулентной диффузии и описывается уравнением (15.23), причем коэффициент молекулярной диффузии D в уравнении (15.23) заменяется на сумму коэффициентов молекулярной и турбулентной диффузии, обозначаемую. [c.20]

Когда вклад внешней диффузии (перенос вещества во внешней фазе) в общий массоперенос в системах с твердой фазой имеет существенное значение При каких условиях величина внешнедиффузионного сопротивления массопереносу достигает максимального значения Запишите уравнения массоотдачи для массопереноса между жидкостью (газом) и твердой средой. [c.188]

Ось X направим вдоль стенки канала, а ось у — перпендикулярно ей. Будем считать коэффициенты температуропроводности и многокомпонентной диффузии независимыми от текущих значений температур и концентраций [254-256]. Рассмотрим случай, когда тепломассоперенос протекает в стационарных условиях, суммарный диффузионный перенос энтальпии в объеме фаз пренебрежимо мал, жидкость и газ движутся со среднерасходовыми скоростями, скорость изменения параметров фаз в продольном направлении много меньше, чем в поперечном. Предполагаем, что диссипативным членом в уравнении конвективного теплообмена и переносом вещества за счет термодиффузии можно пренебречь, а также что толщина пленки (Ло) в процессах тепломассопереноса не изменяется в продольном и поперечном направлениях. При этих предположениях система уравнений конвективного массообмена и теплообмена имеет следующий вид [c.226]

При стационарности процесса и постоянстве коэффициента диффузии D аналогично дифференциальному уравнению переноса энергии движ тцейся жидкости (14.5) выводится дифференциальное уравнение Фика, отражающее материальный баланс диффундирующего вещества в условиях вынужденного движения [2] [c.260]

Используя аналогию процессов переноса теплоты и вещестЕа> приведем без вывода дифференциальное уравнение диффузии (без источников вещества) [c.296]

Чаще всего двухфазные потоки использу.ются с целью переноса вещества с помощью движущейся жидкости. В этом случае важную роль играют концентрация вещества, плсзтность фаз, поверхностное натяжение. Перенос частиц можгт осуществляться путем конвективной диффузии вещества в жидкости (для мелких частиц) или гидротранспортирования (частицы достато ню больших размеров). В соответствии с механизмэ.м переноса составляются и уравнения движения. [c.145]

Фильтрационным или молярным переносом массы осуществляется перенос как пара и инертного газа, так и жидкости, которая может переноситься также путем диффузии и капиллярного впитывания. Все пропессы переноса массы вещества описываются уравнениями [c.360]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...