Дипольный матричный элемент

В (2 Л1) величина представляет собой дипольный матричный элемент между состояниями с квантовыми числами / и ш. Дипольный матричный элемент отличен от нуля, когда орбитальные квантовые числа состояний рассматриваемого перехода отличаются друг от друга на единицу, а магнитные квантовые числа совпадают (последнее имеет место для поля линейной поляризации). [c.30]

Динамическая поляризуемость данного состояния зависит от его магнитного квантового числа. Эта зависимость может быть выделена аналитически, так как магнитные квантовые числа входят только в известные шаровые функции, входящие, в свою очередь, в полные волновые функции стационарных состояний, и не входят в радиальные части волновых функций. Для линейно поляризованного поля, используя теорему Вигнера-Эккарта [4.14] для угловых частей дипольного матричного элемента, получаем (аналогичное выражение в статическом пределе было уже приведено выше, см. (4.6)) [c.99]

Из формулы (2.25) следует, что для определения отношения составных матричных элементов К + 1)-фотонного и /1Г-фотонного процессов нужно иметь простые аналитические оценки для дипольного матричного элемента [c.168]

Надпороговая ионизация сложных атомов. Теоретическое описание надпороговой ионизации сложных атомов содержит следующую сложность дипольные матричные элементы между состояниями непрерывного спектра не нормированы. Однако в начальный момент времени атом находится в связанном состоянии, так что его волновая функция должна быть нормирована в течение всего процесса ионизации. Если атом имеет фиксированную энергию, то он описывается стационарной волновой функцией непрерывного спектра в конце процесса ионизации, которая не нормирована. [c.181]

В работе [10.42] также численно исследовалась стабильность ридберговского атома в сильном лазерном поле. Рассматривались ридберговские состояния С большими орбитальными квантовыми числами (порядка главного квантового числа) и магнитным квантовым числом т = 0. Эффект стабилизации объяснялся тем, что для таких состояний электрон все время находится далеко от атомного ядра, и его трудно ионизовать компоненты Фурье для дипольного матричного элемента экспоненциально малы. [c.270]

Если окажется, что дипольный матричный элемент будет равен нулю для всех энергетически возможных переходов, то необходимо пересмотреть формулу (4.98). [c.143]

Квадрат дипольного матричного элемента электронного перехода с уровня т состояния ЫI К М ) на уровень п состояния (fv"J"A"M") находится суммированием но всем вырожденным электронным состояниям и записывается следуюш им образом [8, 9] [c.515]

Рассмотрим нарушение правил отбора при квадруполь-ди-польном рассеянии. Если отличны от нуля один квадрупольный и один дипольный матричные элементы, то рассуждения, подобные использованным при выводе (6.148), показывают, что [c.98]

Согласно (3.9), для внутризонных переходов дипольный матричный элемент равен [c.43]

Перейдем к расчету оптического поглощения, сопровождающего процесс фотоионизации квантовых ям в MQW-структуре с периодом а + Ь) и площадью S. Для перехода из состояния i= ,v = l,k ) в состояние / = с, Е , к j) дипольный матричный элемент равен (по аналогии с формулой (3.13)) [c.58]

Разложения (2.13) и (2.14) по мультипольным моментам не однозначны и зависят ог выбора начала координат. Этот выбор часто можно сделать, исходя из физических соображений например, начало можно поместить в центр примесного парамагнитного иона в решетке. Если удержать только дипольные матричные элементы, то дипольные источники можно включить в уравнения Максвелла обычным образом [c.391]

Определяемую соотношением (3.3.33) величину часто называют дипольным матричным элементом, так как она соответствует члену типа ё а, где (1 — дипольный момент. Хотя это не совсем очевидно, все же можно показать 3], что соотношение [c.150]

Дебая длина экранирования 159 Дипольный матричный элемент 150 Дисперсионное уравнение 54—56 [c.295]

Заменяя множитель е под интегралом в (VI.77) лишь первым членом разложения (единицей), получим матричный элемент для дипольного перехода. В ряде случаев может оказаться, что матричный элемент дипольного перехода обращается в нуль, в то время как точное значение матричного элемента (VI.77) отлично от нуля. В этом случае нужно взять следующие члены разложения в (VI.79), и мы получим магнитное дипольное и квадрупольное излучения, вероятность осуществления которых меньше вероятности [c.255]

ГЛАВА 10 ВЕРОЯТНОСТИ ОПТИЧЕСКИХ ПЕРЕХОДОВ 10.1. Квантовые переходы п нестационарной теории возмущений 241 10.2. Квантовые переходы под влиянием гармонического возмущения 245 10.3. Оператор взаи.модействия электрона с полем световой волны. Операторы рождения и уничтожения фотонов 250 10.4. Матричные элементы оператора взаимодействия электрона с полем световой волны 257 ГЛАВА 11 ОДНОФОТОННЫЕ ПРОЦЕССЫ 11.1. Вероятности однофотонных процессов 261 11.2. Дипольные переходы [c.239]

Матричные элементы (11.2.2) принимают в дипольном приближении вид [c.264]

В дипольном приближении вероятности однофотонных процессов определяются матричными элементами электрического дипольного момента электрона. По этой причине рассматриваемое приближение называют дипольным, а рассчитанные в этом приближении переходы в системе электрон + поле излучения — дипольными переходами. [c.265]

Итак, интенсивность и поляризация в колебательных спектрах зависят от матричных элементов вектора дипольного момента (Ра)ио -И тензора поляризуемости (аар) . Колебания молекулы будут проявляться в ИК-снектре поглощения или СКР, если соответственно P(s)vv или (аар)ви отличны от нуля для данного колебательного перехода v v. Учет симметрии молекул и симметрии их колебаний позволяет установить правила отбора (правила Плачека) в колебательных спектрах. Эти правила сводятся к следующему [c.116]

Введем обозначение для матричного элемента дипольного электрического момента [c.419]

Из (1), (2) следуют оси. особенности М. п. 1) Правила отбора для М. п. определяются составным матричным элементом и отличаются от таковых для однофотонного поглощения. Так, в дипольном приближении двухфотонные переходы разрешены между состояниями одинаковой чётности, тогда как однофотонные — между состояниями разной чётности (см. Отбора правила). [c.166]

Правила отбора для многофотоиных процессов типа комбп-национного рассеяния можно получить, выразив интенсивность этого процесса Через сумму произведений однофотонных электрических дипольных матричных элементов. Например, двухфотонный переход из состояния i в состояние k может иметь место, если существует третье состояние /, такое, что оба перехода i- -j и j- k разрешены в электрическом дипольном приближении (и, следовательно, каждый из них подчиняется правилам отбора для электрического дипольного момента, выведенным выше). Переход i- -k запрещен как двухфотониый процесс, если состояния ink такие, что пет третьего состояния /, для которого оба перехода и - k были бы разрешенными. [c.356]

В (8.6) первый дипольный матричный элемент в числителе соответствует переходу первого электрона из начального двухэлектронного состояния I с энергией Ei в конечное состояние непрерывного спектра с энергией Ех. При этом образуется однозарядный ион атома гелия в состоянии к. Второй дипольный матричный элемент в числителе соответствует переходу второ го электрона из ионного состояния к в конечное состояние непрерывного спектра с энергией 2- Энергетический знаменатель представляет собой разность энергий промежуточного состояния с энергией Е + 1 и суммы энергии начального состояния Ei и энергии поглощенного фотона си. Суш-мирование проводится по всем возбужденным состоянтм к однократно ионизованного иона атома гелия. Закон сохранения энергии при поглоще НИИ двух фотонов имеет вид [c.221]

Для оптически разрешенных переходов (см. 4.17) эффективное сечение может быть выражено через дипольные матричные элементы, связанные с двумя состояниями [см. формулу (4.99)]. Таким образом, неупругое рассеяние рассматривается как поглощение (или вынужденное испускание) фотона, испущенного при свободно-свободном переходе падающего электрона в поле атома. Следуя Ситону ([35], стр. 414), найдем [c.161]

Нарушение правил отбора вблизи резонанса может произойти в том случае, если дипольный переход запрешен, так что дипольный матричный элемент равен нулю, но квадру-польный матричный элемент отличен от нуля 0. Тогда, например на частоте, соответствующей квадрупольному переходу со1 р, в (6.147) вследствие малой величины знаменателя входит отношение й<а гр г>е/(со1 — р), которое сравнимо по величине с обычным дипольным вкладом е<а р г>/( 1 — сои). Чтобы различать обычный случай и обсуждаемые нами случаи, рассеяние в условиях, когда как <.f ЖEXR b , так и (а ЖЕхн О отличны от нуля уже в диполь-ном приближении, удобно называть диполь-дипольным комбинационным рассеянием [c.98]

Интенсивность комбинационного рассеяния света определяется матричным элементом индуцированного дипольного момента, соответствующего переходу молекулы из колебательного состояния с энергией, в состояние Е -. Расчеты квантовой теории показывают, что в процессе рассеяния света молекула соверщает виртуальный переход или через некоторое промежу- [c.109]

В бориовском приближении эффективное сечение электронного возбуждения определяется, как и вероятность оптического перехода, матричным элементом дипольного момента для рассматриваемых состояний. [c.304]

Расчет эффективных сечений, определяющих ширину и сдвиг линий, проведен Л. А. Вайнштейном и И. И. Собельманом для случая квадратичного эффекта Штарка. При этом для каждого данного энергетического уровня атома надо учитывать его взаимодействие с другими уровнями. С целью 5 прощения расчет сделан при условии, что основной вклад в сдвиг фазы у] дает только один из двух уровней атома, при переходе между которыми излучается спектральная линия. Кроме того, предполагается, что можно ограничиться возмущением рассматриваемого уровня только со стороны одного ближайшего уровня, у которого матричный элемент дипольного момента, соответствующего переходу между возмущаемым и возмущающим уровнями, отличен от нуля. Тогда значения oj и о, выражаются через их значения [c.504]

Эти ф-лы справедливы также и для колебат. и вращат. переходов (в этом случае следует переопределить матричные элементы дипольного момента). Для разрешённых электронных переходов обычно коэф. поглощения на неск. порядков больше, чем для колебат. и вращат. переходов. Иногда коэф. поглощения достигает величины 10 —10 м атм , т. е. электронные полосы наблюдаются при очень низких давлениях (. 10 — 10 мм рт. ст.) и малых толщинах (. 10—100 см) слоя вещества. [c.201]

Величина кубичной восприимчивости [ср. (И), (16)] определяется произведением трёх факторов — фа11ТО-ра, характеризующего величину матричных элементов (дипольных моментов), — вовлечённых в нели- [c.298]

Смотреть страницы где упоминается термин Дипольный матричный элемент : [c.71] [c.98] [c.168] [c.22] [c.46] [c.288] [c.322] [c.150] [c.103] [c.110] [c.263] [c.420] [c.570] [c.651] [c.105] [c.334] [c.166] [c.201] [c.247] [c.436] [c.482] [c.486]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...