Поле линейных элементов

Отметим здесь же, что, как было указано в п. 13, уравнение (44) задает поле линейных элементов оно представлено на рис. 9. [c.44]

Поле линейных элементов 40 Полная (глобальная) схема [c.577]

Уравнения (Ai) и (Аг) определяют угловой коэффициент касательной к траектории, который в каждой точке может быть намечен с помощью ненаправленного отрезка (в то время как система (А) в каждой точке определяет вектор). Так, уравнение (Аз) ИЛИ пара уравнений (Ai) и (Аг) задают поле линейных элементов . [c.23]

Как было указано, уравнение (11) задает поле линейных элементов, и оно представлено на рис. 6. Если проинтегрировать [c.28]

В этом случае элементы фазовых траекторий будут всегда перпендикулярны изоклинам, и получаются поле изоклин и поле линейных элементов фазовых траекторий, изображенные на рис. 60. На этом рисунке сразу видно, что фазовые тра- [c.74]

Рио. 71. Поле линейных элементов и фазовая траектория в случае 0<0<1. [c.87]

ПОЛЯ линейных элементов при приведен на рис. 71. Фазовые [c.88]

Мы будем называть линейный элемент, расположенный в плоскости оптимальной фермы, элементом первого, второго или третьего рода в зависимости от того, направлен ли он вдоль стержня первой компоненты фермы, вдоль стержня второй компоненты фермы или не совпадает с направлениями стержней обеих компонент фермы. Если обозначить через q и q скорости деформаций одного и того же линейного элемента в обеих компонентах поля, то условие оптимальности (5.1) требует, чтобы [c.55]

Видим, что всякому множеству скользящих векторов угловых скоростей можно сопоставить композицию линейных операторов. Поле скоростей, порождаемое композицией, будет равно сумме полей, порождаемых элементами этого множества. Тем самым получают смысл операции эквивалентного преобразования такого множества и возникает возможность рассматривать его как систему (см. раздел 1.3). [c.127]

Здесь г, 0 — полярные координаты точки /ц, с()ц, Fi, — комбинации тригонометрических функций. Сопоставление полей перемещений (13.2), (13.3), с перемещениями (13.4) показывает, что при использовании линейных элементов трудно ожидать быстрой сходимости к точному решению. [c.85]

ОДНИХ ТОЛЬКО координат. Например, в случае сил, дейст-вующих на электрон при наличии внешнего электромагнитного поля, силовая функция зависит от скоростей qi и может зависеть и от времени t. Следовательно, обычные условия независимости силовой функции от времени п скорости здесь не выполняются. Более того, при переходе от классической к релятивистской механике изменяется обычная форма кинетической энергии, определяющая риманову структуру линейного элемента. [c.320]

Исключение переменной у из этих соотношений приводит к уравнению так называемой дискриминантной кривой(само уравнение называется р-дискриминантом в связи с часто употребляемым обозначением у = р). В окрестности любой точки этой кривой поле касательных, определяемое диференциальным уравнением / х, у, = О, неоднозначно. Решение диференциального уравнения, построенное из непрерывной последовательности особых элементов, называется особым решением. Сот ответствующая интегральная кривая совпадает, таким образом, с дискриминантной кривой или является одной из её ветвей. Условие Липшица не выполняется, вообще говоря, в точках этой кривой, и в окрестности любой её точки существуют, в общем случае по крайней мере две интегральные кривые, проходящие через эту точку. Необходимым условием для того, чтобы дискриминантная кривая представляла особое решение, является совпадение направления касательной к кривой в каждой её точке, с направлением особого линейного элемента, соответствующего этой Точке и определяемого значением перемен- [c.227]

Системы фокусировки и фокусирующие элементы. В реальных установках возможно одноврем. применение разл. методов Ф. Совокупность фокусирующих устройств наз. системой Ф., а сами эти устройства — фокусирующими элементами. В совр. фокусирующих системах ускорителей и накопителей высокой энергии чаще всего применяется Ф. магн. полем со знакопеременным градиентом, а наиб, распространенным фокусирующим элементом является электромагнитная квадрупольная линза, у к-рой индукция магн. поля линейно зависит от поперечных координат. Такие линзы могут быть как с т. н. тёплой обмоткой (рис. I). так и со сверхпроводящей. Ли- [c.333]

В заключение обратим внимание на случай, когда, несмотря на наличие неравномерного распределения температуры в поперечном сечении активного элемента, температурные напряжения в нем не возникают. Это происходит тогда, когда температурное поле линейно зависит от декартовых координат при любой конфигурации поперечного сечения активного элемента [126], причем это утверждение справедливо также и для анизотропных сред. Тепловые поля, характеризуемые подобной зависимостью от координат, реализуются в системах накачки с безжидкостным охлаждением. В них активный элемент, находясь в температурном поле, имеющем практически постоянный однонаправленный градиент, претерпевает в основном деформацию изгиба, не приводящую к. возникновению термических напряжений. [c.26]

Рассмотрим линейный элемент или, что то же, направление на поверхности Е в точке Я, по которому конус Маха касается Е ). Мы назовем это направление характеристическим направлением на поверхности Е в точке Р. Совокупность характеристических направлений на характеристическом многообразии определяет поле направлений соответствующие этому полю кривые носят название характеристических линий. В соответствии с теорией характеристических поверхностей характеристические линии можно получить, решая систему уравнений [c.158]

На рис. 48, а показана простая тонкостенная конструкция открытого профиля, находящаяся под действием кососимметричной нагрузки Р, что характерно для автомобильных конструкций. Жесткость и прочность этой конструкции в основном определяют изгибом боковых панелей, которые находятся в условиях плоского напряженного состояния (рис. 48,6). На рис. 49, а приведена консольная балка толщиной t, к свободному концу А которой приложена сила Р. Нагружение балки в этом случае аналогично нагружению боковой панели рассматриваемой конструкции. Балка моделировалась элементами четырех типов [11], На рис. 50, а представлены результаты численного эксперимента по определению прогиба свободного конца балки уа в зависимости от числа степеней свободы при идеализации балки треугольными элементами с постоянной деформацией (кривая 1) и линейной деформацией (кривая 2). Треугольный элемент с постоянными деформациями, что равнозначно постоянству напряжений, построен на описании поля перемещений полным линейным полиномом. Этот элемент часто называют С5Г-элементом [11], или симплекс-элементом [20]. Представление поля перемещений элемента полным квадратичным полиномом приводит к линейным распределениям деформаций или напряжений. Такой элемент обычно называют 57 -элемен-том [11], или комплекс-элементом [20]. Как видно из рис. 50, а, характеристики сходимости для треугольных элементов не очень [c.76]

Элементарной работой поля F на линейном элементе di называется величина [c.31]

Предположим, что свет проходит через оптическое устройство, которое содержит элементы, чувствительные к поляризации (поляризаторы, фазовые пластинки и т. д.), и рассмотрим поле в точке Р на выходе данного устройства, которая является геометрическим изображением точки Р. Состояние этого поля описывается матрицей и, аналогичной (4.3.1), но с элементами и (0 и Цу (/). Если рассматриваемое устройство содержит только линейные элементы, как чаще всего и бывает, то матрицу 11 можно выразить через матрицу и по очень простой матричной формуле [c.128]

В (2 Л1) величина представляет собой дипольный матричный элемент между состояниями с квантовыми числами / и ш. Дипольный матричный элемент отличен от нуля, когда орбитальные квантовые числа состояний рассматриваемого перехода отличаются друг от друга на единицу, а магнитные квантовые числа совпадают (последнее имеет место для поля линейной поляризации). [c.30]

Рассматриваемое тело, по предположению, является линейно упругим вплоть до разрушения, так что поле упругих элементов в теле с трещинами можно представить в виде суммы двух полей поля, вычисленного без учета сил сцепления, и поля, соответствующего действию одних только сил сцепления. Поэтому величину М, входящую в формулы (9) и равную, по доказанному, нулю, можно записать в виде N = + Nтч где N соответствует действующим на тело нагрузкам и той же конфигурации трещин, но без учета сил сцепления, а Мт, — той же конфигурации тре" щин и одним только силам сцепления. [c.615]

В соответствии с определением [56] полем направлений называется геометрическая интерпретация множества линейных элементов, соответствующих обыкновенному дифференциальному уравнению, которое в случае двух переменных имеет [c.637]

Пусть, как и при рассмотрении поля изолированного источника (см. пример 1), поле А потенциально и соленоидально ( rot А — div А = 0) всюду, кроме малой окрестности особенности. В нашем случае особенности сосредоточены на вихревой линии L, поэтому предположим, что в окрестности ее точек справедливы условия (1.107), где теперь dv = de -dr — элементарный объем окрестности вихревой нити ( dr — линейный элемент нити, da — ориентированный элемент площади поперечного сечения нити). [c.141]

В предыдущей главе мы рассматривали лишь такие гравитационные поля, которые можно было исключить преобразованием к лоренцевым координатам инерциальной системы I (см. 8.7). Мы выяснили, что в произвольной системе координат х[) действие гравитационного поля описывается метрическим тензором gik, определяющим линейный элемент в пространстве — времени [c.213]

Рейсснер [203] и Вейль [273, 276] решили задачу нахождения гравитационного поля, порождаемого электромагнитной энергией заряженной частицы. Они получили линейный элемент в виде [c.321]

Нетрудно видеть (давая о различные значения при фиксированном и)о)> что исследуемое поле состоит из линейных элементов, симметрично расположенных относительно осей х и у, постепенно (с изменением наклона изоклины о) меняющих свое направление от горизонтального (вдоль оси у, где х = 0) до вертикального (вдоль оси с, где х = ос). [c.42]

В цифровой магнитной звукозаписи уровень воспроизводимых сигналов мал, вследствие чего при плотностях записи, не превышающих 2500...3000 бит/мм, магнитную головку можно считать линейным элементом. В этих условиях эффективно используется принцип взаимности. Зная распределение поля магнитной головки Я (х), можно рассчитать поток Ф через произвольное поперечное сечение магнитного носителя, который создается током I в обмотке головки. Тот же ток /, протекая через поперечное сечение магнитного носителя, возбуждает такой же поток Ф, пронизывающий обмотку головки. [c.113]

Можно, разумеется, провести сравнение времен, протекших на кораблях А ж В, ж о, точки зрения наблюдателя В. В таком случае, однако, необходимо пользоваться соотношениями общей теории относительности, так как наблюдатель В — неинерциальный. В начальной стадии полета наблюдатель В может считать, что ускорение отпускаемых ил1 шариков вызывается однородным гравитационным полем, направленным вдоль оси —X. с течением времени, когда отношение gt становится сравнимым с единицей, характер движения этого шарика или, что то же самое, наблюдателя А относительно В становится более сложным. По отношению к В выражение для линейного элемента, аналогичное формуле (9.9), будет [c.334]

Для оценки температурных полей в геометрически сложных областях в последнее время часто применяется метод конечных элементов /1-5/. Можно отметить два подхода к решению нелинейной задачи теплопроводности. Первый из них заключается в предварительной линеаризации нелинейного уравнения теплопроводности с помощью метода оптимальной линеаризации /57 или метода Ньютона - Рафсона,я к линейному уравнению применяется процедура метода конечных элементов (МКЭ). Второй подход заключается в построении решения с использованием МКЭ дня нелинейной задачи в случае "слабой" нелинейности /зу или использовании итераций дня учета нелинейности /5,4/. [c.133]

В то время, как система (I) определяет в области G фазовой плоскости векторное поле, состоящее из векторов v х, у) с комионоптами Р х, у), Q х, у) (см. п. 5), уравнение (III) (или пара уравнений (II) и (II )) определяет поле направлений или поле линейных элементов. Линейным элементом называется точка М и проходящий через эту точку ненаправленный прямолинейный отрезок, для которого М является внутренней точкой. Поле линейных элементов, определенное уравнением (III), получается, если через каждую точку М х, у) области провести прямолинейный отрезок, имеющий угловой коэффхщиент (если Р х, у) = [c.40]

Теория Эйнштейна обобщает гравитационный потенциал Ньютона, заменяя его системой десяти величин, определяющих поле и являющихся компонентами gik = gki четырехмерного риманова линейного элемента. Обобщением скалярного потенциального уравнения Ньютона явились Эйнштейновы уравнения поля , позволяющие получить, например, гравитационное поле Солнца в предположении, что это поле сферически симметрично. Результат вычисления получается в форме линейн">го элемента Шварцшильда , который в сферических координатах имеет вид [c.373]

ЗАКОН [Бера для разбавленных растворов поглощающего вещества в непоглощающем растворителе коэффициент поглощения света веществом зависит от свойств растворенного вещества, длины волны света и концентрации раствора Био для вращательной дисперсии в области достаточно длинных волн, удаленной от полос поглощения света веществом, угол вращения плоскости поляризации обратно пропорционален квадрату длины волны Био — Савара — Лапласа элементарная магнитная индукция в любой точке магнитного поля, создаваемого элементом проводника с проходящим по нему постоянным электрическим током, прямо пропорциональна силе тока в проводнике, абсолютной магнитной проницаемости, векторному произведению вектора-элемента длины проводника на модуль радиуса-вектора, проведенного из элемента проводника в данную точку и обратно пропорциональна кубу модуля-вектора Бойля — Мариотта при неизменных температуре и массе произведение численных значений давления на занимаемый объем идеальным газом постоянно Брюстера отраженный свет полностью линейно поляризован при угле падения, равному углу Брюстера, тангенс которого должен быть равен относительному показателю преломления отражающей свет среды Бугера — Ламберта интенсивность J плоской волны монохроматического света уменьшается по мере прохождения через поглощающую среду по экспоненциальному закону J=Joe , где Jo — интенсивность света на выходе из слоя среды толщиной / а — показатель поглощения среды, который зависит от химической природы и состояния поглощающей среды и от волны света Бунзеиа — Роско количество вещества, прореагировавшего в фотохимической реакции, пропорционально мощности излучения и времени освещения Бернулли в стационарном потоке сумма статического и динамического давлений остается постоянной ] [c.231]

Вибрации и надежность. Летательные аппараты, транспортпые средства, энергетическое оборудование, элементы автоматики, радиоэлектроники и информационно-измершельная аппаратура в эксплуатационных условиях испытывают различные виды воздействия, климатических факторов, акустического поля, линейных ускорений, вибрации и ударов. Повышение надежности, долговечности и качества функционирования упомянутых объектов и их элементов достигается моделированием в лабораторных условиях внешних воздействий, отражаюш,их условия эксплуатации. [c.420]

При расчете по разработанной программе оболочек более сложной формы, заменяемых составными ступенчатыми оболочками (примеры 1—4), целесообразна аппроксимация нелинейного температурного поля кусочно-линейным, не создаюш,им в отдельных элементах напряжений. Вызванные этим полем линейные перемещения элементов задаются при расчете в качестве частных решений. В результате разрывов частных решений в сопряжениях по углам поворотов меридиана в элементах возникают изгибаю-ш ие напряжения, соответствуюш,ие искомым температурным (температурно-силовая аналогия). [c.98]

Если предполагать, что и в поле линейной поляризации имеет место только увеличение орбитального момента в процессе поглощения каждого фотона, то матричные элементы 11Г-фотонного процесса в линейном и циркулярном поле отличаются друг от друга лишь коэффициентами Клебша-Горд ана, а радиальные матричные элементы и энергетические знаменатели одинаковы. Таким образом, отношение сечений 11Г-фотонной ионизации в циркулярно и линейно поляризованном полях может быть вычислено в общем виде, не вникая в структуру атомных уровней. Это было сделано впервые в работе [5.17] [c.120]

Механическая работа в случае, когда задана последовав тельность плоских деформирований. Чтобы избежать выписывания несущественных постоянных членов и при вычислении работы деформации пояснять выкладки наиболее простым из возможных способов, представим себе теперь последовательность состояний плоских деформирований, происходящих так, что угол рх все время остается равным нулю Рх = 0. Это деформирование, таким образом, состоит из простых конечных сдвигов уз в направлении оси X, сочетающихся с одновременным растяжением или сжатием линейных элементов, параллельных оси х (и соответствующими изменениями длин, параллельных наклонным сторонам ромбоида ORSQ на рис. 2.20). Этот вид плоской деформации, на котором будут основаны дальнейщие вычисления, выражается линейным преобразованием простейшего вида, полу [c.125]

Здесь С=1, если Р находится вне Г, и С = /2, если Р лежит на Г о — полное магнитное поле в любой точке, Опад. — падающее поле, Q — точка на Г, V — внутренняя нормаль к Г, с(з — линейный элемент Г расстояние PQ есть Гь а [c.413]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...