Уравнение вращательной диффузии

Полученное уравнение для Р представляет собой уравнение вращательной диффузии (в сферических координатах) [c.88]

В исходных размерных переменных в представлении углов Эйлера уравнение вращательной диффузии для двухосной частицы имеет вид [c.236]

Влияния вращательной диффузии и переноса энергии легко разделяются рациональным выбором экспериментальных условий. Например, броуновское вращение вызывает пренебрежимо малую деполяризацию, когда скорость вращения значительно меньше скорости испускания флуоресценции. Это иллюстрируется уравнением Перрена [c.142]

Примечание. Первые два слагаемых в выражении 9 дают вклад в производство энтропии, обусловленный теплопроводностью и диффузией три других слагаемых определяют вклад, связанный с эффектами объемной, сдвиговой вязкости и вязкости внутреннего вращения. При этом последнее слагаемое обращается в нуль, если тензор давления симметричен либо когда антисимметричный тензор градиента скорости (Уи) (вихревой тензор) равен удвоенной угловой скорости 2ша внутреннего вращательного движения элементов массы среды (20 = (Уи) ). Это условие справедливо для большинства жидкостей и определяет среду, динамика которой подчиняется уравнению Навье — Стокса с симметричным тензором давления Р. [c.34]

Уравнение 145 149, 172. См. также Диффузия вращательная Пирен 18, 294 [c.487]

В разделе 9.3 представлена элементарная кинетическая модель, в которой теплопроводность газов была равна )СС п/3 [уравнение (9.3.7) 1, где и — средняя скорость молекулы, I — средняя длина свободного пробега, — теплоемкость, приходящаяся на одну молекулу, п — число молекул в единице объема (плотность). Аналогичные уравнения были получены для вязкости и коэффициентов диффузии газов. В двух последних случаях такая элементарная модель дает приблизительные, но приемлемые результаты. Для теплопроводности она неточна. Необходима более детальная трактовка, которая могла бы объяснить имеющийся эффект широкого спектра скоростей молекул кроме того, энергия моле кулы может проявляться в иных формах, а не только как энергия поступательного движения. Для одноатомных газов, которые не имеют вращательных или колебательных степенен свободы, более строгий анализ дает [c.410]

Спектр времен релаксации уравнения вращательной диффузии (25 )в общем случае довольно сложный. Например, для аксиально симметричной брауновской частицы в сильном поле и = =w< ) 2( os 0) (потенциал Майера—Заупе), где ц<°)/0 = й3> 1 он в первом приближении по малому параметру й включает в себя T i—Yii/0 (вращение вокруг длинной оси), линейный набор Xj = [c.238]

Уравнение Перкуса—йевика — 208 Уравнение вращательной диффузии— 88, 236 [c.240]

НОЙ диффузии флуорофора, так и общего затухания испускания. Начальная скорость затухания (г) превышает скорость затухания (i)> которое происходит как вследствие затухания флуоресценции, так и вследствие вращательной диффузии [уравнение (6.6)1. Начальная скорость затухания 11 (i) меньше, чш Iq t), потому что происходит переход ориентации вращения флуорофоров из параллельной в пф-пшдикулярную. При больших временах после выравнивания заселешосги популяций воэ-бужденных состояний благодаря вращательной диффузии /ц (t) и Ij,t) имеют близкие скорости затухания, каждая из которых равна скорости затухания /g(i). [c.166]

При строгом анализе может появиться необходимость в более сложной интерпретации [ 71, но реальн1110 данные редко бывают достаточны для проведения сложного анализа. Во многих случаях уравнение (6.13) дает адекватное описание. Постоянный член интерпретируется как результат энергетического барьера, который предотвращает вращательную диффузию флуорофора. eiie пределов некоторого угла. Смысл значений будет обсужден в разд. 6.2.1.1. [c.169]

Распределение скоростей, температур и концентраций в зак-рзгченном потоке описьтается уравнениями движения, неразрывности, энергии и диффузии. Рассматриваемые здесь внутренние задачи удобно отгасать системой уравнений в цилиндрической системе координат (г, , х) с азимутальной симметрией локальных параметров (д/д<р = 0). Радиальная, вращательная и осевая составляющие скорости обозначены соответственно через у, и, ш. [c.21]

В задаче о вихревой нити, рассматриваемой как простейшая модель таких атмосферных явлений, как смерчи, меридиональное-движение и, в частности приосевая струя, является следствием вращения. В реальных смерчах имеется ядро, где вращательная скорость возрастает от нуля до своего максимального значения. Наличие этого ядра в задаче о вихревой нити игнорируется, она претендует на описание ноля скорости лишь впе ядра. Если использовать решение задачи о вихревой нити как начальное поле скорости и рассмотреть эволюцию в рамках нестационарных уравнений Навье — Стокса, производная от скорости по времени будет в начальный момент равна нулю всюду кроме оси, где она будет бесконечно большой. Ситуация здесь такая же, как в задаче о распространении тенла после мгновенного его выделения на оси. Далее формируется вязкое ядро, которое в отличие от задачи о диффузии вихря будет иметь не цилиндрическую, а коническую форму. Последняя связана с эжекцнонным действием струи, порождаемой взаимодействием вихревой нити с плоскостью. Подтекание жидкости к оси замедляет диффузию, причем максимальной величины этот эффект достигает вблизи плоскости. [c.122]

Описание флуктуаций на основе уравнений гидродинамики непригодно и для очень больших молекул, как, например, в полимерах или биологических системах, так как временная зависимость внутримолекулярных параметров будет непосредственно влиять на спектр. В частности, в рассмотренных Пекорой [147, 148] слабых растворах макромолекул, ведущих себя как независимые рассеиватели, спектр содержит информацию о вращательной и трансляционной диффузии макромолекул. В случае полимеров с гибкими молекулами с помощью рассеяния лазерного пучка можно, по-видимому, изучать длинноволновые собственные колебания молекулы [147, 148]. В этом направлении уже ведутся экспериментальные исследования [50, 60]. [c.125]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...